CC BY
31Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2012. Вып. 1======================================
Полученные в настоящей статье результаты позволяют проводить адаптацию порога при сравнении кардиокомплексов на основе взаимного коэффициента корреляции с помощью оценки уровня помехи, что, в свою очередь, повышает эффективность алгоритмов сортировки кардиокомплексов.
Список литературы
1. Rangayyan R. M. Biomedical signal analysis. New York: Wiley-Interscience, 2002. 439 p.
2. Красичков А. С., Соколова А. А. Оценка точности воспроизведения кардиосигнала в процессе синхронного накопления // Изв. вузов России. Радиоэлектроника. 2010. Вып. 3. С. 48-53.
3. Крамер Г. Математические методы статистики. М.: Мир, 1975. 648 с.
4. Кендалл М. Дж., Стьюарт А. Теория распределений. М.: Наука, 1966. Т.1. 587 с.
A. S. Krasichkov
Saint-Petersburg state electrotechnical university "LETI"
Estimation of the cross-correlation coefficient in classification of electrocardiogram complexes from long-term monitoring
Calculation of the cross-correlation coefficients between the sampling signal and the analyzed electrocardiogram (ECG) fragment in classification of ECG complexes from long-term monitoring is discussed. The theoretical results are validated by computer simulations.
Electro cardio signal, cross-correlation coefficients, computer simulations, long-term monitoring
Статья поступила в редакцию 1 ноября 2011 г.
УДК 621.391.15
В. Н. Бондаренко, Т. В. Краснов
Институт инженерной физики и радиоэлектроники Сибирского федерального университета
Помехоустойчивость корреляционного приемника шумоподобного сигнала с автокомпенсатором структурной помехи*
Приведены результаты исследования помехоустойчивости корреляционного приемника с автокомпенсатором для подавления мощной структурной помехи применительно к шумоподобным сигналам с минимальной частотной манипуляцией. Предложенный автокомпенсатор структурной помехи позволяет повысить помехоустойчивость корреляционного приемника шумоподобного сигнала с 40 до 80 дБ.
Шумоподобный сигнал, структурная помеха, помехоустойчивость, корреляционный приемник, автокомпенсатор помехи
В широкополосных радионавигационных системах (РНС) с кодовым разделением уровень внутрисистемных помех определяется корреляционными свойствами используемых шумоподобных сигналов (ШПС). Для средневолновых широкополосных РНС большой дальности действия превышение мешающего сигнала над полезным может достигать 80 дБ. В этих условиях для обеспечения нормального функционирования приемной аппа-
* Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ, грант № 08-08-00849.
58 © Бондаренко В. Н., Краснов Т. В., 2012
ратуры бортовых станций при заданных показателях точности требуется дополнительное подавление мощных внутрисистемных помех.
В настоящей статье исследована помехоустойчивость корреляционного приемника с автокомпенсатором, предназначенным для подавления мощной структурной помехи, применительно к шумоподобным сигналам с минимальной частотной манипуляцией (МЧМ). Шумоподоб-ные сигналы с МЧМ в силу высокой спектральной эффективности являются весьма перспективным классом сигналов для средневолновых и длинноволновых широкополосных РНС [1].
МЧМ-ШПС-Сигнал представлен в виде сигнала с квадратурной фазовой манипуляцией со сдвигом:
^ (t) = A [ I (t) cos (2nf0t) - Q (t) sin (2nf0t)], (1)
где A - амплитуда; I (t) = cos ©(t), Q (t) = sin 0(t) - действительный и мнимый компоненты нормированной комплексной огибающей соответственно ( ©(t) =—J a (t') dt' -
IT о
функция, определяющая закон угловой модуляции; a
(t) - модулирующий сигнал); f0 -несущая (центральная) частота (начальная несущей фаза равна нулю). Модулирующий сигнал является двоичной псевдослучайной последовательностью (ПСП) ао, ai, ..., an-i
с элементами ak e{-1,+1}; N - длина ПСП, определяющая период повторения ШПС Tn = NT (T- длительность элемента ШПС).
