CC BY
53
УДК 544.032.72
ПЕРЕНОС ЭНЕРГИИ В МОЛЕКУЛЕ НАДН
Е. П. Конькова1, М. Б. Белоненко2'3
1 Волгоградский Государственный Университет, 2 Лаборатория Нанотехнологий Волгоградского Института Бизнеса, 3 Entropique Inc., London, ON N6J 3S2, Canada [email protected]
PACS 42.65.Sf, 52.35.Mw, 77.80.-е
Определена роль экситонного взаимодействия между хромофорами в молекуле НАДН при ее возбуждении. Полученные данные свидетельствуют о возможности существования безъизлучательного синглет-синглетно-го переноса энергии в молекуле НАДН.
Ключевые слова: НАДН, экситонное взаимодействие, перенос энергии.
1. Введение
Все окислительно-восстановительные реакции в организме протекают через никоти-намидадениндинуклеотид-зависимые ферменты [1]. Аденин входит в состав молекул ДНК и РНК. Недостаток в рационе никотинамида (витамин В5) приводит к развитию тяжелого заболевания - пеллагры. Исследование спектральных свойств данных органических молекул в воде, чье содержание меняется в процессе жизнедеятельности клеток, имеет фундаментальное значение, являясь частью общей проблемы биологического действия слабых физико-химических факторов. Поскольку, все первичные фотопроцессы протекают с участием основного и первого возбужденного электронных состояний, наибольший интерес представляет первый синглет-синглетный электронный переход. Представленные факты выдвигают настоящую работу в категорию наиболее актуальных.
При изучении высокомолекулярных соединений, при построении моделей в молекулярной биологии и квантовой фармакологии находят применение [2] методы квантовой химии. На сегодняшний день [3] различные квантовохимические методы являются широкодоступными благодаря реализации в многочисленных программных комплексах, а численный эксперимент на персональном компьютере в режиме реального времени стал таким же инструментом исследования, как натурный физико-химический эксперимент.
2. Численное моделирование
2.1. Замечание о переносе заряда в ассоциате «аденин-никотинамид»
В [4] изложены элементы теории пофрагментного расчета электронных переходов молекул с учетом возможного переноса заряда между фрагментами. В настоящей работе описанная в [4] процедура впервые предлагается для расчета электронных переходов ассо-циата. В рамках теории ассоциации рассматривается взаимодействие аденина и никотина-мида в молекуле восстановленного никотинамидадениндинуклеотида (НАДН). В растворах
о
при малых ( ~ 10 A) расстояниях между взаимодействующими молекулами большую вероятность приобретает [5] процесс ассоциации. В молекуле НАДН аденин и никотинамид уже находятся на малом расстоянии. На рис. 1 приведены взаимодействующие аденин и никотинамид. Предполагается, что ассоциат имеет 2па + 2 + 2пс = N электронов.
Рис. 1. Взаимодействующие аденин (слева) и никотинамид (справа)
Используя простое однодетерминантное представление замкнутой оболочки для волновой функции основного состояния ассоциата, запишем оператор его энергии:
N
N
Н = 0,5Д(г) -5]
С
^А \гг - Ща \ 1 + ^ ^С - ^С |
-1
з
N
3
N
N N
-X) ^'1А \Гг - Д1А\ 1 ^'1С \Гг - ^1СI 1 + ^ I] ^1, (1)
г<3
Ф = (МI)-1/2 det \фАк......^АА^ААфвФв-¿С^......ФССФСс
Электронная энергия ассоциата:
(2)
Е = / Ф * Н Ф ¿V = 2
пА
пС
К
К
+е к
К
+
+ ^
+ £ £ (2 ^ |^А<> - (^гА^ I ^^» +
гз
+ 2 £ (2 |Ф*ФВ > - <^АФВ |Ф* ^>) +
г
+ 2 £ £ (2 <^ЧАкЧС > - <^>СкСйА >) +
гз пС
+ 2 £ (2 <^С\ФБФБ> - ФБ \ФБ>) + <ФБФБ \ФБФБ> +
г
пС пС
+ ЕЕ (2 <^С кС ^ > - <^С ЬС >) •
пА пА
(3)
гз
Молекулярные орбитали подсистем А, В и С представляются в виде разложений по атомным орбиталям, центрированным на соответствующих подсистемах:
МА МВ МС
■ФА = (¿А)1/2 £ акгХА, ФВ = (¿В)1/2 £ ЬхВ, % = (¿С)1/2 £^х- (4)
к г т
где х?, ХВ, Х- — базисные функции, центрированные на атомах подсистемы А, В и С соответственно; числа ¿А, ¿В, ¿С _ эффективные дробные числа заполнения спин-орбиталей, входящих в выражение (2). Так как взаимодействие между подсистемами А, В и С будет сопровождаться переносом небольшой доли электронного заряда, использование дробных чисел заполнения являются удобным средством для описания этого эффекта. Далее разложение (4) подставлялось в выражение (3) для электронной энергии ассоциата. Из условия обращения в нуль вариации функционала можно получить три связанных уравнения Хартри-Фока-Рутана и решать их совместно, полагая на первом шаге значения чисел заполнения равными 1. Определение оптимальных заселенностей проводится путем минимизации функции:
(пА пС \
£ ¿А + ¿В + £ ¿С I, (5)
где А _ неопределенный множитель Лагранжа. После определения оптимальных чисел заполнения, могут быть решены уравнения Хартри-Фока-Рутана для взаимодействующих подсистем. Отметим, что речь идет о корректном описании эффекта переноса небольшой доли электронного заряда с одной из взаимодействующих подсистем на другую.
