CC BY
2ПОСТРОЕНИЕ ДИНАМИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ РОБОТОВ-КЛЕТОК
ГУСЕЙНОВА АЙГЮН НАЗИМ К., АСЛАНОВ ОСМАН КАСЫМ О.
Азербайджанский государственный университет нефти и промышленности
Абстракт. В этой работе мы исследуем разработку подходящего линейного привода для роботов с мягкой клеткой. Идеальный привод для робота с мягкой клеткой (I) соответствует требованиям, поэтому он может поглощать энергию, (II) хорошо растягивается, что позволяет поддерживать резкие изменения формы, и (111) устойчив к изгибу, поэтому полотно является основным структурным элементом робота структура. Пневматические линейные приводы широко используются в робототехнике благодаря нескольким желательным характеристикам, таким как совместимость, внутренняя безопасность, высокая скорость, высокое соотношение мощности к весу и низкая стоимость. В принципе, роботизированные системы, использующие адаптивные приводы, предпочтительнее для задач, требующих безопасного взаимодействия с людьми, работы в неопределенной или неструктурированной среде, накопления механической энергии и высокодинамичного движения.
Ключевые слова: робота с мягкой клеткой, динамической модел, энергия.
Проверка Чтобы проверить нашу динамическую модель на экспериментальных данных, мы оцениваем длину привода с течением времени во время надувания и сдувания на основе ступенчатых изменений давления источника и сравниваем ее с экспериментальными данными. В ходе экспериментальных испытаний мы отслеживаем внутреннее давление, внешнюю силу, длину привода, угол скольжения и температуру окружающего воздуха. Мы используем следующую метрику для расчета приблизительной длины трансмиссии с течением времени:
Длина во время инфляции
0 1 2 3 4 5
Время [с]
Рисунок 1. Три отдельных испытания, в ходе которых шестерня была накачана до сварочного давления 138 кПа. Модель показана сплошной линией, а эмпирические данные —
маленькими точками.
Рассчитайте давление и внешнюю силу, как показано на входных данных, и рассчитайте длину привода и ее производные на основе модели. Показаны три испытания данных, фиксирующие длину привода во время инфляции, и соответствующие прогнозы модели. В этих испытаниях длину привода увеличивают до тех пор, пока он не достигнет жестких упоров испытательного устройства. Мы видим, что модель достаточно хорошо предсказывает историю длины во время инфляции - среднеквадратическая ошибка для трех испытаний, показанных на рисунке 3.5, составляет 2,2 см (1,0% от максимальной длины). Мы можем точно предсказать динамику во время движения, но не моделируем переход из кинетического состояния в статическое, что усложнило бы модель трения. Коэффициенты трения, используемые в модели, определяются эмпирически; Подбор методом наименьших квадратов рассчитывался с использованием данных каждого испытания, а затем усреднялся по всем испытаниям. Это испытание надуванием было повторено при различных давлениях сварки. На рис. 2 показано изменение длины привода во время надувания для четырех различных давлений источника. По мере увеличения сварочного давления скорость выдвижения привода также увеличивается.
Таблица 1: Коэффициенты трения во время инфляции
сварочное давление [КПа •] ср[ мН / кПа •] среднее стандартное су V [Н ч/мин] среднее стандартное
69 288 69 -486 49,3
103 517 60 -320 21,6
138 724 200 -192 51,2
Эксперимент повторялся трижды для каждого давления. На этом графике мы видим, что согласны с моделью в большинстве тестов. Среднеквадратическая ошибка во всех тестах составила 3,6 см (1,7% от максимальной длины). Коэффициенты трения, используемые для этих прогнозов, были рассчитаны методом наименьших квадратов всех данных, собранных при каждом давлении источника. В таблице1 показаны средние значения и стандартные отклонения используемых коэффициентов трения. Модельные и эмпирические результаты показывают колебание около 1 Гц. Это колебание является результатом динамики давления воздуха из-за инфляции и динамики изменения объема из-за длины трансмиссионного механизма. При первом открытии клапана давление будет быстро увеличиваться, поскольку торцевая заглушка зафиксирована. Такое увеличение давления ускоряет закупорку наконечника и увеличивает объем привода. Поскольку объем быстро увеличивается, давление в приводе уменьшается вместе с ускорением концевой заглушки. Когда концевая пробка медленно ускоряется, давление начинает восстанавливаться, и цикл начинается снова. Динамическая модель также оценивалась во время дефляции передачи. На рисунке 3.5 показана длина передатчика с течением времени, когда передатчик выключен. Этот эксперимент проводился с диапазоном начальных давлений в трансмиссии. Привод не перемещается до тех пор, пока давление не упадет настолько низко, что сила, создаваемая пружинами, начнет сжимать привод. После того, как шестерня начинает сжиматься, эти три кривые имеют очень похожий наклон, поскольку все шестерни подвергаются одинаковому атмосферному давлению. Эксперимент повторялся трижды для каждого давления. Среднеквадратическая ошибка для всех тестов составила 4,6 см (2,2% от максимальной длины). Коэффициенты трения, используемые для их контроля, были рассчитаны путем аппроксимации всех данных, собранных при каждом давлении источника, методом наименьших квадратов. В таблице 1 показаны средние и стандартные значения.
