CC BY
66
УДК 621.391
ПОМЕХОУСТОЙЧИВОСТЬ ФАЗОМАНИПУЛИРОВАННЫХ СИГНАЛОВ НА ОСНОВЕ ВЕЙВЛЕТОВ ГАУССА
С.В. Дворников, С.С. Манаенко
В статье представляются материалы по исследованию помехоустойчивости фазоманипулированных сигналов на основе фрагментов вейвлетов Гаусса при воздействии сосредоточенной по спектру помехи. Обосновываются процедуры их синтеза. Рассматриваются энергетические параметры модулирующих фрагментов и анализируются результаты компьютерного моделирования
Ключевые слова: синтез сигналов, помехоустойчивость, вейвлет Гаусса
Вопросам поиска подходов к повышению помехоустойчивости сигналов всегда уделялось особое внимание. Прежде всего, это связано с необходимостью достоверной передачи информации по радиоканалам в условиях шумов и сосредоточенных по спектру помех различной интенсивности.
Среди широко известных модуляционных форматов наибольшей помехоустойчивостью обладают сигналы двухпозиционной фазовой манипуляции (ФМ-2) [1]. Между тем, в радиотехнике в последнее время широкое распространение получили различные методы кратно-масштабного анализа на основе вейвлет-функций (в дальнейшем вейвлетов). В частности, фрагментарность и временная локализация вейвлетов Гаусса позволяет предположить о возможности синтеза на их основе различных фазоманипулированных сигналов [2].
Вопросы повышения помехоустойчивости за счет использования базисов формирования сигналов отличных от гармонических рассматривались в [3], где предлагался синтез сигналов в базисах функций сплайн-Виленкина -Крестенсона (СВКФ), которые являются обобщающими по отношению к гармоническим функциям Фурье. Один из результатов работы [3] заключался в том, что авторам удалось установить эффект структурной скрытности, когда сигнал, сформированный в базисе СВКФ, будет иметь все внешние признаки модулированного колебания, синтезированного в гармоническом базисе. Однако анализ такого сигнала на основе процедур преобразования Фурье не позволит получить значение истинных параметров, т.е.
Дворников Сергей Викторович - ВАС им. С.М. Буденного, д-р техн. наук, профессор, тел. 8-905-275-50-02, e-mail: [email protected]
Манаенко Сергей Сергеевич - ВАС им. С.М. Буденного, канд. техн. наук, тел. 8-911-121-93-80, e-mail: [email protected]
правильно осуществить демодуляцию и извлечь вложенную в сигнал информацию.
В связи с этим целью статьи является оценка помехоустойчивости сигналов ФМ-2 на основе вейвлетов Гаусса в канале с аддитивным белым гауссовым шумом (АБГШ) при воздействии сосредоточенной по спектру помехи.
В качестве модуляционного формата была выбрана двухпозиционная фазовая манипуляция. Здесь и далее под модуляционным форматом будем понимать совокупность манипуляции и скорости передачи сигнала.
В формате ФМ-2 скорость передачи определяется минимальной длительностью сигнала тс, в пределах которой его фаза остается постоянной. Указанный интервал в [1] определен как элемент сигнала ФМ-2. С рассмотренных позиций синтез сигналов ФМ-2 определяется следующей последовательностью действий. Формируется несущее колебание, которое манипули-руется информационной последовательностью логических нулей и единиц.
Учитывая, что сигнал ФМ-2 представляет собой совокупность повторяющихся элементов (радиоимпульсов с различной начальной фазой), соответствующих логическим нулям и единицам, предлагается следующий подход к его синтезу.
На первом этапе формируются элементы сигнала (радиоимпульсы) ) и 5 0(), соответствующие логическим нулю и единице (см. рис.1). Длительности элементов тс выбираются таким образом, чтобы соответствовать требуемой скорости манипуляции V = 1/тс .
а)
0 <
-2 -1 0
б)
Рис. 1. Элементы сигнала ФМ-2: а - логической единицы; б - логического нуля
2
0,2
0,4
0,6 0,8
0
0,2
0,4
0,8
На втором этапе, согласно информационной последовательности, из сформированных элементов сигнала s1(t) и 5 0(t) синтезируется сигнал ФМ-2.
Рассмотренный подход открывает возможности по синтезу вейвлет-сигналов формата ФМ-2. Действительно, в качестве элементов сигнала s1(t) и 5 0(t) можно определить фрагменты вейвлета Гаусса y(t) с различной начальной фазой.
Аналитически вейвлет Гаусса описывается следующим выражением [4] :
y(t) = (-1)m ôf exp(-2 /2). где = ôm[...]/ôtm, m > 1.
Анализ выражения (1) указывает на локализованный характер функции, т.е. формируемый вейвлет представляет собой радиоимпульс. Так, на рис. 2 представлены элементы сигнала y1(t) и y0(t) , сформированные на основе вейвлета Гаусса первого порядка ( m = 1 ).