2.2. Электронный спектр поглощения НАДН
Для расчета геометрической структуры органических молекул успешно используют [6-8] полуэмпирические версии приближения Хартри-Фока. С учетом вышесказанного полуэмпирическим методом осуществлялась полная оптимизация геометрии НАДН. По-
о _
грешность расчетов длин связей составляла 0,02 А, валентных углов _ 6,06 ° [3]. Полученная равновесная геометрия НАДН была фиксирована во всех последующих расчетах. При наличии замкнутой электронной оболочки системы ее синглетное состояние легко описывается однодетерминантной волновой функцией [2], поэтому электронный спектр одиночный НАДН был рассчитан неэмпирическим (минимальный базис) ограниченным по спину (исключена зависимость от спиновых переменных) методом Хартри-Фока [9]. Попытки дальнейшего расширения базиса не позволили, что отмечается достаточно часто (см., например, [3,7]), достигнуть заметного повышения точности вычислений и улучшения согласия результатов численного и натурного экспериментов. Для учета межэлектронного взаимодействия, приводящего к тому, что электроны будут находиться по возможности далее друг от друга, вводилась линейная комбинация конфигурационных функций состояния, соответствующих различным электронным конфигурациям. На рис. 2 приведено сравнение электронного спектра поглощения одиночного НАДН, полученного в численном эксперименте, и натурного [10] спектра поглощения раствора НАДН.
Из рис. 2 видно, что наблюдается хорошее качественное (совпадает положение максимумов и минимумов характерных полос поглощения) и количественное (сохраняются относительная величина поглощения для характерных полос) согласие результатов численного и натурного экспериментов. По аналогии с [11-13] переходы на 291 нм (4,4 эВ)
ДЛИНА ВОЛНЫ (НМ)
Рис. 2. Электронный спектр поглощения одиночного НАДН (вертикальные
линии) и спектр поглощения раствора НАДН (сплошная кривая)
и 425 нм (2,8 эВ) связывались нами с проявлением взаимодействия подсистем: аденин и никотинамид.
2.3. Концентрационная зависимость энергии первого синглетного перехода ассоциата
Подчеркнем, что для методов, построенных на основе одноэлектронного приближения, учет электронной корреляции не должен обязательно улучшать результаты. С другой стороны, есть ряд величин [2] при расчете которых необходимо использовать различные конфигурационные функции состояния, как-то энергии нижних электронных переходов. Известно [9], что для энергий нижних ж ^ ж*-переходов неэмпирические расчеты приводят к величинам, завышенным более чем на 1 эВ. В свою очередь, погрешности полуэмпирических расчетов на порядок меньше, т. е. составляют несколько десятых электрон-вольта. Кроме того, полуэмпирические методы сохраняют [2] основную структуру неэмпирических расчетов в минимальном базисе, эквивалентность структурных единиц в исследуемых молекулах и многие другие характеристики. Это позволяет на основании полуэмпирических расчетов делать качественно правильные выводы об энергиях нижних ж ^ ж*-переходов и получать количественно правильные заключения об их изменении. А для исследователя чаще всего представляет интерес не абсолютное значение величины, а ее изменение. С учетом сказанного, концентрационные зависимости энергий первых синглетных переходов ассоци-ата и образовывавших его подсистем были рассчитаны в полуэмпирическом приближении, актуальном [5,14] при исследовании процессов преобразования электронного возбуждения в ассоциатах. Рибоза и остаток фосфорной кислоты выполняли функцию связующего звена, удерживавшего взаимодействующие аданин и никотинамид на естественном для НАДН расстоянии, и не включались в расчет. В рамках модели квазимолекулярной расширенной элементарной ячейки [2,15] моделировались циклические граничные условия для трех пространственных направлений. Таким образом, имитировались непрерывные с постоянной плотностью макроскопические условия натурного эксперимента. Изменения в геометрии сольватированного НАДН отражали различия между его одиночной и находящейся в растворе (при соответствующей концентрации) оптимизированными структурами. Использование метода молекулярной динамики повышало вероятность нахождения более глубокого энергетического минимума на поверхности потенциальной энергии сольватированного НАДН. На рис. 3 приведены концентрационные зависимости энергий первых синглетных переходов аденина и никотинамида.
