CC BY
22
УДК 620.9:681.011.56
DOI: 10.14529/power180106
ПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ ИДЕНТИФИКАЦИЯ РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНОЙ СЕТИ В СОСТАВЕ АСКУЭ
Т.Т. Оморов, Р.Ч. Осмонова, Т.Ж. Койбагаров
Национальная академия наук Кыргызской Республики, г. Бишкек, Кыргызская Республика
Основными функциями современных автоматизированных систем контроля и учета электроэнергии (АСКУЭ) являются измерение данных с группы электронных счетчиков, установленных у абонентов распределительной электрической сети (РЭС), и коммерческий учет электроэнергии. В то же время для значительного повышения технико-экономических показателей этих систем и распределительных компаний целесообразным является дополнительное включение в состав АСКУЭ новых функциональных подсистем, предназначенных для решения задач оперативного мониторинга, диагностики состояния трехфазной сети и оптимизации режимов их работы. В целях разработки методологических и алгоритмических основ их построения в большинстве случаев необходимо знание о параметрах РЭС, определяемых сопротивлениями межабонентских участков магистральной линии. В связи с этим в статье рассматривается задача их идентификации в режиме реального времени. Предполагается, что сеть функционирует в условиях несимметрии токов и напряжений, а сечения фазных и нейтрального проводов являются разными. Предлагается метод идентификации параметров (сопротивлений) на основе модели физических процессов в электрических контурах сети и оценки недоступных для измерения и контроля переменных, описывающих текущее электрическое состояние межабонентских участков трёхфазной сети. Для решения задачи идентификации получены системы линейных алгебраических уравнений. Описаны вычислительные процедуры их аналитического и численного решения. Предложенный метод идентификации параметров РЭС можно использовать для создания специального программного обеспечения функциональных подсистем АСКУЭ, ориентированных на диагностику текущего состояния функциональных частей РЭС, а также идентификацию и мониторинг потерь электроэнергии в сети в режиме реального времени.
Ключевые слова: трехфазная электрическая сеть, параметры сети, модель нагрузок, метод идентификации.
Введение
В целях комплексной автоматизации и информатизации процессов энергопотребления в распределительных электрических сетях (РЭС) в настоящее время широкое применение находят автоматизированные системы контроля и учета электроэнергии (АСКУЭ) [1], в которых в основном выполняются функции измерения данных с электронных счетчиков, установленных у абонентов трехфазной сети, и коммерческого учета электроэнергии. В этих автоматизированных системах практически не решаются задачи, направленные на повышение технико-экономических показателей распределительных компаний. К ним, в частности, относятся задачи оперативного мониторинга потерь электроэнергии [2-4], диагностики функционального состояния [5-7] и оптимизации режимов работы распределительной сети [8-11], решение которых позволяет существенно сократить потери и повысить качество электроэнергии. Анализ показывает, что решение указанного комплекса дополнительных функциональных задач АСКУЭ связано с разработкой соответствующих математических моделей и методов расчёта трёхфазных сетей в режиме реального времени, что связано с определёнными трудностями [12-15]. Последние, в частности, связаны с такими факторами, как несим-
метрия токов и напряжений [4, 11, 16], параметрические неопределенности [6], связанные с «дрейфом» сопротивлений межабонентских участков магистральной линии, значения которых зависят от ряда условий (климатических, временных). В связи с этим в статье развивается подход к идентификации параметров (сопротивлений) РЭС, предложенный в [4, 17], с учетом фактора несимметрии токов и напряжений в режиме реального времени. При этом рассматривается общий случай, когда фазные и нейтральный провода имеют разные сечения. Анализ показывает, что полученные результаты параметрической идентификации позволяют в ряде случаев упростить решение указанного выше комплекса задач в составе АСКУЭ.
Постановка задачи
Рассмотрим четырёхпроводную трёхфазную распределительную сеть напряжением 0,4 кВ, расчётная схема которой показана на рис. 1, где для удобства дальнейших математических операций через индексную переменную к (к = 1,3) указаны соответственно фазы А, В и С, а через у - номера электрических контуров сети.
