CC BY
82
УДК 621.396.96
ПОЛЯРИЗАЦИОННЫЕ ИНВАРИАНТЫ В ЗАДАЧАХ ОБНАРУЖЕНИЯ МАЛОРАЗМЕРНЫХ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ ОБЪЕКТОВ
А.И. КОЗЛОВ, В.Н. ТАТАРИНОВ, С.В. ТАТАРИНОВ, Н.Н. КРИВИН
В работе демонстрируется возможность эффективного использования поляризационных инвариантов матриц рассеяния радарных объектов в задачах обнаружения малоразмерных объектов. Результаты испытаний макета поляризационного радара подтверждают основные теоретические предположения, сделанные в работе.
Ключевые слова: обнаружение малоразмерных объектов, поляризация радара.
Пространственно-временные флуктуации электромагнитного поля при когерентном рассеянии сложными радарными объектами представляют собой поляризационный спектр [1]. Весьма важной задачей для исследований является вопрос об изменении статистических характеристик поляризационного спекла при рассеянии подстилающей поверхностью в случае появления на этой поверхности малоразмерного искусственного отражателя. Данный вопрос представляет значительный интерес для задачи обнаружения радиолокационных объектов.
2. Параметры Стокса при рассеянии волн составным объектом
Рассмотрим задачу рассеяния электромагнитных волн составным радарным объектом, включающим в себя малоразмерный объект, расположенный на случайной подстилающей поверхности.
Принимая во внимание, что случайная подстилающая поверхность характеризуется значительным количеством случайно расположенных центров вторичного рассеяния, будем использовать простейшую модель составного объекта, включающую искусственный объект Т0 и набор точечных рассеивателей Тм, случайно распределенных в пространстве (рис. 1).
Координаты точечных рассеивателей Тм удовлетворяют условиям ^хм = 0, ^ум = 0, а
1. Введение
Рис. 1. Геометрия рассеяния составным объектом
N
N
М=1
М=1
дисперсия координат есть
Предположим, что искусственный объект и точечные рассеиватели обладают матрицами рассеяния (МР), которые заданы в собственном базисе
а1 0 0 а0
м
ЧМ
0 Ь
2М
(1)
где а к,Ь к (к = 1, 2) есть инвариантные собственные числа МР (при этом мы считаем, что собственные базисы совпадают).
Если излучаемая волна обладает линейной поляризацией с углом ориентации 450, то вектор Джонса волны, рассеянной некоторой отдельной парой рассеивателей (например Т0, Тм ) составного объекта, может быть записан в дальней зоне (в линейном поляризационном базисе) как
ехРС2к^о)
Я0л/4я
N
+ X еХР(-№м)
М=1
ЛМ
;2М
(2)
где Хм =-(хм0+Ум). В данном случае 2кум = 2®Тм, Тм = Ум/с> 2кхм0=2Ом0, ^м = 2рхм/1. Найдем третий параметр Стокса волны, рассеянной отдельной парой Т0, Тм для случая 0=0
Б3Е = І(Е&хеЕ&уе Еуе^&хе)=^з0 +БТМ +Б:
¡N1 '3 ,
(3)
где 8Т0, 8^ есть параметры Стокса, отвечающие рассеивателям Т0, Тм, а 83КТ есть интерференционный член [1], имеющий вид
Б
¡N1
^л/БЗ0
^^ІЧшХм +Лм) •
(4)
Здесь величины 8°0, 80м есть нулевые параметры Стокса рассеивателей, а величина Б0м представляет собой так называемую поляризационную дистанцию между поляризационными состояниями волн, рассеянных элементами Т0, Тм. Все эти величины представляют собой инварианты МР.
3-й параметр Стокса 83 суммарного поля, рассеянного всем набором случайных рассеивателей Тм и искусственным объектом Т0, представляет собой сумму
с
N N
>зМ ^ Б3
М=1 М=1
Бз = БЗ0 + Х^ +1 Б™ + ХБ
¡N1 3К ,
(5)
К=1
последнее слагаемое которой определяется числом пар Тм, Тм, сформированных из случайных рассеивателей Тм . Число этих пар равно величине см = м!/(2!(м-2)!).
