CC BY
102
УДК 612.117
Вестник СПбГУ. Сер. 3, 2007, вып. 1
Ю. И. Лучаков, А. Д. Ноздрачев
ПЕРЕНОС ТЕПЛА В ОРГАНИЗМЕ ЧЕЛОВЕКА
Существующее закономерное распределение температуры в тканях организма не случайно. Оно обусловлено внутренними физиологическими процессами теплопере-носа, теплоотдачи и теплопродукции. Установление температуры в тканях зависит от теплопродукции отдельных органов и тканей, циркуляции крови, особенностей теплоотдачи организма и т. д. В связи с тем что в различных областях организма сосредоточены органы с различной интенсивностью метаболизма, а значит, с различным уровнем теплопродукции, в теле возникают различные градиенты температуры, которые обусловливают потоки тепла в различных направлениях. Кроме того, кровь переносит тепло из более нагретых областей в более холодные, создавая конвективный теплоперенос. Надо отметить, что и сама архитектоника кровеносного русла образована крайне сложным образом, Так, например, на периферии организма создаются конвективные «теплые» потоки с артериальной кровью к коже с одной стороны, а с другой - конвективные «холодные» потоки с венозной кровью от кожи. Следует иметь в виду, что кровь в различных сосудах переносит тепло по-разному [7]. Более того, кондуктивный и конвективный теплоперенос накладываются друг на друга, усложняя еще более процесс теплопе-реноса в тканях. Тем не менее только выяснение количественных отношений транспорта тепла в организме при различных температурных ситуациях позволяет во многом прояснить процесс терморегуляции в термонейтральной зоне.
При исследовании температурного распределения в организме первоначально использовались экспериментальные методы. Так, N. С. Вагей [16], впервые измерил температуру тканей, залегающих на различной глубине, используя термопары. Было экспериментально показано, что температура тканей организма увеличивается по мере углубления от поверхности. При нормальных условиях градиент температуры направлен изнутри организма наружу. Если на глубине 20 мм температура приближается к температуре ядра (37.3 °С), то на коже она будет значительно ниже. В последующем эта зависимость на животных была подтверждена. В настоящее время [9, 15, 17] гомойотерм-ный организм в тепловом смысле разделяют на ядро (внутренние органы, мозг) и оболочку (кожа, подкожножировая прослойка, частично скелетные мышцы). В тканях ядра человека и гомойотермных животных температура поддерживается более или менее на одном достаточно высоком уровне (37-38 °С), в тканях оболочки температура может изменяться на 10 и более градусов без ущерба для их деятельности. Однако в настоящее время все еще остается неизвестным, почему существует такое распределение температуры внутри организма и какие тепловые процессы обусловливают это распределение. Экспериментальное определение процессов теплопереноса внутри организма пока что не представляется возможным, и поэтому мы сочли необходимым прибегнуть к его математическому описанию и рассмотрению, строго опираясь на физиологические данные.
Для понимания проблемы теплопереноса внутри организма нами была создана тепловая модель человека, на которой и были количественно выяснены механизмы теплопереноса.
Материалы и методы исследования. В нашем исследовании тепловая модель взрослого «среднего» человека в соответствии с известными данными [2, 12], представляет собой цилиндр с теп-
© Ю. И. Лучаков, А. Д. Ноздрачев, 2006
лопродукцией около 90 Вт. Как показывают многочисленные исследования [4, 8, 11, 21] представление тепловой модели гомойотермного организма в виде цилиндра в целбм вполне адекватно имитирует теплообмен реального организма со средой. Более того, такая простая модель человека позволяет более наглядно представить процессы тенлопереноса в организме, не отвлекаясь на особенности строения тела, что продемонстрировали наши дальнейшие исследования. Известно, что с актом дыхания и неощутимой перспирации в среду уходит 20 % тепла [2, 12], а остальная его часть передается в среду через кожу за счет градиента температуры между кожей и окружающей средой, т. е. количество тепла, равное 72 Вт. В модели, используемой нами, принят радиус цилиндра, равный 12 см и длиной 155 см, что обусловливает его вес около 71 кг. Считаем, что окружающей средой является воздушная среда с оптимальной для человека температурой среды 26 "С. Основываясь на этой модели, были проведены исследования распределения температуры в теле цилиндр-человек при действии различных механизмов теплопереноса в его тканях.
