CC BY
195
УДК 621.98.011:620.173.2
ПОСТРОЕНИЕ КРИВЫХ УПРОЧНЕНИЯ ЛИСТОВЫХ МАТЕРИАЛОВ С ПОМОЩЬЮ ОПЫТОВ НА ПРОДОЛЬНОЕ
СЖАТИЕ
А.В. Власов, Ю.В. Майстров, А.И. Алимов, А.Б. Пономаренко
Предложена методика проведения испытаний металлических материалов из листового проката для построения кривых упрочнения листовых материалов с помощью опытов на сжатие стопки образцов вдоль поверхности листа в условиях холодной деформации при плоском деформированном состоянии. Методика позволяет строить кривые упрочнения в диапазоне истинных деформаций от 0 до 0.6. Методом баланса мощностей и математическим моделированием методом конечных элементов выполнено обоснование возможности получения кривых упрочнения с помощью предложенной методики. Приведены примеры использования методики для получения кривых упрочнения ряда материалов.
Ключевые слова: испытания листовых металлических материалов, испытания на сжатие, методики, холодная деформация, кривая упрочнения, большие деформации.
Методы построения кривых упрочнения листовых материалов и постановка задачи исследования. Для определения напряженно-деформированного состояния и энергосиловых параметров в процессах обработки металлов давлением широко применяются программные комплексы, основанные на методе конечных элементов, такие как DEForm, QForm, ANSYS, LS-DYNA, AutoForm, PAM-Stamp, Forge и др. Одним из важнейших исходных данных, используемых для расчета в подобных программах, является кривая упрочнения материала.
Кривые упрочнения являются характеристикой материала и должны определяться экспериментально, предпочтительно в условиях одноосного нагружения. Поэтому базовым методом определения кривых упрочнения являются опыты на растяжение.
Испытание на растяжение в области равномерного удлинения (до истинной деформации, примерно равной 0,1...0,2 для различных материалов) позволяет очень просто получить кривые упрочнения, так как при одноосном напряженном состоянии главное напряжение равно сопротивлению деформации. Определение истинного напряжения после образования шейки требует коррекции, т.к. напряженное состояние становится объемным, а деформация локализуется в шейке, что затрудняет ее экспериментальное определение. Поэтому точность построения кривой упрочнения после образования шейки невелика. В то же время при холодной деформации листовых заготовок часто достигаются деформации большие 1. Экстраполяция кривых упрочнения, полученных по результатам опытов на рас-
тяжение в диапазоне деформаций 0,2 ... 1, может привести к значительным ошибкам, существенным образом влияющим на точность моделирования.
В технической литературе приводится целый ряд методик, позволяющий, по мнению авторов, строить кривые упрочнения в диапазоне истинных деформаций до 0,4. Достаточно полный обзор таких методов приведен в [1].
Большое распространение получили испытания на простой сдвиг [2 - 5]. Однако недостатком данного метода являются невозможность реализации чистого сдвига во всем очаге пластической деформации и разрушение материала при накопленных деформациях около 0,4.
Наибольшую технологическую пластичность материал имеет в том случае, если среднее напряжение в нем минимально. Таким условиям из всех простых опытов в наилучшей степени отвечает испытание на одноосное сжатие.
Для построения кривой упрочнения листовых материалов осадку в условиях одноосного сжатия реализовать сложно из-за потери устойчивости листа. Испытание на поперечное сжатие стопки листовых заготовок впервые предложил Pawelski [6] в 1967 году. В этом испытании используют круглые диски, которые вырезаются из заготовок, сложенных в форме цилиндрического образца с соотношением диаметра к высоте, аналогичном используемом в традиционных испытаниях на сжатие сплошных цилиндрических заготовок. Подобная методика использовалась в работах
[7, 8].
Одноосное сжатие в плоскости листа технически реализовать невозможно, поскольку листовая заготовка потеряет устойчивость. Т. Kuwabara и др. [9] предложили конструкцию устройства, позволяющего выполнить сжатие на 16 %. Сжатие стопки листов вдоль плоскости использовали Yoshida и др. [10] для изучения эффекта Баушингера при циклических нагрузках на растяжение-сжатие. Однако предложенная схема не позволяет достигнуть значений деформаций 0,1, что недостаточно, чтобы построить кривую упрочнения для моделирования формоизменения металла при листовой штамповке.
