CC BY
42
УДК 621.86, 621.7
ПЕРСПЕКТИВЫ ВИХРЕВЫХ ТЕХНОЛОГИЙ Н. Е. Курносов, К. В. Лебединский, А. А. Николотов, Д. П. Алексеев
PROSPECTS VORTEX TECHNOLOGY
N. E. Kurnosov, K. V. Lebedinskiy, A. A. Nikolotov, D. P. Alekseev
Аннотация. Актуальность и цели. Приоритетным направлением совершенствования научно-технологического комплекса большинства стран являются энерго-и ресурсосбережение, совершенствование технологий и модернизация оборудования и технологических процессов по европейским стандартам. Данное направление обусловливает интерес к прорывным технологиям в различных отраслях для решения наиболее значимых проблем. Цель работы - применить возможности вихревых процессов и технологий для решения задач различных отраслей. Материалы и методы. Реализация исследовательских задач была достигнута на основе использования передовых разработок в области вихревых процессов и технологий, в том числе современных методов проведения теоретических и экспериментальных исследований. Результаты. Разработаны многофункциональные устройства и технологии. Выводы. Использование вихревых технологий позволяет реализовать ряд задач, недоступных для решения с помощью существующих технологий или устройств.
Ключевые слова: вихревые технологии, кавитация, очистка, медицина, технология, распыление, кондиционирование, нагрев.
Abstract. Background. Priority area for improvement of scientific-technological complex of most countries is energy-saving, improvement of technologies and the modernization of equipment and technological processes according to European standards. This direction determines the interest breakthrough technologies in various industries to solve the most significant problems. The objective was to use the capabilities of vortex processes and technologies to solve problems in various industries. Materials and methods. The research task was accomplished through the use of advanced developments in the field of vortex processes and technologies, including modern methods for theoretical and experimental studies. Results. Multi-functional devices and technologies are developed. Conclusions. Using vortex technology allows you to solve a number of problems, not available to resolve existing technologies or devices.
Key words: vortex technology, cavitation, cleaning, medicine, technology, spraying, air conditioning, heating.
Введение
Анализ научно-технической информации за последние годы показывает, что одним из перспективных направлений решения научно-технических проблем является использование вихревых технологий [1-3]. Вихревые технологии открывают принципиально новые возможности использования энергии вихревых потоков [4, 5] и экономии ресурсов.
Смерч - одно из самых разрушительных явлений природы. Физическая природа смерча разнообразна. С точки зрения метеоролога, это скрученный дождь, неизвестная ранее форма существования осадков. Для физика-механика - это двухслойный вихрь с воздушно-водяными стенками и резким различием скоростей и плотностей обоих слоев. Для физика-теплотехника смерч - это гигантская гравитационно-тепловая машина огромной мощности.
Для нас смерч - это высокоскоростной, многослойный, закрученный поток жидкости и/или газа, в котором происходят процессы межфазного, структурного и энергетического взаимодействия на уровне молекулярных, атомных и ионных связей. Данные процессы и выявленные эффекты открывают новые возможности для реализации прорывных технологий с получением показателей, которых невозможно достичь с помощью существующих технологий и оборудования.
В настоящее время во многих сферах деятельности человека, в том числе промышленности, сельском хозяйстве, области жилищно-коммунального хозяйства, медицине и т.д., существует большое количество задач, решение которых с помощью существующих технологий и устройств затруднено или невозможно.
Исследовательскому коллективу Пензенского государственного университета удалось решить ряд задач в области энергетики, машиностроения, медицины и биотехнологий.
I. Использование вихревых технологий в энергетике
Для энергетики разработаны следующие устройства и технологии:
1) автономный термогенератор;
2) испарительно-вихревой кондиционер;
3) технология очистки нефти от серы.
1. Автономный термогенератор
В связи с особенностями географического положения России актуальной проблемой является отопление и горячее водоснабжение в условиях отрицательных температур, особенно отдаленных, автономных объектов. Высокая стоимость, низкая экономичность, значительное время выхода на рабочий режим нагревательных устройств определяют необходимость разработки конструкций, лишенных данных недостатков.
Одним из перспективных технических решений для производства перегретой воды и насыщенного пара для обеспечения различных технологических процессов в промышленности и жилищно-коммунальном хозяйстве может служить использование системы отопления на основе эффективного получения тепла кавитационно-вихревым способом (рис. 1) [6].