В модели выделен внутренний и внешний цилиндры, в которых процесс теплопереноса различен. Сама система, описывающая теплоиеренос в этих цилиндрах, может быть представлена в следующем виде:
я„
d2T„ 1 dT.
Л
dR-
R dR
+ q„ - 0, при 0<R< Rv
f J 2
Л
об
dT,
об
dR'
1
+ — R
E*
dR
+ доб= О.при rkr<r2
dT
dR
= о,
R = 0
dR
dT,
dR
T =T J
; dTo6
dR
= a\To6-Tcp\j
Решение такой системы дифференциальных уравнений имеет следующий вид
00 л 1 \ об J 3
** • Л„
vоб
\nR Я°б
Л
v Ro6 а • Кб j
+ JL*-.R +Тер; 2 а
4-Я
4-Л
■об
\nR Кб
\
К Кб а'Кб ;
+ 1O<L.Ro6+T X 2 а
хС, = ■
R:
2 Л.
■{Яя-Яоб)'
где Т и Т - температура в ядре и оболочке соответственно; Кя и Ro{¡- радиусы ядра и оболочки;
Ая и Хой - коэффициенты теплопроводности в тканях ядра и оболочки соответственно; а - коэффициент теплоотдачи в среду; и <уоЛ - мощность теплопродукции единицы объема ткани ядра и оболочки соответственно; Т - температура среды.
Результаты исследований и их обсуждение. В работе первоначально допускалось, что тепло в организме распространяется только кондуктивно за счет градиента температуры между различными точками в тканях организма. В этом случае процесс теплопере-носа в тканях модели цилиндр-человек становится аналогичным процессу теплоперено-са в однородном цилиндрическом стержне при наличии распределенного источника тепла [6]. Кривая, описывающая распределение температуры в туловище-цилиндре, исходя из формулы (1), представлена на рис. 1. Как следует из анализа кривой 1,при наличии только кондуктивного механизма теплопереноса температурное распределение в организме имеет форму колокола, где в центре существует максимальная температура тела. Исходя из этого распределения, даже в термонейтральной зоне при наличии только кондуктивного механизма теплопереноса температура в центре составляет -40 °С, во внутренних областях имеет место резкий перепад температур. Конечно, такое представление о меха-
А
Я
Б
Рис. 1. Схематическое изображение тела человека в виде цилиндра (Л) и распределение температуры по диаметру цилиндра при Т '26 °С; (1)- А-А и
(2) - А = 10 • АР (Б).
> у норма 4 '
12
8
4
0
4
8
12
По оси абсцисс - величина радиуса цилиндра (см); по оси ординат температура (°С).
низме теплопереноса в организме физиологически не оправдано. В теле человека при нормальных условиях и температуре окружающей среды 26 °С не может быть столь высокой температуры тканей ядра, а внутри тела нет столь резких перепадов температур, как это экспериментально показано [5,15].
В противоположном варианте предполагали наличие только конвективного тепло-переноса во всем организме от центра до внешней границы кожи. В этом случае распространение тепла в теле во много раз быстрее, что в модели можно учесть путем увеличения коэффициента теплопроводности в тканях. Однако сам процесс можно описывать той же системой уравнений, а значит, и решение можно представить в виде формулы (1). Как показывает расчет, распределение температуры в теле будет соответствовать кривой 2 (см. рис.1). В этом случае распределение температуры будет почти равномерным от центра до внешней границы кожи. Градиент температуры между центром и периферией составит всего 1.5 °С. Максимальная температура внутри организма при окружающей температуре воздуха в 26 °С составляет всего 35 °С. Следовательно, и в этом случае такое представление о механизме теплопереноса в организме физиологически неоправ-дано, так как в теле человека при нормальных физиологических условиях и температуре окружающего воздуха 26 °С столь низкая температура в центре тела невозможна. Во-вторых, по данным ряда авторов [5,15], даже в термонейтральной зоне температура ядра 1.5 °С больше температуры кожи.
