CC BY
26INTERNATIONAL SCIENTIFIC JOURNAL VOLUME 1 ISSUE 6 UIF-2022: 8.2 | ISSN: 2181-3337
PERSPEKTIVA. PERSPEKTIV MASSHTABLAR Ismonov Xurshidbek Baxtiyorjonivich
AndPI Tasviriy san'at va musiqa ta'lim kafedrasi katta o'qituvchisi Rustamov Umurzoq Qobiljonivich
AndPI Tasviriy san'at va musiqa ta'lim kafedrasi o'qituvchisi Abduraimova Mazzamoy Abduqodir qizi
AndPI Tasviriy san'at va muhandislik grafikasi ta'lim yo'nalishi talabasi https://doi.org/10.5281/zenodo.7148984
Annotatsiya. Maqolani asosan Perspektiva . Perspektiva tarixi, Perspektiva turlari, To'g'ri chiziq izlari, Perspektiv masshtablar, Chuqurlik masshtabi, Kenglik masshtabi, Balandlik masshtabi haqda to'liq ma'lumot beradi. Maqolani yana bir o'ziga xosligi shundaki yanada osonroq tushunish uchun ko'plab chizmalar orqali misollar keltirilgan.
Kalit so'zlar: perspektiv, geometrik, ko'rinish, fazoviy shakl, markaziy proyeksiyalash, prizma, paralellipiped, perpendikulyar, vertikal, masshtab, kordinata, kvadrat.
ПЕРСПЕКТИВА. ПЕРСПЕКТИВНЫЕ МАСШТАБЫ
Аннотация. Статья основана в основном на Perspective. Предоставляет полную информацию об истории перспективы, типах перспективы, линиях, масштабах перспективы, шкале глубины, шкале ширины, шкале высоты. Еще одной особенностью статьи является то, что многие примеры представлены в виде рисунков для облегчения понимания.
Ключевые слова: перспектива, геометрический, вид, пространственная форма, центральная проекция, призма, параллелепипед, перпендикуляр, вертикаль, масштаб, координата, квадрат.
PERSPECTIVE. PERSPECTIVE SCOPE
Abstract. The article is mainly Perspektiv. It provides complete information about the history of perspective, types of perspective, straight line traces, perspective scales, depth scale, width scale, height scale. Another peculiarity of the article is that many examples are presented through drawings for easier understanding.
Keywords: perspective, geometric, appearance, spatial form, central projection, prism, parallelepiped perpendicular, vertical, scale, coordinate, square.
KIRISH
Tevarak atrofimizni o'rab turgan narsalar ongimizda doimo saqlab qolish uchun turli usullardan foydalanamiz. Bu usullardan eng samaralisi narsalarning tekislikda perspektiv tasvirini yasash hisoblanadi. Chunki narsaning perspektivasini yasashda uning geometric elementlari har tomonlama tahlil qilamiz.
Biz tevarak atrofimizdagi joylashgan narsalarning ko'zimizga asl holidan boshqacharoq ko'rinishi va bu holatning sabablari o'rganish perspektiva fanining shakllanishiga sabab bo'ladi . Misol uchun turli ko'za va chelaklarning aylana qismlari umumiy vaziyatda ellips yoki to'g'ri chiziq holatida o'zaro parallel bo'lgan temiryo'l relslari esa bizdan uzoqlashgan sari bir nuqtada uchrashgandek bo'lib ko'rinadi . Balandliklari bir xil bo'lgan simyog'ochlarning uzoqda joylashganlari boshidagilarga nisbatan kichik o'lchamda ko'rinadi. Bunday hodisalar biror qonuniyatga asoslanishini "Perspektiva" fani to'la qonli yoritib beradi. Ona tabiatdagi narsalarning ko'zimizga o'z
shakliga nisbatan biroz o'zgarib ko'rinishi rassomlarning yaratgan realistik asarlardagi chuqurlik fazosining ochib berilishi sabablari bir necha asarlardan beri o'rganilib kelingan va perspektivasiga asos solingan.
