CC BY
19
БИОФИЗИКА И МЕДИЦИНСКАЯ ФИЗИКА
Перенос электронов и протонов в хлоропластах in silico. 1. Влияние топологических факторов на энергетическое сопряжение в хлоропластах с неоднородным распределением белковых комплексов
А. В. Вершубскийa, А. Н. Тихоновb
Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, физический факультет, кафедра биофизики. Россия, 119991, Москва, Ленинские горы, д. 1, стр. 2.
E-mail: a vershoubskiy@mail.ru, b an_tikhonov@mail.ru
Статья поступила 31.08.2016, подписана в печать 15.11.2016.
В настоящей работе теоретически изучено влияние топологических факторов (плотность упаковки тилакоидов в гранах) на эффективность энергетического сопряжения в хлоропластах. В основу настоящего исследования положена разработанная нами ранее математическая модель процессов электронного и протонного транспорта в хлоропластах, сопряженных с синтезом АТФ, с учетом неоднородного распределения электрон-транспортных и АТФ-синтазных комплексов в мембранах тилакоидов гран и межгранных тилакоидов. Результаты численных экспериментов позволили проанализировать распределение латеральных профилей трансмембранной разности pH и концентраций мобильных электронных переносчиков (пластохинон, пластоцианин) в тилакоидах гран и межгранных тилакоидах в зависимости от метаболического состояния хлоропластов класса Б (состояние фотосинтетического контроля и условия интенсивного синтеза АТФ), а также изучить влияние топологических факторов (плотность упаковки тилакоидов в гране, степень набухания тилакоидов), влияющих на скорость диффузии протонов и мобильных электронных переносчиков во внутритилакоидном пространстве и в межтилакоид-ной щели. Результаты численных экспериментов по варьированию геометрических параметров системы позволяют выявить влияние толщины тилакоидов и расстояния между тилакоидами гран на латеральные профили pH внутри тилакоидов (pH i) и в межтилакоидной щели (pH o). Закисление внутритилакоидного пространства, характеризуемого величиной pH i, возрастает по мере увеличения ширины межтилакоидной щели lo и уменьшается по мере увеличения ширины самого внутритилакоидного пространства li.
Ключевые слова: фотосинтез, электронный и протонный транспорт, математическое моделирование.
УДК: 577.355.3. PACS: 87.16.A-, 87.16.dp.
Введение
Среди большого разнообразия биологических процессов фотосинтез представляет собой уникальную совокупность фотофизических, фотохимических и биохимических процессов, которые объединяют различные механизмы преобразования энергии: поглощение квантов света пигментами светособира-ющей антенны, миграция энергии к фотореакционным центрам, первичные фотохимические реакции, процессы электронного транспорта и многочисленные биохимические реакции синтеза органических веществ из атмосферного СО2 и воды [1, 2]. Работа фотосинтетического аппарата в настоящее время хорошо изучена на различных уровнях его структурно-функциональной организации, включая отдельные ферментные системы и макромолекуляр-ные комплексы [3, 4]. Вся совокупность процессов фотосинтеза может быть разделена на две стадии. На «световой» стадии фотосинтеза энергия поглощенных квантов света используется для разрыва химических связей первичного донора электронов (вода в случае систем оксигенного типа) и обра-
зования АТФ и НАДФН. В последующей «темно-вой» стадии энергия, запасенная в молекулах АТФ и НАДФН, используется для восстановления углекислоты до сахаров в восстановительном пентозо-фосфатном цикле [5, 6].
Математическое моделирование фотосинтеза применяется давно и создает основу для углубленного количественного анализа обратных связей в разветвленной сети внутриклеточных метаболических процессов и исследования регуляторных механизмов, которые обеспечивают оптимальное функционирование фотосинтетического аппарата и его адаптацию в процессах трансформации энергии внутри живой клетки [7-12]. Однако количественное описание биоэнергетических процессов в фотосинтетических системах осложняется высокой степенью компартментализации фотосинтетического аппарата на разных уровнях структурной организации. Одной из загадочных особенностей структурно-функциональной организации фотосинтетического аппарата у фотосинтезирующих организмов оксигенного типа (цианобактериии и хлоропласты
высших растений) является неоднородное распределение электрон-транспортных и АТФ-синтазных комплексов в мембранах тилакоидов. В случае хлоропластов высших растений это проявляется особенно четко [13, 14]. Известно, что большая часть комплексов фотосистемы 2 (ФС2) локализована в мембранах тесно примыкающих друг к другу тилакоидов гран. Напротив, комплексы фотосистемы 1 (ФС1) и АТФ-синтазные комплексы расположены в тех участках тилакоидной мембраны, которые экспонированы в область стромы (межгран-ные тилакоиды и торцевые участки тилакоидов гран). Цитохромные Ь6/ -комплексы распределены равномерно между гранальными и межгранными тилакоидами [15].