Таким образом, наличие в организме только кондуктивного или только конвективного механизмов теплопереноса не приводит к адекватному соответствию температурного портрета экспериментальным данным.
А
и
Б
X
4
О
4
К
лочке А=А (Б).
нормп у '
лочке А=А
Однако существование в организме ядра, где температура тканей мало изменяется, и оболочки, где существует резкий перепад температуры, позволяет предположить, что в теле организма действует не один, а несколько видов теплопереноса. Если считать, что механизм теплопереноса в ядре в основном осуществляется кондуктивно, за счет перепада температур, а в оболочке, наоборот, конвективно, за счет переноса тепла кровью, то распределение температуры в модели, как следует из расчетов по формуле 1, будет соответствовать кривой 1 (рис. 2). В этом случае температура в центре организма достигает уровня =40 °С при температуре среды 26 °С. В ядре организма перепад температур составляет уже около 6 °С. Совершенно неестественная картина распределения температуры наблюдается в оболочке тела, где теплоперенос осуществляется только конвективным образом. В любой точке оболочки температура тканей фактически остается постоянной. Конечно, и в этом случае данное представление о механизме теплопереноса в организме физиологически неоправдано. Наконец, при противоположном представлении, когда теплоперенос внутри организма (в ядре) осуществляется в основном конвективным путем, а в оболочке тела в основном кондуктивным путем, распределение температуры в теле будет выглядеть, как кривая 2 (см. рис. 2). Как следует из анализа хода кривой, внутри тела температура почти равномерно распределена и в центре составляет 37.4 °С. В оболочке тела кривая распределения температуры будет имееть вид ниспадающей кривой от внутренних областей к поверхности тела. Если на границе ядра и оболочки температура составляла 37 °С, то на поверхности она будет равной 34.2 "С. Такое распределение температуры внутри тела, исходя из физиологических экспериментов, представляется более всего вероятным [15,16].
Необходимо отметить, что при всевозможных рассматриваемых видах теплопереноса и одной и той же мощности теплопродукции температура поверхности тела цилиндра остается одной и той же при температуре среды 26 °С, что определяет одинаковую теплоотдачу во всех рассматриваемых вариантах. Поэтому при одной и той же мощности теплопродукции и одной и той же мощности теплоотдачи (которая определяется в данном случае температурой поверхности цилиндра и которая остается во всех рассматриваемых случаях постоянной) распределение температуры в тканях тела-цилиндра может быть различным. Определяющим моментом в закономерности распределения температур в тканях, как следует из приведенных выше исследований, является процесс теплопереноса.
Таким образом, полученные на модели данные показывают, что экспериментально регистрируемое температурное распределение в тканях организма, когда во внутренних областях температура поддерживается в основном на постоянном уровне, а на периферии линейно понижается, обусловлено различным способом теплопереноса. Только при условии конвективного теплопереноса в тканях ядра и кондуктивного в тканях оболочки возможно поддержание такого температурного распределения.
Действительно, в тканях ядра в нормальных условиях сосредоточено до 85 % всей крови организма, и при этом надо иметь в виду, что сосудистое русло весьма разнообразно, поэтому в этой области в большей мере будет развит перенос тепла вместе с кровью. Тем не менее из-за различной интенсивности обмена во внутренних органах возможен и кондук-тивный теплоперенос в тканях ядра. Для выяснения влияния того или иного механизма на общий теплоперенос в тканях ядра была оценена скорость распространения теплопереноса с помощью отдельно кондуктивного и отдельно конвективного механизма.
Для оценки скорости теплопереноса тем или иным механизмом был рассмотрен перенос тепла на расстоянии 10 см, что соответствует радиусу в модели человек-цилиндр. По нашим расчетам, если тепло распространяется только кондуктивно на этом расстоя-
нии, то время полного установления процесса теплопереноса составляет многие десятки часов. По расчетам при конвективном теплопереносе, даже считая, что кровь от центра к периферии переносится только капиллярами, время установления процесса тепло-переноса составит не более нескольких минут. Такая огромная разница в скорости распространения тепла между кондуктивным способом и конвективным при наличии одновременного действия двух этих процессов, как показывают расчеты, приводит к тому, что кондуктивный способ теплопереноса в тканях утрачивает свое значение.