Рис. 1. Автономный вихревой термогенератор 113
В основе работы устройства лежат процессы, происходящие при вихревом движении двухфазных жидкостно-газовых сред, при этом осуществляется прямое энергетическое воздействие на воду без использования традиционных нагревательных элементов.
Преимущества устройства:
- высокий КПД;
- использование воды без специальной подготовки;
- простота конструкции;
- малая масса и габариты;
- возможность размещения оборудования непосредственно на месте эксплуатации, а также встраивания в существующее технологическое оборудование и системы теплоснабжения;
- отсутствие накипи и отложений на внутренних поверхностях;
- высокая надежность в работе.
2. Испарительно-вихревой кондиционер
Для обеспечения оптимальной среды жизнедеятельности человека существует необходимость кондиционирования и увлажнения воздуха в жаркое время года [7].
Применяемые в настоящее время кондиционеры имеют ряд существенных недостатков, и прежде всего невозможность работы при температуре выше +40 °С. Разработаны кондиционеры на снове испарительно-вихревого принципа для создания благоприятных климатических условий в локальном объеме салонов или кабин всех видов транспортных средств, мобильной техники и в специальных производственных помещениях (рис. 2).
Рис. 2. Схема испарительно-вихревого кондиционера
Объединение вихревого и испарительного эффектов позволяет отказаться от использования фреона, эффективно работать в любых погодных
условиях и обеспечивать не только непосредственное охлаждение, но и функциональное микроклиматическое воздействие на воздух в сочетании с вентиляцией, увлажнением и ионизацией.
3. Технология очистки нефти от серы
Решением еще одной насущной проблемы в энергетике является разработанная технология кавитационной очистки нефти и нефтепродуктов от серы, основанная на вихревых принципах [8, 9].
При переработке нефти качество (класс) получаемых продуктов напрямую зависит от остаточного содержания серы, что особенно актуально для товарных нефтепродуктов.
Существующие технологии гидроочистки достаточно затратные. Процесс осуществляется при давлении 1-10 МПа, температуре 300-450 °С, расходе атомарного водорода до 500 м3/м3.
Проведенные исследования показали, что за счет управляемого локального ввода газа-катализатора в зону кавитации можно разрушать молекулярные сернистые соединения в нефтепродуктах, освобождать молекулы серы и при химической реакции с водородом удалять серу из сырья (рис. 3).
Выход очищеного нефтвпродукта
Рис. 3. Принципиальная схема установки очистки нефтепродуктов от серы
Преимущества:
- не требуется капитальное строительство объекта (мобильность комплекса);
- низкие затраты газа-катализатора (0,3 м3 водорода на 1 м3 нефти);
- не требуется создание высокого давления (работа на атмосферном давлении и при температуре не более 150 °С);
- глубина переработки до 95 %.
II. Использование вихревых технологий в машиностроении
Для машиностроения разработаны следующие устройства и технологии:
1) охлаждение режущего инструмента при механообработке;
2) порошковый распылитель;
3) кавитационная очистка деталей.
1. Охлаждение режущего инструмента при механообработке
Разработанная система охлаждения технологического оборудования распыленными смазочно-охлаждающими технологическими средствами (СОТС) и/или охлажденным ионизированным воздухом предназначена для
создания и подачи потоков смазочно-охлаждающих сред в рабочую зону технологического оборудования.
Использование СОТС обеспечивает выравнивание температуры заготовки, что позволяет достичь требуемой точности размеров и формы обработанных поверхностей. Кроме того, за счет увеличения стойкости инструмента повышается качество обработанной поверхности, снижаются силы резания [10]. Существуют различные способы повышения стойкости режущего инструмента, характерные для различных материалов и режимов обработки [11]. В то же время использование ионизированного воздуха для снижения температуры в зоне резания обеспечивает эффект на 5-10 % ниже при сравнении с поливом эмульсией, на 60-70 % выше при сравнении с обдувом сжатым воздухом, на 70-80 % выше, чем при отсутствии охлаждения [12].