Моделирование процессов электронного и протонного транспорта с учетом сложных структурных особенностей хлоропластов может играть важную роль для анализа влияния топологических факторов на процессы энергетического сопряжения в хлоро-пластах. Как неоднократно предполагалось [16, 17], функциональная и морфологическая гетерогенность ламеллярной системы хлоропластов может быть причиной того, что рН внутри различных компарт-ментов (например, внутри гранальных и межгран-ных тилакоидов) может различаться. Неоднородность тилакоидов, наряду с их малыми размерами, существенно затрудняет измерения локальных значений рН в различных участках хлоропласта. Поэтому математическое моделирование, учитывающее особенности пространственного строения хлоропласта, может служить одним из инструментов для изучения влияния диффузионных ограничений на распределение рН вдоль тилакоидной мембраны и для анализа влияния топологических факторов (пространственная организация тилакоидов) на скорости электронного и протонного транспорта и синтеза АТФ в хлоропластах.
Ранее нами были построены математические модели, учитывающие ключевые диффузионно-контро-лируемые стадии нециклического транспорта электронов в хлоропластах класса Б и сопряженные с ними процессы трансмембраного переноса протонов внутрь тилакоидов [18-22]. Отличительной особенностью этих работ является то, что в них были впервые рассмотрены процессы трансмембранного переноса протонов внутрь тилакоидов с учетом буферных свойств тилакоидной мембраны, а также описаны диффузионно-контролируемые стадии переноса электронов и протонов с учетом латеральной гетерогенности ламеллярной системы хлоропластов.
В настоящей работе представлены результаты численных экспериментов, посвященных анализу влияния геометрических свойств системы (степень уплотнения тилакоидов гран, размеры внутритила-коидного пространства) на пространственно-неоднородное распределение рН и мобильных электронных переносчиков. Показано, что варьирование геомет-
рических параметров системы может заметно влиять на закисление внутритилакоидного пространства и защелачивание узкой межтилакоидной щели, влияя, таким образом, на общую скорость электронного транспорта в хлоропластах.
Описание модели
Рассмотрим математическую модель электронного транспорта в хлоропластах с гетерогенным распределением комплексов ФС1 и ФС2 в тилакоидной мембране. Эта модель также учитывает трансмембранный перенос протонов и процессы синтеза АТФ. Хлоропласт рассматривается как пространственно-неоднородная система с неравномерным распределением электрон-транспортных комплексов между тилакоидами гран и межгранными тилакоидами.
Геометрические характеристики тилакоидной системы хлоропластов
На рис. 1 схематически показано пространственное расположение электрон-транспортных комплексов в тилакоидах гран и межгранных тилакоидах. Тилакоиду граны соответствует уплощенный цилиндр радиуса а. Межгранный тилакоид моделируется более широким цилиндром радиуса Ь, который выступает за пределы гранального тилакоида в область стромы. Внешний цилиндр радиуса Ь включает в себя тилакоид граны (цилиндр радиуса а), который непрерывно переходит в межгранный
Рис. 1. Геометрия моделируемой системы тилакоидов и пути переноса протонов (а), цепь электронного транспорта рассматриваемые в модели (б). Схематично изображено расположение описываемых в модели электрон-транспортных и АТФ-синтазных комплексов в тилакоидной мембране с учетом латеральной гетерогенности тилакоидов
тилакоид. Геометрическими параметрами модели являются расстояния между внутренними поверхностями тилакоида ^ и между соседними тилакоидами граны 10.
