CC BY
0MEXANIKA
UDK 621.83.06
PAST BOSIMLI OQIMLARGA MO'LJALLANGAN MIKROGESNING MATEMATIK MODELINI SONLI YECHIMI HAMDA NATIJALAR TAHLILI
Turdaliyev Voxidjon Maxsudovich NamMQI, t.f.d., professor, vox- [email protected]
Xakimov O'tkirbek Akramovich NamMQI, t.f.f.d. (PhD), [email protected]
Annotatsiya. Ushbu maqolada past bosimli oqimlarga mo'ljallangan MikroGESning matematik modelini sonli qiymatlarda analitik usuldan foydalanib kompyuter (maple 2018 dasturi)da yechilgan ma'lumotlar va suv g'ildiragining o'zgarish qonuniyatlari hamda harakatni uzatuvchi val tezligining tebranish qamrovini ifodalab beruvch grafiklar keltirilb o'tilgan.
Аннотация. В данной статье рассматривается математическая модель микроГЭС, предназначенная для низконапорных течений и приведены в числовых значениях, данные решены на компьютере (программа Maple 2018) аналитическим методом, а также представлены графики, отображающие законы изменения водяного колеса и диапазон колебаний скорости ведущего вала.
Annotation. This article discusses a mathematical model of a micro hydroelectric power station designed for low-pressure flows and presents numerical values, the data are solved on a computer (Maple 2018 program) using an analytical method, and graphs are presented that display the laws of change of the water wheel and the range of fluctuations in the speed of the drive shaft.
Kalit so'zlar: mikroGES, energiya, past bosim, oqim, suv, g'ildirak, burovchi moment, aylanishlar soni, FIK.
Ключевые слова: микроГЭС, энергия, нисконапор, течения, вода, колесо, крутящий момент, число оборот, КПД.
Keywords: micro hydroelectric power station, energy, low head, currents, water, wheel, torque, speed, efficiency.
KIRISH. Bugungi kunda ishlab chiqarishning eng muhim omillari texnologik jarayonlarni optimallashtirish, mashinalarning ishonchlililigini, mustahkamligini va samaradorliligini oshirish, hamda bu orqali energiya va resurstejamkorlikka erishish. Jumladan, gidroenergetik mashinalarni loyihalashda ham yuqorida keltirilgan omillarga e'tibor qaratish lozim. Gidromashinalar suv energiyasini mexanik yoki elektr energiyaga aylantirishda muhim obyekt sanaladi. Keyingi paytlarda ommalashayotgan past bosimli oqimlarga mo'ljallangan gidromashinalarning asosiy uzellari hamda detallarini loyihalash, hisoblash usullari bo'yicha tadqiqotlarni olib borish muhim ahamiyat kasb etmoqda. Shunday ekan gidromashinalarning yangi, takomillashgan konstruksiyalarini yaratish uchun ilmiy tadqiqotlarni olib borish dolzarb masala hisoblanadi [1].
Odatda, murakkab tuzilishga ega bo'lmagan gidroenergetik mashinalar gidroturbina va generatordan tashkil topadi. Energetika tarmog'ida ham boshqa ishlab chiqarish tarmoqlari kabi eng muhim omillar texnologik jarayonlarni optimallashtirish, ishonchlilik, chidamlilik va samaradorlikni ta'minlash, energiya va resurstejamkorlikka erishish hisoblanadi. Yuqoridagi sanab o'tilganlarni ta'minlaydigan asosiy obyektlar mashinalar, qurilmalar va mexanizmlar sanaladi. Ishlab chiqarishning har bir sohasida turli xil mashinalar turli maqsadlarda foydalaniladi [2].
METODLAR. Tadqiq etilayotgan gidroagregatimizni bir-biri bilan qayishqoq
Mexanika va Texnologiya ilmiy jurnali 5-jild, 4-son, 2024
MEXANIKA
bog'langan ikki massali mashina agregati sifatida qaraymiz. Bunda qayishqoq bo'g'in (zanjir)ning bir tomonida suv g'ildiragi, ikkinchi tomonida esa generator joylashgan. Shuning uchun sistemaning dinamik modelini quyidagi ko'rinishda ifodalashimiz mumkin (1-rasm).
1-rasm. Sistemaning dinamik modeli.
U holda massalarning harakat qonunlarini quyidagicha yozish mumkin:
J( + e(( - u12( ) + c(( - u12(p2 ) = M + AM sinct J2(2 - e((i - u12(2 ) - c(( - u( ) = -M2
(1)
bunda e - dempferlash koeffitsiyenti, Nms/rad.
Agar generatorning burchak tezligini o'zgarmas deb qarasak [3], u holda (1) tenglamalar sistemasini quyidagicha yozish mumkin
J A( + eA( + cA( = M + AM sin ct
(2)
- e(- cA( = -M2 w
(2) tenglamalar sistemasidan quyidagini yozamiz
J A( = M + AMX sin cat - M
(3) tenglikning ikki tomonini J1 ga bo'lib quyidagini hosil qilamiz:
M AM,
M„
A( = —- +-- sinct - 2
Ji Ji
(4) tenglikni bir marta integrallab quyidagini hosil qilamiz
Ji
A . M AM, M7
A( = —11--1 cosct - 2
J Jx c
J1
t+C.
NATIJALAR. Agar boshlang'ich shartlarga ko'ra t = 0 va A( = 0 bo'lsa, u holda
_ AM-
C T
(6) tenglikni inobatga olsak, u holda (5) tenglama quyidagicha ko'rinish oladi.