Положим, что принятая реализация представляет собой аддитивную смесь полезного сигнала, мешающего сигнала и гауссовского шума с равномерной в полосе ШПС спектральной плотностью мощности:
У (t) = s(t-Tc ) + sn (t-xn) + ^(t), (2)
где s (t-Tc ) и sn (t-тп ) - полезный и мешающий сигналы вида (1):
s(t-Tc) = AcDc (t-Tc){Ic (t-Tc)cos[2n(f0 + Рдс)t-Фc]-
-Qc (t - Tc ) sin [2n(fo + F^ ) t - фc ]}; (3)
sn (t - тп ) = АпDn (t - тп ) {1п (t - тп ) cos [2n (f0 + Frn )t - Фп ] -
-Qn (t-Тп ) srn [2n( fo + ^дп )t-Фп ]}, (4)
где индексы "с" и "п" обозначают принадлежность к сигналу и к помехе соответственно.
Мешающий сигнал (4) представляет собой структурную помеху (СП), отличающуюся от полезного сигнала (3) амплитудами (Ас и Ап), временами запаздывания (тс и тп ), начальными фазами (фс и фп), доплеровскими сдвигами несущей частоты (^дс и ^дп), а также модулирующими функциями кодовой угловой модуляции [©с (t) и 0п (t)] и цифровой модуляции ШПС [ Dс (t) и Dn (t)]. Длительность информационного символа Td = Tn .
Tn
Í
0
TN
z1.
z2.
(•)2
z
J
s± (t) Рис. 1
Оценим помехоустойчивость корреляционного приемника (рис. 1) с автокомпенсатором помехи (АКП) применительно к модели наблюдений (2).
Полагая, что опорные квадратурные сигналы so (t) и s^ (t) с точностью до фазы являются копиями полезного сигнала (3) при Dc = 1, для квадратурных корреляций запишем:
TN
z1 = J [У (t)- sn (t)]s0 (t)dt = zc1 + zn1 - zn1 + zmb 0
TN
z2 = J [У (t) - sn (t)] s± (t) dt = zc2 + zn2 - zn2 + zm2, 0
где sn (t) - оценка структурной помехи; zci, zm-, zш-, zmi, i = 1, 2 - составляющие, обусловленные действием сигнала, СП, оценки СП и шума соответственно; s^ (t) - преобразование Гильберта сигнала so (t).
Для сигнальных составляющих квадратурных корреляций и модуля корреляции соответственно имеем
TN TN
zcl = J s (t) so (t) dt = DсЕс cos фс; zc2 = J s (t) soj. (t) dt = D^.Ес sin фс; 00
(5)
= >/*с1 + *с2 = Ес ,
где Ес - энергия полезного сигнала на интервале [0, Т^ ].
Для помеховых составляющих квадратурных корреляций и модуля корреляции находим:
Тк __Тк
2п1 = I ^И (г + т) ^ (г) & = л1 ЕпЕсВс (т, Е); ^П2 = | ^ (г + т) ^0г (г)йг = у]ЕпЕсВ5 (т, Е); 0 0
^п Ч4 + Гг|2 =4ЕЁ~сВ (т, Е), (6)
где Еп - энергия СП на интервале [0, ^ ]; Вс (т, Е), В5 (т, Е), В (т, Е) =
= Л]Вс (т, Е) + В^(т, Е) - квадратурные компоненты и модуль нормированной частотно-временной взаимной корреляционной функции (ВКФ) помехи и сигнала соответственно; т = тп - тс и Е = Едп - Едс - временной и частотный сдвиги СП относительно сигнала.
J
0
Заметим, что выражения для модуля корреляции в (5) и (6) записаны с учетом в модели наблюдений (2) либо только сигнала, либо только СП.