Найдем теперь среднюю величину 3-го параметра Стокса суммарного рассеянного поля 83. Нетрудно видеть, что последние три слагаемые соотношения (5) есть функции случайной величины Б и фазового сдвига Дф, которые независимы. Принимая во внимание независимость случайных величин Б и Дф, характеризуемых плотностями вероятностей Р(Б) и Р(Дф), а также тот факт, что размах флуктуаций Дф>> 2р, нетрудно видеть, что функция ехр(1Дф) слу-
чайной переменной Дф будет иметь среднее значение ехр^Дф) = | Р(Дф)ехр^Дф)ё(Дф) <<1^ 0
при условии Дф>> 2р . В данном случае средняя величина суммы третьих параметров Стокса 83^ примет значение
_ __ NN С
Б3=БТ0+Х^ТМ+Хб3ыт+Х§3^
(6)
М=1
М=1
К=1
Таким образом, из соотношения (6) следует, что средняя величина 3-го параметра Стокса поля, рассеянного составным объектом, определяется в основном средней величиной 3-го паТ
раметра Стокса искусственного объекта Б30 . При этом случайная составляющая будет подавлена. Для подтверждения результатов анализа мы воспользуемся данными, полученными в ходе
0
1
2
испытаний макета обзорного поляризационного радара [1]. Этот радар обеспечивал одновременное измерение как ЭПР составного радарного объекта, так и величину коэффициента эллип-
могли быть представлены на экране радара и одновременно регистрировались системой цифровой регистрации.
Здесь необходимо отметить следующий факт: хотя проведенный анализ был реализован для величины 83, нетрудно видеть [1, 2], что величины —1< 83 <1 и —1<К <1 взаимно однозначно связаны соотношениями
В случае, если —1< К <1 представляет собой случайную величину и обладает плотностью вероятностей £ (К), то
— 1 К
83 = 2 Г--г€(К)ёК.
3 —х1+К2
Таким образом, экспериментальные исследования коэффициента эллиптичности —1< К <1 всегда будут взаимно однозначно связаны с вариациями параметра 83 .
3. Эксперимент
В данном подразделе представлены некоторые результаты экспериментальных исследований обнаружения малоразмерных радарных объектов на фоне подстилающей поверхности с использованием поляризационных инвариантов. Эти результаты подтверждают наличие подавления отражений от подстилающей поверхности и эффективность поляризационной селекции.
Результаты обнаружения малоразмерного искусственного объекта в виде металлической трубы диаметром d = 0,05 м и высотой И = 1,5 м на фоне морского волнения при различной высоте волнения представлены на рис. 2 а, б и рис. 3 а, б. Объект располагался на неотражаемом основании среди морского волнения. Дистанция от радара до объекта составляла 1,3 - 2,0 км. Методика измерений обеспечивала измерение поляризационно-энергетических параметров участка морского волнения без наличия объекта и этих же параметров для случая составного объекта, т. е. морского волнения и искусственного объекта. Измерения проводились для различной высоты волн: 0,2 м., 0,4-0,5 м., 1,0—1,5 м. Измеряемыми и отображаемыми параметрами являлись полная ЭПР (ЯС8^)) и коэффициент эллиптичности рассеянной волны К = tgа . На рис. 2 а показаны зависимости КС8^) и К^) для высоты волны » 0,5 м при дистанции 1,5 км (искусственный объект отсутствует). На рис. 2 б приведены зависимости ЯС8^) и К^) для случая составного объекта (морское волнение + металлическая труба). Не трудно видеть, что наличие объекта приводит к значительному изменению статистических характеристик величины К (как среднего значения, так и дисперсии).
Для рис. 2 а (морское волнение, волна 0,5 м) среднеквадратическое отклонение коэффициента эллиптичности равно ФК = 0,25, а его среднее значение есть К=0.