Таким образом, при одновременном действии двух процессов теплопереноса конвективный нивелирует кондуктивный. Более того, так как в тканях ядра кровоток интенсивный, то, по нашим расчетам, и тепловые изменения в них должны нивелироваться. Для примера, в работе была оценена скорость изменений температуры в почке и сердце человека. Так, в почке, где кровоток составляет 12.1 мл/с, а масса органа равна около 145 г, при увеличении теплопродукции, в результате которой температура органа увеличивается на 1 °С, время снижения температуры его до температуры притекающей крови составит всего около половины минуты. Для сердца, у которого кровоток равен 4.17 мл/с, а масса 300 г, увеличение температуры ткани сердца на 1 °С приводит к тому, что за время около двух с половиной минут кровоток снизит температуру тканей до своего уровня. Поэтому большая интенсивность кровотока внутри тела организма позволяет нивелировать изменения температуры в отдельном органе достаточно быстро.
Наличие в основном кондуктивного механизма переноса тепла в оболочке, конечно, тоже требует выяснения. Действительно, в коже, хотя и не интенсивная, но имеется циркуляция крови, а значит, может осуществляться и конвективный теплоперенос. По данным ряда авторов [10, 18, 19] в коже человека в норме циркулирует 200-500 мл/мин крови (в среднем 375 мл/мин), поэтому в работе было оценено количество тепла, которое уходит из ядра в кожу, а оттуда в среду путем конвективного и кондуктивного способов. Конвективный теплоперенос в организме из ядра в кожу можно представить в виде следующего процесса: теплая артериальная кровь с температурой приблизительно равной температуре ядра поступает в кожу и охлаждается до определенного уровня и с «холодной» венозной кровью возвращается в ядро организма. В этом случае процесс переноса тепла кровью, циркулирующей в коже, возможно описать следующим уравнением
а=с т (Гя-Ги) = с-т-ДГ,
где <2 - количество тепла, уходящее из ядра в кожу организма с кровью; с - теплоемкость крови; т. - количество крови, циркулирующее в коже; Г - температура артериальной крови, выходящая из ядра и поступающая в кожу; Г1он - температура венозной крови, выходящая из кожи и возвращающаяся в ядро. Исходя из экспериментальных данных [3, 13, 14], температура венозной крови, втекающей в ядро организма, даже от кожи, в нормальных условиях никогда не превышает 0.2 °С. Если в формуле (2) величине ВТ придать реально существующее значение, равное 0.2 °С, то количество тепла, переносимое кровью {т=375 мл/мин) из ядра в кожу, по расчетам будет составлять 6 Вт.
Таким образом, путем конвекции из ядра в кожу уходит всего около 6 Вт, значит, путем кондукции из ядра в кожу уходит остальное тепло (72 - 6 = 66) Вт, т. е. в процентном отношении количество тепла, переносимое кровью из ядра в кожу, составит не больше 10 %, а количество тепла, переносимое кондуктивно, - 90%.
Более того, сосудистое русло в коже человека имеет особенность, при которой чем оно ближе к поверхности кожи, тем будут меньше его размеры. По существующим данным [1, 20], приносящие кровь в дерму артериальные сосуды не превышают размеров 50 мкм в радиусе, а выносящие кровь венозные сосуды из этой области имеют размеры радиусом не более 100 мкм. Наши исследования показали, что температура крови в таких сосудах
сравнивается с температурой окружающей ткани, а сами сосуды перестают быть теплопе-реносчиками [7]. В результате сколько тепла будет входить с артериальной «теплой» кровью, столько же тепла будет выходить с венозной «холодной» кровью. Поэтому в данной области организма конвективный процесс теплопереноса будет отсутствовать.
