CC BY
1
The issues of environmental impact assessment of machine-building and metallurgical production using the method of determination of fluoride ions and chloride ions in depositing media were discussed. The correctness of the results of their determination is confirmed by comparing the results obtained by several parallel measurements using a standardized methodology. A comparison of the results obtained using each of the two methods of sample preparation was carried out.
Key words: depositing environment, contaminants, chloride-ion, fluoride-ion, environmental control, potentiometric method.
Boriskin Oleg Igorevich, doctor of technical sciences, professor, director of polytechnical institute, head of chair, polyteh2010@,mail.ru, Russia, Tula, Tula State University,
Larin Sergey Nikolaevich, doctor of technical sciences, professor, deputy director of polytechnical institute, head of chair, larin_1@,rambler.ru, Russia, Tula, Tula State University,
Nuzhdin Georgy Anatolyevich, candidate of technical sciences, docent, deputy general director, nuzhdin.65@,mail.ru, Russia, Moscow, Techpolicom Scientific and production company,
Murav 'eva Irina Valentinovna, candidate of technical sciences, docent, [email protected], Russia, Moscow, National Research Technological University «MISiS»,
Nuzhdin Mikhail Georgievich, master student, mishanuzhdin1@,mail. ru, Russia, Tula, Tula State University
УДК 658.562:621.9
DOI: 10.24412/2071-6168-2024-1-298-299
ПЛАН CCSP-V НЕПРЕРЫВНОГО СТАТИСТИЧЕСКОГО КОНТРОЛЯ
В.Б. Морозов, А.С. Горелов
Предложен новый план статистического непрерывного выборочного контроля качества "потока" изделий. Проведен анализ нового плана по сравнению с известными.
Ключевые слова: непрерывный выборочный контроль, частота контроля, объем накопителя, предельный средний уровень дефектности.
Для автоматизации статистического контроля "потока" продукции могут быть использованы методы непрерывного выборочного контроля. Периодическая выборка изделий или проб из "потока" позволяет равномерно загружать контрольное устройство, оперативно получать результат контроля и при необходимости проводить наладку оборудования [1].
В военном стандарте США MIL STD 1235C [2] даны рекомендации по выбору пяти различных планов непрерывного выборочного контроля, в том числе, плана CSP-V.
План CSP-V похож ("similar to") на план CSP-3, предложенный Доджем и Тор-
ри [3].
При использовании плана CSP-3, вначале проводят сплошной контроль до появления подряд i1 годных изделий. После этого начинается выборочный контроль с частотой /. После обнаружения дефектного изделия контролируют следующие четыре изделия. Если среди них не обнаружены дефектные, то продолжают выборочный контроль с частотой f до тех пор, пока два дефектных изделия будут обнаружены в потоке на расстоянии меньше, чем к проверенных изделий.
298
Очевидно, что вместо числа 4 может быть любое число 5< (/ 1 — 1)изделий. Средний уровень выходной дефектности ц для плана CSP-3:
(} = ^ ^, при контроле без замены дефектных изделий,
ц = ^ - при контроле с заменой дефектных изделий.
где N - средний объем контролируемой совокупности изделий, Б - среднее число дефектных изделий в совокупности, Ос - среднее число удаленных из совокупности дефектных проконтролированных изделий.
М = и + У, Dc = Uq + Vfq,
где и - математическое ожидание числа изделий, контролируемых при сплошном контроле до перехода к выборочному, V - математическое ожидание числа изделий, контролируемых во время выборочного контроля до перехода к сплошному.
ц_ р'1 5 у— 1 + ^ — 1+РБ~Рк+Б
В V входят проконтролированные выборочным контролем единицы, оказавшиеся дефектными.
На базе процедуры CSP-3 В Тульском государственном университете разработана комбинированная процедура CCSP-3, включающую контроль последующих 5 изделий после обнаружения первого дефектного изделия и контроль накопителя объемом ¿2 после обнаружения второго дефектного изделия [4].
Для плана CCSP-3:
ц = дС_д°, - контроль без замены дефектных изделий,
о-ёс-В0 ,
ц = —-— - контроль с заменой дефектных изделий.
М = и + у= + + 1+р5~Р'+5
ц р11 1-рк+Б ^ ц '
Б=МЧ, Ос = иЧ + К Г ц , О0 = 12 ц
При использовании плана CSP-V [5], вначале проводят сплошной контроль до появления подряд / годных изделий. После этого начинается выборочный контроль с частотой f. К сплошному контролю до появления подряд / годных изделий переходят, если дефектное изделие будет обнаружено в потоке на расстоянии меньшем, чем к проверенных изделий. Если дефектное изделие будет обнаружено в потоке на расстоянии большем, чем к проверенных изделий, то переходят к однократному сплошному контролю. Если при однократном сплошном контроле не появляются х годных изделий подряд, то переходят к исходному сплошному контролю до появления подряд / годных изделий.
Таким образом, план CSP-V отличается от плана CSP-3 тем, что второй дополнительный однократный период сплошного контроля начинается не сразу после обнаружения дефектного изделия, а после проверочного периода выборочного контроля длиной к проверенных изделий.
