Полновероятностная модель функционирования многопроцессорных систем коллективного пользования Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

2. T. Bray, J. Paoli, C. Sperberg-McQueen, and E. Maler. Extensible Markup Language (XML) 1.0 / World Wide Web Consortium (W3C), http://www.w3.org/TR/REC-XML, Oct. 2000.

3. O. Lassila, R.R. Swick. RDF Model and Syntax Specification, http://www.w3.org/TR/REC-rdf-svntax , Feb. 1999.

4. Ж . й -ц—--цц” цц”ууц“ “ цц”цц’ цШ с. 1. л— ”ц’ цц цщТццц“ц.Р н .: й цуу-уцуц-ццц ц”“ ЗецццШ-Ц 2000.

5. е Л. ^y’”y”w![]XSLT.P уму.: зНе-мцуцуу—уу 2002.

6. з й. му”^уу““цу”цу’ цц ’ у Щццц му”у”у ууПТц-ц—--уцц’ ’ ”у” ц’ уцууцц-

уу.Р н.: н цу, 1990.

7. ’ и, . й-ц——уц” уу”ууу““цу”цу’ цПГ у Щццц му”у”уР н .:

н цу, 1990.

8. Stefan Decker, Frank van Harmelen, Jeen Broekstra, Michael Erdman, Dieter Fensel, Ian Horrocks, Michael Klein, Sergey Melnik. The Semantic Web P on the respective Roles of XML and RDF / www.ontoknowledge.org/oil/downl/IEEE00.pdf, 2000.

Л. .

мликлє л скл скЛ НЛ И покж йлкй лє Лкй нкл^Лмл лкуНйсн

жл ии жсйєкл ^л мли лєЛкй

мцц у’ ууццц у—ццц’” цц”цу’ цШ“ ’ ”у”уц”цц—”ц’ цц ццТц-ущщуц-’ цц -ц-уц“ ц”ууццуцц’ ”у” ц”уцц”цц’ цШ(н ецжм) [1-5] ’ у ”- ”цу’ цц уц”-“цуццГц-ццц -””уцуцц’цц —уу’ ”цуц’ у щщц-ц“”-уц уц”у—у’”ц -ц”-”у-’ ”-уц ”у ць ”- ”ц’ цц ууцу“ цуц”ц, цццуцц’ ’ уПТу ”ц“ —у”ц иуцуу-у [6]. е уу’ ’ ”ц -уууцц “цу”уу“ц ц”“уц’ уу”ц’ ”у” у’ ууццц цц”ццц”уцу-Ш—уу—ууь’ -’ ”ц цц—їїц’ цц цц”ц—ц’ ”ц -ц”-”у’ ”-уц, цц”уцц-Шцц-цццуцуц’ цц и уцуу-у, -уц”Щ-Ш-цуцц’” уу’ цц ц уцу’ -ццу-ууц’ цц уц’ цц уу-цуцуцуц’ цЦТцццц”-уЩцц ц ”ууу-уц ццуцццц ’’уцу’цТц’цц “”уцуц нецжм.

Л’ ууцц цуу—цЦгццц ццц”Щ’ ”-у’ цц цуууЦ уцц ц’ цц ц”у”уцц ууцу--ТТТтт ”ц“ —утт“ ц ц”у’ ”ц ццц”Щ’ ”-уц ц зуцц-у, цуцц”уцу ц ц”’ Щцц ц”у’ ”-ццц”Щ’ ”-у’ ”ц уууцуцц ц”’ цЦ цц “ ’ ”ц ц-уц, ц“ ццц ц“ —цуц ’ ццц цц ццц-цууу’ ”ц ц’ уТц’ цц. цу’ ’ цц уццуцуу ПцуГцу-ПІ’-^ ”ц’ ц“ ц ’ у-у”ПЦ цц цуу”-уц, ц “ц ’ уТц’ уц“ - ’ уц”“ ц’ у’ цЮ”- ”ц’ цц ”у’ ”-ПЦ цц-ПТц ’ ц“ —”цццуц-уц’ цц.

м—-уц “ ’ ”ц ц-уц” Н -”-ц”цу цц ц”’ ттТТ ”у” Гц-уу ’ ццццц-ццуцц цц-ПІ ї”у“ ’ ”ц ц-уц Н = |jXb XiXj=0, j Ф i, ’у ц”у”ццц цууу’ у “ цуу -ц”ц-у-

цу“ц P(X)=1, P(Xi+Xj)=P(Xi)+P(Xj), j*i.

е цуТц-уцц “цуц ”уцЦ ” уцццу-Ш “”ц’”-у’”ц ”у’”цц’цц

P(X . ) = N(Xi) ц”’ц^цц “’”цц-уц Xi, X.

1 N(X)

н ’ ”ц ц-уц” X ’ уцц цуцу-т.тт.тцц ц цц-ццуц“ ц’ у” “ , ц”у“ ’ ”ц ц-уцу Xi Р цу” цуц“ ц’ уцц’ ц“ц ц-ц”уу“ц, “цуу P(Xi) Р ццц”Щ’ ”-уцц ц-ц”уу Xi. сц”-уцуцц”-“ ’ ”ц ц-уцц’ ’ цц ”цццуццц ’ уу цуц“ц’ ууц’ ц“ ц ц-ц”уу“ ц ц”ц”ц -ууцу ц”ц’ ”ццц”ПГ’ ”-у’ —ц уууцуц—-ц—туц’ цц -”уцуцц A = AX1 + Й + +AXn, ццц”Щ’ ”-уц ц”у”ццц ’ уц”уцу-ПТц” -ц”“Ш-ц”ц ц ’ у^^^т^тц цуу”уц т ” у“ —уц.

