CC BY
78
В1СНИК ПРИАЗОВСЬКОГО ДЕРЖАВНОГО ТЕХН1ЧНОГО УН1ВЕРСИТЕТУ 2003 р. Вип. №13
УДК 681.5.08
Зайцев B.C.1, Добровольская Л.А.2
ПЕРЕДАЧА ИНФОРМАЦИИ ПО ДИСКРЕТНОМУ КАНАЛУ СВЯЗИ С ПОМЕХАМИ
Изложены методика определения информационных характеристик сигналов при передаче их по каналам связи с помехами и способ выделения полезного сигнала
Проблема передачи информации в дискретном виде при наличии помех в каналах связи возникает при создании и эксплуатации информационно-управляющих и информационно-измерительных систем на предприятиях с высоким уровнем промышленных помех, например, на металлургических комбинатах.
Как правило, аналоговые сигналы, формируемые датчиками, преобразуются с помощью нормирующих усилителей и аналого-цифровых преобразователей в дискретный сигнал.
Под дискретными системами связи понимают системы, в которых сообщения и сигналы представляют собой последовательности символов алфавита, содержащих конечное число элементарных символов.
При передаче информации по дискретному каналу связи при наличии внешних помех всегда имеет место опасность искажения полезного сигнала импульсными помехами.
Известно [1,2], что если источник информации имеет энтропию H(Z) единиц информации на символ сообщения, а канал связи обладает пропускной способностью С единиц информации в единицу времени, то основная теорема Шеннона при кодировании для дискретного канала с помехами формулируется следующим образом:
сообщения, вырабатываемые источником, всегда можно закодировать так, чтобы скорость передачи этих сообщений vz была сколь угодно близкой к vz м и чтобы вероятность ошибки в определении каждого передаваемого символа была меньше любого заданного числа; не существует способа кодирования, позволяющего сделать эту скорость большей, чем vz м и с малой вероятностью ошибки.
Таким образом, при наличии помех в дискретном канале связи безошибочный прием передаваемого сообщения без дополнительных мероприятий практически неосуществим.
Целью настоящей статьи является рассмотрение информационных характеристик сигналов, передаваемых по каналам связи с помехами, методика определения этих характеристик а также разработка способа выделения принимаемого сообщения без искажений.
Схема системы передачи дискретных сигналов представлена на рис. 1 [3]. На рисунке приняты следующие обозначения: 1-источник дискретных сообщений; 2-кодер источника; 3-кодер канала; 4-модулятор; 5-канал связи; 6-источник помех; 7-синхронизатор; 8-канал синхронизации; 9-устройство синхронизации; 10-демодулятор; 11-декодер канала; 12-декодер источника; 13-получатель сообщения; 14, 15, 16-канал выделения полезного сигнала, предлагаемый авторами для приёма сигналов без искажений.
Чаще всего в качестве элементарных символов используются символы двоичного исчисления - 0 и 1. В статье использованы следующие обозначения:
х;, (i = 1,2 ,... п) - совокупность независимых элементарных символов на входе системы; у] , (j = 1,2 ,...m) - совокупность символов на выходе системы; р (х,) - априорная вероятность символа х ; р (yj) - априорная вероятность символа у] ;
ПГТУ. д-р техн. наук, проф.
2 ПГТУ, канд.техн.наук, доц.
Рис. 1 - Структурная схема передачи дискретных сообщений
р (х, у ) совместная вероятность появления на выходе системы символа у, если на входе системы был символ jx;;
р (Х; / у ) - апостериорная вероятность символа х ;
р (,у / х,) - условная вероятность появления на выходе системы символа у , при условии, что на входе был символ Xi.
Для этих вероятностей справедливы следующие соотношения [4] :
m n n m
Р Ы XpOv > ): Р (у) V р (х у): I р (х, ) = £ р Ы) = 1- (1)
]=1 i=l i=l J=1
Количество информации, содержащееся в символе X;, определяется формулой
l (*> - log р (X.). (2)
Условная собственная информация символа при известном у равна
1(х > ) -logp(x-v). (3)
Количество информации, доставляемое символом у относительно символа х,. равно
I (х, ;у) = log (р (х, / у ) / р (х,)) = log (р (х, ,у) / р (х,) р (у). (4)
Собственная информация совместного события (х , у) равна
I (х .у ) log р (xi ,yj). (5)
Среднее количество информации, доставляемое символом у относительно множества X ¡xj.i 1.2..и
п п
I (X ; у ) = I I (Х, ;у )р(х/>):- Ур (х, / у) log (р (х,/ у) / р(х )). (6)
1=1 1=1
Аналогично, среднее количество взаимной информации по множеству ]=1,2...т,
при фиксированном X;
т т
I (х, : Y ) = I I (х, л ,) р (у, /х,) = I p (Yi /хО log (р (у, /х,/ p(v,)). (7)
j=l j=l
Полное среднее количество взаимной информации в множестве символов Y относительно множеств символов X равно
n m m
I (X ; Y ) = I I p (Xi ,y,) log (p (Xi/ yO / p(xO) = I p(yj) I (X ; Yj). (8)
i=l j =1 j=l
Если символ х; статистически связан не только с символом у j, но и с третьим символом z к (к = 1,2, ... 1), то при известных вероятностях р (х;, у j, z к ) условная взаимная информация равна
I ;у, / z к) = log ( р ;Yj / z к) / р (х, / z к) р ( Yj / z к)). (9)
Рассмотрим определение количества принимаемой и передаваемой информации в процессе передачи сообщений по дискретным каналам связи с помехами в двух случаях.