Анализом плана CSP-V активно занимались математики из Индии и Тайваня. В частности, средний уровень выходной дефектности и математические ожидания, используемые при выводе формул, могут быть определены [5] :
ц = при контроле без замены дефектных изделий,
ц = ^ - при контроле с заменой дефектных изделий, N = и + V , Б = Бс = и ц + V [ ц ,
у _ 1- Р' + Pfc (Р'~РХ) 1
1 Ч Р' Ч Р' ' / ч '
На базе процедуры CSP-V может быть предложена комбинированная процедура CCSP-V, включающую контроль накопителя объемом Ь2 после обнаружения дефектного изделия.
Таким образом, при процедуре CCSP-V вначале проводят сплошной контроль до появления подряд ¿1 годных изделий. После этого начинается выборочный контроль с частотой f. К сплошному контролю до появления подряд ^ годных изделий переходят, если дефектное изделие будет обнаружено в потоке на расстоянии меньшем, чем к проверенных изделий. Если дефектное изделие будет обнаружено в потоке на расстоянии большем, чем к проверенных изделий, то переходят к однократному сплошному контролю. В обоих случаях проводится контроль накопителя объемом Ь2 после обнаружения дефектного изделия. Если при однократном сплошном контроле не появляются х годных изделий подряд, то переходят к исходному сплошному контролю до появления подряд / годных изделий.
Для плана CCSP-V:
ц = N дс - контроль без замены дефектных изделий,
о-6с-В0 ,
ц = —-— - контроль с заменой дефектных изделий. Ы = и + V , Б = Ыц, Бс = и ц + V f ц , О0 = 12 ц ,
1- Р' + Рк (Р'~РХ) у_ 1
Ч Р' Ч Р' ' / ч '
Оценим среднюю трудоемкость при проведении контроля. Средняя доля проконтролированных изделий F определится:
F=- - для планов CSP-3 и CSP-V,
и+у
и+ы+12 - для планов СCSP-3 и CCSP-V .
и+У
На рис.1 представлены зависимости среднего уровня дефектности с{ после контроля без замены дефектных изделий для планов CSP-3 (/= 56), CCSP-3 (/х= 52, /2= 260), CSP-V (/= 55), CCSP-V (/х= 40, /2= 260) при /=0,01.
Планы обеспечивают одинаковый предел среднего выходного уровня дефектности = 0,059.
1
0,055 -
0.050 -
0.045 -
0.040 -
0.035 -0.
Рис. 1. Зависимости среднего уровня дефектности q после контроля для планов CSP-3 (1), CCSP-3 (2), CSP-V(3), CCSP-V(4).
F
0.80 0.60 0.4Q 0.20 0
0.01 0.05 0.09 0.13 0.17 С[
Рис. 2. Зависимости средней доли проконтролированных изделий от уровня дефектности до контроля для планов CSP-3 (1), CCSP-3 (2), CSP-V(3), CCSP-V(4)
300
V
з/у
2
На рис.2 представлены зависимости средней доли проконтролированных изделий F после контроля без замены дефектных изделий для планов CSP-3 (i= 56), CCSP-3 (i1 = 52, i2= 260), CSP-V (i= 55), CCSP-V (i1= 40, i2= 260) при /=0,01.
Зависимости показывают, что при обеспечении одинакового предела выходного уровня дефектности ни один из планов не обеспечивает однозначного преимущества в трудоемкости и решение о выборе модели плана необходимо принимать, исходя из характеристик технологического процесса (например, из значения приемочного уровня дефектности), а также из технической возможности реализации автоматизированного статистического контроля.
Таким образом, план статистического непрерывного выборочного контроля CSP-V может использоваться в различных представленных вариантах, трудоемкость его реализации сравнима с другими моделями планов.
Разработан новый план непрерывного статистического контроля модели CCSP-V, имеющий определенные преимущества в конкретных условиях реализации.
Список литературы
1. Горелов А.С., Морозов В.Б., Саввина Е.А. Методологические основы автоматизированного статистического контроля качества продукции: учебник. Тула: Изд-во ТулГУ, 2020. 332 с.
2. MIL-STD-1235C. Single and Multi-Level Continuous Sampling Procedures and Tables for Inspection by Attributes, United States Department of Defense, Washington, D.C. 1988. 303 p.
3. Dodge H.F., Torrey M.N. Additional Continuous Sampling Inspection Plans // Industrial Quality Control, March, 1951. P. 7-12.
4. Морозов В.Б., Горелов А.С. Варианты третьей модели плана непрерывного статистического контроля // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. Вып. 3. Тула: Изд-во ТулГУ, 2023. С. 253 - 257.
5. C. Kandasamy C. K. Govindaraju K. Selection of CSP-V Continuous Sampling Plans // Journal of Applied Statistics, 21(4), 1994. P. 215-225.
Морозов Владимир Борисович, канд. техн. наук, доцент, qtay@rambler. ru, Россия, Тула, Министерство образования Тульской области,
Горелов Александр Стефанович, канд. техн. наук, доцент, [email protected], Россия, Тула, Тульский государственный университет
CCSP-V CONTINUOUS STATISTICAL MONITORING PLAN V.B. Morozov, A.S. Gorelov
A new plan for statistical continuous sampling of the quality of the "flow" of products is proposed. An analysis of the new plan was carried out in comparison with the known ones.
Key words: continuous selective monitoring, monitoring frequency, storage capacity, maximum average defect level.
Morozov Vladimir Borisovich, candidate of technical sciences, docent, [email protected], Russia, Tula, Ministry of Education of the Tula Region.
Gorelov Alexander Stefanovich, candidate of technical sciences, docent, [email protected], Russia, Tula, Tula State University.
