Параметрические приемные антенны в задачах экологического мониторинга водной среды Текст научной статьи по специальности «Физика»

ПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ ПРИЕМНЫЕ АНТЕННЫ В ЗАДАЧАХ ЭКОЛОГИЧЕСКОГО МОНИТОРИНГА ВОДНОЙ СРЕДЫ

В. А. Воронин, Д. В. Косырев

Таганрогский государственный радиотехнический университет

In paper the questions of construction of model and calculate of some characteristics of parametrical receiving array used in ecological monitoring of water environment are considered. The questions of application as a pump wave of a volume back scattering wave are developed. Is shown that the amplitude of a generated wave depends on duration of a pulse, beam pattern and coefficient of a volume back scattering.

Высокая направленность приемных параметрических антенн с большой базой позволяет решить задачу направленного приема на низких частотах в системах наблюдения за состоянием морской среды. Применение относительно высоких частот накачки снижает габариты антенной системы. Более того, использование приемных параметрических антенн в традиционных локаторах с широкой характеристикой излучения на низких частотах в излучении позволяет повысить разрешающую способность локатора по углу. Существенным при использовании приемной параметрической антенны в локаторе является наличие излучающего преобразователя накачки со стороны прихода сигнала, что конструктивно невозможно при транспортируемых системах. Поэтому рассмотрим возможность использования приемных параметрических антенн локационного типа в гидроакустических системах, предназначенных для обнаружения сигналов, пришедших с разных направлений в море.

Локационная приемная параметрическая антенна на рассеянных волнах работает следующим образом. Преобразователь накачки излучает в сторону предполагаемого направления прихода низкочастотного сигнала волну накачки с частотой ю Поскольку частота накачки довольно высока, волна накачки от объемных рассеива-телей среды распространяется в сторону приемного преобразователя накачки. Волна накачки будет взаимодействовать с низкочастотными сигналами, пришедшими с некоторого направления, вследствие нелинейности среды распространения. Результатом взаимодействия, как это было показано ранее, будут волны с комбинационными частотами либо изменения фазы волны накачки. Волна накачки совместно с волнами комбинационных частот, или промодулированная по фазе сигналом, принимается приемным преобразователем накачки, расположенным в одной точке пространства с излучающим преобразователем, причем приемным преобразователем накачки может быть излучающий преобразователь накачки при работе антенны в импульсном режиме.

Поскольку излучателем волн накачки в рассмотренном параметрическом приемнике, по существу, является рассеивающий объем, а сигнал может приходить от источников, расположенных как в непосредственной близости от этого объема, так и вдали от него, то для анализа его характеристик необходимо использовать модель взаимодействия сферических волн.

Рассчитаем некоторые характеристики приемной параметрической антенны при взаимодействии таких волн.

Допустим, что излучающий преобразователь накачки малых волновых размеров на частоте сигнала и частоте накачки расположен на небольшом расстоянии от направленного источника низкочастотного сигнала, следовательно, волны накачки и сигнала имеют сферический фронт распространения. Распространение звуковых волн конечной амплитуды можно описать уравнением в сферических координатах:

дФ Ф , д Ф а д

-+ — = Ь—г-н----Ф , гп

Эг г д-с2 2 дт ^

где Ф = Ф(т/|г) = р'/р0- относительное возмущение плотности; х= I - г/с - время в

сопровождающей системе координат; р - приращение плотности; р0, с0 - равновесные плотность и скорость звука в невозмущенной среде; г - расстояние в сферической системе координат; Ь - диссипативный коэффициент; а = (у + 1)/2с0; у - коэффициент нелинейности среды [ 1,2]. *

Будем искать поле Ф(и) как сумму двух полей - высокочастотного и низкочастотного:

Ф(1,?) = Фш(1,?) + Фп(1,г). (2)

При этом предполагаем, что со »Й и Фп (С,г) - заранее заданная функция, определяющая поле сигнала и удовлетворяющая уравнению (1).

Подставляя (2) в (1), учитывая "медленность" Фп и фильтруя высшие гармоники, получим следующее уравнение:

дФт 1 _ . д2Фт _ 8Фа

-+ -ФШ =Ь-+ аФп-.