Процессы электронного транспорта
Нами рассмотрены процессы линейного (нециклического) транспорта электронов от воды к внешнему акцептору А, происходящие с участием фотосистемы 1 (ФС1) и фотосистемы 2 (ФС2). Мы считаем, что терминальный акцептор А присутствует в избытке, что характерно для изолированных хлоро-пластов класса Б в присутствии экзогенного акцептора электронов. Расположение электрон-транспортных и АТФ-синтазных комплексов в тилакоидной мембране показано на рис. 1, б. Белковые комплексы ФС1 и ФС2, как известно [13, 23], неравномерно распределены относительно тилакоидов гран и меж-гранных тилакоидов. В рамках нашей модели мы принимаем, что все комплексы ФС2 расположены в гранальной области А. Комплексы ФС1 расположены в мембранах межгранных тилакоидов, экспонированных в строму (область В). Цитохромные Ь^-ком-плексы равномерно распределены между областями А и В. Макромолекулярные белковые комплексы ФС1, ФС2 и Ь^ считаются неподвижными, их положение в тилакоидной в мембране зафиксировано. Мобильные переносчики электрона пластохинон и пластоцианин, связывающие ФС2 с Ь^ -комплексами и Ь^-комплексы с ФС1 соответственно, могут перемещаться в латеральном направлении. Молекулы пластохинона (PQ) диффундируют в плоскости тилакоидной мембраны; молекулы пластоциани-на (Рс) перемещаются в сравнительно узкой щели внутритилакоидного пространства (рис. 1).
Для математического описания кинетики электронного транспорта введены следующие переменные: Щ+о(г, ^ = [Л+0О] и Щ+о(г, ^ = [Щ+о] — локальные концентрации окисленных реакционных центров ФС1 (Щ+оо) и ФС2 (Щ+о); Рс(г, ^ = [Рс] -локальная концентрация окисленного пластоциани-на; PQ(r, 0 = [PQ] — локальная концентрация окисленного пластохинона. Все эти функции определены как локальные концентрации соответствующих компонент в окрестности точки г в момент времени t. Более подробное описание модели дано в работах [21, 22].
Процессы протонного транспорта
Для описания протон-транспортных процессов мы использовали переменные ^(г, ^ = [Н+] и Н0(г, t) = [Н0+], соответствующих локальным концентрациям ионов водорода внутри тилакоида и в межтилакоидном пространстве гран. В рассматриваемой нами системе ионы водорода могут диффундировать в водной фазе внутритилакоид-ного объема и в узкой щели межтилакоидного пространства граны. В рамках нашей модели рассматриваются процессы, приводящие к изменению
активности ионов водорода в межтилакодной щели и во внутритилакоидном пространстве. Процессы протонного транспорта, происходящие снаружи тилакоидов, включают поглощение протонов из межти-лакоидной щели, сопряженное с восстановлением пластохинона на внешней (акцепторной) стороне ФС2, а также диффузию протонов из стромы в ме-жтилакоидную щель. Выделение протонов внутри тилакоидов происходит в результате индуцированного светом разложения воды в ФС2, а также за счет окисления пластохинола (PQH2) цитохром-ным b6f-комплексом (рис. 1). Наряду с транспортом протонов внутрь тилакоидов учитывается выход протонов из тилакоидов наружу, который включает в себя поток протонов через АТФ-синтазу (/jAJP(r)) и пассивную утечку протонов через тилакоидную мембрану (jH+(r)).
В модели мы полагаем, что протоны мигрируют посредством диффузии как в люмене, так и в узкой межтилакоидной щели (рис. 1). При этом также учитывается взаимодействие ионов водорода с протон-акцепторными группами, фиксированными на внутренней и внешней поверхностях тилакоидной мембраны (H+ + M- ^ МН). Значение pH в строме (pHs) принимается постоянным. В случае хлоро-пластов класса Б условие pH s « const выполняется за счет большой буферной емкости внешней среды и самих хлоропластов [21].
В качестве функции /AJP(r, t), описывающей поток протонов через АТФ-синтазу, была использована функция
Ho(r, t)[10Aph - 1]
/A^P(r, t)= J0-
(1)
а + Но(г, t) [10д рн + в] '
Такой выбор функции /¡АТР(г, 0 был обоснован в работах [19, 21]. В уравнении (1) переменная Н0(г, ^ = [Н+] является постоянной и соответствует локальной концентрации ионов водорода вне тила-коида (в строме), ДрН — трансмембранная разность рН (Д рН(г, ^ = рНх - рН;-(г, ^). Коэффициенты а и в в уравнении (1) определяются значением рКа протонируемой группы и соотношением эффективных констант скоростей, описывающих работу АТР-синтазы (см. подробнее [21]). Зная функцию /^(г, t), нетрудно определить суммарный поток протонов через АТР-синтазу и тем самым определить скорость образования АТР:
JATP(t) =
'■ATP m
2п
b2-,
JIATrP(r, t)rdr.
(2)
В уравнении (2) коэффициент &атР является параметром модели, который определяется количеством активных АТР-синтазных комплексов, находящихся в стромальной части тилакоидной мембраны (а < г < Ь), т — стехиометрический коэффициент (Н + /атр).