Вихревые системы охлаждения режущих инструментов могут быть выполнены в трех вариантах: вихревой энергопреобразователь, обеспечивающий подачу холодного воздуха в зону резания; вихревой распылитель-диспергатор, обеспечивающий подачу аэрозоля СОТС в минимальных количествах, либо их комбинация, позволяющая совместить охлаждение режущего инструмента холодным воздухом с минимальной подачей аэрозоля СОТС в зону обработки.
2 Порошковый распылитель
Порошковый распылитель предназначен для распыления порошковых красок при окраске металлоконструкций (рис. 4).
В установках порошковой окраски для придания частицам порошка заряда применяют громоздкие стационарные установки. Решением данной проблемы может служить использование не имеющего аналогов вихревого распылителя, способного распылять порошкообразные краски с приданием частицам краски заряда.
Рис. 4. Принципиальная схема порошкового распылителя
Принцип действия распылителя основан на способности вихревого потока воздуха эжектировать, диспергировать и распылять разнородные материалы. Работа распылителя заключается в использовании закрученных потоков газа для формирования движения газопорошковой смеси. Для этого воздух под давлением подается в вихревую камеру распылителя через улитку специального профиля, при этом в осевой зоне вихревой камеры создается разрежение, за счет которого в камеру эжектируется порошок, выбрасываемый через выходное отверстие в виде направленного потока газопорошковой смеси [13].
3. Кавитационная очистка деталей
Весьма перспективным является применение комплексной интенсификации процесса очистки за счет использования недорогих и эффективных вихревых устройств гидродинамического кавитационного воздействия. Принцип действия основан на процессах гидродинамической кавитации, протекающих в жидких средах при закрученном течении. Нами установлено, что кавитация в вихревых потоках существенно активизирует и интенсифицирует процесс при меньших энергозатратах. Процедура очистки при этом значительно ускоряется и упрощается. Устройства, основанные на гидродинамической кавитации жидкости, могут быть использованы в качестве активатора для любого имеющегося моечного оборудования, позволяя при этом существенно экономить на электроэнергии и моющих средствах [14-16].
Мойка и очистка деталей перед сборкой, перед нанесением гальванических покрытий, при ремонте деталей, агрегатов и машин заключается в комплексной интенсификации процесса гидродинамической кавитационной очистки изделий путем локального аэрирования моющего раствора в зоне кавитации без использования дополнительных нагнетательных устройств [16].
Преимущества:
- обеспечивается высокая эффективность очистки за счет высокой активности моющего раствора;
- снижается расход моющих средств;
- отсутствие подвижных частей обеспечивает высокую степень надежности;
- устройство создает объемный поток моющего раствора, имеющий асимметричную структуру, и позволяет устранить «мертвые зоны» в баке и увеличить эффективность процесса мойки.
III. Использование вихревых технологий в медицине
Для медицины разработаны следующие устройства и технологии:
1) устройство криовоздействия;
2) трахеобронхиальный небулайзер;
3) устройство дезинфицирующей уборки.
1. Устройство криовоздействия
Устройство криовоздействия для оперативной хирургии и травматологии предназначено для местного охлаждения участков тела пациента с использованием умеренно низких температур (до -30 °С).
Местное воздействие холодом приводит к локальному замедлению обменных процессов в охлажденных тканях, к снижению потребления ими кислорода [17].
Данное устройство имеет следующие преимущества перед аналогами:
- абсолютная безопасность (так как используется только воздух);
- низкая себестоимость;
- возможность изготовления из материалов, обеспечивающих стерилизацию или одноразовое применение;
- большой диапазон регулировки степени охлаждения и степени ионизации;
- возможность получения антибактериального эффекта ионизированным потоком холодного воздуха;
- возможность создания широкого типоразмерного ряда различной мощности и производительности.
2. Трахеобронхиальный небулайзер
Компрессорный небулайзер-ингалятор предназначен для дисперсного распыления лекарственного средства, подаваемого больному через маску или дыхательную трубку. Благодаря тому, что небулайзер дробит жидкость на сверхмалые частицы, лекарственное средство попадает во все отделы дыхательной системы и быстро усваивается (рис. 5).
Особенностью разработанного небулайзера является использование в качестве распылительной камеры тонкодисперсного распылителя нового принципа действия.
Работа распылителя основана на способности вихревого потока воздуха диспергировать жидкость на мельчайшие частицы и выбрасывать через выходное сопло в виде факела аэрозоля [18].