дг г д\. дх

Решение этого уравнения ищем в виде

Ф^т,г)Ле-1-+,^ЬЬсА (4)

Здесь Ч'п (т,г) описывает изменение фазы высокочастотной волны накачки за счет ее взаимодействия с волной сигнала. Подставляя (4) в (3), получим в линейном приближении:

-^ = <оаФп(т,г). (5)

Пусть Фп 0,г) - некоторое гармоническое колебание, распространяющееся в среде с затуханием со сферическим фронтом

ФП=Ф п1е-1"т-ш2г. п оПг (6)

В общем случае для узкополосного сигнала

-ЬП2г

ШЬ -V QQ С{ ч [ ^

£2

0)6 Ф oi

2с0 - г (?)

ц>п = ' f(T) J~--dr

где R, и R2 - расстояния от источника сигнала до излучающего и приемного преобразователей накачки, т.е. r2 -r, =l - длина параметрической антенны; f(t) - некоторая временная функция, определяющая форму сигнала накачки; b - диссипативный коэффициент; ФоП - амплитуда гармонического колебания (амплитуда волны сигнала).

Переходя к звуковому давлению, получим

■Чр-ЬП'г

f(T) J—

РоС0 R, Г (8)

rP^f(t) I-dr

где Р^ - амплитуда звукового давления сигнала, приведенная к расстоянию I м от

излучающего преобразователя накачки, т.е. Я) = 1 м.

Анализ выражения (8) показывает, что в нашем случае индекс фазовой модуляции высокочастотного колебания пропорционален частоте накачки и амплитуде низкочастотного колебания, а также имеет сложную зависимость от длины антенны. На рис. 1 приведена расчетная зависимость изменения фазы сигнала накачки от дли-

ны базы приемной параметрической антенны и величины затухания воли накачки и генерируемых волн.

Дф-10 ,рад -------,-----; . I I [ ,

5 .......•• Ьж0.1.....

4 •

3 / • • Ь-0.01 , .

2 / • • • •>»■

1 ь-адо!

1 10 100 НШ)

Рис. 1. Зависимость изменения фазы сигнала от базы антенны

Анализ расчетных зависимостей показывает, что изменение фазы сигнала растет с ростом базы антенны, причем для высоких частот (большое затухание) уменьшение роста наступает раньше, чем для низких частот накачки (малое затухание). Это объясняется тем, что нелинейные явления имеют накапливающийся характер, который проявляется на длине волны накачки и, следовательно, для низкочастотных волн расстояние, на котором уменьшается приращение фазы, больше, чем для высокочастотных. Необходимо также отметить, что с ростом частоты накачки приращение фазы увеличивается, как это и было показано ранее при рассмотрении общего решения взаимодействия неколлинеарных волн.

В некоторых случаях в качестве информативного параметра результатов взаимодействия волн в параметрической приемной антенне используют образованную в результате взаимодействия волну разностной частоты. Поэтому определим значение амплитуды волны разностной частоты, генерируемой в параметрической приемной антенне, работающей на рассеянных волнах. Для этого воспользуемся выражениями, полученными в [1 - 4] для традиционного параметрического приемника. Предполагая, что приемный преобразователь накачки расположен на оси излучающего преобразователя и его размеры меньше длины волны накачки, выражение для амплитуды генерируемой волны можно записать в следующем виде:

|Р±(Ь)| = -

А(со)Ь

Ч)2

(10)

В выражении (10)

А (0, <в)

р.рп<а;

2с п р п

(11)

где Рш - амплитуда волны накачки.

В локационном приемнике в качестве волны накачки используется рассеянная объемными неоднородностями волна. Найдем выражение для этой волны, используя известные выражения для коэффициента объемного обратного рассеяния [3, 4]:

яРо20 о 7 С Т

где ро. амплитуда давления падающей волны, приведенная к расстоянию 1 м, Я -расстояние от антенны до "озвучиваемого" объема, т - длительность импульса, ©0,7 -полуширина характеристики направленности излучающей антенны.