Используя для структурной помехи представление (4) и заменив параметры СП их
оценками А, Т, ф, и /д, запишем*:
s (t) = ADD [ I (t - T) cos Ф (t) - Q (t - T) sin Ф (t)] = = ( A + AA) D {l (t-t-At) cos [ф( t ) + Дф]- Q (t-t-At) sin [o(t ) + Аф]} =
= ( A + AA) D cos [0(t ) + ©( t-т) + А© + Аф], (7)
где A, t, Ф - истинные значения параметров СП; AA, At, Аф - ошибки оценивания соответствующих параметров; Ф( t) = 2п( fo + /д ) t -ф - полный фазовый угол несущего колебания; |А©| = (п/ 2)(|Ат|/T). Оценка информационного символа в (7) заменена истинным значением D в предположении, что вероятность ошибки /ош ^ 0.
Выполнив преобразования в (7), запишем:
s(t) = (1 + AA/A)[cos(А© + Аф)s(t + т) - sin (А© + Аф) sг (t + t)] , (8)
где sj, (t) - преобразование Гильберта от сигнала s (t).
Положив ошибки А© и Аф малыми, перепишем (8) в виде
s (t) - (1 + ДЛ/A) cos (Д0 + Дф) s (t + т). (9)
Использовав (6), (9), для помеховых составляющих квадратурных корреляций, обусловленных действием оценки СП, найдем:
2п1 - (1 +Д^/A)cos(Д0 + Дф) z^; 1п2 - (1 + ^/A)cos(Д0 + Дф)
Тогда вклады от воздействия остатка неподавленной СП в квадратурные корреляции и в модуль корреляции определяются как
*п1 - zm - f1 - (1 + MA) cos(Д0 + Дф)] z^ -
- [1 — (1 + MA)cos(Д0 + Д ф)] ^/ЕЛЕс Bc (т, F) = yn~lEcBs (т, F); Zn2 — ^п2 - [1 —(1 + MA)cos(Д0 + Дф)]>ЕЕ^ - УЛ—^EcBc (т, F); (10)
ZA = >/(zn1 — )2 + (zn2 — zti2 )2 = П—VЕпЕсB (т, F) = УЛ—1есВ (т, FX где Y = л]Еп/Ес = AxllAс - отношение "СП/сигнал"; п-1 = 1 -(1 + AA/A)cos(А© + Аф).
Величина ц = |п| определяет подавление помехи в АКП. Например при AA = 0.01A, Ат = 0.01T, Аф = 0.01 рад и В(т) = 10-2, в соответствии с (10) имеем ц - 40 дБ, а результирующее подавление в приемнике с АКП цВ—1 (т) - 80 дБ.
Структурная схема автокомпенсатора СП приведена на рис. 2. Входной сигнал, представляющий аддитивную смесь полезного сигнала, структурной помехи и шума, поступает на входы вычитателя и блока оценки помехи, в свою очередь, содержащего блоки
' Индекс "п" у параметров СП в (7) опущен для упрощения записи.
Вход
Блок кодовой синхронизации
Блок оценки помехи
♦ \ sin Ф п
Блок фазовой
синхронизации cos Ф п
1
1п
Блок оценки амплитуды
Dп Л
ÍL
Qn
Квадратурный модулятор
Вычитатель
Коммутатор
Выход
Управление
Рис. 2
кодовой и фазовой синхронизации, блок оценки амплитуды и квадратурный модулятор. Для обеспечения высокой точности в блоках кодовой и фазовой синхронизации используются оптимальные дискриминаторы периодического ШПС с МЧМ [2], [3], а в качестве петлевых фильтров применяются астатические фильтры.
Блок кодовой синхронизации содержит устройство поиска и систему слежения за задержкой (ССЗ), которая формирует квадратурные видеочастотные компоненты /п = = /п (t — т п ) и Qn = Qn (t — т п ) структурной помехи, поступающие на опорные входы фазового дискриминатора, а также на входы квадратурного модулятора.
Блок фазовой синхронизации формирует квадратурные составляющие cos Фп и
sin Фп несущей частоты СП, где Фп = Фп (t) = 2п(/0 + /^дп ) t — фп - оценка полной фазы.
Квадратурные составляющие несущей частоты СП поступают на опорные входы временного дискриминатора когерентной ССЗ, а также на входы квадратурного модулятора.