тичности рассеянной волны —1< К <1 (время измерения составляло 10"6 с). Указанные величины
'3
Рис. 2 а. Морское волнение (волна — И » 0,5 м, Б = 1,5 км)
Рис. 2 б. Морское волнение при наличии объекта (волна — И » 0,5 м, Б = 1,5 км)
Для рис. 2 б (морское волнение, волна 0,5 м при наличии объекта) среднеквадратическое отклонение коэффициента эллиптичности равно ФК = 0,015, а его среднее значение стремится к величине К ^—1, которая соответствует характеру объекта (поляризационно-изотропный объект). Рис. 3 а и 3 б демонстрируют подобные зависимости для случая высоты морской волны 1,5 м как при отсутствии, так и при наличии малоразмерного искусственного объекта.
Рис. 3 а. Морское волнение (волна — Ь~1,5 м, Б=1,5 км)
Рис. 3 б. Морское волнение при наличии объекта (волна — Ь~1,5 м, Б=1,5 км)
Для рис. 3 а (морское волнение, волна 1,5 м) среднеквадратическое отклонение коэффициента эллиптичности равно ФК = 0,35, а его среднее значение есть К=0. Для рис. 3 б (морское волнение при наличии объекта, волна 1,5 м) среднеквадратическое отклонение коэффициента эллиптичности равно аК = 0,08, а его среднее значение стремится к величине К ^—1, которая соответствует характеру объекта (поляризационно-изотропный объект).
4. Заключение
Приведенные результаты свидетельствуют, что использование поляризационных инвариантов радарных объектов позволяет повысить вероятность обнаружения малоразмерных искусственных объектов на фоне случайной подстилающей поверхности. Данное обстоятельство обусловлено тем фактом, что наличие искусственного объекта значительно повышает стабильность средних значений поляризационных параметров поля, рассеянного составным объектом.
ЛИТЕРАТУРА
1. Козлов А.И., Татаринов В.Н., Татаринов С.В. Введение в современную теорию поляризации радиолокационных сигналов. Статистическая теория поляризации. - Томск: Томский государственный университет, 2007. - Т. 2.
2. Татаринов В.Н., Татаринов С.В., Лигтхарт Л.П. Введение в современную теорию поляризации радиолокационных сигналов. - Томск: Томский государственный университет, 2006.
POLARIZATION INVARIANTS IN THE PROBLEMS OF SMALL TARGETS RADAR DETECTION
Kozlov A.I., Tatarinov V.N., Tatarinov S.V., Krivin N.N.
In this paper demonstrates a possibility of effective using of object scattering matrix polarization invariants in the problems of detection, mapping and target selection. Experimental results confirms the main theoretical suggestions, which was made in actual work.
Key words: low-sized objects detection, radar equipment polarization.
Сведения об авторах
Козлов Анатолий Иванович, 1939 г.р., окончил МФТИ (1962), заслуженный деятель науки и техники РФ, академик Академии транспорта РФ и Международной академии информатизации, профессор, доктор физико-математических наук, Соросовский профессор, заведующий кафедрой технической эксплуатации радиоэлектронных систем воздушного транспорта МГТУ ГА, автор более 300 научных работ, область научных интересов - радиофизика, радиополяриметрия, радиолокация.
Татаринов Виктор Николаевич, 1941 г.р., окончил ТУСУР (1964), доктор технических наук, профессор, действительный член Академии электромагнетизма (Массачусетс, США), заведующий кафедрой конструирования и производства радиоаппаратуры, автор около 200 научных работ, область научных интересов - теория когерентности и поляризации электромагнитного поля, статистическая радиофизика, рассеяние волн сложными объектами, поляризационная радиолокация.
Татаринов Сергей Викторович, 1969 г.р., окончил ТУСУР (1994), кандидат технических наук, доцент кафедры конструирования и производства РЭА, автор около 70 научных работ, область научных интересов - статистическая теория поляризации при рассеянии волн сложными объектами.
Кривин Николай Николаевич, 1985 г.р., окончил ТУСУР (2007), аспирант кафедры конструирования и производства РЭА, автор 7 научных работ, область научных интересов - теория поляризационного контраста малоразмерных объектов на подстилающей поверхности.