Некоторые исследователи предлагают строить кривые упрочнения при испытаниях в условиях двухосного растяжения. Для этого используют опыты по формовке сферическим эластичным пуансоном [11] и гидроформовке [12].
Большинство исследователей констатируют [5], [10], [13] и др., что кривые упрочнения, построенные на основе опытов на растяжение и по другим методикам, различаются между собой. Для приведения графиков применяют масштабирование полученной кривой. Наибольшее распространение получил метод определения масштабирующего коэффициента путем сравнения с последней точкой кривой испытаний на
растяжение [13]. Используют также определение масштабирующего коэффициента путем сравнения напряжений, соответствующих одинаковой работе деформации для конкретных точек, а также определение среднего коэффициента за весь период испытаний на растяжение в сравнении с используемыми испытаниями.
Таким образом, актуальной является задача экспериментального построения кривых упрочнения на основе опытов, позволяющих достичь больших истинных деформаций, по сравнению с одноосным растяжением.
Теоретическое обоснование возможности построения кривых упрочнения по результатам опытов на продольное сжатие. Принципиальную возможность получения больших накопленных деформаций предоставляет осадка стопки одинаковых заготовок вдоль плоскости листа. Для предотвращения потери устойчивости в направлении, перпендикулярном поверхности листа, осадку необходимо осуществлять в щелевом штампе.
Принципиальная схема испытания приведена на рис. 1. Заготовка в виде стопки листов помещается в контейнер, боковые поверхности которого препятствуют перемещениям, перпендикулярным поверхности листа. На верхний торец заготовки воздействует пуансон. Таким образом, заготовка осаживается в условиях плоского деформированного состояния.
Рис. 1. Принципиальная схема испытания на сжатие в плоском деформированном состоянии
Истинное напряжение и накопленная деформация в этом случае вычисляются по формулам
где Р - текущая сила деформирования; Б - текущая площадь сечения заготовки; Н - текущая высота образца; Н0 - начальная высота образца; У0 -начальный объем заготовки.
Основной проблемой при реализации рассмотренной схемы является исключение влияния трения.
Исследования [14, 15], в которых проводилось моделирование испытаний на сжатие в широком диапазоне изменения условий трения, показали, что для образцов с отношение начальной высоты к диаметру больше 1,8 кривые зависимости «сила деформирования - ход» практически не отличаются друг от друга до истинной деформации 0,7. Отклонения экспериментально полученных графиков нагружения в этом диапазоне не превышают 5 % для изменения фактора трения от 0 до максимума, равного 1.
Экспериментальным подтверждением указанного факта малого влияния трения при осадке высоких образцов служат результаты исследований Ы и др. [16]. Авторы проводили опыты на одноосное сжатие образцов из алюминиевого сплава АА2024 при различных условиях трения на контактных поверхностях. Исследования показали, что при скоростях деформации 0,001, 10,000 1/с отличия нагрузочных графиков при деформациях до 0,4 для заготовок с соотношением высоты к диаметру 1,0 и 1,4 для смазанных и несмазанных заготовок не превышают 2 %.
В отличие от одноосного сжатия в предложенной схеме присутствуют дополнительные боковые контактные поверхности, трение по которым может существенно исказить результаты обработки данных эксперимента.
Исключение влияния трения по боковым поверхностям может быть достигнуто путем осадки двух стопок, отличающихся друг от друга толщиной (количеством листов в стопке). Если предположить, что факторы трения в обоих случаях будут одинаковыми, то, вычитая машинные кривые двух экспериментов, можно получить нагрузочный график «фиктивной» стопки, осаживаемой в условиях плоского деформированного состояния без трения по боковым поверхностям. Этот вывод первоначально был получен с помощью метода баланса мощностей. Расчетная схема приведена на рис. 2.
Используя линейное кинематически возможное поле скоростей, методом баланса мощностей получили следующее значение деформируемой силы:
(1)
Р = 0
^ 2 в/2 /2 ^
—¡=/в+т<\ — + м^ — + м^ /н л/3 2н ^52 2 ^52
(?)