TADQIQOT MATERIALLARI VA METODOLOGIYASI
Perspektiva fani tabiatdagi narsalarning ana shunday ko'rinishi tekislik yoki biror sirt ustida tasvirlash usullarini o'rganadi.
Perspektiva fransuzcha so'z bo'lib , la perspektiva - uzoqqa qarash, yunonchasiga esa perspictor - oyna orqali to'g'ri va aniq ko'rayapman degan ma'noni anglatadi.
Narsalarning fazodagi holati va ularning shaklini qanday ko'rsak, tekislikda huddi o'shanday ko'rinadigan qilib ilmiy asosda tasvirlashni o'rgatadigan fan perspektiva fanidir.
Perspektiv tasvir qurishda «Chizma geometriya» fanida o'rganamiz markaziy proyeksiyalash usuliga asoslaniladi (1-rasm).
Bu usulning mohiyati shundaki, fazodagi narsaning, masalan, gugurt qutisini soddalashtirib, uni parallelepipedga (prizmaga) almashtirib olingan ko'rinishini O markaziy nuqta orqali biror P tekislikka proyeksiyalashda O nuqta bilan prizma uchlari 1, 2, 3, ... nuqtalar tutashtiramiz . Shunda 01, 02, 03, ... chiziqlar P tekislik bilan l p, 2P, 3P, ... nuqtalarda kesishib, prizmaning P tekislikdagi markaziy proyeksiyasini hosil qildi . (1-rasm).
Endi O nuqtani ko'z, ya'ni ko'rish nuqtasi S bilan, P tekislikni kartina tekisligi K bilan almashtirib, 2-rasmdagi holatga o'tkazib, perspektiv tasvirlar yasashning geometrik apparati hosil qilinadi.
TADQIQOT NATIJALARI
To'g'ri chiziqning izlari
To'g'ri chiziqning izlari deb, H narsalar tekisligi va K kartina tekisligi bilan kesishayotgan nuqtalari, masalan, Bh va Ak ham da cheksizlikdagi izi tushunamiz . Ularni perspektivada aniqlash uchun to 'g'ri chiziq va uning H dagi tasviri perspektivalari o'zaro kesishguncha davom ettiramiz. Shunda Bh ya'ni to 'g'ri chiziqning H dagi izi aniqladik . To'g'ri chiziq kartina tomon davom ettiramiz , u bilan Ak nuqtada kesishib, uning kartinadagi izini hosil qilamiz . To'g'ri chiziqning cheksizlikdagi B8 izini aniqlash uchun kuzatish nuqtasi S dan A'B' chiziqqa parallel o 'tkazib, uning kartina bilan kesishgan nuqtasi belgiladik . Shu nuqta izlangan
1-rasm
2-rasm
INTERNATIONAL SCIENTIFIC JOURNAL VOLUME 1 ISSUE 6 UIF-2022: 8.2 | ISSN: 2181-3337
Bm bo'Ldi . Bu yerda Вм to'g'ri chiziqning cheksizlikdagi xosmas nuqtasining perspektivasidir. Yoki A1B1 ning davomi ufq chizig'ini B1 8 nuqtada kesadi va undan hh ga perpendikular o 'tkazilgan chiziq AB ning davomini izlangan B8 nuqtada kesadi. (3-rasm, a). Bu jarayonning kartinada tasvirlanishi 3-rasm, b da ko'rsatilgan.
3-rasm
Kartinaga perpendikular to'g'ri chiziq H da yotsa, uning kartinadagi izi kartina asosi K h da ( Ao ), fazodagisiniki kartinaning o'zida bo'ladi . ( Ak ), uning cheksizlikdagi izi B8 bosh nuqta P bilan qo'shilib qoladi . (4-rasm, a). H ga perpendicular vertikal to 'g'ri chiziqlarning izi faqat H da b o 'ladi . (Eh) .
Kartinaga ham , H ga ham parallel to 'g'ri chiziq NM ning izlari bo'lmaydi . (4-rasm, a) .