кццЩ— ццц“ц’ццц’ц“ цццц-”“ ’ц-”ц“ц-ц’цц -”ццццц Xi ц-ї”цц-

k

ц—цц-шцццц- ”ц’”ц”ц’цц ц-ц”ц”ц Yi, ццШц”ц”ццц X = \JY1, P(Yj) =

i=l

P(Yi), j*i.

ц-цц Л ЩцЩц-ПІ ”ццццц’ ц’ цц“ Тц-цц ”ц’ ”ц”ц’ цц ц-ц”ц”ц

L

A = U Yi, ц” ццц”Щ’ ”-цц P(A) ’ цц”ццц-Шц” цццццц—ц”ц ц’ цШццц”іц’ ”-

i=1

-ццц, ццц, тц” ц” ц ц -ц“ ”ц, ц” “ цц”ц цццц Тц’ цШц-ццц Тц’ цШн ’ ”ц ц-цц” Л —цццц’ ’ ”ц -цц—цц—цц “ ц ’ ццц ццц“ —-цТц’ цц“ цц-цццц“ ц’цц H ц цц--цц”-ццц’ іц“ цц’ ’ ”ц ц”’ іццц ’ ц ццц”ц ццц”іц-цц’ ’ ”ц цц-ццццццц’ цц, Тц” цццц”ццц ц цц-0 ццццццц’ ”“—”ццццццц’ цц ццц”Щ’ ”-цц ццц “ ”ц ’ ”-ц’ ”-

“—”ц’ ”ц ц цц ц-ц”ц”ц ц ’ цц”ц”ц”“—’ ц”цЩццццц’ ” ”ццц“цццц“—”цц-ццц ц -Ц—Тцц’ ”ц ццццТц’ ц ц цц-0 ццц’ ’ ”“ -“ц-цц, ’ ц -ціцц’ ’ ”ц —-ц”цц-

ц“ ’ ”ц“ цц”ццц ц ццц’ ццц. е ”ц“ ”ц ’ ”-цц ц’ ццццц ц”ццц ц цц”ц”ц” ццц-ц

іццц’ цц, ’ц ’цц ццццЩ, ” цццццц цццц цц’ ’ ”ц ’ цццццццц” ’ ’ ”ц ”цццц ц’ цц - ццц”Щ’ ”-ц’ ц“ц -цц’ ццццц“ ц.

кцц”цц“ —-цТц’ цц yj, j = 0, 1, Й, L < k ццц”іц-цц’ ’ ”ц” цц-ццццццц-’цШyj, j = 0, 1, Й, k ц-ццц”цц’ ”’ цТц-цц“, ц-цц ’ цц”ц”ццШ^-цц^ цШ

L

-—““ц ц’ццццццц’”ц” ццц”’ ц XYj ”ЦЦЦЦЦЦЦЦ-ПIц—ц“ цц”ццТц-цц цц”ц”ц-

J=0

k

цц”’ццц’ ”ц ц”ц’”“—-ц’ ццццццц’”“—щцц”’— XУJ .

J=0

й -ц”ццц—Шццццц’ ’ цц ”ццццццц’ цЩ ц”ццц ц“ , Тц” ’ ццццц’ -цц” L > k/2 цццццЩц ц-ццц”цц’ ”’цГц-ццц —-цТц’цШCJ:-J ц CJ:-J • Jk/k!, j = О, 1, Й , L ц” ”ц’ ”ц ц’ цц ц цц’ ”“ цццц’ ”“ —цц-ццццццц’ цц Ck-J ц цц-ццццццц-

’цц Ck-J • Jk/k!, j = О, 1, Й, k.

ц цц”ц ццццц —-цц’”цц“ ц-ццц ’цц’ ”’ цТц-ццц ц”ц“ц —цццц’’цц цц-ццццццц’ цц.

1 + (_1)k m'

Л ц“ц””, цццццц“ -—““ — S' = ’ Cm +XCk , m"=[(k-1)/2], ц

4 J =0

ц”ц”ц”ц k=2m ццц k=2m+1, Цтцтпт ц”ц’ ”ц ц’ ццццццц’ ”ц цц-ццццццц’ цц

S = iXC' = 2k.

J=0

цццццццШц”-ццц’ цц ’ ц ццц ццц’ цц Тц-цц - ц”“ ”ц цц -ц”ц-ццц -ц“ -

“ццццц ццц”’ ц Ck ”ц’ ”-ццццц’ ” ц”Тцц m=k/2 ццц Т^ц’ ”“ k=2m ц -ц“-“ццццц ”ц’ ’’-ццццц’ ” ”цццццц [m;m+1] ццц ’ цТ^ц’ ”“ k=2m+1, цццц”цц“ ц

-””ц’”цц’цц S' =1S, ц”ццццццццц“—ц-ццц”цц’ ”’ цЦ ”-цц —-цТц’ цШ—ц”-

2

“Ш—ц”ц” ццц”’ц Тц-ц”“ [k/2].