Здесь Мь /Ма - факторы трения (коэффициенты трения по напряжению текучести) соответственно для торцевой и боковой поверхности заготовки в законе трения Зибеля тк=/0
Рис. 2. Расчетная схема осадки в щелевом контейнере
Пусть исходная заготовка имеет толщину Бь а вторая - В2. Причем В2 > Вь Вычитая силу деформирования 1-й заготовки из силы деформирования второй, считая факторы трения одинаковыми в обоих случаях, получим
Г - . „ -о Л
АР = 0
V ' " У
2 , АО АВ■ /2
Тэ1АВ+М51-внт
(3)
где АБ=Б2-Б1 - толщина «фиктивной» заготовки с исключенным трением по боковой поверхности.
Таким образом, разность сил осадки заготовки, составленной из различного количества одинаковых листов, равна силе деформирования «фиктивной» заготовки, деформируемой без трения по боковой поверхности в условиях плоского деформированного состояния. Толщина такой «фиктивной» стопки равна разности толщин реально деформированных стопок.
Можно ожидать, что трение по контактной поверхности с пуансоном при осадке высоких заготовок будет влиять несущественно, аналогич-
но осадке высокой цилиндрической заготовки, следовательно, влияние второго слагаемого в скобке будет незначительно.
Эти выводы проверялись путем математического моделирования методом конечных элементов в программном комплексе DEFORM [17].
Для математического моделирования использовали степенную аппроксимацию кривой упрочнения стали 08кп в виде
os = 240 + 400е 5. (4)
В процессе моделирования использовали комбинированный закон трения на контактных поверхностях и между заготовками в следующем виде:
fm£, если//р> mk
тН . *' (5)
[jup, если ¡ip<mk
где гп - фактор трения; ju - коэффициент трения; р - текущее давление на
контактных поверхностях; к = . При моделировании использовали
л/ 3
m = 0,12, ¡1 — 0,1, что соответствует условиям холодной штамповки.
Выполнено сравнение осадки составного образца (стопки) из 8 заготовок толщиной 1 мм, высотой 20 мм и шириной 10 мм и такого же по размерам целого образца. Ввиду симметрии моделировали 1/8 часть общей сборки. Результаты моделирования показали совпадение результатов по силе деформирования и близких характеристик деформированного состояния, что свидетельствует о незначительном влиянии трения между заготовками в стопке на нагрузочный график.
Выполнено математическое моделирование осадки составных заготовок из 6 и 8 листов (ввиду симметрии также моделировали 1/8 часть). Нагрузочные графики моделирования осадки стопки из 6 листов вычитались из нагрузочных графиков моделирования осадки стопки из 8 листов. Результирующий график осадки «фиктивной» стопки из 2 листов сравнивали с результатами моделирования осадки стопки из двух листов тех же размеров, но без трения по боковым поверхностям. Сравнение этих графиков показало, что при осадке на 70 % по высоте различие нагрузочных графиков «фиктивных» стопок и таких же по толщине стопок без трения не превышает 1 % (рис. 3).
Нагрузочный график фиктивной стопки обработали для получения кривой упрочнения. Истинные напряжения и накопленные деформации определяли по формулам (1). Полученную кривую упрочнения сравнивали с кривой упрочнения материала (4), заданной при моделировании (рис. 4). Расчеты показывают, что ошибка прогнозирования кривых упрочнения по результатам моделирования осадки двух стопок с последующим вычитанием нагрузочных графиков не превосходит 2 %.
р, кН
0 12 3 4
Рис. 3. Сравнение нагрузочных графиков осадки в щелевом контейнере без трения и разности двух нагрузочных графиков с учетом трения
по результатам моделирования
МП а.
500
400
300
0 0.2 0.4 0.6
Рис. 4. Сравнение кривой упрочнения, полученной обработкой
результатов моделирования плоской осадки двух стопок
с исходной кривой
Таким образом, расчеты показывают, что вычитанием машинных кривых осадки двух стопок различной толщины удается минимизировать влияние трения на боковых поверхностях штампа.