Остальные обозначения следующие: Еук - сопротивление электроприёмника (нагрузки) сети с координатой (у, к), подключённого к фазе с номе-
Рис. 1. Расчетная схема трехфазной сети
ром к; 1ук, иук - мгновенные ток и напряжение на нагрузке 2ук; 1ук,2ук - мгновенный ток и сопротивление у-го межабонентского участка (МАУ) к-й фазы; йук, йу - напряжения соответственно на у-м МАУ к-й фазы и нейтрального провода; ,гу -мгновенный ток и сопротивление у-го участка нейтрального провода; иок, 10к = Т1к - мгновенные напряжения и токи на входах соответствующих фаз.
В каждый момент времени Ь Е ^+1] сумма полезных токов 4(0, потребляемых абонентами сети в соответствующих фазах, определяется как
Ш= ТУ=1ЫЪ, к = 13.
Далее примем следующие предположения:
1. Трехфазная сеть функционирует в нормальном (штатном) режиме, т. е. выполняются следующие условия:
|/*-/0*1 <Д/шах, ^ = 13 , (1)
где 1к, 10к - действующие значения соответственно полезного тока 4 и входного тока к-й фазы 10к, измеряемого счетчиком на выходе ТП; Д/тах -максимально допустимая погрешность измерения токов в сети.
2. В сети существует несимметрия токов и напряжений.
3. Линейные и нейтральный провода сети имеют различные сечения и для сопротивлений МАУ выполняются следующие условия:
гук Ф гу, к = 1,3,
Zvl ф ZV2, Zvl ф Zvз, ZV2 ф Zvз. (2)
4. В системе используются технические средства для подавления высших гармонических составляющих токов и напряжений в сети.
5. В базу данных АСКУЭ в каждом интервале наблюдения [^, (где £ = 1,2, 3,...) поступают следующие данные:
• действующие токи 1ук и напряжения иук на нагрузках 1ук, у = 1,п, к = 1,3;
• коэффициенты мощности cos yvk, v — 1,n, к — Т3.
Введём матрицу Z и вектор Z0, элементы которых состоят из сопротивлений zyk и zv в текущем интервале наблюдения [t^, t^+i]:
"zll Z21 .. Znl"
Z — Z12 Z22 .. zn2 , Z0 — [ZX,Z2, -,Zn]
-Z13 Z23 ■■ zn3-
Требуется определить оценки элементов матрицы 1 и вектора с использованием данных, поступающих в интервале наблюдения [^, в базу данных АСКУЭ.
Решение задачи
Необходимо отметить, что на основе исходных данных, поступающих со счетчиков электроэнергии, невозможно оценить текущее электрическое состояние трехфазной сети. Для этой цели необходимо предварительно идентифицировать модели нагрузок, описывающие динамику синусоидальных токов и напряжений на нагрузках сети. Как известно, в установившемся режиме эти переменные можно представить в комплексной форме [18]:
Кк = +УС = ,
йук = иВк+]имк = иуке^к, (3)
V = 1,п, к = 1,3 , где символы «в» и «м» обозначают вещественные и мнимые части соответствующих комплексных переменных; 1ук, иук, фук — модули и фазовые сдвиги этих переменных. При этом
аук = Кук — Кк, фУк = фУк — фУк, к =
а^ = 2(к — 1)п/3Ж* = 2(к — 1) п/3, где , фук - приращения фазовых сдвигов относительно их номинальных значений а*^ и ф*^, обусловленные несимметрией токов и напряжений
в сети. Таким образом, для того чтобы модели нагрузок представить в форме (3), необходимо найти неизвестные величины аук и \^ук по данным, полученным со счетчиков электроэнергии и хранящимся в базе данных АСКУЭ. Один из методов решения этой задачи предложен в [4]. В случае, когда построена модель нагрузок в форме (3), на основе первого закона Кирхгофа можно вычислить межабонентские токи Iук и по следующим формулам:
Кк = Та=уЬк = + ;
у = 1/п; к = 13, (4)
]у = ¿VI + + ¿УЗ ; .