Первый случай. Предположим, что источник сообщений генерирует ряд кодовых комбинаций, одна из которых имеет априорную вероятность р(х) = 0.125, а апостериорные вероятности, соответствующие последовательному приему символов у, z , и (у = l,z = 0,и =1 ) равны: р(х / у) = р(х / 1) = 0.2, р(х / y,z) = р(х / 10) = 0.5, р (х / y,z,u) = р (х /101) = 1. Необходимо определить увеличение информации о сообщении х в процессе приёма символов у, z , и . После приёма первого символа у = 1 информация будет равна
I (х; у) = I (х ; 1) = log ( р (х / 1) /р (х>) = log ( 0.2 / 0.125 ) « 0.678 дв. ед.
Второй принятый символ z = 0 доставит дополнительную информацию на основании (9), равную
I (х; z / у) = I (х; 0 / 1) = log (р(х / 10 ) / р(х / 1)) = log ( 2.5 ) « 1.322 дв. ед.
Аналогично третий символ и =1 доставит информацию о сообщении, равную
I (х; и / у, z ) = I (х; 1/ 10 ) = log ( р (х / 101)) / р ( X /10 )) = log ( 2 ) = 1 дв. ед.
Полная информация I (х ; у , z , и) о сообщении х после приёма всех трёх символов составит
I(x;y,z,u) = I(x;y) + I(x;z/ у) + I(x;u / у, z) = I (х; 1 ) + I (х; 0 / 1) + I (х; 1 / 10 ) « Я 0.678 + 1.322 + 1 = 3дв. ед.
Таким образом, используя выражения (1^- 9) можно определить информационные характеристики каналов связи. Энтропия Н (Z) сообщений и, передаваемых по каналам связи, может быть определена в общем случае по выражению [1]
H(Z)=1-I(Z). (10)
При известной вероятности ошибочного приёма Ре пропускная способность С двоичного симметричного канала может быть определена по выражению
С = F max [ H(Y) - H(Y/X)] ,
(П)
где Б - частота посылки импульсов.
Передача информации по проводным каналам связи при наличии помех требует , кроме кодирования, ещё и физической защиты этих каналов. Альтернативой является использование кабелей с волоконной оптикой, однако в настоящее время основными проводными каналами связи на промышленных предприятиях являются телефонные кабели, обладающие невысокой пропускной способностью. Практически незащищёнными от воздействия импульсных помех типа "белого шума" являются радиоканалы.
Для приема сообщений без искажений авторами предложен следующий способ. Информация передаётся в виде многократного повторения информационных пакетов, каждый из которых содержит одно и то же сообщение. Эта ситуация имеет место, например, при считывании информации с подвижных объектов.
В схему системы передачи информации вводится дополнительный канал выделения полезного сигнала ( блоки 14,15,16 на рис.1). Принимаемый декодированный дискретный сигнал с выхода блока 12 поступает на вход блока 14, где запоминается. При поступлении на вход блока 14 второго декодированного сигнала происходит сравнение этих двух сигналов. При их совпадении сигнал поступает в блок 15 и далее через блок 16 к получателю сообщения 13.
Если последовательные сигналы не совпадают, то блок 15 закрыт и работа схемы продолжается до полного совпадения двух сигналов. Если сообщение содержит несколько десятков двоичных разрядов , то вероятность совпадения двух случайных сообщений, обусловленных помехами, ничтожно мала. Расчёты и опытная эксплуатация показали большую эффективность и надёжность описываемого способа, особенно в случаях передачи информации по радиоканалу. При работе устройства возможно две ситуации: если сообщение принято получателем, то оно всегда верно;
если сообщение передается, но получатель его не принимает, то сообщение неверно. На практике сообщение всегда принималось верно. При этом помеха была типа "белого шума", а скорость передачи последовательных информационных пакетов достигало нескольких сот в секунду.
Выводы
1. Предложена обобщённая методика определения информационных характеристик сигналов при наличии помех в канале связи, основанная на применении выражений (1^-11).
2. Разработанный способ выделения полезного сигнала позволяет принимать без искажений последовательно передаваемую информацию в виде повторяющихся пакетов практически при всех реально существующих видах дискретных помех в условиях промышленного предприятия. Способ рекомендуется применять при проектировании информационных систем и интегрированных автоматизированных систем управления на промышленных предприятиях с высоким уровнем помех.
Перечень ссылок
1. Вентцелъ Е.С. Теория вероятностей / Е.С.Вентцелъ .- М.: Наука, 1964. - 576с.
2. Темников Ф.Е. Теоретические основы информационной техники / Ф.Е.Темников., В.А.Афонин., В.И.Дмитриев. - М.: Энергия, 1971. - 424с.
3. Цифровые информационно-измерительные системы (теория и практика) /.А.Ф.Фомин, О.Н.Новоселов, К.А.Победоносцев., Ю.Н.Чернышев. - М.: Энергоатомиздат, 1996. - 447с.
4. Горяинов В.Т. Статистическая радиотехника / В.Т.Горяинов, А.Г.Журавлев., В.И.Тихонов. -М.: Советское радио, 1980. -544с.
Статья поступила 28 .02.2003