Методика построения кривых упрочнения по результатам опытов на продольное сжатие. На основании проведенного теоретического исследования предложена следующая методика построения кривых упрочнения:
- построить кривую упрочнения материала на основании опытов на растяжение;
- подготовить две стопки одинаковых образцов таким образом, чтобы их толщина различалась на 20... 50 %;
заданная
- установить многослойный образец в приспособление и выполнить осадку не менее чем на 50 %, с записью диаграммы испытания в файл данных в формате «перемещение - сила». Разгрузить образец до нулевой нагрузки с записью диаграммы разгрузки в формате «перемещение - сила»;
- повторить испытания для второй стопки образцов;
- исключить упругие деформации для каждой из двух стопок образцов;
- определить машинную кривую деформирования «фиктивной стопки» путем вычитания сил деформирования стопки меньшей толщины из стопки большей толщины;
- определить значения истинных напряжений и накопленных деформаций при деформировании фиктивной стопки по формулам (1);
- произвести сравнение кривых упрочнения по результатам испытаний на растяжение и сжатие многослойного образца и вычислить корректирующий коэффициент для последней точки кривой упрочнения при растяжении;
- получить кривую упрочнения во всем диапазоне измерений путем корректировки полученной кривой упрочнения при сжатии
Экспериментальные исследования. Испытывались следующие листовые материалы: сталь 08Ю толщиной 0,8 и 3 мм, металлофторопла-стовая лента толщиной 2.5 мм.
Предварительно были проведены испытания на растяжение. Испытания проводились на испытательной машине 1^1гоп БХ600 до момента образования шейки на образце. Скорость перемещения подвижной траверсы задавалась равной 5 мм/мин. Деформация рассчитывалась по перемещению, которое измерялось навесным экстензометром 1^1гоп. Сила измерялась встроенным датчиком силы испытательной машины.
Испытания на сжатие также проводились на испытательной машине 1^1гоп БХ600, установленной в лаборатории кафедры МТ6 МГТУ им. Н.Э.Баумана, с использованием специально сконструированной оснастки.
Во время испытаний использовали образцы шириной 10 мм и высотой 20 мм. Таким образом, отношение высоты заготовки к ее ширине превышало 1,8, что позволило уменьшить влияние трения на торцах заготовки. Дополнительно торцы заготовок смазывались дисульфидом молибдена. Толщина образцов изменялась в зависимости от количества и толщины листовых образцов в стопке.
Для стали 08Ю толщиной 0,83 мм использовали стопки по 14 и 9 заготовок, для стали 08Ю толщиной 3 мм и металлофторопластовой ленты толщиной 2,5 мм - стопки по 5 и 3 заготовки
При обработке результатов испытаний были построены кривые уп-
50
рочнения по результатам парных опытов (стопки из заготовок одного размера), затем вычислены средние значения. Графики, отображающие результаты обработки экспериментальных данных для стали 08Ю толщиной 0,83 мм, приведены на рис. 5.
(к
С.
=
г.; =
и
=
=
И
:00
420
340
260
130
100
V X -тГ*1!П5 ; X X гуТ
X X х X + т
X/ В ххх образцы 1-4 +++ образцы 2-5 □□□ образцы 3-6 -среднее 1 1
]
О 0.05 3 0.116 0173 0.231 0.239 0.347 0.404 0.462 0.52 истинная деформация
Рис. 5. Кривая упрочнения материала по результатам обработки парных образцов толщиной 0,83мм
На графике хорошо видно, что в промежутке деформаций 0,03-0,12 есть немонотонный участок, существование которого авторы объясняют выборкой зазоров между заготовками и упругой деформацией инструмента. Подтверждением такой гипотезы является то, что суммарная толщина стопки после деформации больше номинальной толщины стопки, получаемой умножением количества образцов в стопке на толщину одного образца. Разница конечной и начальной толщин для образцов 1-3 и 4-6 соответственно составляла 0,34 мм и 0,23 мм (примерно 3 %).
400
&
(-щ
X
К
щ
й
с.
=
■п -
325
250
175
100
ххх среднее по результатам испытаний -аппроксимация
1 1
0.15
0.3
045
0.6
истинная деформация
Рис. 6. Аппроксимация средней кривой упрочнения заготовок
толщиной 0,83мм
51
Кривая упрочнения построена путем логарифмической аппроксимации экспериментальных данных (рис. 6).
Сравнение кривых упрочнения (рис. 7), полученных по результатам испытания образцов на растяжение, аппроксимации данных опыта на сжатие стопки различаются, что объясняется анизотропией материала, т.к. опыты производились для различных напряженных состояний. Следуя методике [13], использованной зарубежными исследователями, масштабировали кривую упрочнения на сжатие. Поправочный коэффициент определяли как отношение истинных напряжений при растяжении и сжатии для последней точки кривой упрочнения при растяжении. Для стали 08Ю толщиной 0,83 мм значение поправочного коэффициента составило 1,058. Итоговая кривая упрочнения в диапазоне истинных деформаций от 0 до 0,6 получена суммированием кривой упрочнения при растяжении на участке истинных деформаций до 0,22 и масштабированной кривой упрочнения на сжатие на участке 0,22 - 0,6 (рис. 7).