Таким образом, разделение организма на ядро и оболочку не является умозрительным, а обусловлено различием процесса теплопереноса в этих областях организма. В тканях ядра в основном действует конвективный способ теплопереноса, а в тканях оболочки - кондуктивный процесс теплопереноса. В ядре организма существование однородной температуры тканей обусловлено большой интенсивностью кровотока и большим разнообразием сосудистого русла. В тканях оболочки организма существование перепада температуры в несколько градусов даже в термонейтральной зоне обусловлено малой интенсивностью кровотока и особенностью строения сосудистого русла.
Summary
Luchakov Yr., I,, Nozdrachev A, D. Transport warmth in man.
The transport of warmth in organism nucleus is convectively realized. This process is practically due to the fact that the main volume of blood and different blood channels are situated in a nucleus. The transport of warmth in an organism cover is conductively realized. These is because of special architectonics of blood channels and circulation of a small amount of blood.
Литература
1. Алексеев О. В. Физиология кровеносной системы кожи // Кожа. М., 1982. С. 156-162. 2. Бартон А. и Эдхолм О. Человек в условиях холода. М.,1957. 3. Дымникова Л. П., Хорева Е. В., Куликова О. В. Перенос тепла кровью в венозных сосудах кролика в различных температурных условиях // Физиол. журн. 1992. Т. 78. №1. 1992. С. 72-79. 4. Ермакова И. И. Математическое моделирование процессов терморегуляции у человека // Итоги науки и техники. Серия: физиология человека и животных. Т. 33. М., 1987. 5. Иванов К. П. Основы энергетики организма. Л., 1990. 6. Исаченко В. П., Остова В, А., Сукомел А. С. Теплопередача. М., 1981. 7. Лучаков Ю. И., Антонов В. И., Осипенко Г. С., Ястребов А. В. Математическое моделирование теплообмена организма с внешней средой // Tools for mathimatical modeling. СПб., 2002. С. 226-229. 8. МилсумДж. Анализ биологических систем управления. М., 1968.9. Павлов И. П. Полное собрание трудов. Т. 3. М.; Л., 1949. С. 103-104.10. Петрищев Я, Я. Кровоснабжение кожи. Физиология кровообращения. Физиология сосудистой системы. Л., 1984. С. 46-63.11. Румянцев Г. В. Распределение температур и температурных градиентов теплофизической модели тела кролика при внутренних и внешних температурных возмущениях // Рос. физиол. журн. 2002. Т. 88. №3. С. 406. 12. Слоним А. Д. О физиологических механизмах природных адаптаций животных и человека. М; Л., 1964. 13. Хорева Е. В., Дымникова Л. П. Температурные различия между артериальной и венозной кровью в магистральных сосудах кролика // Физиол. журн. СССР. 1989. Т. 75. №8. С. 1140-1145. 14. Хорева Е. В. Теплоперенос в задней полой вене и брюшной аорте кролика // Физиол. журн. СССР. Т. 77. №2. С. 106-110.15. Шмидт-Ниельсон К. Физиология животных. Приспособление к среде. Т. 1. М.; 1982. 16. Bazett N. С. and В. Мс Glone. Temperature gradienty in the tissues man // The American J. Physiol. 1927. Vol. 82. N2. P. 415-461. 17. Dagan Z., Weinbaum S., Jiji L. M. Parametric studies on the three layer microcirculatory model for surface tissue energy exchenge // J. Biomech. Ingin. 1986. Vol. 108. P. 89-96. 18. Rowell L. B. Cardiovascular aspect of human thermoregulation // Cirs. Res. 1983. Vol. 52. N4. P. 367-379.19. Rowell L. B. Reflex control of cutaneous vasculature //J. Invest. Dermatol. 1977. Vol. 69. N1. P. 154-166.20. Ryan T.J. Structure, pattern and shape of the blood vessels of the skin // Physiol.and Patphysiol. Skin. Vol. 2. New York, 1973. P. 5-154.
21. Stoheijk J. A. J., Hardy A. j.Temperature ve%\iVdUow \w maw К tVeoieWcaV stu^ // Vuv\£. Xxdv
»see. Vo). 2B5. N2. ¥>.
Статья принята к печати 2 октября 2006 г.