Блок оценки амплитуды формирует оценку комплексной амплитуды ПпАп с учетом текущего информационного символа, которая используется в квадратурном модуляторе для формирования копии структурной помехи. Оценка Пп информационного символа начинает формироваться с момента окончания первого элемента ШПС и затем уточняется по мере обработки ее элементов. При превышении оценкой Ап заданного порогового уровня блок оценки амплитуды формирует управляющий сигнал на включение вычитате-ля в тракт приема полезного сигнала.
Квадратурный модулятор формирует квадратурные составляющие копии СП перемножением опорных видеочастотных сигналов /п = /п (t — т п ) и Qп = Qп (t — т п ) с опорными квадратурными сигналами cos Ф п и sin Ф п соответственно. Копия структурной помехи 5п = 5п (t — т п) формируется перемножением сигнала единичной амплитуды, полученного объединением квадратурных компонентов в соответствии с (1), и оценки Г)п Ап, сформированной блоком оценки амплитуды.
п
1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 т, мс - 100 - 80 - 60 B, дБ
Рис. 3 Рис. 4
Выходной сигнал вычитателя, представляющий собой смесь полезного сигнала, остатка подавленной СП и шума, поступает на второй вход коммутатора. Коммутатор по команде с выхода блока оценки амплитуды включает вычитатель в тракт приема полезного сигнала.
На рис. 3 и 4 представлены результаты имитационного моделирования корреляционного приемника без АКП: графики нормированной огибающей ВКФ Б (т) при Eп = Eс и Г = 0 в диапазоне относительных задержек 1.5.. .2 мс (450.. .600 км по дальности) с шагом по задержке т = Т/50 (рис. 3) и гистограмма распределения значений ВКФ w (рис. 4). Приведенные зависимости соответствуют сигналу и СП с кодовыми последовательностями, представляющими циклические сдвиги на т = 4100 элементов общей М-последова-
тельности длиной N = 214 -1 = 16 383 с периодом повторения Т^ = 40 мс. Цифровая модуляция ШПС осуществлялась меандровым сообщением Б 0).
Анализ результатов свидетельствует о том, что максимальное значение ВКФ Бтах — — -41 дБ наблюдалось при т —1.77 мс, эффективное значение составило Бэ — -49.5 дБ, однопроцентный квантиль распределения (порог, вероятность превышения которого выбросом ВКФ равна 0.01) Б001 — -43.8 дБ.
На рис. 5 представлены результаты моделирования корреляционного приемника с АКП: временные зависимости отсчетов огибающей нормированной на Ес ВКФ
Б (т) = уц-1Б (т) для установившегося режима работы АКП (переходный процесс длительностью около 4 с не показан). Приведенные зависимости получены при отношениях "СП/сигнал" у = 40, 60 и 80 дБ; отношениях "СП/шум" в = 0, 20 и 40 дБ; временных сдвигах СП т -1.77, 1.95 и 1.98 мс; средней частоте /0 = 1.905 МГц; частотных сдвигах СП Г = 0 (сплошные линии) и 0.2 Гц (штриховые линии)*. Параметры ПСП полагались теми же, что и для зависимости Б (т) на рис. 3.
Величина Бможет трактоваться как отношение "сигнал/СП" q на выходе корреляционного приемника. Приняв допустимым значение q > 10 дБ, определим запас помехоустойчивости, который в худшем случае (см. рис. 5, в, где уровень ВКФ имеет значения менее -20 дБ)
* Значение Г = 0.2 Гц является максимальным доплеровским частотным сдвигом. В этом случае приращение временного сдвига за 40 с составляет около 4 мкс.
4 12 20 28 36 t, с
а
б
в
Рис. 5
составляет более 10 дБ. Это позволяет считать, что реальная помехоустойчивость (с учетом аппаратурной погрешности АКП) составит не менее 80 дБ (предельно допустимое значение отношения у "СП/сигнал"), что соответствует условиям приема слабого сигнала наиболее удаленной опорной станции (ОС) (дальность 600 км) на фоне мощного мешающего сигнала близкорасположенной ОС (дальность 2 км) при одинаковой мощности передатчиков ОС.