Система уравнений, описывающая поведение электронных переносчиков, изменение концентра-
2
ции протонов внутри тилакоида [Н+] и в межти-лакоидной щели [Н+] имеет следующий вид:
9 [РУ' *)] = ¿2 • ЙР680 • ([Р680 ]о - [Р+8о(г, *)]) X
х [Рд(г, т • [Н+(г, г)] - [Р+80(Г, 0] , (3)
д[Р7оо(г, 0]
дг
= ¿1 • кР700 • [А] • ([Р7оо]о - [Р7оо(г, г)) -
- кРс • ([Рс]о - [Рс(г, г)]) • [Р+оо(г, 0], (4)
д[Рс(г, г)]
ы
= ^РсУ2[Рс(г, г)] +
+ кРс([Рс]о - [Рс(г, г)]) • [Р+оо] -- оыкд([Рд(г, г)], [Рс(г, г)], [Н+(г, г)]), (5)
д[Рд(г, г)] дг
= £>РдУ2[Рд(г, г)] - 0.5 • ¿2 • крб80 х
х ([Рб8о]о - [Р+80(г, г)]) • таг, г)] • [Н+(г, г)] + + аь(кд([Рд(г, г)], [Рс(г, г)], [Н+(г, г)]), (6)
1 +
КБ
(Ко + [Рд])2
(И
= Бн+V2 [Н+(г, г) -
2 { [Рд][Н+]{12кр680 ([Р68о]о - [Р+8о])}
- /Н+(0 - /атр(0}, (7)
1 + ■
К Б;
К + [Н+])2
(Н+
= Бн+V2 [Н+(г, г) -
2 [ ] ( [ ]) ¿7 |кН2о[Р+8о] + 2аыкд ([Рд], [Рс], [Н+]) -
- /и+(0 - /атр(0}. (8)
Параметры Ь\ и ¿2 описывают количество квантов света, попадающих в единицу времени к реакционным центрам Р700 и Р680 соответственно. Постоянные величины, отмеченные нижним индексом 0, суть максимальные концентрации соответствующих переменных. Константа оы — поверхностная плотность Ь6/-комплексов в мембране; кНг0, кР680, кРс, кР700 — эффективные константы скоростей реакций, показанных на рис. 1. Совокупность параметров модели К, Ко и Б;, Бо характеризуют буферные свойства системы. Здесь К, Ко — константы равновесия для реакции связывания протонов буферными группами, находящихся внутри и снаружи тилако-идов мембраны соответственно; Б , Бо — концентрации этих буферных групп (см. подробнее в [19]). Параметры модели I, и 1о характеризуют линейные размеры внутритилакоидного пространства и межти-лакоидной щели.
Функция кРд{^], [Рс], [Н,]} = 1/тд, определенная нами ранее [19], является эффективной константой скорости, характеризующей совокупность процессов, связанных с окислением молекулы пла-стохинола РдН2. Характерное время окисления
пластохинола тд определяется скоростью ее непосредственного взаимодействием с Ь6//-комплексом и временем переноса электрона от Ь6/-комплекса на молекулу пластоцианина [19]. Скорость окисления РдН2 зависит от концентрации ионов водорода внутри тилакоидов (см. подробнее в [19, 21]). Для численных расчетов использовали программу, разработанную нами ранее совместно с В. И. Приклон-ским [18].
Результаты и их обсуждение Латеральные профили pH
На рис. 2 показаны латеральные профили рН внутри тилакоида (рН ) и в узкой щели между гранальными тилакоидами (рН о), рассчитанные для метаболических состояний 3 и 4. Значение рН в строме при дальнейших расчетах не изменялось и принималось постоянным (рНх = 8). Приведенные кривые были получены для различных значений параметров модели — ширины 1о межтилакодной щели и ширины /¡, характеризующей размеры внутрити-лакоидного пространства. При этом эффективные коэффициенты диффузии протонов 0Н и мобильных переносчиков электронов ДРд, ДРс при расчетах также не менялись. Начальные значения рН внутри тилакоидов и в щели до начала освещения хлоропла-стов были равны рН 5, т.е. рН ;(0, г) = рНо(0, г) = 8.
