CC BY
99
УДК 535.411
В.Г. Максимов, Г.В. Симонова, В.А. Тартаковский
ИМКЭС (Институт мониторинга климатических и экологических систем СО РАН), Томск ПЕРСПЕКТИВЫ ИНТЕРФЕРЕНЦИОННОГО КОНТРОЛЯ
В оптическом производстве немаловажное место занимает процесс контроля качества изготовления формы оптических деталей, поскольку дефекты оптики непосредственно связаны с качеством изображения. Интерферометрия способна обеспечить требуемый практикой высокоточный контроль. В любом интерферометре результат сложения опорного и объектного волновых полей проектируется на плоскость регистрации в виде интерферограммы, которая представляет собой изменяющееся в пространстве и во времени распределение интенсивности интерференционного поля. При равных амплитудах опорного и объектного полей интерферограмма в момент регистрации может быть представлена в виде: _
Ц х,у) = |+ соз( Ф( х,у) + Ох) х,у) + у( х,у),
где Ф(х,у)~ разность фаз интерферирующих полей, в- несущая пространственная частота интерферограммы, определяемая углом наклона между интерферирующими полями, ц(х,у) и у(х,у)~ мультипликативная и аддитивная компоненты шума. Проблема восстановления фазы из интерферограммы заключается в определении неизвестной функции Ф(х,у) по зарегистрированной 1(х,у) и последующем выделении из Ф(х,у) фазы объектного поля. Специфика реальных интерферограмм требует от методов восстановления фазы наличие особых качеств. Их можно охарактеризовать как независимость от вида интерференционной картины и формы обрабатываемой детали, а так же нечувствительность к нелинейным искажениям интерферограммы, неравномерности фона освещения ц(х,у), и компонентам аддитивного шума у(х,у) особенно с частотами, перекрывающими область полезного сигнала.
Обзор и классификация методов восстановления фазы интерферограммы приведены во многих публикациях по интерферометрии [1-8]. Развитие современных методов анализа интерферограмм происходит в двух направлениях: 1) анализ отдельной интерферограммы - статическая
интерферометрия; 2) анализ нескольких интерферограмм - динамическая интерферометрия.
Подходы статической интерферометрии можно разделить на несколько групп:
1. Методы построения экстремальных линий интерферограммы основаны на интерполяции фазы между найденными опорными точками экстремумов интерференционных полос. Для подавления аддитивного шума эти методы требуют предварительной линейной фильтрации. Для методов данной группы характерно присутствие искажений в краевой зоне апертуры.
По способу реализации они делятся на сканирующий [9] и адаптивный [10] классы. Для первого класса требуется наличие процедур сортировки и упорядочивания найденных опорных точек. Второй класс ограничен в области применения по виду интерференционной картины и форме обрабатываемой области.
2. Методы, основанные на представлении интерферограммы в виде аналитического сигнала [1], базируются на известных свойствах преобразования Гильберта. Требуют соответствия интерферограммы аналитическому сигналу. Требуют наличие априорной информации о спектре полезного сигнала при оптимизации частотных фильтров. С использованием одномерной обработки, при форме апертуры отличной от прямоугольной, эти методы требуют процедуры увязки отдельных сечений фазы. Распространение теории аналитического сигнала на двумерный случай [11] находится в стадии разработки и не находит широкого применения.
3. Методы симуляции пространственного сдвига [12] основаны на создании выборки образцов интерферограммы путем сдвига области считывания в направлениях не параллельных направлению интерференционных полос. Восстановление фазы происходит методами фазового сдвига динамической интерферометрии. Применение пространственного сдвига предполагает, что изменение фазы вдоль интерференционной полосы пренебрежимо мало. Поэтому для реализации данного метода интерферограмма должна состоять из достаточно большого количества прямых полос. Методы пространственного сдвига независимы от формы обрабатываемой области, но область перекрытия всей выборки всегда меньше апертуры исходной интерферограммы. Данные методы чувствительны к шумам и требуют достаточно высокого качества интерферограмм.
4. Оптимизационные подходы [13, 14, 15]. Методы данной группы основаны на поиске коэффициентов разложения функции Ф(х,у) и сравнении построенной по ним идеальной интерферограммы с исходной реальной интерферограммой. Коэффициенты разложения определяются из условия максимального соответствия модели интерферограммы данным интерференционных измерений. Используются итерационные методы. Сходимость и существование единственного решения возможны только в случае, когда итерируемый оператор является оператором сжатия. В общем случае сжатие реализуется в некоторой области, причем начальное приближение должно в ней находиться. Выполняются или нет эти условия для модели интерферограммы и конкретных экспериментальных данных, установить довольно трудно.
Подходы динамической интерферометрии [5-8] разделяются на методы, использующие временную модуляцию и методы пространственного фазового сдвига. Для этих подходов характерно введение временной зависимости в интерферограмму через фазовый сдвиг(p§(t). В первом случае происходит непрерывный анализ точек плоскости регистрации (x,y) во временной
области, во втором случае происходит совместный анализ интерферограмм, полученных для заданных значений <р0 (U) ■ Методы временной модуляции
требуют наличие прецизионных модуляторов и многоканальных детекторов. Методы пространственного сдвига предполагают точный контроль фазовых сдвигов (р{) (tj) по всей плоскости регистрации.
Каждый из перечисленных методов анализа интерферограмм имеет ряд преимуществ и недостатков, но взятый в отдельности не решает всех проблем интерферометрии. Чисто алгоритмические подходы, без целенаправленного формирования интерферограмм, не способны решить задачи технологического контроля формы поверхности. Необходимо разработать стратегию контрольно-измерительного эксперимента.
