CC BY
22
данный признак разделения представляется достаточно перспективным для создания на его основе три-боэлектрического сепаратора, предназначенного для доизвлечения слаболюминесцирующих под рентгеном алмазов в схемах сухой доводки гравитационных концентратов крупностью -5+2 мм. Например, при уровне порога разделения с величиной сигнала датчика 0,2-0,5В можно получить практически полное извлечение алмазов в концентрат при небольшом количестве отсечек на сопутствующие минералы и породы.
В дальнейшем на базе вышеуказанной установки был создан лабораторный экспериментальный образец трибоэлектрического сепаратора (ТЭС) для доводки алмазосодержащих промпродуктов крупностью -5+2 и -2+1мм.
Принцип работы сепаратора. Исходный материал загружают в загрузочный бункер. Из бункера он поступает на поверхность подающего лотка вибропи-
тателя, обеспечивающего формирование тонкого слоя материала при сходе его с вибролотка. С подающего вибропитателя материал поступает на растягивающий вибролоток, обеспечивающий движение материала с постоянной скоростью и формирование равномерного его потока при попадании в зону обнаружения сепаратора. Подающий и растягивающий заземленные лотки транспортируют исходную смесь минералов и пород, одновременно способствуя формированию у них трибоэлектрического заряда. После схода с края растягивающего лотка вибропитателя зерна исходной смеси минералов, в виде свободно падающего потока пролетают через внутреннюю часть датчика для бесконтактного измерения электрического заряда, который вырабатывает электрический сигнал, пропорциональный величине трибозаряда зерна минерала. Сигнал датчика усиливается, и если его величина превышает установленное значение порога разделения, то выра-
Таблица 1
Показатели трибоэлектрической сепарации гравитационного концентрата _крупностью -5+2мм_
Величина порога разделения, В Материал поверхности вибролотков
Медь Дюралюминий Эбонит Оргстекло Текстолит
Суммарное извлечение алмазов, % Суммарный выход концентрата, % Расчетное количество отсечек на один алмаз Суммарное извлечение алмазов, % Суммарный выход концентрата, % Расчетное количество отсечек на один алмаз Суммарное извлечение алмазов, % Суммарный выход концентрата, % Расчетное количество отсечек на один алмаз Суммарное извлечение алмазов, % Суммарный выход концентрата, % Расчетное количество отсечек на один алмаз Суммарное извлечение алмазов, % Суммарный выход концентрата, % Расчетное количество отсечек на один алмаз
4,5 (1,5)* 60,0 0,95 1,02 60,2 0,82 1,00 82,9 1,04 1,06 55,0 1,00 1,56 82,5 0,97 1,01
4,0 (1,33) 70,0 0,97 1,02 70,3 0,90 1,00 89,8 1,12 1,06 74,2 1,23 1,42 94,2 1,11 1,01
3,5 (1,17) 78,0 1,00 1,02 78,2 0,97 1,00 92,5 1,15 1,06 83,3 1,33 1,37 95,8 1,14 1,02
3,0 (1,0) 85,0 1,05 1,02 84,6 1,04 1,00 95,2 1,18 1,05 89,2 1,40 1,35 95,8 1,14 1,02
2,5 (0,83) 90,0 1,07 1,02 89,7 1,08 1,02 97,5 1,20 1,05 93,3 1,45 1,33 97,5 1,16 1,02
2,0 (0,67) 96,7 1,15 1,02 94,7 1,14 1,02 98,3 1,21 1,05 95,0 1,47 1,32 98,3 1,17 1,02
1,5 (0,50) 97,5 1,16 1,02 97,5 1,17 1,02 99,2 1,23 1,05 97,5 1,50 1,32 98,3 1,17 1,02
1,0 (0,33) 99,2 1,18 1,02 98,8 1,19 1,02 99,6 1,24 1,06 98,3 1,51 1,32 100,0 1,20 1,03
0,5 (0,17) 99,2 1,20 1,03 99,6 1,20 1,03 100,0 1,25 1,07 100,0 1,54 1,32 не проводилось
0,2 (0,07) 100,0 1,31 1,13 99,9 1,23 1,05 не проводилось не проводилось
0,1 (0,03) не проводилось 100,0 1,24 1,05
* В скобках приведены значения минимальной величины электрического заряда извлеченных в концентрат кристаллов алмазов.