м”-ццц’ ц“ -ц”ц-цц”“ ”ццццццц ццццц -ц“ “ццццЦ цц ц —цццц’ ’ ”“ цццц -“ц-цц ццц”Тц-цц’’ цц цц-ццццццц’ цП1у0) - цццц” ццццц ц’’ц“

“ цц-ц“ “ ”“ j*. мцц L >k/2 ц”Тцц “”цц цц—Тцц“цц цц-ццццццц’ цц ’ цц”-ццц-Шц’ —ццц —-цццц“ ”ц ”ццц-цц ”ццццццц’ цЩТц” ц цццТцц цц -”ц”ц ццц-ц—ц“—ц ц-ццц”цц’”’цТ^”-цц —-цТ^’’цц ц-цццц цц з цц’ —ццц ц ицццц-ц.

к ц”цц”цц“ ц “ цццц’ цц”“ “ ”цц ПгцттТТтцтт-ТТ Чпцц’ цТ цц —ц”цц’ ц цц”цц-ц”ц’ ”ц” ”ц’ ”ц ц’ TltIyj+1/yj =1. цццц-цццц цц’ ’ ”ц” —ццц’ ц’ цШццШцц—ццц-цц“ ццццТц-ц”ц” -ц“ цц-ццц цц-ццццццц’ цц yj+1(k,L)=yj(k,L) ццц’ ц“ ццц-Ш ц“ ц ц ццТц-ццц ”ццццццц’ цШ-цццц”’ цц’ ”ц цц’ цц -ц—ТЦц’ ”ц -ц-цц“ ц ’ ц цц”-ц”-цц (k, L).

Л-цц’ ”цц“ -ПГ ц ццц’ ццццццц’ ”ц ц’ цТц“ ”-цц -цццц”’ цц’ цц цццццц ццШцц—цц’ цц ццц”Тц-цц’’ цц ц”“ цц’ цц”ц’ цц цц-ццццццц’цц. ц цц”ц ццццц -ц ”ц“ —ццц—ц“ ццц’ ццц цц-цццц“ ц’ цц ц”“ цц’ цц”ц’ ”-цц-ццццццц-цццц’ ”ц” цццц ц” ц’ цц”ццц - ццц’ ццц”“ ц’ ццццц кццц”’ц ц ццц—цТц-ц”ц “ ццц’ ццц: “ ”ц ’ ”-цц ц-ц”цц цц-цццц“ ц’ цц ццц ”ц-—ц-цццц ц”ц“ —ц ццццц ц”цццц-цццц, ’цц—цццццц ццццццц цц-цццц“ ц’цц, ЩцЩц-Ш-”ццц’ Щ-ц цц-ШццццТц’ ”ц. cццц“ ”цццц”“ , ц”Тцц, ”цццццц цПШТ ц -цццц”’ цц’ ”ц цц’цц, ццц цц“ц’ц’цц цццц“ццц”ц ’ц цц”-ц”-цц (k, L) цццц цц-Шцц”цц —цццц’ ’ ”ц цццццц”ццц, ц ц”Тцц ц’ —ццц ц”ц”-ц, ”ццц’ цТц’ ’ ”ц -цццц”’ цц-’ ц“ц Цц’цШц, ”-ццьц-шц’ —ццц цц”ц ц”ц”~ц.

ццШ—цТь’ ’ ”ц” цц’ ”“ цццц’ ”ц” цц-ццццццц’ цШ-цццц”’ цц’ цц цц’ цц ц“ццц —ццц’ц’цШЬ = j+(k-1)/2, j=0, 1, Й ццц ц ”ццц-цц ццццц ТЦ-цц L = j+[k/2].

ццШ—=цТЬ’ ’ цц Ц-цццц’ цц з цц’ —ццц -ц“ “ццццЦ ”ц” цццц ццццц”ц ”ц ц”Тцц (L, j, k) ц ц”Тцц (L+1, j+1, k) -цццц”’ цц’ ”ц” цц”-ц”ц” “ ’ ”ц””ццц-WHL = j + (k-1)/2 = j+[k/2] ц ццьц“цц’ ”“ цц”-ццц’ -ццц R3 -”ццц’ Щц

“”ц’”-цц cL-j Ц-ц”цц (L-j)-цццц’ ”ц” —-цццц ццц “ ’ ”ц ц-ццц -^’Тццц’ цц (L-j) —-ццц ’цц - [k-(L-j)] ’ ц -ццц ’ ц“ц ”цццц“ Ц. мццц-цТц’ цц цц’ ’ ”ц цц”--ц”-цц -” -цццц”“ цц”-ц”-цц (k, L) ’ ц ццццТц’ —j “ц ццц’ Щц ц ццТц-ццц -цццц”’ цц’ ”ц цц’ цц цццц —ц”ц-ццц ц”-ццц—цццц ц”-цц”ц’ цц. c ццц“ ”ц-ццц”“ , ц цццц’ццц ц“ ц’ццццц “ц цццццТц-цц Ц—ццц—ц“ ц-ццц”-цццц”-’ цц’ цц “ ’ ”ц ц-ццц, ц”ццццШццц цц”“ , Тц” ццццццц ц ’ цццЩ’ ”-цц ц”“ -цц’ -цц—цц ’ цц”ц”ццц ”цц”ц ”ц цццц”’цШццц’”ц” -”ттттц ц’ цТТТ ц”’ ТТц^тТТТ

ццц’ ”цц-?”ц цццццц”ццц.

мц”ц’ цццццц—ц“ ц”“цц’ цц”ц’ цц -“ ц -ц цц’ цц L = [k/2], L = k ’ ц цц”-ц”-цц (k, L). ц цц”ц ццццц цц—Вц“ ”цццццць’ ’цц ц цццц”“ цццццц’ цц

_ k(k - 1)...(k - j +1)

цц”-ц”-цц (k, j) Тц-ц”ц”ц “ц-цц Ckj = ^------^. цццц—Шццц—ц-

J!