Конкурентные преимущества:
- распыление не только лекарственных препаратов на водной или масляной основе, но и порошкообразных препаратов;
- многофункциональное использование в качестве устройства распыления дезинфицирующих препаратов (дезинфекция операционных и реанимационных отделений, перевязочных материалов, операционного поля);
- простота конструкции, что позволяет производить небулайзерные камеры одноразового использования;
- высокая технологичность изделия;
- низкая цена.
Рис. 5. Трахеобронхиальный диспергатор «БГУО»
3. Устройство дезинфицирующей уборки
Устройство для дезинфицирующей уборки помещений [19] предназначено для проведения уборки помещений от пылевых загрязнений с одновременным дезинфицирующим воздействием.
Принцип действия основан на способности вихревого потока воздуха эжектировать и диспергировать жидкость, обеспечивая при этом эффективную пылеочистку с одновременной дезинфекцией воздуха и его увлажнением.
Это устройство применимо во всех лечебно-профилактических учреждениях здравоохранения, а также может использоваться в домашних условиях пациентами с аллергическими заболеваниями.
IV. Использование вихревых технологий в биотехнологиях
Для биотехнологий разработаны следующие устройства и технологии:
1) биореактор;
2) оборудование для очистки воды.
1. Биореактор
На сегодняшний день культивирование различных видов микроорганизмов достигло крупных масштабов. Объем рынка только микроводорослей за 2013 г. составил около 900 млн долларов.
Для культивирования микроорганизмов применяют биореакторы различных типов. Наиболее распространенной и изученной группой являются биореакторы глубинного типа. Особенностью данных устройств является выращивание биомассы микроорганизмов в замкнутом объеме корпуса аппарата при постоянном перемешивании механическими мешалками. К недостаткам глубинных биореакторов можно отнести низкую интенсивность процесса массообмена между жидкостью и газом в связи с несовершенством предложенного механизма газообмена, а также достаточно высокие энергозатраты на перемешивание.
Значительные резервы совершенствования и развития биореакторов глубинного типа скрыты в области интенсификации массообменных процессов. Так, в Пензенском государственном университете разрабатывается биореактор глубинного типа, особенностью которого является новая система массообмена, основанная на струйно-вихревом способе контактного взаимодействия жидкости и газа [20, 21]. Такая система массообмена обеспечивает следующие положительные эффекты:
- максимально развитая площадь контакта газа и жидкости, способствующая увеличению объемного коэффициента массоотдачи;
- высокая степень диспергирования газа, обеспечиваемая высокой степенью взаимной кинетической турбулизации слоев жидкостного потока по всему объему рабочего пространства;
- значительное повышение времени контакта газа и жидкости на 10-15 % за счет высокой турбулизации жидкостного потока и увеличения времени пребывания сред в корпусе устройства;
- повышение производительности устройства на 20-30 % за счет равномерного распределения реагирующих фаз по сечению корпуса устройства, рационального использования всего рабочего объема и активизации массо-обменных процессов;
- снижение на 10-20 % энергетических затрат, обусловливаемое тем, что процессы подачи газа в жидкостной поток, его диспергирование, смешивание фаз, турбулизация потоков осуществляются за счет кинетической энергии жидкости без дополнительных энергозатрат.
2. Оборудование для очистки воды
Каждый владелец загородной недвижимости сталкивается с проблемой водоснабжения. Наилучшим решением может быть бурение индивидуальной скважины, однако это сопряжено с рядом трудностей, главной из которых является выбор системы водоснабжения.
Изучая способы интенсификации процессов очистки воды, в лаборатории «Вихревые процессы и технологии» проводят исследования по возможности применения вихревых систем аэрации жидкости.
Предлагаемая технология насыщения жидкости кислородом основана на струйно-вихревом способе с применением эжекторной аэрации, что открывает новые возможности интенсификации процессов очистки воды [22].
Особенностью разработанной технологии является возможность получения двух режимов течения жидкости и газа при прокачивании сред через вихревую камеру:
- режим эжектирования атмосферного воздуха, при котором поверхность фазового контакта жидкости и газа многократно возрастает, что способствует интенсификации процессов массопередачи кислорода в жидкость;
- режим высокоинтенсивной кавитации, при котором в воде погибает до 97 % микроорганизмов и бактерий.