Амплитуду рассеянной волны можно определить по выражению

_ Р0 0 0 ,7 /---

Р5 = -„2 Л/Дт V СТ •

(13)

Выражение (9) выведено для случая, когда затуханием волн можно пренебречь (напомним, что вывод проводился для использования рассеянной волны в качестве волны накачки параметрической приемной антенны, следовательно, для сравнительно небольших расстояний), в противном случае в выражение необходимо добавить _2аЯ

множитель е 8, который учитывает затухание волн с коэффициентом затухания а при расположении приемного преобразователя в точке расположения излучающего.

В случае локационного параметрического приемника заменим Ра на Р5 и получим выражение для амплитуды генерируемой волны разностной (суммарной) частоты:

•Рп®!!1^) Рп©г

1р±М =-1 (14)

2с^р0к±1/1 + (^2 ^

В этом выражении длина базы ЬиЯ, имеют одинаковый смысл базы приемной параметрической антенны, поэтому, заменив К5 на Ь, получим следующее выражение:

2 , у +1,

РпюК1—-> Р0©07 _

|Р± (Ь,| - . ^^. (15)

2сЗр0к±,1 + (—У

Анализ выражения (15) показывает, что амплитуда генерируемой гармоники зависит от параметров рассеивающего объема и параметров нелинейного взаимодействия. На рис. 2 показана зависимость амплитуды генерируемой волны от длины базы антенны для параметрической приемной антенны с волной накачки излучаемой преобразователем (кривая 1) и параметрической приемной антенны на рассеянных волнах (кривая 2) при следующих параметрах взаимодействующих волн: с - 1500 м/с; р - 1000 кг/м3; е - 3,5; Р^ = 1 Па; Р0 = 1 000 000 Па; со = 1 000 000 Па; ©0,7 = 0,1

рад; щу = Ю'5 1/м; тн = 0,01 с.

При расчетах предполагалось, что импульсный рассеивающий объем заменяется преобразователем с апертурой, равной апертуре излучающего преобразователя. Однако в действительности рассеяние идет от всего объема, а для длительности импульса в 10 мс линейный размер рассеивающей области вдоль оси антенны составляет 15 м, что перекрывает базу антенны. Рассмотрим зависимость амплитуды генерируемой волны от длины зондирующего импульса. На рис. 3 представлены осевые

распределения генерируемой волны для значений длительности импульса 0,001 мс (кривая 1), 0,005 мс (кривая 2) и 0,01 мс (кривая 3), при этом остальные параметры остаются постоянными, как приведено выше.

Рис. 2. Зависимость амплитуды волны Рис. 3. Зависимость амплитуды волны разностной частоты от длины антенны разностной частоты от длины антенны и

длительности импульса

Анализ зависимостей показывает, что с уменьшением длительности импульса амплитуда генерируемой волны разностной частоты уменьшается по нелинейному закону, определяемому как корень из длительности импульса. Такая же зависимость получается и от коэффициента объемного обратного рассеяния, однако от ширины характеристики направленности зависимость линейная.

Достоверность такой модели построения приемной параметрической антенны ограничивается тем, что предполагается, что рассеянная волна распространяется пучком. Известно, однако, что волны от объемных рассеивателей сферические, следовательно, необходимо учитывать сферическое распространение волн накачки при построении приемных параметрических антенн.

В заключение отметим, что представленная модель приемной параметрической антенны может быть трансформирована и для применения в локаторах, предназначенных для зондирования придонных слоев, в этом случае в качестве волны накачки будет использоваться волна, отраженная от верхнего слоя грунта.

ЛИТЕРАТУРА

1. Новиков Б.К., Руденко О.В., Тимошенко В.И. Нелинейная гидроакустика. Л.: Судостроение, 1981. 265 с.

2. Кузнецов В.П. О некоторых приложениях теории взаимодействия волн // ДАН СССР, 1985. Т. 284. №5. С.1089 - 1092.

3. Timoshenko V.l., Maximov V.N., Voronin VA. Investigation of nonlinear parametric sound reception // Journal de Physique, supplement on №11, tome 40, 1979.

4. Воронин В.А., Тимошенко В. И., Тарасов С.П., Котляров В.В., Кузнецов В.П. Исследование приемной параметрической антенны с большой базой // Акуст. журнал. M., 1992. Т.38. №2.