Kartinaga qiya, H ga parallel to'g'ri chiziqning kartinadagi izi Lk , cheksizlikdagi izi T8 larni aniqlash 4-rasm, b da ko'rsatilgan.
Ko'tariluvchi to 'g'ri chiziqning H dagi izi Qh , kartinadagi izi Qk cheksizlikdagi kartina izi Q8 larni aniqlanishini 4-rasm, с da ko'rishimiz mumkin.
P
4-rasm
Perspektiv masshtablar
Kartinaning haqiqiy kattalik masshtabi — kartinadagi oichov birligining asli (natura) dagi olchov birligiga nisbatan hisoblemiz .
Kartinada ufq chizigini tik turgan odamning ko'zlari balandligi orqali o'tadigan sathdan o'tkazish qabul qilingan. Uning balandligi SSf= 1500 mm atrofida olinadi.
Kartinaning asosi (eni) kenglik masshtabi, vertikal tomoni balandlik masshtabi, kartinaning burchagi ( О nuqta) dan P bosh nuqtaga tomon chizilgan OP masofa chuqurlik (yoki ichkarilik) masshtabi deb atemiz . Kartinada perspektiv masshtabni koordinatalar bilan bog'lab
INTERNATIONAL SCIENTIFIC JOURNAL VOLUME 1 ISSUE 6 UIF-2022: 8.2 | ISSN: 2181-3337
o 'rganish yaxshi samara beradi. Kenglik masshtabini X, balandlik masshtabini Zva chuqurlik masshtabini Y deb belgilab, xonaning perspektivasi chizib ko'ramiz . (5-rasm). Demak, perspektivada koordinatalar bilan bog'iiq bolgan yasashlarni osonlashtirish va tezlashtirish maqsadida perspektiv masshtablar deb ataluvchi to 'g'ri burchakli koordinatalar sistemasining perspektiv modelidan foydalanamiz ,
5-rasm
Xonaning eni 3 m, balandligi 3 m, ichkarisi ham 3 m deb olinsa, ufq chizig'ini 1,5 m balandlikda o'tgan deb qararemiz . Kartina asosi va balandligiga 0,5 m li kesmalar olchab qo'yib, perspektiv shkalalar hosil qilamiz .
Har bir nuqta P bilan tutashtiramiz . va OP, 0,5 mP, 1 mP laming 3 mDi chiziq bilan kesishgan nuqtalaridan kartina asosiga parallel to'g'ri chiziqlar chizib , perspektivada kvadrat to'rlar pol tekisligida hosil qilamiz . To'rlarning yon devor asosidagi OP chiziq bilan kesishgan nuqtalaridan vertikal chiziqlar chizib , yon devorda ham kvadrat to 'rlar yasemiz . Bu to'rni to'r-transparant ham deyishimiz ham mumkin .
A nuqtadan xonaning ichki devoiri ABCE yasemiz . Xona ichida ixtiyoriy joyda, xohlagan balandlikda olingan MMi kesma tahlil qilamiz , u 1,5 m ichkarida, xonaning chap devoridan 2,25 m uzoqlikda balandligi 2 m ga teng ekan. Shu tartibda xona ichidagi barcha jihozlar to'rlar yordamida aniqlemiz.
Kvadrat to'rlardan foydalanib, uy jihozlarining perspektiv tasvirlarini ham yasashimiz mumkin.
MUHOKAMA
Perspektivada narsalarning tasvirini yasashdan oldin kartina uchun o'lchov birligi, ya'ni masshtab tanlanadi, agar berilgan bo'lsa uni aniqlaymiz .
INTERNATIONAL SCIENTIFIC JOURNAL VOLUME 1 ISSUE 6 UIF-2022: 8.2 | ISSN: 2181-3337
Ma'lumki, har qanday hajmli narsa uch olchovli bo'lib bular : kenglik, balandlik va chuqurlik (ichkarilik) masshtablari orqali aniqlemiz va ularning perspektiv tasvirlari yasemiz .