Инфляция С Переменным Давлением Источника
О *-1-1-1-1-1-'-1
О 2 4 6 8 10 12 14
Время [с]
Рисунок 2. Длина привода с течением времени во время надувания при четырех различных давлениях источника. Модель показана сплошной линией, а эмпирические данные
— маленькими точками.
Жесткость привода. Замена пружин электромеханическими двигателями позволяет отделить движущую силу от длины привода. Используя двигатель Ampflow E30-400-12, мы провели эмпирические исследования, чтобы продемонстрировать диапазон мощности, достижимый с помощью оборудования, которое мы интегрировали в эту работу. На рисунке 3.6 показана взаимосвязь между длиной привода и силами, возникающими при трех различных токах двигателя и, следовательно, при трех разных крутящих моментах двигателя . В этих экспериментах привод надувался до заданной длины под действием определенного крутящего момента. После того, как привод достиг соответствующей длины, перепускные клапаны закрывались и измерялись внешние силы при изменении длины привода. В этот момент давление привода выше.
Длина Во Время Выхлопа
80
0 2 4 6 8 10 12 14 Время [с]
Рисунок 3. Длина передачи во времени во время закалки с четырьмя различными начальными давлениями. Модель показана сплошной линией, а эмпирические данные —
маленькими точками.
Эта разница в начальном давлении является одним из способов понять разницу в жесткости. Согласно закону Бойля для идеальных газов, если объем привода увеличить вдвое, мы ожидаем, что давление уменьшится вдвое. Большее давление приведет к большей абсолютной разнице давлений. При выдвижении шестерни давление воздуха снижается за счет
ОФ "Международный научно-исследовательский центр "Endless Light in Science"
вытягивания лишней трубы из катушки. Поскольку давление асимптотически приближается к атмосферному давлению, оно развивает силу сопротивления, в то время как сила, оказываемая сжатым воздухом, асимптотически приближается к нулю. По мере уменьшения длины шестерни давление увеличивается и создается сжимающая сила. По мере уменьшения длины вокруг трубки начинают образовываться морщины. Когда эти морщины распространятся по всему периметру, балка прогнется и ее жесткость резко уменьшится. Кручение можно увидеть при тесте с током двигателя 10 ампер.
Таблица 2. Коэффициенты трения при дефляции
сварочное давление [КПа •] ср [мН/ кПа •] среднее стандартное су V [Н ч/мин] среднее стандартное
69 974 108 -182 32,1
103 1050 102 -155 31
138 1410 79,5 -157 16.2
Добавление двигателя к шкиву дает нам новый механизм регулировки динамики трансмиссии. На рис. 3 показано изменение длины моторизованного привода во время надувания с тремя различными токами двигателя. Мы обнаружили, что длина увеличивается быстрее, когда ток двигателя мал. Больший ток через двигатель создает больший крутящий момент, который противодействует давлению и замедляет выдвижение привода. Если проводник отключен, как показано на рисунке 4, больший ток приводит к более быстрому замыканию проводника. Возможность контролировать крутящий момент, приложенный к шкиву, обеспечивает лучшую производительность. Например, когда привод выдвинут, крутящий момент можно установить на низкий или даже отрицательный уровень, чтобы быстро опорожнить шланг. После удлинения крутящий момент и внутреннее давление могут быть увеличены для выдерживания тяжелых нагрузок. Во время закалки крутящий момент можно снова увеличить, чтобы быстро вытянуть трубу.
Соображения дизайна. Представленные выше уравнения можно использовать для проектирования геометрии трансмиссии для достижения конкретных целей производительности в различных масштабах. Приводы, представленные в этой работе, имеют минимальную длину 21 см и максимальную длину 210 см; Это дает им коэффициент расширения 10:1. Они могут создавать силу более 290 Н и весить до 3,3 кг; Это дает им соотношение мощности к весу 9:1. Однако эти цифры не отражают физические ограничения концепции, а являются результатом сочетания ряда физических параметров. Параметры, влияющие на степень удлинения, — это диаметр шпули, объем области вокруг шпули и максимальная пружина.
Переменная жесткость
250
■100 -1-'-1-1-1
20 25 30 35 40 45 Длина [см]
Рисунок 4. Связь между длиной шестерни и силой, возникающей при различных крутящих моментах двигателя. Модель показана сплошной линией, а эмпирические данные
— маленькими точками.