Тц-ц”“—“цц”ц—-цЩ’ цц, ’ цц”цц“ цц’ цц ццц’ цЦ ”ц” —ц”ц’ TIj = k ц —ц-ццц C(k, j). е ц”цШцц”ццц”ц’ ”ц ”ц’ ”ц ц’ цц ц” ццц ц”“ —цццц“ ц’’”“ — ’ ц-ц”цц“ ЦЦ’ЦЦ j=[k/2], k=[j/2], цц”цц ц”ц”ццц Ck,j+1= Ck,j Ц Ck+j -Ckj -””цццц-ццц’ ’ ”. c ццц“ ”цццц”“ , цц’ tIIL= k -ц—ц цц цццц’ цц -цццц”’ цц-’ ”ц цц’ ццц, ц цц’ цШХ= [k/2] Р цц’ ццц ц’ ццц’ ”-цц -”ццццц-цц ц цц-Ш -ццц L > < [k/2], ццц цц ’ цц -цццц”’цц’”ц цц’ццц.

кцццц’’цц -ццц”ц [k/2] < L < k ц’ ццццццццц—цц-Шццц -ццц”ц ццццццц ”ццц’ цТц’ цц —-цТЪ’ ’ цц ц-цццц’ цц з цц’ ццц ’ ц цц”-ц”-цц цццц-“ццц”ц (k, L).

ЦЦШ ц-цццц’ цц и цццц-ц yj = CJ:-J • Jk/k! -цццц”’цц’цц цц’цц -цц-

k +1

’’’цЩ-Шццц’ -цц’цц’ц’ц“ц ццццц“ц L = j -1 +

1+

j - 1 S

лцц”ц”’ ццц’ ”ц -ц“цц-цц” ццц’-ццц-цццц ”ццццццц —ццц’ц’цШц L/2 + k = const ццШц-цццц’ цц з цц’ —ццц ц ц’ цц”ццТ^ ц“ц ццц’ -цц’ цц’ ц’ ц“ц ццццц“ц ццШц-цц цц’цц ицццц-ц.

13О

лц“ ццц“ ццц’ ццццццц’ ц ц’ цТц“ ”-цц ццц’ -ццц-ццц’ цц цццццц ццШцц—цц’ цц ццц”Тц-цц’ ’ цц ц”“цц’ цц”ц’ цц цц-ццццццц’ цц. лц“ццц“ , Тц” цц”цц —цццц”’ цц’ цц цц’ цц “”ц ’ ”-цц ц—ц”ц”ц цц—ццццц“ццццТц-ц”ц^’

—ц“ цц—ццц ц”“ цц’цц”ц’цц цц—цццц“ ц’ц”ц —”ццц’Щц—II м”цц”“— цц”цц ццц’-ццц-цццц цц”ц—ц”ццц ’ ццц”ццц цц-цц”ц цц“ц’ц’цц -ц”“Ш-ццц “ ”ц ’ ” —ццц “ ’ ”ц ц—цц-ц—ц”ц”ц, Тц” ——ц ц—ццц’ ’ ” ццШ—цццццц’ Тц-ццц ц”ц-ццц-цццц. м”цц”“—ццц’-ццц-ццц “ц ц-ц”цц”ццццц“ ццц цц’цц цц цццццц’цц ц” цццц—цццц —цццццЩццц” —цц”ц—ццц, ццц ц”ц”цц”, ццц цц’цц

цц ц ццццц’ ”-цц ц—ццц’” цц—цц цц “ ”цццц нц. цц-ц” ццц’ -ццц-ццц’цц цц’ цц цццццц ц”цц цццц’ ц’ ”—цц -ц-цц“ц цццц—ц’ цц”ццц - ццц’ цццц’ ”ц “ ” ццццц цц”“ Ц з ”цц ц ццц’ ц”ц”ц цццццц. лц“ццц“, Тц” ц“ ”ццццццЩц-Ш ’ ццццц’ -цц” “ цц ц—цццц“ цццц“ ц M, N “ ”цццц н ц, ццццц’ ’ ”ц ц’ ццц’ -’ ц“ц —ц”ц—ццц“ц “’”ц”цц”цц—”ц’ ”ц —Ц—цц“ц.

й цц”ц ц’ ’ цШццц ц ц ”ц“ цццццццшцц-ццццццц’ цШицццц-ц ццц’ ц-“ ццц—Піц ццТц—ццц ц”“ цц’ цц”ц’ ”ц “ ”цццц ц—ццц”’ цц”цц’ цШн ецжм, Тц” —”—ццццИцц ццц—ццццц цц’’”ц -ццццц. мцц-ц—ццц“ ц цц” ццц”цц’цц.

й “ TmTT—TTIPk» ’ццццц-ц“цц ц” тттпт’тттппттдт н ецжм — ц”ц“”ц’ц“ ц”-ццТц—цц”“ цццц—ц“цц цц”цц—”ц”ц 1, 2, Й, N ццШццц ц”ц” ц”ццц”цццццШ н ецжм -”цццц цц н ’ ццццц —ц“ цц цц”цц—”ц”ц. cццц—цц-Ш цццц ццццццц ”^^1^тц’цТ1^т’цТТ1тиТТ?-цШ’-?”ц’ цц цццц“ццц”ц н, N, k “ццц—-”ц”ц.

cцц”цц цццццццццц’ цШццццШц ц—ццц”цц’ цШн ецжм. п ”ц“цццц—ц“ цц ц цццц ццШ ”—ц”цц’ ”ц ццц”ТЦ-цц’ ’ ”ц ццццццц ПТццц, ц” ццц цццццц ц”ц”ц”ц цц—ц”ц”ц ц’ ц ’ ”“ ццц ц”ццц”ццццццц i = 1, 2, Й , k, ц ц” ц”ццц”’ -ттттттц р ”“ццц цц”цц ”ц”ц, ”ц’”—ТМцц—ТТЪ ц”ццц”цццццц - iP“ ’”“цц”“.