Chuqurlik masshtabi
Perspektivada barcha yasashlar chuqurlik masshtabi yordamida amalga oshiramiz . Masalan, kartinaga perpendikular AB kesmani teng uch qismga bo'lish uchun D, yoki D2 nuqtadan foydalanamiz .
6-rasm, b ga e'tibor berilsa, BABi to'g'ri burchak tomonlari 45° burchak ostidagi chiziqlar orqali bir xil kattalikdagi kesmalarga bo'lingan. Xuddi shu usul perspektivada ham qo'llemiz. (6-rasm, a).
Ko'pincha Di va D2 distansion nuqtalar kartina chegarasidan olisroq masofada joylashgan bo'ladi. Bu hol perspektivada tasvirlar yasashni qiyinlashtiradi. Qiyinchilikning oldini olish maqsadida perspektiv masshtablarga murojaat qilishga to'g'ri keladi. Perspektiv masshtab yordamida o'sha Di yoki D2 nuqtalarni kartina ichiga olib kirish orqali tasvirlar yasashni soddalashtirish mumkin. Buning uchun perspektiv kasr nuqtalardan foydalanamiz . Perspektiv kasr deganda distansion masofa PDi (PD2) ning teng bir qismi (ulushi), ya'ni PD/2 yoki PD/4 masofa tushuniladi (7-rasm).
6-rasm
7-rasm
Shunda distansion kasr masofa kartina ichida tasvirlangan bo'ladi. Perspektiv masshtablardagi bu xususiyat kasr masshtabi deb atemiz.
Agar PD (to 'liq distansion) m asofadan foydalanib AB kesmaning perspektivasi yasalsa, AB ning to'liq uzunligidan (AB,), PD/2 (yarim distansion) masofadan foydalanib AB ning perspektivasi yasaladigan bo'lsa, AB ning teng yarmidan (A B /2 ), PD/4 (chorak distansion)
INTERNATIONAL SCIENTIFIC JOURNAL VOLUME 1 ISSUE 6 UIF-2022: 8.2 | ISSN: 2181-3337
masofa tadbiq etilsa, AB ning choragidan (ABl/4) foydalanamiz (7-rasmga q.). Har uchala vaziyatda ham yasashlar B nuqta orqali o'tmoqda, ya'ni B nuqta o'z o 'rnida tasvirlanmoqda.
8-rasm da AB1 ( l ) kesm ani P D2 /2 kasr masshtabdan foydalanib o'zaro teng uch qismga bo'lish ko'rsatilgan. Bu yerda ham A 1B 1/2 nuqta PD2/ 2 bilan tutashtirilganda A nuqtadan o'tmoqda.
1 1D 2 chiziqda l, 2 1 D2 chiziqda 2 nuqtalarning geometrik o'rinlari B 1 P chiziqda aniqlanmoqda. A 1B1 /2 ham teng uch qismga bo'linib, hosil bo'lgan I2 , 22 nuqtalar kasr nuqta P D2 /2 bilan tutashtirilsa, 1 va 2 nuqtalar orqali o'tadi. Demak, biror to'g'ri chiziq kesmasini n masofa baravar qismlarga bo'lishda qanday kasr nuqtadan foydalanilgan boisa, kesma ham o'sha nisbatga bo'linar ekan.
Kartina asosini 2 m deb qabul qilib, distansion kasr nuqta P D2 /2 bilan 2 m nuqta tutashtirilsa, OP da bir yo'la 4 metrlik masofa hosil boladi . 1 m nuqta ham P bilan tutashtirilsa, unda 2 metrlik masofa aniqlemiz . Bu masofalar chuqurlik (ichkarilik) masshtabidan foydalanib aniqlemiz. (9-rasm).
8-rasm 9-rasm
Endi, har bir hosil bo'lgan 2x1 metrlik to'rtburchakni ikkiga bolib, ikkita kvadrat yasash uchun to 'rtburchakning ikkinchi diagonali ImC o'tkazamiz . Shu tartibda 3 nuqta ham aniqlanib, 1 va 3 nuqtalardan kartina asosiga parallel to'g'ri chiziqlar chizilsa, to'rtburchaklar 1*1 merli kvadratlarga ajraladi.