батывается сигнал запуска исполнительного механизма. Исполнительный механизм срабатывает и отклоняет зерно алмаза (часть падающего потока материала) в бункер-приемник концентрата. При отсутствии срабатывания исполнительного механизма сопутствующие минералы свободно пролетают в бункер-приемник хвостов.
Проведены технологические испытания ТЭС в лабораторных условиях на искусственно составленном алмазосодержащем продукте - гравитационном алмазосодержащем концентрате крупностью -5+2мм и -2+1мм - одного из алмазных месторождений Якутии с содержанием алмазов 0,4% и 0,2%.
Принимая во внимание зависимость величины заряда зерен от материала поверхности, формирующей трибозаряд, нами были изучены несколько материалов в качестве поверхности вибролотков трибоэлек-трического сепаратора - дюралюминий, медь, эбонит, оргстекло и текстолит. Для каждой из исследуемых поверхностей вибролотков на материале крупностью -5+2мм проведена серия экспериментов с постадиаль-ным снижением величины порога разделения от максимального его значения 4,5В до полного извлечения алмазов в концентрат при равнозначной производительности - 28-30кг/ч. При этом на каждом пороге разделения, начиная с 4,0В и менее, рассчитывались суммарные выход концентрата и извлечение в него кристаллов алмазов с учетом предыдущих операций обогащения на более высоких порогах разделения.
Установлено, что при максимальном пороге разделения 4,5В (обусловливающем отсекание в концентрат кристаллов с величиной заряда более 1,5В) с применением текстолитовых и эбонитовых лотков в концентрат извлекается основная масса алмазов -
82,5-82,9% при его выходе 0,97-1,04%, а при использовании вибролотков из других материалов -55,0-60,2% при выходе концентрата 0,82-1,00% (табл. 1). Вышеуказанное, по мнению авторов, объясняется более высокой величиной приобретаемого трибоэлектрического заряда кристаллами алмазов при движении их по вибролоткам из эбонита и текстолита, чем по лоткам из дюралюминия, меди и оргстекла.
Практически полное извлечение алмазов 98,3-100,0% достигается на всех исследуемых поверхностях вибролотков при пороге разделения 1,0В, обусловливающем отсекание в концентрат кристаллов с величиной заряда более 0,33В. При этом выход концентра на всех вибролотках, за исключением оргстекла, составляет 1,18-1,24% при расчетном количестве отсечек на один алмаз 1,02-1,06 шт.
Выход концентрата при обогащении материала на данном трибоэлектрическом сепараторе зависит от полученного количества отсечек на один алмаз. Различие в расчетном количестве отсечек на один алмаз при использовании лотков из разных материалов зафиксировано незначительное, за исключением поверхности вибролотков из оргстекла, на котором оно получено наибольшее - 1,32-1,56 отсечки на один алмаз. При применении остальных материалов поверхности вибролотков количество отсечек на один алмаз составило 1,00-1,13 шт. Этот показатель свидетельствует о высокой селективности процесса и обусловлен тем, что кристаллы алмазов получают сравнительно больший по величине трибоэлектриче-ский заряд, чем сопутствующие минералы и породы.
Обобщение и анализ результатов проведенных исследований показывает, что достаточно высокий уровень извлечения алмазов 99-100% при выходе
Таблица 2
Показатели трибоэлектрической сепарации гравитационного концентрата _крупностью -2+1мм_
Величина порога разделения, В
Наименование материала лотка
Дюралюминий
Суммарное извлечение алмазов, %
Суммарный выход концентрата, %
Расчетное количество отсечек на один алмаз
Эбонит
Суммарное извлечение алмазов, %
Суммарный выход концентрата, %
Расчетное количество отсечек на один алмаз
2,5 (0,83)
30,0
0,22
1,20
62,0
0,53
1,13
2,0 (0,67)
48,0
0,37
1,11
84,0
0,68
1,09
1,5 (0,50)
74,0
0,58
1,08
86,0
0,70
1,00
1,0 (0,33)
86,0
0,69
1,17
94,0
0,79
1,50
0,5 (0,17)
98,0
0,85
1,83
98,0
4,37
4,88
0,2 (0,07)*
100,0
3,10
4,16
не проводилось
*В скобках приведены значения минимальной величины электрического заряда извлеченных в концентрат кристаллов алмазов.