M, AM
M AM,
A( = —11--1 cosct--21 +
J J c c
J Jj c
(3)
(4)
(5)
(6) (7)
(7) tenglamani inobatga olib, suv g'ildiragining burchak tezligini quyidagicha aniqlaymiz
(l = U12c2 +-rt
M AM,
J Jj c
cosct
M
-t + ■
AM
J Jj c
(8)
Olingan (8) ni sonli yechimini amalga oshirish orqali suv g'ildiragining harakat qonunlarini aniqlash mumkin.
Yuqorida o'tkazilgan tadqiqotlar va hisoblash natijalariga, asosan, (8) differensial
Mexanika va Texnologiya ilmiy jurnali
5-jild, 4-son, 2024
MEXANIKA
tenglamani sonli yechimini amalga oshiramiz. Bunda parametrlarning quyidagi qiymatlarini qabul qilib olamiz, ya'ni: M2=30-40 Nm; J2=0,00203 kgm2; ^12=0,25; e= 4,2 Nms/rad; c=634 Nm/rad; ^2=20 rad/s; t=(0-10) s.
(8) differensial tenglamani sonli yechimini amalga oshirishda analitik usuldan foydalanib kompyuter (maple 2018 dasturi) da bajarildi.
Differensial tenglamalar sistemasini yechimini olishda quyidagi boshlang'ich shartlarni
kiritamiz: t=0; ( = 0; M2=0. Boshlang'ich shartlarga, asosan, (8) differensial tenglamani yechimi alohida keltirilgan. 2-rasmda suv g'ildiragining burchak tezligini o'zgarish qonuniyatlari keltirilgan.
MUNOZARA. Olingan harakat qonunlaridan ko'rinib turibdiki, elektr energiya istemoli ortishi natijasida suv g'ildiragining burchak tezligi o'rtacha qiymatlarini kamayishiga olib kelsa, ularni tebranish amplitudalarini esa ko'payishiga olib keladi. Ta'kidlash lozimki, burchak tezliklarning tebranishlari asosan M2 hamda c ning qiymatlariga bog'liq bo'ladi. Zanjirli uzatmaning aylanma bikirliklarini ortishi bilan valni burchak tezligi me'yorlashadi.
3 va 4-rasmlarda suv g'ildiragining barqaror harakati davridagi burchak tezligi va uning tebranish qamrovini qarshilik kuchining momentiga bog'liqlik grafiklari keltirilgan. Grafiklardan ko'rinadiki, qarshilik kuchining momenti 30 Nm dan 40 Nm gacha ortganida suv g'ildiragining barqaror harakat davridagi burchak tezligi 5 rad/s dan 4 rad/s gacha egri chiziqli qonuniyatda kamaysa (3-rasm), uning tebranish qamrovi 0,18 rad/s dan 0,25 rad/s gacha egri chiziqli qonuniyatda (4-rasm) ortar ekan.
Mexanika va Texnologiya ilmiy jurnali
5-jild, 4-son, 2024
b
MEXANIKA
a-M2=30 Nm; b-M2=35 Nm; v-M2=40 Nm 2-rasm. Gidromashina suv g'ildiragining burchak tezligini o'zgarish qonuniyatlari.
3-rasm. Harakat uzatuvchi valuing burchak tezligini texnologik qarshilik kuchi
momentiga bog'liqlik grafigi.
4-rasm. Harakat uzatuvchi valning burchak tezligi tebranish qamrovini texnologik qarshilik kuchi momentiga bog'liqlik grafigi.
Tadqiqotlar natijalariga ko'ra, harakat uzatuvchi valining tezligining tebranish qamrovini ortib ketishi bilan generatorga uzatilayotgan energiyaning o'zgarish oralig'i ham ortib boradi, bu esa generatordan elektr energiyasini olish samaradorligini kamayishiga olib keladi.
XULOSA. Ishlab chiqilgan past bosimli oqimlarga mo'ljallangan gidromashina yuritmalarida konstruktiv jihatdan sodda, FIK nisbatan yuqori, val tayanchlariga tushadigan kuchlarning nisbatan kichikligi, sirpanish va shataksirashning mavjud emasligi hamda ishlash muddatining uzoqligi kabi afzalliklarini inobatga olib ochiq zanjirli uzatmalardan foydalanish
Mexanika va Texnologiya ilmiy jurnali
5-jild, 4-son, 2024
v
MEXANIKA
tavsiya etiladi. Generatorni samarali ishlashini ta'minlash uchun suv g'ildiragi burchak tezligining tebranish qamrovi 0,2 rad/s dan ortib ketmasligini inobatga olib, mavjud boshlang'ich parametrlar qiymatlarida qarshilik kuchining momenti M2<35 Nm bo'lishi tavsiya etiladi.
ADABIYOTLAR
1. Турдалиев В.М., Х,акимов У.А. Паст босимли окимларга мулжалланган гидроагрегат юритмаларининг рaцонал конструкцияларини танлаш // ФарПИ илмий-техник журнали. - Фаргона, 2022. - №5. - Б. 218-222.
2. Турдалиев В.М., Х,акимов У.А., Уктамов С.М., Рахимбердиев Д.Т. МикроГЭСнинг тажрибавий усулда таджик; этиш ва сув гилдирагининг фойдали иш коэффициентини аниклаш // Механика ва технология илмий журнали. - Наманган, 2022. -№3. - Б. 38-46.
3. Turdaliyev V.M., Xakimov O'.A. Past bosimli oqimlarga mo'ljallangan mikroGESning dinamik va matematik modellarini tuzish // Mexanika va texnologiya ilmiy jurnali. - Namangan, 2024. - №2. - B. 17-22.
Mexanika va Texnologiya ilmiy jurnali
5-jild, 4-son, 2024