2
£ (о и
а (и
х =
и
К ^
С. =
я =
истинная деформация
Рис. 7. Сравнение кривых упрочнения по реузльтатам опытов на растяжение и продольное сжатие стопки заготовок толщиной
0,83 мм
Аналогичная методика применялась для обработки результатов испытаний стали 08Ю толщиной 3 мм и металлофторопластовой ленты толщиной 2,5 мм.
Металлофторопластовая лента представляет собой композиционный материал, полученный путем нанесения на листовой материал (обычно из стали 10кп) бронзовых гранул с фторопластовым наполнителем. Материал обладает высокими антифрикционными свойствами и используется для изготовления подшипников скольжения [18].
Значения корректировочных коэффициентов для кривых на сжатие составили: для стали 08Ю толщиной 3 мм - 0,926, для металлофторопла-стовой ленты толщиной 2,5 мм - 0,905. Кривые упрочнения для указанных материалов приведены на рис. 8 и 9.
истинная деформация
Рис. 8. Сравнение кривых упрочнения по реузльтатам опытов на растяжение и продольное сжатие стопки заготовок
толщиной 3мм
400
:оо
X X растяжение -сжатие стопки -скорректированная кривая
1
02
0.4
0.6
истинная деформация
Рис.9. Сравнение кривых упрочнения по реузльтатам опытов на растяжение и продольное сжатие стопки заготовок из металлофторопластовой ленты толщиной 2,5мм
Результаты и выводы. Предложена методика построения кривой упрочнения листовых материалов в диапазоне истинных деформаций от 0
до 0,6, основанная на парных испытаниях на продольное сжатие в условиях плоского деформированного состояния двух стопок разной толщины, составленных из одинаковых листовых заготовок.
Теоретический анализ осадки заготовок различной толщины в щелевом штампе, выполненный методом баланса мощностей и методом конечных элементов, показал, что вычитанием машинных кривых осадки удается минимизировать влияние трения на боковых поверхностях штампа.
Экспериментальные исследования выявили различие кривых упрочнения, построенных по результатам опытов на растяжение и продольное сжатие в условиях плоского деформированного состояния, что объясняется анизотропией свойств материала.
Для определения поправочного коэффициента предложено использовать способ, опробованный зарубежными исследователями. Он заключается в сравнении построенной кривой упрочнения по результатам опытов на продольное сжатие с кривой упрочнения по результатам одноосного растяжения и определения экспериментального поправочного коэффициента.
Список литературы
1 Kuwabara T. Advances In Experiments On Metal Sheets And Tubes In Support Of Constitutive Modeling And Forming Simulations // International Journal of Plasticity. Vol. 23 (2007). P. 385-419.
2 An Y.G., Vegter H., Heijne J. Development of simple shear test for the measurement of work hardening // Journal of Materials Processing Technology. 2009. Vol. 209. P. 4248-4254.
3 Miyauchi, K., 1984. A proposal of a planar simple shear test in sheet metals // Sci. Pap. Inst. Phys. Chem. Res. (Jpn). 1984.Vol. 78, no. 3, P. 27-40.
4 Rauch E.F. Plastic anisotropy of sheet metals determined by simple shear tests // Materials Science and Engineering. 1998. Vol. 241. P. 179-183.
5 Merklein M., Biasutti M. A Contribution to the Optimization of a Simple Shear Test // Key Engineering Materials. 2009. Vol. 410-411 P, 467472.
6 Pawelski O. Über das stauchen von holzylindern und seine eignung zur bestimmung der formänderungsfestigkeit dünner bleche // Arch Ei-senhüttenwes. 1967. Vol. 38. P. 437-442.
7 Aitchison C.S. Tuckerman L.B. The pack method for compressive tests of thin specimens of materials used in thin-wall structures // National Advisory Committee For Aeronautics. Report No. 649.
8 Merklein M., Kuppert A. A Method For The Layer Compression Test Considering The Anisotropic Material Behavior, Proceedings of the 12th
ESAFORM // Conference on Material Forming, Enschede (Netherlands). 2009. 27-29.