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
а) б)
Рис. 2. Элементы вейвлет-сигнала: а - логической единицы; б - логического нуля
m=1
Аг Лг
m=2
m=3
■Ат At Л/^
m=4
-Л- лАг-
m=5
Ф- -At- Ar-
m=6
Ah- -Л- лАг- •Ah"
m=7
-Ah Ah ■лк
m=8
-At- Ah -At -Ah~
Рис. 3. Сигналы ФМ-2 на основе вейвлетов Гаусса различных порядков ( m = 1 + 8. )
Двусторонняя временная структура позволяет на основе вейвлетов Гаусса формировать колебания, из которых можно синтезировать сигналы формата ФМ-2. На рис. 3 показаны фрагменты ФМ-2 сигналов, сформированных на основе вейвлетов Гаусса различных порядков.
Для оценки помехоустойчивости вейвлет-конструкции был определен канал с АБГШ, в котором действует сосредоточенная по спектру помеха. На рис. 4 представлен фрагмент эксперимента по оценке помехоустойчивости сигнала ФМ-2 на основе вейвлета Гаусса 1-го порядка в условиях воздействия сосредоточенной по спектру помехи.
к
m
1 w
г
2 4 6 8 Frequency (Hz)
2 4 6 8 Frequency (Hz)
а)
б)
Рис. 4. Спектральное представление помехи (а) и исследуемого сигнала ФМ-2 на основе вейвлета Гаусса 1-го порядка (б)
Моделирование проводилось в среде Sim-ulink программы MatLab. Программная реализация модели для оценки помехоустойчивости вейвлет-сигналов, обрабатываемых в базисе вейвлет-функций, представлена на рис. 5, где в блоке Modulator WS формируются фазоманипу-лированные сигналы на основе вейвлетов Гаусса, в блоке Demodulator WS на приеме осуществляется их демодуляция, в блоке Pomexa формируется помеха (см. рис. 4а).
Рис. 5. Программная реализация модели в среде 81ши1тк
На рис. 6 показаны графики, характеризующие зависимость вероятности битовой ошибки Ръ от значения отношения мощности сигнала к
20
0
2
0
2
U
2
U
2
0
2
U
2
U
2
0
2
спектральной плотности мощности шума (ОСШ) к2 для сигналов ФМ-2 на основе фрагментов вейвлетов, синтезированных в соответствии с рассмотренным подходом.
b 10-1
10
10'
10
II II II II II II II II ssssssss
T ^
1 4,
10
12
14
h2, дБ
Рис. 6. Зависимость вероятности ошибки на бит от ОСШ для сигналов ФМ-2 на основе вейвлетов Гаусса различных порядков
Полученные результаты позволяют сделать следующий вывод. Помехоустойчивость вейвлет-сигналов в канале с АБГШ при воздействии узкополосной сосредоточенной по спектру помехи зависит от вида вейвлета. В частности, она определяется порядком дифференцирования исходной функции Гаусса.
Указанный эффект обусловлен смещением спектра вдоль частотной оси.
При этом основные технические параметры модулированного сигнала (скорость передачи, спектральная плотность мощности, длитель-
ность элементарной посылки и др.) сохраняются [5]. Следовательно, выбор модулирующего вейвлета (порядка вейвлета) в процессе передачи, позволяет оперативно обеспечивать требуемый уровень помехоустойчивости в условиях воздействия сосредоточенных по спектру помех.
Так, при прочих равных условиях, существенный эффект достигается при переходе от вейвлетов 1-го, 2-го порядка, к вейвлетам 5-го порядка и выше (см. рис. 6).
Дальнейшие исследования авторы связывают с вопросами оценки помехозащищенности сигналов, сконструированных на основе вейвле-тов различных порядков в условиях преднамеренных прицельных помех.
Литература
1. Прокис Дж. Цифровая связь. [Текст]: пер. с англ. / под ред. Д.Д. Кловского. - М.: Радио и связь. 2000. - 800 с.
2. Синтез фазоманипулированных вейвлет-сигналов / [Текст] / С.В. Дворников, С.С. Манаенко, А.А. Погорелов, С.С. Дворников // Информационные технологии. - 2015, № 2.- С. 140-143.
3. Агиевич, С.Н. Описание сигналов в базисах функций сплайн-Виленкина - Крестенсона [Текст] / С.Н. Агиевич, С.В. Дворников, А.С. Гусельников // Контроль-Диагностика. - 2009, № 3. - С. 52-57.
4. Яковлев, А.Н. Введение в вейвлет-преобразования: [Текст]: учеб. пособие / А.Н. Яковлев.- Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2003. - 104 с.
5. Автоматизированная система контроля интенсивности физических полей рассеивания сигналов [Текст] / А.А. Алексеев, С.В. Дворников, В.К. Железняк, В.Ф. Кома-рович. - Научное приборостроение. - 2000. - Т. 10, № 3. -С. 77-87
Военная академия связи им. Маршала Советского Союза С.М. Буденного, г.Санкт-Петербург
NOISE IMMUNITY PHASE-SHIFT KEYED SIGNALS BASED ON
WAVELET GAUSS
S.V. Dvornikov, S.S. Manaenko
The paper presents the study of materials on noise immunity phase-shift keyed signals based on wavelet Gauss. Settle the procedure for their synthesis. We consider the energy parameters modulating fragments and analyzed the results of computer simulation
Key words: synthesis signals, noise immunity, Gauss wavelet