п —ццц’” цц”цц’ цц н ец^ — -”ццццц’ цц“ цццццц ’ ц’ цц”ц ц’ цШ цц цццЩ“ ц ц цццццЦц“ ц”ццц”цццццШ цц”цц—”ц”ц, ”ццц’ цТц’ цШ“ цц-ц-“ ццц’ ”ц” ц’ ццццц—ццц’ ”ц” цц——ц—ц Тц—ц”“ N ц ——“ “ цц’ ”ц” цц——ц—ц ТЦ--ц”“ н ццц’ ц“ ццц—Шццц цц—цццц“ ц’ ц — ц”ц“ ’ ”ц ц—ццц“ц —ц”цц ц—ц”ц”ц, ццццц’’цц ц”“ цц’ цц”ц’ ц “ ц —ц”ц—ццц“ ц —ц”“ ТТТ—ц’ц цццц ццТТ“ ”—н”тттт-

”ц ццццццц.

c ццц“ ”цццц”“ , ц ”ц“ ццц’ цШ“ ”цццц н ецжм ц -цццц”’ цц’ ”“ ццц ц-“ ц цццц-ццццЩц -”ц”ц ц”’ цТ ”ц “ ’ ”ц ц-цц”, ’ цццццц“ ”ц ц”“ цц’ цц”ц’ ц “ цц-цццц“ ц’ ц”“ , - —цццц’ цц“ ццц“ ц’ ццц’ цц ц”ц“ ’ ”ц ц-цц, ’ цццццц“ цц ц-ц”цц“ц цц—цццц“ ц’ цц ц ц-Тцццццццц цц ц —”ц”ц ц’ ”-цц цц “ ццццццц-“ ”ц ц”’ цТТ ”ц “ ’ ”ц ц—цц”. лццццццц’ цц Ц—ц”ц”ц цц—цццц“ ц’ цц — ц -ццц”-’ цц”цц’ цц“ н ецжм цццц”ццц-Шццццц ц цц”цц—ц ц’ ццццц ццццц”ц ц’ ’ ”ц

“ ”цццц.

й —ц”ц k = [н /N] ” —ц”цц ц ц”“ , Тц” цццццц ц”ццц”цццццц цццц—цц

“цц-ц“ццц’ цц ццц ццццццц ц ’ ц“ ц ”цццццціц“”“ ццццц —“ц —цц ”ццц“ цціц”ц.

п ”ц“ цццццццШцц’ ’ ”ц” ц—ц”цц ццц”цц. м”ц“ ’ ”ц ц—гтц” “цц—ц“ццц-’ ”ц” ”ццц“ц ццЩ”ц ’ттц-птттттпт—ТТ Ттпттттт’—ттц”“

k

M-Xxi < N,

i=1

ц ц”ц”ц”“ Xi Р Шц-ц” цц”цц—”ц”ц i-ц^’ ц”ццц”цццццШ

ццццц —ццц—цц ц—ц”ц k+1=[н /N], ”цццТццц цц ц”ц“ ’ ”ц ц—цц—ццц ц-’цц ’ццццц’—цц

k

N < M-Xxi < 2N

i=1

ц ц ц. ццц”цц ц” ц-ц”цц k=L-1=[M/N], тттттт цццц“ ццц L = [н /N], ц —””ц-ццц—цц цццц ц”ц“ ’”цц—цц” ”ццццццЩц-Шццццц’-ццц“ ц

k

(L-1) N < M-Xx1 < M.

1=1

ц”ц”ц—ц’ ”—цц Ц—ц”ц”ц k+j=^ /N], j=0, 1, Й , LP1, ц ”цццТццц цц ц“

’ ццццц’ —цц ц”ц”ц цццц ццц”ТЦ—цц’ ’ ”ц цццц“ц’ ’ ”ц j, ц”ц”ц”ц —ц—ц цц ’ ”-“цц”“ ц”—цц”ц’ ’ ”ц ццц ц —”ц”ц—ц’ ”—цц ццц“ ц’ ццц’ цц ц”ц“ ’ ”ц ц—цц цц—-цццц“ ц’цц ц —ццц”’цц”цц’цШн е цжм. цц”ц“—ццц—ц“ ц”ц—Тц ’ цц цц-ц—ЦЦЦЦЦ

с . ж?’ “ цц’ цц”ц’ цц цц—цццц“ц’ ц ц—ццц”’ цц”цц’ цТТ ]е ц ТТцттТТ-Г

цц—II”ццццц’ ц’ цц“ ц”ц“ ’ ”ц ц—цц j = 0, 1, Й , L-1, ”ццццццц’ ’ цц ццццц-ц ц ц“ц ’ццццц’—ццц“ц.

й “ ціц ццц—ццц“ ц’ ц’ цц “ цц”цц цццц Тц’ цПЗц-ццц Тц’ цЩцц ТЦ—цц“ “”ц’”—цц —ц”“Ш—ццц Ц—ц”ц”ц цц—цццц“ ц’цц.