Рис. 3. Концентрационные зависимости энергий первых синглетных переходов аденина (верхний) и никотинамида (нижний)
Рис. 4. Концентрационная зависимость энергии первого синглетного перехода ассоциата
На рис. 4 приведена концентрационная зависимость энергии первого синглетного перехода ассоциата.
Из рис. 4 следует, что флуктуационное движение молекул воды в ближайшем окружении ассоциата приводит к изменению энергий электронных состояний, т. е. к изменению условий разрешения (запрещения) поглощения на соответствующей подсистеме.
2.4. Перенос энергии возбуждения в ассоциате «аденин-никотинамид»
Поскольку вода является полярным растворителем и обе субъединицы имеют активную М-Н-группу возможно [5] усиление процесса ассоциации в результате специфических взаимодействий. Однако, как показал численный эксперимент, между аденином и никоти-намидом не образовывались ни прямые водородные связи, ни мостики из молекул воды, что свидетельствовало о Ван-дер-Ваальсовой природе доминирующих в ассоциате сил. С учетом малых для взаимодействующих подсистем расстояний (ребра периодической ячейки
о
~ 10 А) и общей для них сольватной оболочки, характер концентрационной зависимости ассоциата может быть объяснен [5,16,17] экситонной теорией.
Безъизлучательный (значительные концентрации раствора) перенос энергии возбуждения между аденином и никотинамидом осуществляется по индуктивно-резонансному (электронные облака не перекрываются) механизму и делокализует возбуждение между ними. Перенос энергии обусловлен взаимодействием мгновенных диполей, наведенных
за счет колебаний зарядовой плотности в ассоциате. В классическом смысле безызлучатель-ный перенос энергии электронного возбуждения представляет собой процесс, при котором возбужденные молекулы вступают во взаимодействие с невозбужденными молекулами. В результате такого взаимодействия появляется дополнительная вероятность для перехода возбужденной молекулы в состояние с меньшей энергией с одновременным переходом невозбужденной молекулы в состояние с большей энергией. Таким образом, обе подсистемы оказываются возбужденными. Однако, возбуждение делокализуется между аденнином и никотинамидом в неравной степени. Поэтому классический смысл энергии возбуждения имела разница в степенях возбуждения взаимодействующих подсистем. Рассчитывая энергию первого синглетного перехода ассоциата при заданной концентрации раствора, мы определяли подсистему, на которой возбуждение при заданной конфигурации ассоциата локализовалось в большей степени.
Раствор может быть уподоблен набору ассоциатов в различных конфигурациях, образующихся за счет флуктуационного движения молекул воды в ближайшем окружении каждого ассоциата (что смоделировано в численном эксперименте за счет различных концентраций). Описанный выше, с использованием строгого квантовохимического аппарата перенос электронного заряда между взаимодействующими подсистемами есть суть делока-лизации энергии возбуждения между ними. Из рис. 4 видно, что возбуждение преимущественно локализуется на никотинамиде. Кроме того, вероятность направленного переноса энергии от коротковолновых к длинноволновым поглощающим центрам у гетероциклических соединений коррелирует [5, 14] с вероятностями соответствующих электронных переходов. А из рис. 2 видно, что вероятность длинноволнового электронного перехода на 425 нм выше вероятности коротковолнового электронного перехода на 291нм. На основании изложенного можно сделать вывод, что в молекуле НАДН возможно существование направленного переноса энергии возбуждения от аденина к никотинамиду.
3. Заключение
В работе получены следующие основные результаты и выводы. Характер концентрационной зависимости энергии первого синглетного перехода ассоциата «аденин-нико-тинамид» может быть объяснено экситонной теорией. Флуктуационное движение молекул воды в ближайшем окружении ассоциата приводит к изменению энергий соответствующих электронных состояний, т. е. к изменению условий разрешения (запрещения) поглощения на аденине (никотинамиде). Доминирующие в ассоциате «аденин-никотинамид» силы имеют Ван-дер-Ваальсову природу. Безъизлучательный перенос энергии возбуждения в ассоциате «аденин-никотинамид» осуществляется по индуктивно-резонансному механизму. В молекуле НАДН возможно существование направленного переноса энергии возбуждения от аденина к никотинамиду.
