CC BY
38
Е.М.Титов ,С.А. Шевкун
'г -
ПОСТРОЕНИЕ КАРТЫ КОЭФФИЦИЕНТОВ ОТРАЖЕНИЯ СФЕРИЧЕСКИХ ВОЛН ОТ ДНА ДЛЯ НАВИГАЦИИ ПОДВОДНОГО АППАРАТА
В докладе рассматривается способ измерения коэффициента отражения акустических волн от площадки дна моря с учетом сферического закона распространения волн, а также применение данного способа для создания карт дна, которые можно использовать для задачи навигации подводных аппаратов.
При использовании автономного подводного аппарата необходимой задачей является определение его местоположения. Для этого составляются карты рельефа дна. глубин [1]. Недостатком таких карт является малоэффективное^ в районах со слабовыраженным рельефом дна.
Создать карту, свободную от этого недостатка, можно с помощью измерения зависимости акустических характеристик морского дна от географических координат участка дна. Можно создать псевдокарт} - набор значений, сопоставленный с некоторой областью дна океана [2]. В качестве информации для составления псевдокарты можно использовать коэффициент отражения сферических волн от морского дна.
При излучении акустического импульса прямоугольной формы с синусоидальным заполнением, отраженный от дна импульс будет нести информацию о расстоянии до дна и коэффициенте отражения границы вода-дно. Эти значения могут охарактеризовать свойства данного участка дна. Измерив эти значения, и сопоставив их географическим координатам участка, где они были измерены, можно составить навигационную карту дна.
Карта коэффициентов отражения будет иметь меньшую зависимость внешнего вида карты от сферического расхождения волн в среде, если рассчитывать коэффициенты отражения, используя модель, показанную в [3].
Основываясь на данной модели, для случая излучения звука антенной, состоящей из набора точечных источников в присутствии границы раздела двух различных сред можно записать давление для верхней (первой) среды в виде [3]:
0)
где Р]( г), Р0 - давление отраженной и излученной волны соответственно;
- расстояние между источником с номером п и точкой наблюдения: ,. ь
К-оф а - расстояние между мнимым источником отраженных волн с номером п и точкой наблюдения;
Котрп- функция, зависящая только от угловых координат (имеет смысл коэффициента отражения волн, исходящих от п-ого источника, от границы раздела).
Теоретическое выражение для коэффициента отражения, исходя из параметров сред, определяется как [3]:
Р1(г) = Ро"Х
®_+ К •__
отр П -р
Котрп
И
* Л* ,
ь<'Чк,к0|5гр)-ь<1)(к2кпр|$[т)-
К„„ =
ж
СП >р &п> )
атр ( ^
р1с1""^Ь(02)(к1К0|8гт)-Ь(|1)(к2Япр|8]1>) +
V
(2)
011
ж
+ р2с2^-Ьр(к1К0| ).41}(к2Кп )
ч Ш р ^ГР У
где , п - граница раздела сред и нормаль к границе соответственно,
Кпр - расстояние между мнимым источником волн, прошедших во вторую среду, и точкой приема (подробно расчет координат положения мнимого источника изложен в [3]),
- расстояние между реальным источником и точкой наблюдения,
к] 2, Р12С] г - волновое число, плотность среды и скорость зв\ка в I и 2 среде соответственно.
Исходя из (1) и известного измеренного значения давления принятой (отраженной от грунта) волны, можно определить значение коэффициента отражения:
К
прин
отр иям
N-1
"У
\'
О)
где РпрИН - принимаемое давление,
f - частота, на которой проводятся измерения, Н - расстояние между антенной и грунтом, N - число элементов антенной решетки,
1 1г
п - номер элемента излучающей антенной решетки, (1 - расстояние между элементами антенной решетки.
Сравнение коэффициентов отражения для сферических волн, рассчитанных по формулам (2) и (3), показало, что они совпадают, и значение коэффициента отражения в обоих сл>чаях не зависело от расстояния до отражающей границы. Таким образом, предложенный алгоритм расчета можно использовать для составления навигационной карты коэффициентов отражения сферических волн от дна.
Для составления навигационной цифровой карты коэффициентов отражения сферических волн от дна следует обойти галсами интересующий район моря, последовательно излучая в сторону дна
акустический импульс, принимая отражение от дна, измеряя глубину в т о^ке измерения и амплитуду принятого отраженного сигнала. Далее, эти данные следует подставить в формулу (3) и для каждой точки рассчитать коэффициент отражения. На основе измерений и расчетов формируется массив коэффициентов отражения, характеризующий исследуемый район дна, в зависимости от географических координат. , 5
Для повышения точности промежуточных значений можно применить к полученному массиву метод интерполяции кубическими сплайнами [4]. что позволит, к примеру, построить карту линий равных коэффициентов отражения сферических волн от дна.
Таким способом, обойдя галсами некоторый район моря, можно составить карту коэффициентов отражения дна этого района, которую можно использовать для определения местоположения подводного аппарата. ' - г -! * • ' . > "Е
/ ¡ш 4 ^
ЛИТЕРАТУРА '
1 Простаков, JI.J1. Электронный ключ к океану / JI.JI. Простаков. - J1. Су достроение, 1986. - 184 с.
2 Korochentsev, V.I. Navigation of underwater autonomous vehicles 7 V.I. fCorochentsev, A.N . Rosenbaum, B.V. Okhota // Proceedings of the 2000 International s\mposium of undefwater technology, Tok>o, Japan, 2000.
3. Короченцев, В.И. Волновые задачи теории направленных и фокусирующих антенн / В. И. Короченцев. - Владивосток: Изд-во Дальнаука, 1998. - 192 с.
4. Дешнер, А.И. Сплайн интерполяция в минимаксной фильтрации дл.я решения задач навигации по геофизическим полям мирового океана / А.И. Дешнер // Транспортире дело России. Спецвыпуск № 3 -М: Морские вести России. 2005. - С. 136-139.
В.И.Короченцев, JI.B. Губко, В.П. Рублев
МОДЕЛЬ НЕЛИНЕЙНОЙ ГЕНЕРАЦИИ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН ОЧАГОМ
ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЙ.
В работе [3] предложена физическая модель генерации электромагнитных волн очагом землетрясения. В статье [4] предложена линейная математическая модель генерации электромагнитной волны в твердом сфероиде ( Земной шар), окруженном воздухом.
Однако процессы, происходящие в очаге землетрясения существенно нелинейные.
В настоящей статье предложено учитывать нелинейные эффекты 0 жидкой >пр\гой среде.
При этом коэффициент преобразования упругих смещений II в распределение электрических и магнитных зарядов в очаге подчиняется нелинейным законам . В соответствие с работой [3],рассмотрим нелинейную гидродинамическую модель.
В докладе предложена общая математическая модель линеаризации нелинейных уравнений гидродинамики. В основе модели лежит идея перехода от Эйлеровой к Лагранжевой системе координат. Предложено проводить решение уравнений в криволинейной системе координат, когда движение жидкостей совпадает с линиями точки или вдоль поверхности уровня.
Переход от Эйлеровой к Лагранжевой системам широко используется в физике.
