Параметрический анализ алгоритма демпфирования угловых скоростей при движении наноспутника Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

k

1,0 п

0,9-= 0,8-= 0,7-0,6^ 0,50,40,30,20,1 -

k

действительном модели

k^ ошибочной модели

1,0 — 0,9-0,8^ 0,7-Е 0,6-= 0,5-0,4^

0,3-Е 0,2-= 0,1-

k

ошибочной М'

деис

деиствительн

од>

твительн

k

одели шиб

одели

дели

Рисунок 9 - Коэффициенты пористости в моделях

Рисунок 10 - Сравнение коэффициентов нефте- и газонасыщенности в действующей и ошибочной моделях

В результате построения гидродинамических моделей, с использованием достоверных и ошибочных данных, была произведена оценка коэффициентов нефте- и газонасыщенности (рисунок 10). Как и ожидалось, ошибочные исходные данные поля пористости привели к ошибочной модели. А именно, оказались частично завышены данные по нефтена-сыщенности и занижены по газонасыщенности. Необходимо отметить, что ошибочные данные в элементе сетки модели значительно повлияли на данные соседних элементов, а те, в свою очередь, на соседние с ними элементы. Таким образом, ошибка каскадно распространилась на большой участок модели. Даже там, где исходные коэффициенты пори-

стости имели правильное значение, выявлены отклонения коэффициентов нефте- и газонасыщенности.

Необходимо отметить тот факт, что гидродинамическое моделирование происходит во времени, а следовательно, при увеличении интервала моделирования будет накапливаться и распространяться ошибка, заложенная в исходных данных.

Так как процесс моделирования достаточно дорогостоящий в отношении используемых ресурсов (время, финансы и пр.), то ошибка, обнаруженная на более раннем этапе, поможет сократить затраты на перестроение модели. За счёт сокращения времени на поиск источника недостоверных данных, можно увеличить время для повышения качества модели.

ЛИТЕРАТУРА

1. Аронов В.И. Методы математической статистики геолого-геофизических данных на ЭВМ. - М.: Недра, 1977. - 220с.

2. Васильев А.В., Лялин В.Е. Анализ применения трехмерных геолого-гидродинамических моделей нефтяных месторождений // Надежность и качество. Труды международного симпозиума / Под ред. Н.К. Юркова. - Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2005. C. 201-204.

3. Данилов М.В. Оценка влияния недостоверных данных на результаты гидродинамического моделирования // Информационные технологии в науке, социологии, экономике и бизнесе. Материалы 33-й междн. конф. - Украина, Крым, Ялта-Гурзуф: прилож. к журн. «Открытое образование», 2006. - С. 142-143.

4. Данилов М.В., Дубовецкий В.Н. Определение коэффициента пористости // Компьютерные и информационные технологии в науке, инженерии и управлении. Труды Всероссийской научно-технической конференции с международным участием. - № 2. - Таганрог, 2006. - С. 141-146.

5. Данилов М.В., Щеглов А.П., Быстров М.А., Дубовецкий В.Н. Верификация геолого-геофизической информации по объектам разработки месторождений Северного НГДП ОАО «ТНК- Нижневартовск». Отчет о НИР / Институт интеллектуальных технологий; Рук. В.Е.Лялин; - № ГР 01200 405097 - Ижевск, 2004, 63 с.

6. Дембицкий С.И. Оценка и контроль качества геофизических измерений в скважинах. - М.: Недра, 1991. - 204с.

7. Мирзаджанзаде А.Х., Хасанов М.М., Бахтизин Р.Н. Моделирование процессов нефтегазодобычи. Нелинейность, неравновесность, неопределенность. - М.-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004. - 368 с.

8. Сидельников К.А., Васильев В.В. Анализ современных способов увеличения эффективности моделирования нефтяных месторождений // Надежность и качество. Труды международного симпозиума / Под ред. Н.К. Юркова. - Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2005. - C. 227-230.

9. Tempest-MORE. Руководство пользователя. Версия 6.3. 2006. 373 с.

УДК 681.513.1

Абдирашев О.К., Ергалиев Д.С., Ашуров А.Е.

Евразийский национальный университет им. Л.Н. Гумилева, Астана, Казахстан

ПАРАМЕТРИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ АЛГОРИТМА ДЕМПФИРОВАНИЯ УГЛОВЫХ СКОРОСТЕЙ ПРИ ДВИЖЕНИИ НАНОСПУТНИКА

В данной работе под параметрическим анализом будем понимать влияние различных параметров на процесс демпфирование. Такие параметры как: начальная угловая скорость, высота полета, моменты инерции, коэффициент усиление и запас статической устойчивости

Ключевые слова:

наноспутник, активная магнитная система демпфирования, модель углового движения и движения центра масс, алгоритм, методика

ли

м

н

н

ои

Введение

В последние два десятилетия наблюдается существенный рост интереса к малым спутникам (далее под малыми спутниками будем понимать спутники массой до нескольких десятков килограмм -

наноспутники и микроспутники). Далее речь пойдёт в основном о наноспутниках. Интерес к малым спутникам и бурное развитие этого направления

объясняется короткими сроками разработки и изготовления, относительно низкой стоимостью самого аппарата и его вывода на орбиту.

Предметом исследования является алгоритм демпфирования B-dot.

Объектом исследования является уравнение движения относительно центра масс. Задачи: анализ предметной области;

математическая постановка задачи демпфирования угловых скоростей наноспутника;

программная реализация алгоритма демпфирования угловых скоростей наноспутника;

параметрический анализ алгоритма демпфирования угловых скоростей наноспутника.

