CC BY
55
УДК 621.373
ПОДАВЛЕНИЕ СИСТЕМОЙ ИМПУЛЬСНО-ФАЗОВОЙ АВТОПОДСТРОЙКИ ЧАСТОТЫ СОСТАВЛЯЮЩИХ, КРАТНЫХ ЧАСТОТЕ СРАВНЕНИЯ
Г.Н. ПРОХЛАДИН
Статья представлена доктором физико-математических наук, профессором Козловым А.И.
Методом математического моделирования представлен алгоритм подавления системой ИФАПЧ паразитных дискретных составляющих, кратных частоте сравнения.
Ключевые слова: петля ИФАПЧ, спектральная характеристика, дискретная составляющая, полоса пропускания.
Введение
Существенным недостатком систем прерывистого регулирования является присутствие на выходе петли дискретных составляющих, кратных частоте сравнения [1]. Достаточно высокий показатель данного параметра может приводить к ложным захватам систем автоподстройки, что снижает коэффициент надежности устройств, использующих петлю импульсно-фазовой автоподстройки частоты (ИФАПЧ). Кроме того, наличие паразитных дискретных величин в спектре выходного сигнала возбудителя передатчика и гетеродина приемника при последующих нелинейных преобразованиях может привести к появлению множества комбинационных составляющих. Такой набор паразитных составляющих приводит к снижению помехозащищенности при приеме и передаче полезной информации в радиотехнических комплексах. Вследствие этого, весьма актуальными задачами являются: представление методики моделирования дискретных составляющих, кратных частоте сравнения; определение степени подавления данных составляющих системой ИФАПЧ.
Моделирование дискретных составляющих, кратных частоте сравнения
Для моделирования данных помех воспользуемся аналитическими выражениями, описывающими спектральные характеристики периодических импульсных сигналов [2]. Так модуль n-й гармоники периодической импульсной последовательности равен
A(k ) = 2 E\0,5 sin kW /(pk), где A(k) - модуль k-гармоники; Qj - круговая частота периодической импульсной последовательности; т - длительность импульса периодической последовательности; Е - амплитуда импульсной последовательности.
т
аз-Ü6 ■
0.4-Q2 ■
О
0123456739 10 11^
Рис. 1. Импульсная последовательность SQ=2
С целью представления гармоник в обобщенных параметрах примем амплитуду SQE=1. В этом случае получим A(k) = 2|sin(2pk/2Т0)/pk) = 2|sinpk /SQ )/pk), где Т0 - период последовательности; SQ - скважность периодической последовательности.
Такая импульсная последовательность при SQ=2 представлена на рис. 1.
Моделирование подавления дискретных составляющих, кратных частоте сравнения
Для моделирования рассмотрим структуру системы ИФАПЧ, представленную на рис. 2. Структурная схема системы ИФАПЧ содержит последовательно соединенные: широтноимпульсный частотно-фазовый детектор (ШИЧФД); фильтр нижних частот (ФНЧ); генератор, управляемый напряжением, (ГУН); делитель с переменным коэффициентом деления (ДПКД), выход которого соединен со вторым входом ШИЧФД.
Рис. 2. Структура системы ИФАПЧ
Представленная структура является системой прерывистого регулирования, поэтому при ее анализе должна быть применена теория импульсных систем регулирования. Согласно [3], функция передачи такого устройства, как фильтрующая структура определяется выражением
^(/14') = У(рИ)/[1 +]У* (рИ), Ж() и) = —У(* ^—, где У(рИ) - функция передачи разомкнутой
1 + У (] и)
системы непрерывной части; У * (рИ) - функция передачи разомкнутой системы прерывистого регулирования; и = соТ0 - текущая круговая частота, нормированная относительно периода частоты сравнения; Т0 - период частоты сравнения ШИЧФД.
Функция передачи непрерывной части разомкнутой системы с фильтром второго порядка в обобщенных параметрах Т1 = Т1/Т0; Т2 = Т2 /Т0; К0 = КТ02 представляется как
У (ри) = [к о(1 + Т1рИ/ )]/[(рИ )2 (1 + Т2ри)].