Из рис. 2 видно, что профили внутритилакоид-ного рН (г) для стационарных состояний 3 и 4 заметно различаются. В условиях фотосинтетического контроля (метаболическое состояние 4) внутри тилакоида происходит более сильное снижение рН, чем в условиях интенсивного синтеза АТФ (состояние 3), когда происходит перенос протонов из ти-лакоидов наружу через активно функционирующие АТФ-синтазные комплексы. Для состояния 4 характерен однородный профиль внутритилакоидно-го рН . В то же время в состоянии 3 происходит существенное искривление профиля вблизи границы гранальной и межгранных областей за счет дополнительного потока протонов из тилакоидов наружу через АТФ-синтазные комплексы, локализованные в межгранных тилакоидах. Выход протонов наружу через АТФ-синтазные комплексы не успевает компенсироваться притоком протонов из гранальной области тилакоида из-за замедленной латеральной диффузии протонов. В результате в гранальной области тилакоида наблюдается более заметное снижение рН , чем в стромальной области внутритилако-идного пространства, откуда происходит интенсивная утечка протонов наружу через АТФ-синтазные комплексы.
Варьирование геометрических размеров тилако-идов и плотности их упаковки в граны оказывает заметное влияние на латеральные профили рН. При этом, как видно из рис. 2, степень снижения рН возрастает по мере увеличения ширины межтилакоидной щели 1о и уменьшается
Состояние 3
б
Состояние 4
Рис. 2. Латеральные профили рН внутри (рН,) и снаружи тилакоида (рН0) в стационарных состояниях 3 (а) и 4 (б), рассчитанные для различных значений геометрических параметров модели 10 и I,. 1 — «референтная» кривая, соответствующая отношению 10/1, = 0.1; 2 — I, увеличено в 10 раз; 3 — 10 увеличено в 10 раз; 4 — 10 и I, увеличены в 10 раз. Безразмерная переменная R = 2г/Ь характеризует удаленность
от центра граны
по мере увеличения ширины самого внутритила-коидного пространства li (при этом ширина щели остается неизменной). Интересно отметить, что как в состоянии 3, так и в состоянии 4 характер профиля pH не меняется (см. соответствующие кривые 1-4 на рис. 2), а увеличение геометрических размеров приводит лишь пропорциональному уменьшению pH во всем латеральном направлении.
Результаты расчетов (рис. 2) также показывают, что освещение хлоропластов приводит к существенному повышению pH o в щели между тила-коидами граны (pHo « 10.2-10.8 в зависимости от параметров модели). Уменьшение активности ионов водорода в межтилакоидной щели вызвано быстрым потреблением протонов, сопряженным с восстановление пластохинона на акцепторном участке ФС2. При этом приток протонов из стромы (pHs < pHo) не успевает компенсировать фотоиндуцированное уменьшение концентрации протонов в щели между близлежащими тилакоидами граны. При увеличении толщины межтилакоидной щели lo (при li = const) фотоиндуцированное повышение pH o в щели становится более слабым. Это объясняется увеличением объема межтилакоидной щели, из которой протоны поступают к молекулам пластохинона, восстанавливаемым на акцепторном участке ФС2. Напротив, увеличение ширины самого внутритилакоидно-го пространства li (при lo = const) pH o приводит к еще большему повышению pH o в щели. Последний эффект обусловлен, по-видимому, более слабым закислением внутритилакоидного пространства
и, соответственно, более слабой пассивной утечкой протонов из внутритилакоидного пространства в щель. Как видно из представленных расчетов, фотоиндуцированное повышение рН в щели слабо зависит от функционирования АТФ-синтазных комплексов, хотя защелачивание щели в состоянии 3 несколько выше.
Другим фактором, который может влиять на латеральные профили рН0(г) и рН,(г), является скорость диффузии протонов внутри тилакоидов и в межмембраном пространстве. Ускорение диффузии протонов способствует более быстрому выравниванию концентрации протонов во всем внутрити-лакоидном объеме. Повышение скорости латеральной диффузии протонов в межтилакоидной щели в свою очередь способствует ускорению электронного транспорта в хлоропластах и тем самым ускоряет работу «протонных помп», обеспечивая более сильное снижение рН 0 внутри тилакоидов.
Скорость синтеза АТФ
Варьирование геометрических параметров, влияющее на транстилакоидную разность рН (Д рН = рН5 - рНI ), также сказывается на скорости синтеза АТФ (/атр) , рассчитываемой по формулам (1), (2). Как видно из таблицы, увеличение толщины межти-лакоидной щели (параметр 10) оказывает заметное влияние на стационарную скорость синтеза АТФ. Очевидно, это обусловлено тем, что с ростом 10
Влияние геометрических параметров модели на скорость синтеза АТФ (JATP)
№ Параметры модели Jatp, усл. ед.