Проблема демпфирования угловых скоростей, применительно к малым космическим аппаратам с помощью магнитной системы стабилизации, ставит вопрос о параметрическом анализе алгоритма демпфирования используемой системы и подтверждает актуальность использования данного алгоритма.

Главным отличием этой работы является параметрический анализ алгоритма демпфирования угловых скоростей наноспутника.

В этой статье описывается алгоритма демпфирования B-dot, и приводится описание система координат и уравнение движение относительно центра масс. Описывается выбранная модель магнитного поля земли и магнитные катушки, используемые на наноспутниках формата Cubesat.

cos an sin an sin ya

B = sin a sin^n cos^n cos/a- cosa sin$ sin an cos ^ - sin cos ya - cos an cos Запишем систему уравнений движения наноспут ника в общем виде в ося:: ССК

Пассивная система - это система, которая не требует на борту НС источника энергии для своей работы. Для создания управляющих моментов она использует физические свойства среды, окружающей НС (гравитационное или магнитное поле, солнечное давление, аэродинамическое сопротивление), или свойство свободно вращающегося твердого тела сохранять неподвижной в инерциальном пространстве ось вращения. [1].

При решении данной задачи используются следующие системы координат:

орбитальная система координат (ОСК) ОХХУХ с началом в центре масс наноспутника: ось 01 направлена от притягивающего центра, ось ОУ совпадает с направлением вектора производной истинной аномалии (направление по бинормали к траектории центра масс), а ось ОХ дополняет СК до правой;

связанная система координат (ССК) Охуг с началом в центре масс спутника. ССК расположена таким образом, что центробежный момент инерции спутника I = 0 , а ось Ох - продольная ось спутника.

Матрицу перехода от ОСК к ССК представим следующим образом:

dK, dt

- + т х К0 = М0

(2)

где со - абсолютная угловая скорость, К0=1со -вектор) кинетического момента, I - тензор инерции, М0 - главный момент внешни:': сил.

Поскольку оси ССК являются главными центральными осями инерции наноспутника для точки О. Тогда векторное уравнение (1.29) в проекциях на данные оси запишется в виде:

I& + i1- ~ ly )® V = Мхе + Мху ,

1усоу + (7V - /,)со: сох = Муе +Муу, I:cb: +(/v ~Ix)coxcoy =M:e +М:у,

(3)

где Mr,

M„

Mr.

-sin an cos ya

sin 7 cos фп sin 7 + cos an sin фп cos ^ (1)

Фп sin 7a - sin Фп sin 7a + cos an cos фп cos ya

Цель параметрического анализа - оценка эффективности системы управления на основе определения количественных значений ее показателей.

Был проведен параметрический анализ процесса демпфирования угловой движение.

Параметрический анализ - это обобщает результаты структурного, функционального и информационного анализа и выполняется с целью оценки эффективности системы управления на основе определения количественных значений ее показателей [2].

Параметры который влияют на процесс

демпфирования перечисленны ниже.

Начальный значение угловой скоростей Высота полета наноспутника Коэффициент усиление Момент инерций

Запас статической устойчивость Начальные данные h=500™

проекции главного момента

внешних сил на оси ССК; M

ху '

M

УУ '

M,

про-

со_ - проекции угловой скорости со на оси ССК.

Параметрический анализ обобщает результаты вышерассмотренных видов анализа и выполняется для оценки эффективности системы управления на основе определения количественных значений ее показателей. [3

Юх wy

1 0.10/c 50/c 50/c

2 0.50/c 100/c 100/c

3 10/c 2 00/c 2 00/c

4 1.50/c 3 00/c 3 00/c

5 20/c 4 00/c 4 00/c

6 2.5°/c 500/c 500/c

Рисунок 1

екции управляющего момента на оси ссК; сох , cov

и

Рисунок 2

Рисунок 3

На рисунке 1 показан процесс демпфирования проекций угловой скорости на ось Ох от начальный величины угловых скоростей.

На рисунке 2 показан процесс демпфирования проекций угловой скорости на ось Оу от начальный величины угловых скоростей.

На рисунке 3 показана зависимость процесса демпфирования проекций угловой скорости на ось Оу от высоты полета.

Заключение

Было исследовано движение относительно центра масс с учетом демпфирующего момента.

Был проведен параметрический анализ процесса демпфирования угловых скоростей. Проводился анализ таких параметров как:

для различных запасов статической устойчивости;

различных угловых скоростей;

В данном исследовании величина запаса статической устойчивости бралась в диапазоне от 1 до 5 см. Высота полета выбиралась так чтобы при минимальном значении запаса статической устойчивости преобладал гравитационный момент, а при максимальном значении величины запаса статической устойчивости преобладал аэродинамический момент.

ЛИТЕРАТУРА

1. Ролдугин, Д.С. Исследование быстродействия и точности алгоритмов активной магнитной системы ориентации малого спутника [Текст]: дисс. на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук.

2. Попов, В.И. Системы ориентации и стабилизации космических аппаратов [Текст]. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Машиностроение, 1986. -7 с.

3. Мантуров, А.И. Механика управления движением космических аппаратов: Учеб. пособие/ Самара, гос. аэрокосм. ун-т. Самара, - 2003. - 62 с.

4. Коптев, А.Н. Интеллектуальные системы оценки состояния бортовых комплексов оборудования/ А.Н.Коптев, К.Ж Саханов. //Труды международного симпозиума Надежность и качество. - 2008. том 1. -С. 444 - 446.

5. Ергалиев, Д.С. Аксиоматическая постановка задачи для формирования математической модели диагностики бортовых комплексов оборудования воздушных судов/ Д.С.Ергалиев, А.Д.Тулегулов, А.А. Ах-мадия//Труды международного симпозиума Надежность и качество. - 2012., том 1. - С.198-201.