Применение средств электронной регистрации интерференционной картины, цифровой вычислительной техники с большим объемом памяти для хранения изображения позволяет осуществить измерительный эксперимент, формирующий выборку интерферограмм с различным числом интерференционных полос. Восстановленные из интерферограмм фазы усредняются, и по среднему значению фазы судят о качестве контролируемой поверхности. Выборка интерферограмм имеет статистически независимые искажения в силу некоррелируемости шума на различных пространственных частотах. Усреднение нескольких интерферограмм позволяет понизить дисперсию восстановления, вызванную случайными ошибками, и, кроме того, уменьшить влияние нестабильности внешних условий.
Для осуществления предлагаемой стратегии проведения контрольно -измерительного эксперимента необходимо иметь автоматизированную систему компьютерной обработки интерферограмм непосредственно оцифровывающую сигнал с видеокамеры и активный интерферометр, позволяющий формировать выборку интерферограмм, изменяя угол а между оптическими осями опорного и объектного пучков в интерферометре (рис. 1). Осуществить это можно при наклоне эталонной или контролируемой поверхностей посредством пьезокерамического привода. Наклон поверхности приводит к дополнительным аберрационным искажениям, что нежелательно при высокоточном контроле. Искажения волнового фронта, вызванные наклоном поверхности проанализированы в работе [16], где в численном эксперименте оценено искажение формируемого волнового фронта при перестройке интерферометра на разное число интерференционных полос, и определено максимально возможное число интерференционных полос 25, позволяющее проводить высокоточный контроль с погрешностью, не превышающей величины Я/150 (где Л - длина волны источника излучения).
Для реализации статистической процедуры необходимо определить обрабатываемую область проекции интерферограммы на ПЗС матрице, затем выбрать направление и ширину прямоугольной области сканирования и провести сканирование, поворачивая эту область с определенным шагом, перекрывая между собой соседние области сканирования. Увязка всех
областей сканирования в одну поверхность может быть осуществлена применением метода наименьших квадратов в зоне их пересечения.
Рис. 1. Интерферометр: 1- источник излучения (лазер); 2 - коллиматор, 3 -светоделитель, 4 - эталонная поверхность; 5 - объектив; 6 - контролируемая поверхность; 7 - TV-камера;8 - пьезокерамический привод; 9 - компьютер с автоматизированной системой обработки интерферограмм
Использование прямоугольной области сканирования позволяет повысить эффективность подавления шумов. Поворот и смещение областей сканирования обеспечивает возможность обработки апертуры отличной от прямоугольной.
Таким образом, для дальнейшего развития интерференционного высокоточного контроля формы поверхности необходимо обратить внимания на разработку активных интерферометров, обеспечивающих возможность реализации статистических процедур на выборке интерферограмм с различным числом и ориентацией интерференционных полос.
1. Витриченко Э.А., Лукин В.П., Пушной Л.А., Тартаковский В.А, Проблемы оптического контроля, Новосибирск: Наука, 1990, 351 с.
2. D. Malacra and S. L. Devore, Optical Shop Testing, 2nd ed., D.Malacara, Ed., John Willey and Sons, New York, 1992, p. 455.
3. Борыньяк Л. А., Логинов А. В., Меднис П. М., Сарнадский В. Н. Физические принципы практической интерферометрии, Автометрия, № 4, 1993, С.59.
4. V. I. Vlad and D. Malacara “Direct spatial reconstruction of optical phase from phase-modulated images”, Chap 4 in E. Wolf, Progress in Optics XXXIII, Elsevier Science B.V. 1994, рр 261-317.
5. K. A. Goldberg, “Interferogram analysis”, Chap 4 in Extreme Ultraviolet Interferometry, , University of California, Berkley, 1997, pp. 177-247.
6. D. Malacara, M. Servin, Z. Malacara, Interferogram Analysis for Optical Testing, 1st ed., Marcel Dekker, New York, 1998, p. 101.
7. Y. Surrel, Fringe analysis, National Institute of Metrology, Paris, 1998, p. 56.
8. M. Servin and M. Kujawinska, “Modern fringe pattern analysis in interferometry”, Chap. 12 in Handbook of Optical Engeneering, D. Malacara and J. Thompson, Eds., Marcel Dekker Inc, New York, 2001, pp 373-426.
8
7
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
9. A. Anand, Tracing of interference fringes using average gray value and simultaneous row and column scan. Optics & Laser Technology № 35, 2003, pp.73-79.
10. V. Maximov, V. Tartakovsky, S. Chudinov, Adaptive algorithm for interference fringe tracing. Proc. SPIE, V. 5743, 2004, pp. 271-281.
11. T. Bullow, G. Sommer, “A novel approach to the 2-D analytic signal” in CAIP’99, F.Solina and A. Leonardis (Eds.), Spinger 1999, pp. 25-32.
12. J. C. Wyant, Vibration Intensive Interferometric Optical Testing, OSA Optical Fabrication and Testing, Rochester, New York, October 2004, pp.11-13.
13. S. Vasquez-Montiel, J. J. Sanchez-Escobar, O. Fuetes, Obtaining the phase of an interferogram by use of an evolution strategy: Part 1, Appl. Opt. V. 41, № 17 2002, pp. 34483452.
14. O. Fuetes, T. Solorio, Interferogram analysis using active instance-based learning, From Proceeding (403) Artificial Intelligence and Applications, ACTA Press 2003.
15. J. J. Sanchez-Escobar, S. Vasquez-Montiel, Experimental interferogram analysys using an automatic polynomial fitting method based on evolutionary computation, Opt. Eng. V. 44, № 4, 2005.
16. Симонова Г.В. “Методы уменьшения инструментальных погрешностей интерферометров с совмещенными ветвями”. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Томск, 2005,130 с.
© В.Г. Максимов, Г.В. Симонова, В.А. Тартаковский, 2006
