CC BY
23
ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ РЕСУРСОМ СИСТЕМ ПОЖАРНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ
О.В. Литвинов
В условиях возрастания в обществе социально-экономической напряженности актуальной является задача повышения эффективности пожарной безопасности (ПБ) различного типа сложных объектов на основе разработки методов управления ограниченным ресурсом сил и средств пожаротушения в структуре систем пожарной безопасности (СПБ). В общем случае, основу (ядро) СПБ составляют [1]:
средства ПБ - решают задачу тушения одной специфической составляющей пожара;
комплексы индивидуальной пожарной безопасности (КИНЬ) -используются для тушения пожара элементарного объекта на основе первичных и единичных средств ПБ пожарного отделения;
комплексы групповой пожарной безопасности (КГПБ) - применяются для тушения пожара групп элементов площадного объекта на основе сил и средств пожарного караула.
Управление ресурсом СПБ базируется на решении основных задач:
а) распределение ресурса КГПБ и входящих в их состав средств групповой ПБ по разнотипным элементам сложного объекта в одиночных и групповых действиях (ОД, ГД) СПБ;
б) определение оптимального распределения внутреннего ресурса (мощности и количества средств групповой ПБ) КГПБ по элементам объекта в заданных участках (секторах) пожаротушения и по рубежам применения средств ПБ при условии оптимального использования ресурса средств КИПБ.
Для решения задачи управления ресурсом СПБ предполагаются заданными:
1) состав выделенных исполнительных (совокупность действий пожарных), обеспечивающих (технических средств пожаротушения) и управляющих элементов силами и средствами СПБ;
2) условия проведения ОД и ГД пожарными формированиями СПБ;
3) || К1 , К - состав типовой номенклатуры I-го типа, I=1,...,ь сложных объектов (в виде совокупности людей, ЭУ, материальных ценностей, различного рода помещений и т.п.);
N , N - состав г -го типа, г =1,., 11 элементов в структуре I -го типа сложного объекта;
К , - заданное количество средств групповой ПБ в составе у -го
типа КГПБ, предназначенных для обеспечения тушения пожара I -го типа объекта, у=1,., Jl, I=1,., ь;
4) варианты состава КИПЕ элементов 11 -ых типов площадных объектов и соответствующие матрицы значений оценок их эффективности, усредненных по условиям применения ИЭ пожарных формирований для различных типов средств ПБ - || р1ИПЕ ||.
Обозначим через || г]|| ^ матрицу назначения, где г] - количество у -
го типа средств групповой ПБ, предназначенных для обеспечения ПБ группы элементарных объектов 1 -го типа (или предназначенных для использования в составе 1 -го типа КГПБ). В связи с тем, что в составе объекта возможно наличие нескольких однотипных элементарных объектов - элементов (равно К1), то при распределении ресурсов средств групповой ПБ у -го типа КГПБ следует рассматривать стратегии их назначения на каждый конкретный к-й элемент, к =1,...,К, то есть матрицу || Г]к || ^ с учетом относительной "важности" каждого к -го элемента 1 -го типа объекта.
Тогда постановка задачи обоснования стратегий оптимального управления ограниченным ресурсом СПБ для обеспечения пожаротушения определенного количества элементов сложного объекта представляется задачей определения оптимального плана распределения ресурса средств групповой ПБ у -го типа КГПБ (|| г* | ^ ), обеспечивающего
тах ^ КIУ 1кРкГПБ ( || г'к
к=1 г=1
(1)
при ограничениях
К,
I г]к = Яу; у = 1,..., J¡; 1 = 1,..., I; г'к = 0,1,2,...,
(2)
к=1
где у 1к - относительная важность 1-го элемента к -го порядкового
К,
номера в составе 1 -го типа сложного объекта, I = 1; г = 1,..., р; 1 = 1,..., I;
к=1
Р^гпб (. . .) - средняя вероятность тушения пожара г -го типа элемента к -го порядкового номера, входящего в состав 1 -го типа сложного объекта, зависящая от стратегий управления ресурсом ИЭ и плана распределения ресурса средств групповой ПБ у -го типа КГПБ (|| г\к ||) по элементам
сложного объекта 1 -го типа с номером к = 1,..., К;
- относительная важность 1 -го типа элементарного объекта к -го порядкового номера.
При этом вероятность сохранения элементов сложного объекта в предположении осуществления по каждому к -му, к=1,.,К элементу объекта Ы\ пожарных действий п -ым ИЭ рассчитывается по формуле
........ * ^ .. .. (3)
РТ ( || у ||,|| Шкт ||) =12 р1к ( || Гк ||, шкт) Ул (Шкп1);
К
I
п=1 ш1
г = 1,..., /; к = 1,..., К1,
где р™ (|| ||,|| дак ||) - вероятность выполнения СПБ ткт пожарных действий по каждому г -го типа элементу в составе объекта к -го номера из || мП || числа возможных, п = 1,...,N;
^ (ткт) - средняя эффективность (вероятность) ткт пожарных действий СПБ, осуществляемых п -ым типом ИЭ на основе применения КИПБ по г -м элементам в составе сложного объекта с номером " к ";
|| ткт || - вектор распределения количества п, п = 1, N пожарных действий, совершаемых ИЭ по г -м, г =1,., 1к элементам объекта с
К /,
номером К, к = 1,...,К; XX^ткт = мк, где ^ - количество элементов г -
к=1 г=1
го типа в составе сложного объекта с номером " к "
Вероятности р (|| ||, т*) осуществления ткш пожарных действий по элементам сложного объекта при заданном распределении || мкт ||, г = 1,...,/^, к = 1,..., К определяются, в основном, вероятностью вскрытия элементов объекта пожаротушения и применением ИЭ средств КГПБ основываются на моделях и методах оценки эффективности применения сил и средств ПБ.
Задача (1), (2) является оптимизационной нелинейной задачей целочисленного программирования с экстремальными переменными и ограничениями, для решения которой возможно применение методов последовательного назначения единиц ресурса, ветвей и границ. Данные методы обеспечивают реализацию последовательного алгоритма определения оптимального решения на основе ветвления (построения дерева решений) или разбиения всего множества решений по распределению дискретного ресурса элементов ПБ на подмножества в соответствии с выбранным признаком (показателем эффективности) и определение максимальных оценок на каждом шаге ветвления до получения заданной эффективности выполнения поставленной задачи СПБ по тушению пожара.
Исходя из этого, предложенная постановка управления ограниченным ресурсом сил и средств ПБ позволяет осуществить обоснование оптимальных стратегий управления координированным применением элементов СПБ для обеспечения пожарной безопасности сложных объектов с заданной эффективностью и обосновать основные тактико-технические требования к её системе управления, реализующей эти способы.
Список использованной литературы:
1. Мистров Л.Е., Литвинов О.В. Методический подход к типизации объектов пожарной безопасности: материалы межд. научно-практической конференции «Охрана, безопасность, связь - 2011». Часть 2. Воронеж, Воронеж. институт МВД. 2012. С. 3 - 7.