9 Kuwabara T., Morita Y., Miyashita Y., Takahashi S. Elastic-plastic behavior of sheet metal subjected to in-plane reverse loading // Proceedings of the 5th International Symposium on Plasticity and Its Current Applications. 1995. Gordon and Breach Publishers. Luxembourg. P. 841.
10 Yoshida F., Uemori T., Fujiwara K. Elastic-plastic behavior of steel sheets under in-plane cyclic tension-compression at large strain International // Journal of Plasticity 2002. Vol. 18. P. 633-659.
11 Gutscher G, Wu HC, Ngaile G, Altan T. Determination of flow stress for sheet metal forming using the viscous pressure bulge (VPB) test. // J Mater Process Technol. 2004. Vol. 146. P. 1-7.
12 Kaya S, Altan T, Groche P, Klopsch C. Determination of the flow stress of magnesium AZ31-O sheet elevated temperatures using hydraulic bulge test // Int J Mach Tools Manuf. 2008. Vol. 48. P. 550.
13 Sigvant M, Mattiasson K, Vegter H, Thilderkvist P. A viscous pressure bulge test for the determination of a plastic hardening curve and equibiaxial material data // Int J Mater Form. 2009. Vol. 2. P. 235-42.
14 Власов А.В., Господчикова А.Б. Моделирование осадки образца с выемкой, заполненной смазкой в программном комплексе Deform // Наука и образование: электронное научно-техническое издание. 2009. №9. URL http://tecnomag.edu.ru/doc/132029.html.
15 Власов А.В., Алимов А.И., Евсюков С.А. Влияние трения на точность определения истинного напряжения текучести при построении кривых упрочнения с помощью испытаний на одноосное сжатие // Обработка металлов давлением: сборник научных трудов. Краматорск: ДГМА, 2013. №2(35). С. 53-60
16 Li P., Siviour C.R., Petrinic N., The Effect of Strain Rate, Specimen Geometry and Lubrication on Responses of Aluminium AA2024 in Uniaxial // Compression Experiments. Experimental Mechanics. 2009. Vol. 49. P. 587-593.
17 DEFORM™ 3D Version 6.1 User's Manual.
18 Господчикова А.Б., Власов А.В. Исследование проблем при изготовлении свертных радиально-упорных металлофторопластовых подшипников скольжения // Обработка металлов давлением: сборник научных трудов. Краматорск: ДГМА, 2013. №2(35). С. 154-163.
Власов Андрей Викторович, д-р техн. наук, проф., [email protected], Россия, Москва, Московский государственный технический университет им. Н.Э.Баумана,
Майстров Юрий Владимирович, канд. техн. наук, доц., screamer. [email protected], Россия, Москва, Московский государственный технический университет им. Н.Э.Баумана,
Алимов Артем Игоревич, заведующий лабораторией, [email protected], Россия, Москва, Московский государственный технический университет им. Н.Э.Баумана,
Пономаренко Анна Борисовна, асп., [email protected], Россия, Москва, Московский государственный технический университет им. Н.Э.Баумана
THE CONSTRUCTION OF HARDENING CURVES OF SHEET MATERIALS WITH THE HELP OF TESTS ON THE LONGITUDINAL COMPRESSION
A. V. Vlasov, Yu. V. Maystrov, A.I. Alimov, A.B. Ponomarenko
The technique of experimental determining of hardening curves of sheet materials with the help of cold forming tests on compression stack samples along the surface of the sheet in the plane strain condition was proposed. The technique allows to build hardening curves in the range of true strain from 0 to 0.6. The validation of the proposed methodology was carrying out by means of the method of balance of capacities and mathematical modeling by finite elements method. Examples of the use of proposed methodology was introduced.
Key words: testing of sheet-metal, compression test, methods, cold deformation, hardening curve, large deformations.
Vlasov Andrey Victorovitch, doctor of technical science, professor, [email protected], Russia, Moscow, Bauman Moscow State Technical University,
Maystrov Yuri Vladimirovitch, candidate of technical science, docent, screa-mer.mail@gmail. com, Russia, Moscow, Bauman Moscow State Technical University,
Alimov Artem Igorevitch, head of laboratory, art. alimov@gmail. com, Russia, Moscow, Bauman Moscow State Technical University,
Ponomarenko Anna Borisobna, postgraduate, green. [email protected], Russia, Moscow, Bauman Moscow State Technical University