концентрата 1,2-1,3% может быть достигнут при пороге разделения 0,5-1,0В практически на всех исследуемых материалах поверхностей вибролотков, за исключением оргстекла.
Исследования процесса трибоэлектрической сепарации на гравитационном концентрате крупностью -2+1мм проводились только на двух выбранных поверхностях вибролотков - на материале-проводнике (дюралюминии) и на материале-диэлектрике (эбоните) при аналогичной (с технологическими испытаниями на материале крупностью -5+2мм) стадиальности процесса сепарации, но с более низкой производительностью (13-15кг/ч) и меньшим начальным значением максимального порога разделения - 2,5В.
Анализ результатов исследований показывает, что при величине порога разделения в пределах от 2,5 до 1,0В уровень суммарного извлечения алмазов на эбонитовых вибролотках достигнут выше, чем на дюралюминиевых, и составил соответственно 62-94% против 30,0-86,0%, при общем выходе концентрата соответственно 0,53-0,79% против 0,22-0,69% и количестве отсечек на один алмаз 1,0-1,50 против 1,08-1,20 (табл. 2).
Суммарное извлечение алмазов при снижении порога разделения до 0,5В на вибролотках из эбонита и дюралюминия получено одинаковое - 98,0%, но при
этом общий выход концентрата на эбонитовых вибролотках в 5,1 раза выше в сравнении с дюралюминиевыми - 4,37% против 0,85%, а количество отсечек на один алмаз зафиксировано в 2,7 раза больше - 4,88 против 1,83 соответственно.
Дальнейшее снижение порога разделения при работе на лотках из дюралюминия до 0,2В обеспечило полное извлечение алмазов в суммарный концентрат при его выходе 3,1% и возросшем количестве отсечек на один алмаз до 4,16 штук, в то время как на эбонитовых вибролотках провести эксперимент на указанном пороге по техническим причинам не представилось возможным вследствие резкого повышения количества отсечек в концентрат (более 10-ти в секунду). Это свидетельствует о том, что процесс трибоэлек-трической сепарации гравитационного концентрата крупностью -2+1мм несколько эффективнее протекает на дюралюминиевых вибролотках, чем на эбонитовых.
Таким образом, полученные положительные результаты исследований указывают на перспективность применения процесса трибоэлектрической сепарации в схемах доводки гравитационных концентратов крупностью -5+2 мм и -2+1 мм на алмазоизвлека-тельных фабриках с целью доизвлечения слаболюми-несцирующих под рентгеновскими лучами кристаллов алмазов.
УДК 669.713.7
РАСЧЕТ МАГНИТНОГО ПОЛЯ В РАСПЛАВЕ АЛЮМИНИЕВОГО ЭЛЕКТРОЛИЗЕРА ПО ИЗВЕСТНОМУ ПОЛЮ В ЦЕХЕ
В.А. Томилова1
Национальный исследовательский Иркутский государственный технический университет, 664074, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.
Разработан экспериментально-аналитический метод расчета магнитного поля в расплаве алюминиевого электролизера по замеренному полю в электролизном цехе с учетом всех факторов, влияющих на его работу, позволяющий обеспечивать систематической информацией АСУ процесса электролиза и выбирать оптимальные режимы работы опытных и типовых ванн. Табл. 1. Библиогр. 2 назв.
Ключевые слова: магнитное поле; алюминиевый электролизер; метод расчета; напряженность поля в расплаве, цехе.
CALCULATION OF THE MAGNETIC FIELD IN ALUMINUM ELECTROLYZER MELT BY THE KNOWN FIELD IN A WORKSHOP V.A. Tomilova
National Research Irkutsk State Technical University, 83, Lermontov St., Irkutsk, 664074.
The author worked out an experimental and analytical method for calculating the magnetic field in the molten aluminum electrolyzer by the field measured in the electrolysis shop with regard to all the factors affecting its performance. The method also allows to provide ACS with the systematic information on the process and choose optimum operating modes for experimental and standard electrolysis baths. 1 table. 2 sources.