Давление, толщина стенки и радиус трубы являются основными факторами, определяющими выходную силу, изгибную жесткость балки и изгибную жесткость балки. Радиус трубы играет особенно важную роль, поскольку напряжение внутри мембраны прямо пропорционально радиусу, а выходная мощность, критические разрушающие силы и моменты связаны с квадратом или кубом радиуса. Таким образом, небольшое изменение радиуса умеренно увеличивает натяжение мембраны, но оказывает большое влияние на выходную мощность и жесткость. Привод также имеет некоторые ограничения, которые следует обсудить. Как и пневматический привод, он зависит от источника высокого давления для срабатывания. Это требование имеет существенные ограничения с точки зрения эффективности и полезности мобильных роботизированных платформ. В отличие от многих других пневматических приводов, пневматический роликовый привод опирается на движущиеся части, поэтому трение является неотъемлемым ограничением привода. Кроме того, пневматический привод золотника не имеет такого же соотношения мощности к весу, как некоторые другие пневматические приводы. Однако это существенно увеличивает радиус трубы.
Длина во время инфляции
100
80 ___
3. во /¿г ^^^
го ж
/ /
5 40
о ^-■-----1-1-■-1
о 5 10 15 20 25 30 35
Время [с]
Рисунок 5. Длина трансмиссии во время накачивания с тремя различными токами двигателя и давлением питания 3 фунта на квадратный дюйм.
Увеличивая мощность и жесткость надутой балки, она несколько увеличивает ее вес. Таким образом, большее соотношение мощности к весу возможно при использовании трубок
ОФ "Международный научно-исследовательский центр "Endless Light in Science"
большего диаметра, но пропорции пневматических искусственных мышц не могут быть достигнуты. Есть несколько способов подумать о подгонке шин. Автоматический роликовый привод (рис. 6). Если внешняя сила будет приложена в осевом направлении, длина механизма передачи изменится, что вызовет изменение давления, эффективного радиуса золотника и силы пружины. Это создает восстанавливающую силу, которая противостоит внешней силе. Под действием достаточно большой осевой сжимающей силы балка может изгибаться. Благодаря посадке надутой трубки перегиб не приводит к необратимым повреждениям. Если сила зажима уменьшится или давление внутри привода увеличится, балку можно будет переориентировать. Это свойство изгиба можно использовать с пользой. Оно работает именно за счет механического ограничения нагрузки, которая может быть приложена в осевом направлении. Поперечная нагрузка может привести к изгибу балки. Это направление, в котором передача самая мягкая, особенно когда передача длинная. Шестерня также имеет отклонение в этом направлении.
Длина во время выхлопа
100
SO
о 60
I
s
4 40
го
0 -* 1111
0 5 10 15 20 25 30 35
Время [с]
Рисунок 6. Длина привода в зависимости от времени во время останова с тремя различными токами двигателя и начальным давлением 3 фунта на квадратный дюйм.
Это сожмет привод в радиальном направлении и выдвинет его в осевом направлении. Проверяя длину каждого привода. Жесткость конструкции варьируется в зависимости от расположения концевого эффектора и внутреннего давления исполнительных механизмов. На рисунке 7 мы показываем трехмерного решетчатого робота, имеющего форму тетраэдра. Шесть пневматических роликовых приводов диаметром 1,6 см собраны в гибких силиконовых втулках. Напорные линии подключаются к трем из четырех узлов. При весе всего 2,2 ньютона этот прототип имеет минимальную длину стороны 11 см и максимальную длину стороны 60 см, соотношение удлинения сторон 5,5:1 и соотношение объемов 160:1. В полностью надутом состоянии робот может нести нагрузку, превышающую 4 Ньютона, на верхнем узле, не разрушая при этом конструкцию.
Рисунок 7. Пневматический привод шкива, используемый для поднятия локтя за счет приложения силы со стороны бедра. Адаптировано из [5].
ОФ "Международный научно-исследовательский центр "Endless Light in Science"
Мягкие приводы были популярным выбором для ортопедических устройств из-за их совместимости и высокой плотности силы. Одна из основных проблем в этой области заключается в том, что размещение передатчика должно соответствовать геометрии тела; Это часто требует, чтобы передатчик имел высокую скорость, чтобы полностью выразить связь. Многие области тела могут получить пользу от привода, способного выдерживать нагрузки давления. Например, внешняя мышца и внешняя манжета представляют собой устройства мочевого пузыря, которые могут прикладывать разгибательные силы к верхней части тела.
ИСПОЛЬЗОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА:
1. Miriyev, K. Stack, and H. Lipson, "Soft material for soft actuators," Nature Communications, vol. 8, no. 1, pp. 1-8, 2017.
2. F. Daerden and D. Lefeber, "Pneumatic artificial muscles: actuators for robotics and automation," European Journal of Mechanical and Environmental Engineering, vol. 47, no. 1, pp. 11-21, 2002.
3. Tondu and P. Lopez, "Modeling and control of mckibben artificial muscle robot actuators," IEEE Control Systems, vol. 20, no. 2, pp. 15-38, 2000.
4. C.-P. Chou and B. Hannaford, "Measurement and modeling of mckibben pneumatic artificial muscles," IEEE Transactions on Robotics and Automation, vol. 12, no. 1, pp. 90-102, 1996.