Преимущества:
- снижение энергозатрат на очистку воды на 20-30 %;
- высокая степень насыщения кислородом - до 14 мг/л;
- возможность полностью отказаться от использования химических реагентов при обеззараживании воды;
- снижение эксплуатационных и капитальных затрат.
Заключение
Разработанные изделия находятся на различных стадиях готовности к продвижению на рынок. Часть их апробирована, их эффективность доказана применением на практике.
Опубликовано и поддерживается 26 патентов РФ, 1 европейский патент, 5 международных заявок по системе РСТ.
Федеральным институтом промышленной собственности патенты ЯИ № 2190162 «Термогенерирующая установка», ЯИ № 2213910 «Кондиционер» включены в перечень перспективных разработок Российской Федерации, а патент ЯИ № 2177591 «Термогенератор» - в перечень 100 лучших изобретений России.
Описанные устройства экспонировались на международных, всероссийских и региональных выставках различного уровня, где удостоены 26 медалей, в том числе 18 медалей Всероссийского выставочного комплекса, 4 золотых медалей Международных выставок (КНР, Германия, Бельгия), специального приза (кубка) Ассоциации промышленников Кореи, дипломами и медалями оргкомитетов (рис. 6).
Рис. 6. Дипломы и награды
Список литературы
1. Азаров, А. И. Промышленное применение многоцелевых вихревых воздухоохладителей / А. И. Азаров // Химическое и нефтегазовое машиностроение. -1999. - № 7. - С. 29-31.
2. Пиралишвили, Ш. А. Вихревой эффект / Ш. А. Пиралишвили // Известия академии наук. - 2000. - № 5. - С. 137-147.
3. Халатов, А. А. Теория и практика закрученных потоков / А. А. Халатов. - Киев : Наукова думка, 1989. - 192 с.
4. Высокоэффективные вихревые устройства и системы на службе человеку / Н. Е. Курносов, А. В. Тарнопольский, В. Н. Пичугин, Н. И. Андриянов // По всей стране. - 2002. - № 1. - С. 7-8.
5. Курносов, Н. Е. Перспективы использования вихревых технологий в машиностроении / Н. Е. Курносов, К. В. Лебединский // Приводы и компоненты машин. - 2011. - № 1 (1). - С. 20-21.
6. Курносов, Н. Е. Ресурсосбережение при использовании вихревых гидравлических теплогенераторов / Н. Е. Курносов, А. В. Тарнопольский, Д. С. Иноземцев // Надежность и качество : тр. Междунар. симп. : в 2 т. / под ред. Н. К. Юркова. - Пенза : ИИЦ ПГУ, 2008. - Т. 2. - С. 75-78.
7. Курносов, Н. Е. Вихревые устройства для создания микроклимата в производственных помещениях / Н. Е. Курносов, А. В. Тарнопольский, С. Н. Курносов // Известия высших учебных заведений. Технология текстильной промышленности. - 2008. - № 1. - С. 87-91.
8. Лебединский, К. В. О возможности очистки нефтепродуктов от серы с использованием кавитационных технологий / К. В. Лебединский, Н. Е. Курносов, М. Р. Абузяров // Разработка и внедрение ресурсо- и энергосберегающих технологий и устройств. - Пенза, 2013. - С. 36-40.
9. Лебединский, К. В. О возможности разработки автоматизированной очистки нефтепродуктов от серы за счет управления локальным вводом газа-катализатора в зону кавитации / К. В. Лебединский, Н. Е. Курносов // Проблемы автоматизации и управления в технических системах. - Пенза, 2013. - С. 32-35.
10. Имитационная модель охлаждения заготовок распыленными СОТС в технологии лезвийной обработки / Н. Е. Курносов, А. Д. Семенов, А. В. Тарнопольский, А. А. Николотов // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. - 2013. - № 5. - С. 57-66.
11. Курносов, Н. Е. Использование вихревого газодинамического устройства в ремонтном хозяйстве / Н. Е. Курносов, А. А. Николотов, А. С. Асосков // Ремонт, восстановление, модернизация. - 2012. - № 5. - С. 32-34.
12. Николотов, А. А. Технологическое обеспечение качества поверхности при механообработке охлаждением ионизированным воздухом / Н. Е. Курносов, А. А. Николотов, А. С. Асосков // Технические науки - от теории к практике. -2012. - № 7-1. - С. 11-18.