Литература
[1] Савченко Г.Е., Ключарева Е.А., Ступак А.П. Флуоресценция белка проламеллярных тел этиопластов // Журнал прикладной спектроскопии. — 2003. — Т. 70. — № 6. — С. 803-808.
[2] Степанов Н.Ф. Квантовая механика и квантовая химия. — М.: Мир, 2001.
[3] Лебедев Н.Г. Методы квантовой химии для исследования электронного строения молекул и кристаллов. Часть 1. Метод Хартри-Фока. — Волгоград, Изд-во ВолГУ, 2010.
[4] Никитин О.Ю, Новосадов Б.К. Теория пофрагментного расчета электронной структуры основного состояния многоатомных молекул. I. Метод промежуточного фрагмента. // Журнал структурной химии. — 1995. — Т. 36. — № 3. — С. 387-394.
[5] Левшин Л.В., Салецкий А.М. Люминесценция и ее измерения. Молекулярная люминесценция. — М.: МГУ, 1989.
[6] Низомов Н. А., Холов А.У, Ищенко А.А. и др. Электронное строение и спектрально-флуоресцентные свойства умбеллиферона и герниарина // Журнал прикладной спектроскопии. — 2007. — Т. 74. — № 5. — С. 569-576.
[7] Артюхов В.Я., Морев А.В. Квантовохимический расчет спектрально-люминесцентных и физико-химических свойств анизидинов // Журнал прикладной спектроскопии. — 2003. — Т. 70. — № 2. — С. 214-218.
[8] Лопаткин Ю.М., Кондратенко П.А. Влияние взаимодействия катиона диазония с растворителем на его спектральные свойства // Журнал прикладной спектроскопии. — 2007. — Т. 74. — № 4. — С. 427-432.
[9] Бурштейн К.Я., Шорыгин П.П. Квантовохимические расчеты в органической химии и молекулярной спектроскопии. — М.: Наука, 1989.
[10] Аутофлуоресценция. URL: http://www.cancerplot.ru/AUTO/autotxt.html
[11] Барановский С.Ф., Болотин П.А. Ассоциация рибофлавина, кофеина и натриевого эфира салициловой кислоты в водном растворе // Журнал прикладной спектроскопии. — 2007. — Т. 74. — № 2. — С. 188-194.
[12] Лапина В.А., Першукевич П.П., Донцов А.Е. и др. Комплексообразование в двухкомпонентых растворах хлортетрациклин-меланин // Журнал прикладной спектроскопии. — 2008. — Т. 75. — № 1. — С. 52-62.
[13] Барановский С.Ф., Болотин П.А., Евстигнеев М.П. и др. Взаимодействие бромистого этидия и кофеина с ДНК в водном раствор // Журнал прикладной спектроскопии. — 2009. — Т. 76. — № 1. — C. 143-151.
[14] Плавский В.Ю., Мостовников В.А., Мостовникова Г.Р. и др Спектрально-люминесцентные свойства комплексов хлорина еб и малатдегидрогеназы // Журнал прикладной спектроскопии. — 2004. — Т. 71. — № 6. — С. 749-758.
[15] Лебедев Н.Г. Методы квантовой химии для исследования электронного строения молекул и кристаллов. Часть 2. Кластерные модели твердых тел. — Волгоград, Изд-во ВолГУ, 2010.
[16] Плавский В.Ю., Мостовников В.А., Мостовникова Г.Р. и др Спектрально-флуоресцентные и поляризационные характеристики 2,2-билирубина IX« // Журнал прикладной спектроскопии. — 2007. — Т. 74. — № 1. — С. 108-119.
[17] Плавский В.Ю., Мостовников В.А., Третьякова А.И. и др. Сенсибилизирующее действие 2,2-билирубина IX« и его фотопродуктов на ферменты в модельных растворах // Журнал прикладной спектроскопии. — 2008. — Т. 75. — № 3. — С. 383-394.
ENERGY TRANSFER IN A MOLECULE OF NADH
E.P. Kon'kova, M.B. Belonenko
The role of excitonic interaction between chromophores in a molecule of NADN at its excitation is determined. The data obtained are indicative of the presence of nonradiative singlet-singlet energy transfer in a molecule of NADH. Keywords: NADH, excitonic interaction, energy transfer.
Elena Kon 'kova - Volgograd State University, Volgograd, Russia, postgraduate, konelepet@mail. ru
Mikhail Belonenko - NEE HPE VIB, researcher, DSc, Professor, [email protected]