1 ¡f/¡f = 0.1 («стандарт») 1
2 ¡Í = 10 • ¡f 0.95
3 ¡O = 10 • ¡O 1.35
4 ¡¿ = 10 • ¡f, ¡o = 10 • ¡O 1.05
увеличивается АрН в области стромальных тила-коидов, где расположены АТФ-синтазные комплексы (рис. 2, а). Как мы отмечали ранее [12, 21], такое влияние ¡0 нетрудно объяснить тем, что при увеличении толщины щели ее защелачивание ослабевает, а потому в меньшей степени тормозится работа ФС2. Замедление работы ФС2 при заще-лачивании цели может быть обусловлено тем, что при высоких значениях рН 0 затрудняется образование протонированной формы пластохинола в ФС2 (PQ + Н+ ^ PQH2). Интересно, что увеличение толщины внутритилакоидного пространства (десятикратный рост параметра ¡1) приводит приводит к незначительному уменьшению (примерно на 5%) скорости синтеза АТФ, что можно объяснить торможением работы ФС2 вследствие более сильного защелачивания межтилакоидной щели.
Латеральные профили концентраций мобильных электронных переносчиков
На рис. 3, а показаны стационарные латеральные профили концентрации окисленного пластохинона ([PQ]), рассчитанные для метаболических состояний 3 и 4. Из рис. 3, а видно, что латеральные
профили [PQ(r)] для стационарных состояний 3 и 4 подобны, но в условиях фотосинтетического контроля происходит более слабое окисление PQ, чем в условиях интенсивного синтеза АТФ (см. соответствующие пары кривых 1, 2, 3 на рис. 3). Как и в предыдущем случае, модель предсказывает, что в хлоропластах устанавливается неоднородный профиль [PQ]. В гранальной области тилакоида концентрация окисленного пластохинона ниже, чем в стромальной области. При увеличении толщины межтилакоидной щели lo (при li = const) концентрация окисленного пластохинона уменьшается в каждой точке пространства. Это объясняется ростом закисления внутритилакоидного пространства, которое замедляет скорость окисления пластохино-ла PQH2 цитохромным b^f -комплексом. Напротив, увеличение ширины внутритилакоидного пространства li (при lo = const) приводит к еще большему окислению PQH2. Интересно отметить, что все профили PQ(r) при варьировании геометрических параметров lo, li подобны друг другу.
На рис. 3, б изображены стационарные латеральные профили окисленного пластоцианина ([Рс]). Как показали расчеты, форма профиля этого мобильного электронного переносчика практически не зависит от варьирования геометрических параметров и практически совпадает для метаболических состояний 3 и 4. При этом увеличение lo способствует некоторому росту концентрации окисленного пластоци-анина, а увеличение li уменьшает локальную концентрацию Рс. Такое поведение можно объяснить, учитывая, что пластоцианин диффундирует в люми-нальном пространстве на довольно большие расстояния (~ 100 нм), перенося электроны между гра-
Рис. 3. Латеральные профили окисленной формы пластохинона (PQ, а) и пластоцианина (Рс, б) в стационарных состояниях 3 (кривые 1а, 2а, 3а) и 4 (кривые 1Ь, 2Ь, 3Ь), рассчитанные для различных значений геометрических параметров модели ¡0 и ¡1. В случае пластоцианина соотвествующие кривые а и Ь не различаются. Номера кривых соответствуют номерам на рис. 2
нальными и стромальными областями в тилакоидах. В нативном хлоропласте толщина люмена сравнима с размерами пластоцианина, в связи с этим диффузия пластоцианина сильно затруднена выступающими частями трансмембранных мультиферментных комплексов и скорость диффузии и электронного транспорта зависит от ширины люмена, расстояния диффузии и структуры люминального пространства. При стационарном освещении хлоропластов происходит их набухание и, как следствие, облегчение дрейфа и сближения пластоцианина с Ь^ -комплексами для передачи электрона.