13. Курносов, Н. Е. Методика оценки охлаждающей способности распыленных СОТС / Н. Е. Курносов, А. А. Николотов // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. - 2009. - № 2. - С. 166-175.
14. Лебединский, К. В. Определение технологических режимов при гидродинамической кавитационной очистке поверхностей деталей / К. В. Лебединский, Н. Е. Курносов // Гальванотехника и обработка поверхности. - 2014. - № 1. -С. 30-33.
15. Лебединский, К. В. К вопросу гидрокавитационной интенсификации процесса очистки изделий машиностроения / К. В. Лебединский, Н. Е. Курносов // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. - 2012. -№ 1. - С. 147-156.
16. Лебединский, К. В. Совершенствование технологии гидродинамической кавита-ционной очистки деталей от масляных загрязнений : дис. ... канд. техн. наук / Лебединский К. В. - Пенза, 2012.
17. Ананин, В. В. Управление температурным режимом и ионизацией при проведении криотерапевтических процедур / В. В. Ананин, Н. Е. Курносов, К. В. Лебединский // Проблемы автоматизации и управления в технических системах. -Пенза, 2013. - С. 9-11.
18. Компрессорный небулайзер с универсальной вихревой распылительной камерой / Н. Е. Курносов, А. В. Тарнопольский, А. Г. Елистратова, А. А. Николотов // Разработка и внедрение ресурсо- и энергосберегающих технологий и устройств. - Пенза, 2014. - С. 67-71.
19. Система пылеочистки производственных помещений / Н. Е. Курносов, Д. И. Ростокин, А. М. Холоднев, К. В. Лебединский // Открытые инновации -вклад молодежи в развитие региона. - Пенза, 2013. - С. 381-383.
20. Алексеев, Д. П. Повышение эффективности проведения процессов массообмена между жидкой и газовой фазой в биореакторах глубинного типа / Д. П. Алексеев, Ю. К. Измайлов // Разработка и внедрение ресурсо- и энергосберегающих технологий и устройств. - Пенза, 2014. - С. 38-43.
21. Исследование процессов массобмена при вихревом движении газожидкостных сред / Н. Е. Курносов, Д. П. Алексеева, А. Г. Елистратова, А. М. Холоднев // Инновационные технологии в машиностроительном комплексе : сб. ст. I Между-нар. науч.-практ. конф. - Пенза : Изд-во ПГУ, 2012. - С. 55-58.
22. Применение вихревых систем аэрации жидкости при решении проблемы подготовки питьевой воды объектов загородной недвижимости / Д. П. Алексеев, Н. Е. Курносов, А. А. Николотов, А. М. Холоднев // Модели, системы, сети в экономике, технике, природе и обществе. - 2012. - № 1 (2). - С. 116-121.
Курносов Николай Ефимович
доктор технических наук, профессор, главный научный сотрудник, Научно-исследовательский институт фундаментальных и прикладных исследований,
Пензенский государственный университет E-mail: [email protected]
Kurnosov Nicholay Efimovich
doctor of technical sciences, professor,
senior researcher,
Institute of fundamental
and applied research,
Penza State University
Лебединский Константин Валерьевич
кандидат технических наук, старший научный сотрудник, Научно-исследовательский институт фундаментальных и прикладных исследований,
Пензенский государственный университет E-mail: [email protected]
Lebedinskiy Konstantin Valerievich candidate of technical sciences, senior researcher, Institute of fundamental and applied research, Penza State University
Николотов Андрей Александрович научный сотрудник, Научно-исследовательский институт фундаментальных и прикладных исследований,
Пензенский государственный университет E-mail: [email protected]
Nikolotov Andrey Aleksandrovich
researcher,
Institute of fundamental and applied research, Penza State University
Алексеев Дмитрий Петрович
научный сотрудник, Научно-исследовательский институт фундаментальных и прикладных исследований,
Пензенский государственный университет E-mail: [email protected]
Alekseev Dmitriy Petrovich
researcher,
Institute of fundamental and applied research, Penza State University
УДК 621.86, 621.7
Перспективы вихревых технологий / Н. Е. Курносов, К. В. Лебединский, А. А. Николотов, Д. П. Алексеев // Модели, системы, сети в экономике, технике, природе и обществе. - 2014. - № 4 (12). - С. 112-123.