Таким образом, предложенный автокомпенсатор помехи обеспечивает требуемый динамический диапазон сигналов, позволяя подавить мощную структурную помеху на 40 и более децибел.
Список литературы
1. Широкополосная радионавигационная система для морских потребителей / А. М. Алёшечкин, В. Н. Бон-даренко, В. И. Кокорин и др. // Совр. сост. и пробл. навигации и океанографии: Тр. VI Росс. НТК Н0-2007, 23-25 мая 2007 г., Санкт-Петербург / ГНИНГИ МО РФ. СПб., 2007. С. 233-238.
2. Бондаренко В. Н. Система фазовой синхронизации приемника периодического шумоподобного сигнала // Радиотехника и электроника. 2009. Т. 54, № 2. С. 1-8.
3. Бондаренко В. Н. Система кодовой синхронизации приемника периодического шумоподобного сигнала // Изв. вузов России. Радиоэлектроника. 2008. Вып.1. С. 3-13.
64
V. N. Bondarenko, T. V. Krasnov
Engineering physics and radio electronics institute of Siberian federal university
Spread spectrum signal correlation receiver interference immunity with adjacent-channel interference autocompensator
Interference immunity of spread spectrum signal with minimum shift keying correlation receiver is improved with powerful adjacent-channel interference autocompensator. Proposed autocompensator provides dynamic range gain from 40 dB to 80 dB.
Spread spectrum signal, adjacent-channel interference, interference immunity, correlation receiver, interference autocompensator
Статья поступила в редакцию 20 апреля 2011 г.
УДК 778.38: 615.071
К. С. Артемов, А. С. Гвоздарев, Т. К. Артемова
Ярославский государственный университет им. П. Г. Демидова
Способ повышения качества эталонной оценки размеров объектов радиоголографии в условиях малоэлементной антенной решетки
Для систем голографического радиовидения с малоэлементными антенными решетками разработан и апробирован эталонный метод определения размеров радиого-лографического объекта на основе минимизации на сетке значений размеров модуля фазы скалярного произведения полей рассеяния анализируемого и эталонных объектов. Проведено сравнение предлагаемого метода с базовым эталонным алгоритмом. Определены области изменения входного отношения "сигнал/шум", а также числа антенных элементов системы, позволяющие получить более высокое качество оценки по сравнению с базовым методом. Получены и проанализированы статистические характеристики метода для различных форм рассеивающего объекта: идеально проводящие бесконечный круговой цилиндр, круговой цилиндр конечной длины и бесконечные ленты.
Системы голографического радиовидения, эталонная оценка размеров объектов, классификация объектов, оценка минимума аргумента скалярного произведения, статистические характеристики
Большинство современных систем голографического радиовидения (СГРВ) [1], [2], предназначенных для персонального и таможенного досмотров, подповерхностного зондирования, медико-биологических систем и т. д., производят оценку размеров исследуемых объектов на основе анализа их восстановленного амплитудного изображения. При этом точность, с которой производится оценка в отсутствие шумов и помех [3], [4], ограничена их разрешающей способностью: азимутальной 5a = Az/A (A - рабочая длина волны; z - расстояние до
объекта; A - размер апертуры) и радиальной 5р = c/(2Af) (с - скорость света в вакууме; Af
- полоса перестройки частоты). При увеличении уровня шума вероятность разрешения и разрешающая способность радиоголограммы падают и точность оценки значительно снижается.
Априорная информация о форме объекта позволяет оценить его размеры с большей точностью сравнением зарегистрированного (или восстановленного по радиоголограмме) поля с некоторыми эталонными полями [5], [6].
Антенная система СГРВ может содержать различное количество элементов в зависимости от используемого диапазона частот, необходимой разрешающей способности,
© Артемов К. С., Гвоздарев А. С., Артемова Т. К., 2012 65