м”ц-Тцццц“ Тц-ц” ц”“ цц’ цццц ццц”цц ”ц’ ”ц” цц L ццццц”ц цц”цц---”ц”ц ’ ццццц—ц“ц“ц ц”ццц”цццццШц. ц”ццц—7 ” цццц—ц’ ”“—цццццц—ц”“ -

цц цц”цццц ц”ц—Тцц“ ццццТЦ’ —Lk.

кцццц“ ццццц Тц-ц” ц”“цц’ цццц цццц—цц’ ”ц”ц ’ ”“цц”ц L=k цццц-ц”ц ццц —ц”“ ТИ—ц”“ ццц”цц ц”ццц—’ ” ц”“—цц цццццц—ц”ц—Шцц“ цццц-

ТЦ’ —k!.

лц’ ”ц ц’ цц цц’’цц “ ”ц ’ ”-ццц цц—цццц“ ц’ ц”ц ццц’ ц“ ццц-П]ц ццТц-—ццц “ ”ц ’ ”-ц’ ”ц” ”ц’ ”ц ц’ цЩ ццц цц-ц ццц’ ’ ”ц ццц”ПЦ ”—цц ц-ц”цц j=0, ”ццццццЩ“ ”ц” цццц’—цц”“ L=k —”ццц—7” цццццц—цц“ — цц—“”ццц’цц.

йццц, P (j = 0 )= Lk/k!, цццТц“ -”ццццц’ цц цццц“ццц”ц ц цц’ ’ ”“ ц-ц”цц ’ ц -ццц—цц цц—цццц”ццц”цццц ’ ц цццц’ ццц цц ц ’ цц—ц ццц ццц’ —ц ццц”’ ”-“цц’ ” —цц ц”ц-цц’ ”цц”ц —”ццццц цц ц’ цТц’ цц цццццТ цц ц” -ц”цц ц”“цц-цц”ц’”ц цццц’цц ццццТЦ’.

цц”цц цц—цц”—ццц’ ЦЦЦ —ц”—”ц ц”ц-Тццц ццц”Щ’ ”—ццц ’ ц —ццц ц ц цц ц-ц”цц цц—цццц“ ц’ цц j=0, 1, Й, L-1, ”ц—цц“ цццццц Тц-цц —””цццц—ц-ц цц цц ’ ццццц’ —цц. c ”ццц ццццц Тц—цц ’ ццццц’ -цц ц—ц—ц ”ццццццЩц ц”-ццц ц цц”ццц “ ’ ”ц ц-ццц Р ц—ц”цц цц-цццц“ ц’ цц ц ^ццц”’ цц”цц’ цШе ц,

ц”ц”ццц “ц ”ц”ц’цТц“ Тцццц ~~ = 1, 2, Й, L-1.

ццШц”—ццц’ цц “ ”ц ’ ”—цц ццц”цц ”ц’ ”ц” цц (L-1), (L-2) ц ц ц. цццц-ц”ц «k» ц”ццц”цццццШц ц” ццц—цТц—ц”“— цццццц—ц”“ цц’цццц ццц’ц

ццццТЦ’ц (L- j )k, ц ц”ц”ц”ц j ццц’ ц“ ццц цццц’’цц цццц ц’цТц’цШ

к цццц’ ’ цШ“ ”ц ’ ” —цц —”ц”—ццццЩц-Ш- “ ”ц ’ ”-ццц ц”“ цц’ цццц Р цццц—цц’ ”ц”ц ’ ”“цц”ц ццццц”ц ццц ц—ц ’ццц—ц“цц, ццц Ц ’ ццц’ ІЦцц ц —ЦЦ—

”ц’ ”ц”ц’ ”—цц ”цццц ТЦ—ццц цц”цц—”ц”ц. м”—ц”ццц—”цццц “’ ”цц—цц” цц-ццц”ц ’ц “ц’ТТ^т^т—ТТТц” ц”—^т^^т^і’ТЖ^т^^т^тцТЦ’ц ццШц—цц ц—ц”ц”ц ццц’ ц k!.

c ццц“ ”цццц” “ , “ ”ц ’ ”—ц’ ”ц ”ц’ ”ц ц’ цц P( ~) ц—ц”цц, ”цццТЦцц цц”

ццц”“ ’ ццццц’ —цц г ццц’ Ц p(j )= Ck (l - j )/k!, ~ = 1, 2, Й , l-1. mцц

j =0 цццццц цццц”ц цццц’ ццц’ ццц. м”цц”“—”—цц’ ”цц“ -II’ ц цц” ц”“ цц-

’цц”ц’”ц ^цТ^ ”—цц, ццц ~ = 1, 2, Й , L-1.

~ k мцц j =1 ц“ цц“ ’ ццццц’ —цц” N < M -Xx1, ц ццц”ц Тц—цц ц”ц”ц”ц”

1=1

—ц”цц ццццТЦ’ ц “ ”ц ’ ”—цц ”ц’ ”ц” —ц”ц”ц’ ”ц” цццццц цц”цц—”ц”ц. м” —ццц-’ цц ”цццц—цц-Шц—цц“ —’Ціцц’цШ”ц’”ц” цццЩ”ц” ТПППТШТ —’цц”ц”ц”ц” ц”ццц”цццццш- ”—цццц’ц“ц цццццц“ц, —цццц ц”ц”ццц ццц“ццццц-Ц1 ц”ц-

“ ”ц ’ ” ї” іц-цШ, ’ц”цц”цц“цц —цццц’ ’ ”“— ц”ццц”цццццц цц”цц ”цц.