Заключение
Результаты численных экспериментов, выполненных в рамках модели световых стадий фотосинтеза, учитывающей диффузионно-контролируемые стадии электронного и протонного транспорта в пространственно неоднородной системе хлоропласта, показывают, что эта модель может служить одним из инструментов для изучения влияния диффузионных и стерических ограничений на распределение рН и поведение мобильных электронных переносчиков (пластохинон и пластоцианин) вдоль тилакоидной мембраны. Модель позволяет анализировать влияние топологических факторов (пространственная организация тилакоидов) на скорости электронного и протонного транспорта и синтеза АТФ в хло-ропластах. Модель предсказывает, что в хлоропла-стах могут устанавливаться неоднородные профили рН в тилакоидах гран и межгранных тилакои-дах. Латеральные профили рН, и рН0 зависят от метаболического состояния хлоропластов и степени уплотнения тилакоидов гран, а также от размеров внутритилакоидного пространства. Ограниченная латеральная подвижность протонов может быть обусловлена высокой плотностью белков во внутритилакоидном пространстве и наличием большого числа буферных групп белков и липидов, экспонированных внутрь тилакоидов и в межтила-коидную щель. Многократные процессы связывания-диссоциации протонов с протон-акцепторными группами (Б~ + Н+ ^ ВН) могут вызывать уменьшение эффективной константы диффузии протонов на несколько порядков [24, 25]. За счет латеральной гетерогенности тилакоидных мембран, когда значительная часть протонных помп (ФС2 и цитохромный b6f -комплекс) и АТФ-синтазных комплексов пространственно разделены, в условиях интенсивного синтеза АТФ (метаболическое состояние 3) могут устанавливаться неоднородные профили рН,. Экспериментальные свидетельства в пользу этого были представлены в работах [2, 16, 17, 26]. С ослаблением барьеров для латеральной диффузии протонов степень закисления гранальных тилакоидов уменьшается и, как следствие, латеральный профиль рНI выравнивается. В состоянии фотосинтетического контроля (состояние 4), когда отсутствует утечка
протонов через АТФ-синтазные комплексы, латеральные профили pH i выравниваются полностью.
Как показали наши расчеты, варьирование топологических факторов ламеллярной системы может оказывать существенное влияние на пространственное распределение pH вдоль тилакоидной мембраны и редокс-состояние мобильных электронных переносчиков (пластохинон, пластоцианин). Увеличение модельного параметра li можно интерпретировать как набухание тилакоидов при действии света, а увеличение lo — как разъединение тилакоидов граны и расширение межтилакоидной щели. Варьирование геометрических размеров тилакоидов и плотности их упаковки в граны оказывает заметное влияние на латеральные профили pH. При этом степень снижения pH i возрастает, а концентрация окисленного пластохинона уменьшается по мере увеличения ширины межтилакоидной щели lo. Напротив, закис-ление люмена уменьшается, а концентрация окисленного пластохинона возрастает по мере увеличения ширины самого внутритилакоидного пространства li. Результаты численных экспериментов по варьированию геометрических параметров системы позволяют объяснить обнаруженную ранее зависимость скорости синтеза АТФ от условий инкубации хлоропластов [26-29].
В заключение отметим, что настоящей работе представлены результаты расчетов для стационарных состояний хлоропластов. В нашей следующей работе будет рассмотрена кинетика процессов электронного и протонного транспорта, а также изучены динамические аспекты влияния топологических факторов на работу фотосинтетического аппарата хлоропластов, обусловленные фотоиндуцированны-ми изменениями геометрических характеристик хлоропластов (набухание/сжатие тилакоидов [30]).
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант № 15-04-03790).
Список литературы
1. Эдвардс Дж., Уокер Д. Фотосинтез С3 и С4 растений: механизмы и регуляция. М.: Мир, 1986.
2. Blumenfeld L.A., Tikhonov A.N. Biophysical Thermodynamics of Intracellular Processes. Molecular Machines of the Living Cell. New York: Springer, 1994.
3. Blankenship R.E. Molecular Mechanisms of Photosynthesis. Malden, MA: Blackwell Science, 2002.
4. Nickolls D.G., Ferguson S.J. Bioenergetics 3. New York: Academic Press, 2002.
5. Nelson D.L., Cox M. Lehninger Principles of Biochemistry. 4th Ed. N.Y.: W.H. Freeman & Co, 2005. Chap. 20.
6. Скулачев В.П., Богачев А.В., Каспаринский Ф.О. Мембранная биоэнергетика: Учеб. пособие. М.: Изд-во МГУ, 2010.
7. Рубин А.Б., Шинкарев В.П. Транспорт электронов в биологических системах. M.: Наука, 1984.
8. Кукушкин А.К., Тихонов А.Н. Лекции по биофизике фотосинтеза высших растений. М.: Изд-во МГУ, 1988.
9. Kirchhoff G.E., Horstmann S., Weis E. // Biochim. Bio-phys. Acta. 2000. 1459. P. 148.
10. Караваев В.А., Кукушкин А.К. // Биофизика. 1993. 38. C. 958.
11. Rubin A., Riznichenko G. Mathematical Biophysics. Series: Biological and Medical Physics, Biomedical Engineering. XV. 2014.