Key words: magnetic field; aluminum electrolyzer; calculation method; field strength in the melt; workshop.
1Томилова Валентина Александровна, кандидат технических наук, доцент кафедры электроснабжения и электротехники, тел.: (3952) 405132, (3952) 511361.
Tomilova Valentina, Candidate of technical sciences, Associate Professor of the Department of Electric Power Supply and Electrical Engineering, tel.: (3952) 405132, (3952) 511361.
Перспективным направлением современного промышленного производства является рост единичной мощности энергоемких установок. В металлургической промышленности рост мощности электролизных ванн связан с увеличением силы тока, напряженности магнитного поля и электромагнитных сил в зоне электролиза, что приводит к нарушению технологического режима и снижению выхода металла по току.
Внедрение автоматических систем управления (АСУ) процессом электролиза алюминия требует поступления соответствующей информации о распределении магнитного поля в электролизерах, поэтому эффективны методы расчета магнитных полей в действующих электролизерах, учитывающие наличие всех влияющих факторов и позволяющие осуществлять непрерывный контроль над распределением магнитных полей при различных режимах работы ванн.
Одним из таких методов является экспериментально-аналитический, разработанный автором статьи. Метод сочетает аналитическое решение с экспериментальными данными о напряженности магнитного поля, в минимальном числе точек расплава действующей ванны и позволяет определять поле по всей поданодной области расплавленного металла или вне электролизера [1].
В отличие от [1] в данной работе магнитное поле в поданодной области действующего электролизера рассчитывается по замеренному в минимальном числе точек вне расплава (вблизи электролизера), что существенно упрощает эксперимент, проходящий вне агрессивной среды и высоких температур, и обеспечивает оперативное получение систематической информации о распределении магнитных полей.
Поле в электролизном цехе (НЦех) зависит и меняется по тем же технологическим причинам, что и поле самой электролизной ванны, поэтому может быть связано с расчетом поля в электролизере
(НЭл).
Для области электролизного цеха, где токи отсутствуют:
гогНцех = 0 , ¿1УВЦех = 0, ВЦех = МоНЦх, (1)
то есть поле вне токоведущих частей потенциально.
Так как среда линейна, однородна, изотропна (воздух), то проекции НЦех находятся из соотношения НЦех = — gradфм, где фм подчиняется уравне-
нию
(2)
V 2Фм = 0,
решаемому методом разделения переменных в декартовой системе координат. Решение для каждой из проекций записывается в виде рядов Фурье, а постоянные соответствующих членов ряда и постоянные разделения выбираются так, чтобы значения проекций
НЦех, полученные из решения в плоскости z = h
совпали с экспериментальными.
Рассчитать магнитное поле в интересующих точках внутри и вне электролизера с учетом всех влияющих факторов и масс невозможно, проводя расчет чисто аналитически, поэтому использованы данные эксперимента на действующих ваннах. Составляющие
НЦех найдены при следующих значениях координат: / 2 = к Нхцех У = 0 = //х), / 0 < х < а / 2 = к
Нхцех У = Ь = /2(х)
/ 0 < х < а 2 = к
Н„_/ х = 0 = ъ(х), 0 < у < Ь 2 = к
Нуцех/ х = а = Ъ(х) 3)
0 < у < Ь 2 = к
Н...„/ у = 0 = р(х), 0 < х < а 2 = к
Не цех ! У = Ь = Р2 (х)
0 < х < а
где а и Ь - ширина и длина анода, 2 = к - поверхность, лежащая выше поверхности расплавленного металла ^=0), на сторонах \0,а~\ и \0,Ъ\ которой в ограниченном числе точек измеряются проекции
НЦех .