Функция передачи разомкнутой системы прерывистого регулирования [4] имеет вид
У * р) = [ко (1 )2 )(1 + )]/[(2Р1 )2 (1 + /^2 )] где тК^О^+ВД-^ Т2=(1 +^/( 1 -^,
^=ехр(-1/Г2). Причем параметры петли с учетом запаса устойчивости по амплитуде и неравномерности частотной характеристики определялись из условий [5] Т1 = М/[иср (М -1))];
Т2 = М/[М>ср (М + 1))], К0 = и 2р (м -1)/м ; ^ср=юср-Т0, где юср - частота среза (полоса пропускания)
частотной характеристики разомкнутой петли. Учитывая требования теоремы Котельникова, что частота дискретизации должна более чем в два раза превышать полосу пропускания системы и, приравнивая последнюю частоте среза, получаем соотношение (Оср = 0,5^010-г/2°,
где у - запас устойчивости по амплитуде в дБ; ю0 - частота дискретизации.
Для показателя колебательности М=1,41 и запаса по амплитуде 10 дБ соответствующие параметры равны: 71=3,44; 72=0,59; К0=0,29.
Поскольку гармоники периодической последовательности строятся в циклической частоте, то представим параметры (6) также относительно частоты / Т1 = 2лМ -10г/20/(М -1);
у
Т1 = 2лМ • 10у/ 20 /(М+1), Т2 = 1020 ^ , К0 = (М -1) /(м^2), где у - запас устойчивости по амплитуде.
Результаты моделирования частотной характеристики замкнутой системы (непрерывная линия) и уровнями гармоник периодической импульсной последовательности (пунктирная линия) представлены на рис. 3.
Рис. 3
На рис. 4 показана степень подавления гармонических составляющих частоты сравнения петлей ИФАПЧ. Так подавление первой гармоники частоты сравнения составляет порядка 43 дБ. Третья и последующие гармоники подавляются с показателем, превышающим эту величину, причем все четные гармоники принимают значения более 190 дБ.
Моделирование степени подавления гармоник частоты сравнения, когда запас устойчивости системы по амплитуде составлял 20 дБ, увеличился примерно также на 20 дБ, что соответствует теории автоматического регулирования.
0.001 0.01 0.1 1 /
Рис. 5
На рис. 5 рассмотрен вариант, когда импульсная последовательность принимает значение скважности SQ = 10. В этом случае наблюдается присутствие четных гармоник вплоть до 10, величина которой также превышает 190 дБ. При этом значения параметров были выбраны для случая, когда запас устойчивости по амплитуде составлял 10 дБ.
Заключение
В статье представлено моделирование степени подавления системой ИФАПЧ с фильтром второго порядка, гармоник кратных частоте сравнения. Показано влияние на подавление гармоник изменения полосы пропускания системы, а также изменение скважности импульсной по-
следовательности, подаваемой на вход частотно-фазового дискриминатора. Данная методика позволяет рассчитывать степень подавления гармонических составляющих, кратных частоте сравнения на выходе петли фазовой автоподстройки, применяемых при проектировании синтезаторов частот. Такая возможность определения уровня дискретных паразитных составляющих на выходе синтезаторов частот гарантирует эти показатели для данных устройств еще на ранних стадиях предварительного проектирования, что повысит помехозащищенность радиоэлектронных комплексов.
ЛИТЕРАТУРА
1. Левин В.А., Малиновский В.Н., Романов С.К. Синтезаторы частот с системой импульсно-фазовой автоподстройки. - М. : Радио и связь, 1989.
2. Гоноровский И.С., Демин М.П. Радиотехнические цепи и сигналы. - М.: Радио и связь, 1994.
3. Цыпкин Я.З. Теория линейных импульсных систем. - М.: Физматгиз, 1963.
4. Прохладин Г.Н. Многокритериальный частотный синтез цифровых синтезаторов частот на основе систем ИФАПЧ // Радиотехника. - 2002. - № 7. - С. 61-64.
5. Шахтарин Б.И., Прохладин Г.Н., Иванов А. А., Быков А.А., Чечулина А. А., Гречищев Д.Ю. Синтезаторы частот: учеб. пособие. - М: Горячая линия - Телеком, 2007.
SUPPRESSION BY SYSTEM PPLL OF COMPONENTS,
MULTIPLE TO FREQUENCY OF COMPARISON
Prokhladin G.N.
The method of mathematical modelling presents algorithm of suppression by system PPLL of parasitic discrete components, multiple to frequency of comparison.
Key words: PPLL, spectral feature, discrete component, pass band.
Сведения об авторе
Прохладин Геннадий Николаевич, 1945 г.р., окончил МИРЭА (1972), кандидат технических наук, доцент кафедры радиотехнических устройств МГТУ ГА, автор более 50 научных работ, область научных интересов - анализ и синтез систем цифровой обработки сигналов, фазовые системы синхронизации, синтезаторы частот.
