CC BY
1016
Полосно-пропускающий СВЧ-фильтр на волноводах сложного сечения, интегрированный в многослойную микросхему с применением SIW-технологии
А. А. Гадзиева, В.В. Земляков, С.В. Крутиев Введение
Современные технологии проектирования и производства интегральных микросхем открывают возможности интегрирования в свою структуру трехмерных элементов, в частности прямоугольных волноводов и объемных резонаторов на их основе. Такая технология получила название SIW-технология. Интегрированный в подложку волновод - Substrate Integrated Waveguide (SIW) представляет собой волноводоподобную структуру, созданную двумя рядами металлических цилиндров, соединяющих две параллельные металлические пластины, ограничивающих диэлектрическую подложку. Таким образом, не планарный прямоугольный волновод может быть изготовлен в планарной форме с применением существующих технологий производства, например в виде печатных плат или керамики с низкой температурой обжига. SIW структуры демонстрируют практически те же электродинамические характеристики распространения, что и классический прямоугольный волновод, включая распределения поля и дисперсионные характеристики. Особенностью SIW структур является то, что они сохраняют большинство преимуществ классических волноводов - большая передаваема мощность, малые потери, полностью экранированная структура, высокая добротность резонаторов; приобретая при этом особенности планарных структур - малые размеры и вес, низкая стоимость производства. Одно из главных преимуществ SIW-технологии - это возможность интегрировать все компоненты на одной подложке, включая пассивные компоненты, активные элементы и даже антенны. Более того, создавать многослойные интегральные схемы. SIW-технология может быть успешна использована для создания таких устройств как фильтры, направленные ответвители, фазовращатели, усилители, фазированные антенные решетки и антенны вытекающей волны [1].
Волноводные фильтры широко применяются в системах передачи информации, средствах радиоэлектронной борьбы, радарах и измерительном оборудовании. Основным преимуществом фильтров волноводного исполнения является минимальный уровень потерь и, следовательно, наивысшая собственная добротность особенно в сантиметровом и миллиметровом диапазоне длин волн.
Известно, что применение волноводов сложного сечения (ВСС) позволяет существенно улучшить характеристики многих СВЧ-устройств. Так, например, по сравнению с прямоугольными волноводами, П- и Н-волноводы обладают более широкой полосой одномодового режима, меньшими массогабаритными показателями и низким волновым сопротивлением [2, 3].
Одним из популярных подходов при построении волноводных полосно-пропускающих фильтров является применение запредельных волноводов, т.е. волноводов, для которых рабочая частота лежит ниже критической частоты основной волны. Фильтры с участками запредельного волновода обладают меньшими линейными размерами, высоким уровнем затухания в полосе заграждения и достаточно широкой полосой пропускания [4-6].
Так, при построении фильтров на П- или Н-волноводах, в качестве запредельного волновода можно использовать прямоугольный волновод аналогичного поперечного сечения, обладающий существенно более высокой (до двух раз) критической частотой основной волны. Как следует из анализа литературы [2-6], для реализации эффективной процедуры синтеза полосно-пропускающих фильтров на гребневых волноводах необходимы строгие и высокоскоростные методики электродинамического расчета, как характеристик регулярных волноводов сложного сечения, так и плоско-поперечных стыков волноводов.
В данной работе для расчета критических волновых чисел и компонент электромагнитных полей П- и Н-волноводов использован метод частичных областей с учетом особенности электромагнитного поля на ребре [2], анализ плоско-поперечных стыков волноводов осуществлен комбинацией вариационного метода и метода интегральных уравнений, а конечные характеристики фильтра вычислялись с применением многоволновой матрицы рассеяния и теории каскадного соединения многополюсников.
Как показано, например, в работе [7] существует возможность эффективно использовать при синтезе устройств, реализованных по БГ^технологии, в качестве начального приближения результаты синтеза для их цельнометаллических аналогов. Таким образом, в данной работе осуществляется переход от классической структуры волноводного фильтра к фильтру, реализованному по БГШ-технологии.
Расчет характеристик одиночных и связанных плоско-поперечных стыков волноводов
Рассмотрим произвольную электромагнитную волну с порядковым номером р из спектра собственных Н- и Е-волн ВСС с воздушным заполнением, падающую на плоскопоперечный стык в положительном направлении оси г. Потери энергии волн в металле не учитываем.
Коэффициенты отражения и прохождения ^ всех волн на апертуре стыка с учетом ортогональности собственных векторных функций волноводов [3]:
1+г‘г; = | е р (г, урЕ; (х, у)*, гр = { е р (х, ур^Е'; (х, у**, % = | е р (х, урЕ"; (х,
5 5 5
где: Ера(х, у) - векторное электрическое поле падающей на стык волноводов волны, Ер (х, у) - неизвестное векторное электрическое поле на апертуре стыка - 5; рр -
нормировочный множитель, определяемый из условия ортогональности собственных векторных функций, Ь = Г, ГГ - номер волновода; индекс а = к, е - означает, соответственно, принадлежность к классу Н- или Е-волн.