Kenglik masshtabi
10-rasm, a ga razm solinsa, K va H tekisliklarga nisbatan parallel bolgan A1B1 kesma ufq chizigi tomon qisqarib, AB vaziyatga keltirilganligini ko'ramiz. Kartina asosiga parallel to'g'ri chiziqning ufq chizigi tomon qisqarib borishi kenglik mashtabi deyiladi.
Kartina asosiga parallel AB kesmani o'zaro teng uch qismga bolishni ko'rib chiqaylik (10 -rasm, a).
10-rasm
INTERNATIONAL SCIENTIFIC JOURNAL VOLUME 1 ISSUE 6 UIF-2022: 8.2 | ISSN: 2181-3337
Buning uchun A va B nuqtalar P bilan tutashtirilib, kartina asosida uning haqiqiy uzunligi A 1B1 aniqlemiz . A1B1 teng uchga bo'linadi va undagi 11,21 nuqtalar P bilan tutashtiramiz. Shunda perspektivadagi AB kesma teng uch qismga bolinadi (10-rasm, b). Ushbu kenglik masshtabi haqidagi ma'lumotlar keyingi mavzularda to'ldirilib boriladi.
XULOSA
Balandlik masshtabi
Kartinaning vertikal yon tomoniga parallel (H ga perendikular) to'g'ri chiziqlarning ufq tomon qisqarib borishini aniqlash bafandlik masshtabi deyiladi.
11-rasmda AB va CE kesmalarni ichkari tomon 2 m va 4 m da qanchaga qisqarib tasvirlanishi ko'rsatilgan.
11-rasm
p
s
o)
K s
i,
T- h
K \ * A \t,
b)
12-rasm
12-rasm, a da AB vertikal kesma perspektivasi, 12-rasm, b da esa uni o'zaro teng to'rt qismga bo'lish ko'rsatilgan.
Balandlik masshtabi chuqurlik va kenglik masshtablari bilan birga bajariladi.
INTERNATIONAL SCIENTIFIC JOURNAL VOLUME 1 ISSUE 6 UIF-2022: 8.2 | ISSN: 2181-3337
REFERENCES
1. Rahmonov I. Perspektiva.
2. Valiyev A.N. Pespektiva.
3. Murodov Sh.K. va boshqalar. Chizma geometriya kursi.
4. Murodov Sh.K. va boshqalar. Chizma geometriya
5. Odilov P. Perspektiva..
6. Valiyev A.N. Pespektiva.
7. Valiyev A.N. Markaziy proyeksiyalashda pozitsion va metrik masalalar yechish.
8. Abdurahmonov A. va boshqalar. Pespektivada soyalar.
9. Abdurahmonov G '. Kompozitsiya.
10. Барышников А.П. Перспектива.
11. Макарова М.Н. Перспектива
12. Соловьев И.А., Буланже Г.В., Шульга А.К. Черчение и перспектива.
13. Murodov Sh.K., Valiyev A.N. Ikkinchi tartibli sirtlarning yaqqol tasvirini yasashda analitik usuldan foydalanish. "Pedagogik ta'lim" jurnali .
14. Odilov P. у a Valiyev A.N. Markaziy proyeksiyalashda pozitsion masalalarni yechish jarayonida ko'rinar-ko'rinmaslikni aniqlashga doir muammolar yechimi. „Pedagogik ta'lim" jurnali .
15. Valiyev A.N. Markaziy proyeksiyalashda pozitsion va metrik masalalar yechish.
16. Климухин А.Г. Начертательная геометрия.
17. Добряков А.И. Курс начертательной геометрии.
18. Соловьев Н.А., Буланже Г.В., Шулъга А.К. Черчение и перспектива.
19. Тимрот Е.С. Начертательная геометрия. — М., «Стройиздат