12. Tikhonov A.N., Vershubskii A.V. // BioSystems. 2014. 121. P. 1.
13. Albertsson P.-A. // Trends Plant Sci. 2001. 6. P. 349.
14. Badger M.R., Price G.D. // J. Exp. Botany. 2003. 54. P. 609.
15. Tikhonov A.N. // Plant Physiol. Biochem. 2014. 81. P. 163.
16. Тихонов А.Н., Блюменфельд Л.А. // Биофизика. 1985. 30. C. 527.
17. Haraux F. // Physiol. Veg. 1985. 23. P. 397.
18. Вершубский А.В., Приклонский В.И., Тихонов А.Н. // Биологические мембраны. 2003. 20. C. 184.
19. Вершубский А.В., Приклонский В.И., Тихонов А.Н. // Биофизика. 2004. 49. C. 57.
20. Вершубский А.В., Приклонский В.И., Тихонов А.Н. // Химическая физика. 2007. 26. C. 54.
21. Vershubskii A.V., Kuvykin I.V., Priklonsky V.I., Tikhonov A.N. // Biosystems. 2011. 103. P. 164.
22. Вершубский А.В., Тихонов А.Н. // Биофизика. 2013. 58. C. 75.
23. Allen J, FosbergJ. // Trends Plant Sci. 2001. 6. P. 317.
24. Junge W, Polle A. // Biochim. Biophys. Acta. 1986. 848. P. 265.
25. Polle A, Junge W. // Biophys. J. 1989. 56. P. 27.
26. De Kouchkovsky Y., Haraux F., Sigalat C. // FEBS Lett. 1982. 139. P. 245.
27. Haraux F., Sigalat C., Moreau A., de Kouchkovsky Y. // FEBS Lett. 1983. 155. P. 248.
28. Масарова М., Тихонов А.Н. // Биофизика. 1989. 34. C. 142.
29. Renganathan M., Pan R.S., Ewy R.G. et al. // Biochim. Biophys. Acta. 1991. 1059. P. 16.
30. Kirchhoff H. // Biochim. Biophys. Acta. 2014. 1837. P.495.
Electorn and proton transfer in chloroplasts in silico. 1. The effect of topological factors on energy coupling in chloroplasts with a nonuniform distribution of protein complexes
A.V. Vershubskiia, A.N. Tikhonovb
Department of Biophysics, Faculty of Physics, Lomonosov Moscow State University, Moscow 119991, Russia.
E-mail: a vershoubskiy@mail.ru, b an_tikhonov@mail.ru.
This paper presents a theoretical study of the effects of topological factors (density of thylakoid packing in grana) on the efficiency of energy coupling in chloroplasts. The study is based on a mathematical model of electron and proton transport processes coupled to ATP synthesis in chloroplasts. The model was developed by the authors earlier, and the nonuniform distribution of electron transport and ATP synthase complexes in the membranes of granal and intergranal thylakoids was taken into account in the model. The results of numerical experiments enabled the analysis of the distribution of lateral profiles of the transmembrane pH difference and the concentrations of mobile plastoquinone and plastocyanin electron transporters in granal and intergranal thylakoids and the dependence of this distribution on the metabolic state of class B chloroplasts (photosynthetic control state or the conditions of intensive ATP synthesis). Moreover, the influence of topological factors (the density of thylakoid packing in grana and the degree of thylakoid swelling) that affect the rate of diffusion of protons and mobile electron carriers in the intrathylakoid space and in the interthylakoidal gap was investigated. The results of numerical experiments that involved the variation of geometric parameters of the system revealed the influence of thylakoid thickness and the distance between the granal thylakoids on the lateral pH profiles inside the thylakoids (pHi) and in the interthylakoidal gap (pHo). Acidification of the intrathylakoid space characterized by the pH i value increased concomitantly to the increase of the width of the interthylakoidal gap lo and decreased concomitantly to the increase of the width of the intrathylakoidal space li.
Keywords: photosynthesis, electron and proton transport, mathematical modeling. PACS: 87.16.A-, 87.16.dp. Received 31 August 2016.
English version: Moscow University Physics Bulletin. 2017. 72, No. 3. Pp. 301-308.
Сведения об авторах
1. Вершубский Алексей Валентинович — канд. физ.-мат. наук, доцент; тел.: (495) 939-29-73, e-mail: vershoubskiy@mail.ru.
2. Тихонов Александр Николаевич — доктор физ.-мат. наук, профессор; тел.: (495) 939-29-73, e-mail: an_tikhonov@mail.ru.