Представим Е (х,у) в отверстии стыка - 5, в виде:
N
Е р(х у) = ^и^,(х У),
1=1
где и1р - неизвестные коэффициенты разложения поля р-ой волны; Рг. (х, у) -
электрические собственные векторные ортонормированные функции, удовлетворяющие граничным условиям на контуре апертуры стыка.
Используя теорию цепей, можно представить плоско-поперечную неоднородность в ВСС в виде многополюсника с числом входов и выходов, равным числу падающих на неоднородность волн в каждом волноводе. Такой многополюсник описывается нормированной обобщенной многоволновой матрицей рассеяния, которая может быть представлена в виде четырехклеточной матрицы, связь между элементами которой и коэффициентами отражения гЬ и прохождения ^ падающих на стык волн определяется
соотношениями [8] (а^Ь- волновое сопротивление линии Ь для q-ой волны):
V11 -
° пр -
5
V5 у
• т1а, V12 -
пр ’ пр
5.
V 5 у
Аа о21 __________
'^пр , ^ пр ~
5^
—11
\ п у
а 22 ' пр , ^ пр ~
5^
—II
\ п у
• гиа
пр
Используя формулы для матриц рассеяния каждого из соединяемых многополюсников, получаем матрицу рассеяния в случае каскадного соединения двух многополюсников. Аналогичным образом можно вычислить матрицу рассеяния каскадного соединения N многополюсников в заданной полосе частот.
Если плоско-поперечные стыки в ВСС располагаются близко друг от друга и соединяются короткими отрезками ВСС, то взаимодействие соответствующих многополюсников происходит как по распространяющимся волнам, так и по высшим нераспространяющимся волнам.
Синтез полосно-пропускающих фильтров на запредельных волноводах
Как известно, если в структуре фильтра использованы резонансные контуры одного и того же типа, то эффект, связанный с чередованием последовательных и параллельных контуров, достигается с помощью инверторов сопротивлений. На практике в качестве представления идеального инвертора сопротивлений широко используется Т-образная эквивалентная схема [9], характеристики которой связаны с элементами матрицы Б-параметров следующими соотношениями:
Фазовый сдвиг <р и коэффициент связи инвертора K могут быть рассчитаны по формулам [8]:
В ряде работ [3-6] показано, что свойствами инвертора сопротивления обладает отрезок запредельного волновода.
В данной работе инвертор сопротивлений сформирован отрезком прямоугольного волновода, заключенного между двумя объемными резонаторами, выполненными на Н-волноводе (рис. 2). Расчет матрицы Б-параметров такого сочленения может быть произведен с помощью описанной выше методики.
Процедура синтеза фильтра на запредельных волноводах выполняется в следующей последовательности [3]:
- используя исходные данные для прототипа фильтра (центральную частоту, ширину полосы пропускания, уровень затухания в полосе пропускания и т.д.), определяем количество звеньев фильтра - N и рассчитываем или берем из таблиц значения коэффициентов gi для максимально-плоской либо Чебышевской характеристики [6, 7];
- определяем значения коэффициентов связи для инверторов сопротивлений (/ -порядковый номер звена фильтра):
где 8о - относительная ширина полосы пропускания;
- рассчитываем длину участков запредельного волновода, и фазовый сдвиг;
- рассчитываем длину объемных резонаторов:
где X - длина волны в ВСС.
Характеристики фильтра, рассчитанного по данной методике, отличается, как правило, от заданных на величину, не превышающую 5-10 %. Дальнейшее уточнение может быть легко реализовано с помощью процедур многопараметрической оптимизации всего за несколько итерационных циклов.
По выше изложенной методике проведен синтез полосно-пропускающего фильтра на Н-волноводе с относительными размерами: s/l = 0.25, h/l = 0.43, c/l = 0.084.
На рис. 1 представлен внешний вид синтезированного полосно-пропускающего фильтра. Зависимость модулей S-параметров приведена на рис. 2 (S11 - сплошная линия, S21 - пунктирная линия). Значения длин отрезков запредельных волноводов - d0i/l и длин
р = -arth(2 • Z2 + Zj ) - arth(Zl ), K = |th(p/2 + arth(Zl ))
Результаты синтеза полосно-пропускающих фильтров
объемных резонаторов - dill, где г - порядковый номер резонатора, с учетом симметрии структуры фильтра представлены в таблице 1.