J) , j) /"'l

сцц ц ц ццццц цццц ц Ck.

мцц j =2 ц’ цц”ццЦ ” ццц “ццц-Шццц -ц”ц”ц’ цц цццццц - ццц“ цц ц’ цц“ цц—ц ццЩ”ц ц” Іц-цШ -цццц ”-цццц’цц ццццц”ц, іц” цццц”ццц ц

цццц”ц ck ц ц. ц.

ц”ц”-цццц“ ццццц -”ццццЩ ц J. цц “ ”ццц“ ццц”Іц-цц’ ’ —ц ц—ц-

k

ццц L(j) = M-^xi -” ц’ ціц’ цШц ’ ц ц’ ццццццц (0; н ), ццццц’ ’ц“ц цц-

i=1

цц“ц’ ’ ”-ццц цціцццц“”ц” -ццццц. цц-цц“ ц цц”ц’ цц ’ ццццц’ -цц ццШ-”-цц ццц j ццццц цццц ц’ цццццц ’ ц ’ ццццц-цццц Ц цц-ПШц-цц. м”цц”“—”цц-ццПЩ ЩцЩ ц-Ш’ ц-”ц“ц-ц’ ц“ц ц ”цццц—цц ццц“ц’ ццц’ цц цццц- ц-ц”ц”ц ц”ц’ ”ццц”Щ’ ”-ц’ ”ц” цц-цццц“ ц’ цц ц—^ццц”’ цц”цц’ цПІ“”цццц єц. кц-

цц”ццц, -”ццццШj ”цццц-цц ц”ц-ц’ццццццц - цццц “ ццц-цц“ цццццц”“

ц ц”цц”“ ---^’-ццццПцц --”ц“ ц-ц’ цц ”ц’ ”ц”ц’ цц ц-ц”ц”ц ц”ц цц цц-

ццццц, ц”цццццШц”ц “цц”ц ццицTl^т’цTT■Tц-^тицTl^т’цTTT

мц”цццц’’цц цццц цціц-цц’цШц”цц”цЩц -Ц ”ц“ -ццц”цццц -цц-

ц цццц ццц-ццццц.

с . єцц”Щ’ ”-цц ”ц-ц—ц ццц’ цШн єцжм ’ ц “ ц’ цц «k» ц”ццц”-

ццццццц ццц ц цццціц’ц X(-1)jCk(L-j)k/k!, ц ц”ц”ц”ц L = [н /N].

j=0

мц”ц’ цццццц ц“ цц’’цц ццц-ццццц. мццццц” -ё”ц ц’ цШццц”Щ’ ”--ццц ццц“ ц’Щц-Шц -”ццццШ, ”цццц-ццц“ -ц-Гцц’ -ц цццціц’—ц цц--0 ццц’ ’ ”“ -“ц-цц - ’ццц-ццц ц’ ціц’ цц j=0, 1, Й , L-1, ц ”ц-Г^цц“ ц ц ’цц

yj = Ck(L- j)k/k! цц’”“ц’ццц’”--цццц” ”ц” цццц, Іц” цццц”ццц ц -цц-ц цццц цц”цц“ц

с . мцц L>k/2 ц-цц цц’цШи цццц-ц yj ”ццццццц цццц” цццц-

цц’’ ц “ “ цц-ц“ —— ”“ , ц” ц-цц ц“ццц, ц цццц”“ ццц’ -ццц’ ’ цц, “ цц-ц“ -“ ’ц ’цц”ц”ц”“ ццц’цЦ”“ ’’цццццц.

e -ц“”“ цццц, -ццц’ ц’ цц yj+1/yj = 1 -ц”ццц-Шц -ццц’ ц’ цц “ цц ц— -цццццц цц Ц Цццццц (k-j)/(j+1) ц ц”ццц-цццццц ццццццц

" 1 f

1 +----— , ’ц ц“ццццц ”-”цц’’”-ццц ццц L>k/2~jmax, k>>1.

L - j -1

V J /

п цц—ццц—цц цц ц цц’ ’ ”ц цц”цц“ ц ’ тщтттпт’ -цц” k/2<L<k ’ цц”цц“ -=ц”ццц“ -цццц’ -цц”цц’ ’ ”-цц ’ ццц ццц цціц-цццццц’ ”ц -ц-цц“ц.

о -ё”ццц -цццц’ -цц”цц’ ’ ”ц ’ ццц ццц Ц —ццц’” цц-цц цц “ ”цццц н єцжм -”цццц цц ”- ”ц’ ”ц ццццц”ц ”ццц’ ціц’ цц н >N k/2 ’ ц ”ццццц-цЩ ц цц цццц“ цццц -ц-цц“ц. цц’’ ”ц -ц”ццц -”ццц-”цц’цШцццц“ ццц”ц ццццццц ццц” -цц’ ”ццц’ ” ц ццц”цц [2] цц ’ ц-ц”ццц” ц’цц -””ццццц’ цц. л-цц’ ”цц“ -Шц”цц”“—’ ц ц”-ццц’ —ц”“ цц”цццц ц’ цц ц” -ццц’ ц’ цц - цццццц—ц цц “”ццццц н єцжм ц цц ц’цццц”“ .

e ’ ц-ц”Пц цц -ццццц цццццццццц-Шцц—ццццц“ цццціц-ц”ц -ц“ цц-цц”