По экспериментальным значениям проекций Нцех можно построить графики их изменения в функции х или У на соответствующих сторонах рассматриваемой поверхности (2 = к), но нельзя непосредственно записать закон их изменения, необходимый для определения постоянных. Для этой цели использован метод гармонического анализа [2], основанный на алгебраическом интерполировании, с помощью которого правая часть любой из функций (3), заданной графически, представлена рядом Фурье, определены коэффициенты гармоник этого ряда. Следовательно,
в решении для проекции НЦех найдены все постоянные интегрирования и разделения. Причем для про-
долженных четных функций (3) на отрезках \0,а],
\0,Ь] приведенных к \0,2к], коэффициенты синусных составляющих рядов Фурье оказываются равными нулю. Последнее обстоятельство сокращает расчет, поскольку в решении часть постоянных интегрирования упрощается или исчезает:
1 ■
и - - ух
х Цех ->. / 1
'ск кхх ■ cos куу +Л +в, cos к х ■ sink у
к х уУ J
скпг +
ЗК
Л
shnz
НУ Цех - — УУ Х
2 ь=п
Рк cos кхх ■ sin куу -Л cos к х ■ cos к у
к х уУ J
' ук кхх ■ куу + +вк .т кхх ■ куу J
-
+
(4)
ЗК
Рк кхх ■.т куу
-Л к х ■ к у
к х уУ
shnz
уJ
Н
z Цех
- - Ух
'Рк куу ■ кхх + +Л .т к у ■ кхх
\
+
где
К -
ук cos кхх ■.т куу + - п .т кхх ■ куу + +вк .т кхх ■.т куу (4к + 1)ж
shnz
4а
К - ЗП - ,Цкх + К ;
для
кУ -
(4к + 1)ж 4Ъ '
х-
к - 0:
— приcoskx -1 или cosk у - 1 2 у
1 при coskxx Ф1 и coskyy Ф 1.
Магнитное поле в электролизном цехе вблизи электролизера может рассчитываться при любом z. Поэтому найдены дополнительные условия, которые налагаются на решение внешней задачи. Условие в
бесконечности (Н - 0) выполняется, если ряд (4) оборвать при к - N, когда shnz « ^т (с точностью до 0,03), так как при z -да shnz - ^т уже при к - 0.
Для области электролизера, занятой током плотности 5 :
г*НЭл - 5 , ЖуВЭл - 0, ВЭл - /НЭл. Если напряженность магнитного поля в расплавленном металле представить в виде суммы двух со-
ставляющих [1] НЭл - Н1 + Н2, Н2 связать с плотностью тока 5 - к5 в жидком алюминии и определить по закону Био-Савара [1], то расчет поля, связанного с системой токов вне расплава и всеми ферромагнитными деталями конструкции ванны, сводится к определению потенциальной составляющей:
Н1 - — Фм , У2ФМ - 0 . ^ -
(6)
Условия на границе (2 - 0), необходимые при расчете поля внутри электролизера по известному полю в цехе, записываются на основании краевых: Н — Н —5
Н tЭл\z—0 Н tЦех\z-0 -ипов\z—0 ,
о _ о
ВпЭл\z-0 - ВпЦех\z=0 ■
Пренебрегая горизонтальными токами (5Х <<5 , 5у<<5) и токами, проходящими через боковую поверхность анода в электролит (их плотность не превышает 5% от 5), то есть принимая 5 - к52 на поверхности расплавленного метала (z - 0), имеем 5„ж - 0, а при у - 0 или у - Ъ:
НхЦех\—0 - НхЭл\—0 - (Н1х + Н2х ;
х - 0 или х - а:
НуЦех\-0 - Ну Эл\-0 - (Н1у + Н2у \
Ь-0 .
Из условия В„ Эл - В„ Цех следует
^Н„Эл - Н„Цех , а так как Н„ - Нг и в электролите так же как в расплаве Н22 - 0, /и-1, то при z - 0
Н?Эл\—0 - Н?Цех\z—0 - Н1?\z—0 ■ (8)
Функции Н2х, Н2у на сторонах \0,а~], \0,Ъ]
соответственно, при четном периодическом продолжении разлагаются в ряды Фурье. На основании (2),
(6) Н—х, Н—у, Ни , аналогично НхЦех, НуЦех, Н , также могут быть представлены рядами
Фурье, поэтому правая часть соотношений (7) равна сумме рядов Фурье.
Следовательно, при расчете поля в электролизере значения проекций Н1 в минимальном числе точек (3-х, 5-ти на соответствующих сторонах \0,а~],
\а,Ъ] периметра подошвы анода, спроектированной
на невозмущенную поверхность расплавленного металла z - 0), необходимые для записи граничных
N
+
+
<