Таблица №1
Длины запредельных участков Длины резонаторов Дк/к0
d02/l dij/l d2/l
0.223 0.533 0.575 0.484 17 %
Из графиков на рис. 2 видно, что полученный полосно-пропускающий фильтр, обладают не только достаточно широкой полосой пропускания (таблица 1) , но и широкой полосой запирания с высоким уровнем затухания в ней.
Рис. 1
Рис. 3
Рис. 4
Для перевода полученной структуры фильтра в SIW-структуру необходимо заменить все вертикальные стенки волноводов решеткой металлических штырей, а также изменить заполнение с воздушного на диэлектрическое [7]. При этом одной из основных характеристик, определяющей размеры поперечного сечения конечного устройства, является толщина диэлектрических слоев подложки в создаваемой многослойной интегральной микросхеме по технологии LTCC (Low Temperature Co-Fired Ceramic). В данном примере была использована подложка с толщиной 0.508 мм и диэлектрической проницаемостью s = 2.33. Для построения Н-волновода понадобится 5 слоев. При этом в зазоре между гребнями Н-волновода будет проходить один слой, а на толщину гребней придется соответственно по 2 слоя. Диаметр металлических штырей выберем 0.3 мм,
расстояние между штырями - 1 мм. Полученная структура фильтра, реализованного по SIW-технологии, представлена на рис. 3. Итоговые поперечные размеры Н-волновода составили - l = 5.906 мм, с = 0.508 мм, h = 5*с = 2.54 мм, s = 1.476 мм.
Для расчетов характеристик полученного SIW-фильтра было проведено компьютерное моделирование сеточными численными методами [10]. Результаты компьютерного моделирования представлены на рис. 4 и практически полностью повторяют АЧХ фильтра-прототипа (рис. 2). Необходимо отметить, что применение сеточных методов даже сегодня при наличии мощных ЭВМ является весьма трудоемким и длительным процессом и потому оправдано только на последнем этапе синтеза для проверки и более детального анализа получаемых результатов.
Таким образом, в данной работе решена задача электродинамического анализа и синтеза полосно-пропускающего фильтра на Н-волноводах в классическом цельнометаллическом исполнении и в виде SIW-структуры для интеграции в многослойные микросхемы. Полученные результаты подтверждают возможность применения при создании SIW-устройств в качестве начального приближения результатов синтеза их цельнометаллических аналогов.
Работа выполнена при поддержке Федерального государственного бюджетного учреждение «Российский фонд фундаментальных исследований». Грант «мол а № 12-0731003», руководитель Земляков В.В.
Литература:
1. Гадзиева, А.А., Заргано, Г.Ф., Земляков, В.В., Крутиев, С.В., SIW-технологии, история создания, современное состояние и перспективы развития // Физические основы приборостроения, 2012. - Т. 1. - № 4. - С. 4-13.
2. Заргано, Г.Ф., Ляпин, В.П., Михалевский, В.С. и др. Волноводы сложных сечений. -М.: Радио и связь, 1986. - 124 с.
3. Заргано, Г.Ф., Земляков, В.В. Электродинамический анализ и синтез селективных устройств на волноводах сложного сечения для современных антенно-фидерных систем // Антенны, 2011. - Вып. 7 (170). - С. 64-73.
4. Земляков, В.В. Проектирование широкополосных полосно-пропускающих фильтров на гребневых волноводах // Электромагнитные волны и электронные системы, 2012. - № 6. - С. 71-75.
5. Nanan, J.-C., Tao, J.-W., Baudrand, Н., Theron, В. A Two-Step Synthesis of Broadband Ridged Waveguide Bandpass Filter with Improved Performances // IEEE Transaction. on Microwave Theory and Techniques, 1991. - V. 39. - N 12. - P. 2192-2197.
6. Shen, T., Zaki, K.A. Length Reduction of Evanescent-Mode Ridge Waveguide Bandpass Filters // Progress in Electromagnetic Research, 2003. - PIER 40. - P. 71-90.
7. Cassivi, Y., Perregrini, L., Arcioni, P., et al. Dispersion characteristics of substrate integrated rectangular waveguide // IEEE Microwave and Wireless Components Letters, 2002. - V. 12. -N. 9. - P. 333-335.
8. Матей, Д.Л., Янг, Л., Джонс, Е.М. Фильтры СВЧ, согласующие цепи и цепи связи. / М.: Изд-во «Связь», 1971. - 440 с.
9. Фельдштей, А.Л., Явич, Л.Р. Синтез четырехполюсников и восьмиполюсников на СВЧ / М.: Изд-во «Связь», 1971. - 389 с.
10. CST STUDIO SUITE 2012 [Электронный ресурс] // Computer Simulation Technology,
2012, - Режим доступа: http://cst.com/Content/Documents/Products/ebrochure2012
(доступ свободный) - Загл. с экрана. - Яз. анг.