Yj(k,L) = CJj(L - j)k /k! ццц”іц-цц’ ’ цц цц-ццццццц’ цц ц цціц-ццц ц ”ц-

“ цццццццц “ ”цццц н єцжм. мц”ц—=ц’ цШ-ц”-^’ц’ ”-цц н єцжм ”цццццццц--Піццц цц”“ ’ цц”ц”цц “ ц’ ццццццц’ ц “ -ццц-цццц“ цц’ ’ ”ц цц “ цц’ ”ц -Ц— Іцц’”ц цццціц’ц, ЩцЩ ц цц-Піц —ццццц ццц”іц-цц’ ’ ”ц” цццц“ цццц j. W’“ цццціц-ццц -‘ ц -Ц ц”-ццц’цц” ццц цццц’”-цц цццц-ціц’цШццШцц

1ЗЗ

ц”цццццццц”ц, ”цццц-цццц-Шццц цццц-ціц’ цц ц цц 0<xi<N ц ц”ццццццц-

k

цц XXi < M ц ц””ццц’ цц xi>0, ц”ц”ц’ ц’ ц цц’ ’ ”ц ццц”цц ц”“цц’ цц”ц’ ц“

i=1

ц-ц”“ ц”цціц-ццц -ц”ц”ц’ цц ццццц”ц цц”цц-----”ц”ц н єцжм, ц”ц’ цццц -

ццц ццц ц“цц-ц“ ццц’ ”-цц ццЩ”ц ц”ццц”ццццццц -ц-цц“ц.

ццццц”’ цц’ цц ц ццц’ -ццц-ццц’ цц цц’ цц -ц“цц-ццц -ц-Ецц’ цц цц-цціц’ yj (k, L), ’ цццц’ ’цц ц ’ ц-ц”Щ цц -ццццц, ц”цц”цЩц ц”ц-Еццц ц”ц-’-ц ”ц”ц ц’ ”-цц ццццццц ”ццц’ ціц’ цц цццц“ццц”ц Ц —ццц”’ цц”цц’ цПІ “”цццц нєцжм.

c ццц“ ”цццц”“ , ц цц’ ’ ”ц -ццццц “ цц”цц“ ц ц”“ цц’ цц”ц’ ”ц” ц’ ццццц цц”цццц’ ” —цц—цць’ ’ ”ц цц—іц’ цц цц”ц—=ц’ ”ц -ц”-^’ц’ ”-цц н ецжм, ццццц-’ ” цц-ццццццц’ цц ицццц-ц, ц”-цц”ц’ ц -цццц”’ цц’ цц ц ццц’ -ццц-ццц’ цц цц’ цц цц-ццццццц’ цЩ цццц”цЩ цц ц ”ццц-цц ццццццц ”ццц’ ціц’ цц “ ”цц-цц цц—Ецц“ ”ц -ц-цц“ц, іц” ц”цц”ццц ццц’ ц“ ццц ц”ццц ”ц”- ”цц’ ’цц цц-цц’цИццц ццц”цц цццц“ццц”ц ’ц ццццц цц”ццццц”цц’цШ-ц”ц’цц -ц-цц“.

ийcццЛcoцЛ

1. Л. ., ’ Л.М л ццц”Щ’”-цц -”ццц цц’цШцццццццц’цц -ц”ц”ц

”ц”цц”цц—”ц’”ц -ц-цц“”ц // Лцц”“ ццццц ц цц іц-ццц. ццц’ццц. 1987. ц б.

ц. б7Р71.

2. Л. . Л’ цццц ц—ццц”’ цц”цц’ цШццццццццц’ ”-ц”’ ццццц’ цц -ц-цц“ ц —--

ц”ццЩ ’ц”ццццццц’’”-цц: цц—. цц’ц. ццц’. ’ц—ц. 1993. 323 -.

3. Л. ., ’ Л.М лцц’цц цц ц ццццц’”-цц ццццццццц’ ”-ц”’ ццццц’ ц ц

-ц-цц“ ццц ” цццц” ццц ццццц” ц ’ ццццц-ц“цц ццц ці // й ццц-ццПШцццц“ цц ’ ц-—ц. c п”пцП^т -ц-цц“ц —цццццц’цШ199б. ц 2. ц. 179Р18б.

4. ’ Л.М н цц”цц ц -ццц-ццц ццццццц’ ”ц” —цццццц’ цШцц-—ц-ц“ ц ццццццццц’ ”-ц”’ ццццц’ цц цціц-цццццц’ цц -ц-цц“ : цц—. ц”цц. ццц’ . ’ ц—ц. c ццц’ ц”ц 1998. 314 -.

5. Л’ н.е., ’ Л.М, Л. ., н Цл.з. й—ццц”цц’цц ц“ццц-

цц”’ ’ ”ц “”цццц ццццццццц’ ”-ц”’ ццццц’ цц цціц-цццццц’ цц -ц-цц“ // cц—цц ц-цц”—цц-ц”ц ’ ц—і ”ц ц”’ Ц ццц’ ццц Зец-”ц”цц”ццц”цццццц’ цц цціц-цц’ цШц цц цццц”ц ц’цПИР н .: йцц-ц” н М , 2000. ц. 213Р21б.

6. Ц е .к . е цц”Щ’ ”-ц’ ц ц “цц”цц ц ц”“ цц’ цц”ц’ ”“ ц’цццццР н .: к ц—цц, 1978.Р 288 -.