у = ъа. (5)
Для дальнейших построений будем использовать второй закон Кирхгофа, описывающий баланс напряжений в у-х контурах сети (см. рис. 1):
йук + йу + иук — иу_1Л = 0, V = 1/п, к = 1,3. (6)
На основе закона Ома соотношения (6) можно представить в виде следующей системы линейных уравнений относительно искомых параметров гук и zv:
¿vl^vl + Jvzv iy2zv2 + Jvzv iv3zv3 + Jvzv
- a
uvl>
K2,
by3, у = 1,n,
vk (k = 1>3).
(7)
где Кк = Уу-г ,к
Как видно из соотношений (7), для каждого у-го контура имеем три уравнения (к = 1,33), а количество неизвестных параметров (гу1, гу2, zvз, zv) равно 4. Поэтому для оценки искомых параметров необходимо найти дополнительные условия, которые совместно с уравнениями (7) позволяли бы осуществлять их идентификацию.
В целях идентификации элементов матрицы 1 и вектора будем считать, что выполняются ус-
ловия (2) для сопротивлений МАУ. В качестве исходных данных будем использовать напряжения 0ук на нагрузках сети и межабонентские токи Кк И ]V, которые являются известными величинами и определяются соответственно по формулам (3), (4) и (5). Рассмотрим интервал наблюдения ^+1], в котором трехфазная сеть находится в нормальном состоянии, т. е. выполняются условия (1). При этом, начиная с начальных контуров (у = п) сети (см. рис. 1), для каждого V (у = 1,п — 1) последующие части сети заменяем эквивалентными сопротивлениями 1эук (у = 1,п — 1, к = 1,3), значения которых можно вычислить. Схемы, иллюстрирующие эту процедуру, приведены на рис. 2.
Например, для трехфазной сети, образованной всеми ее электрическими контурами (рис. 2а), соответствующие эквивалентные комплексные сопротивления определяются как
к = иок/Нк, к = I3,
а для части сети, образованной, начиная с у-го контура (рис. 2, б), и для конечного контура (рис. 2, в) они соответственно вычисляются по следующим формулам:
= ^ук/1ук, у = 1,п-> к = I3, %п-1,к = ^п-1,к/^п-1,к, к = 1.Д С другой стороны, для следующие выражения:
(8)
справедливы
_ (.Zvk+Zv+Zvk)zv-I,k {zvk+zv+zlk)+zv-i,k '
у = 1,п — 1>к = 1,3, (9)
где эквивалентные сопротивления вычисляются по формулам (8), а сопротивления электроприемников 1ук = иук/!ук, где у = 1,п, к = 1,3.
Так как эквивалентные сопротивления конечных участков РЭС определяются сопротивлениями электроприемников = Япк), которые являются известными величинами, то для каждого электрического контура трехфазной сети на основе
а)
б)
в)
Рис. 2. Схемы оценки эквивалентных сопротивлений Z%
ZV1 Zy1 ZV3
соотношений (9) можно получить следующие линейные алгебраические уравнения относительно искомых параметров гук и гу:
гук + = [ук, V _ 1,п, & _ 13, (10)
где [ук - известные величины, которые определяются по следующим формулам:
/vfc = э .
Для определения искомых параметров на основе соотношений (5) и (7) запишем следующие системы уравнений:
иук +7^ = Ъук, к _ 13, (11)
(12)
Теперь из соотношений (10)
определяем т.У1, zvз, а из равенств (11) - йу1, иу2, иу3. Путем подстановки полученных выражений в (12) получаем следующие соотношения:
^У1~]У2У + ~]у2у + ^УЗ~]у2у _ у ^ _ 1 ^ (13)
/У2~2У /УЗ~2У V
Отсюда после несложных преобразований получаем следующие кубические алгебраические уравнения относительно параметров zv:
+ + а1гу + а0 _ 0,у _ 1,п, (14) где а0, а1, а2, а3 - коэффициенты, которые вычисляются на основе соответствующих преобразований соотношений (13) и имеют следующий вид:
а0 _ /1/2/1/3 —/у/уО + +/1/1(^2/1/3 +
//2),
а1 _ /Л//3(//1 + Ут/2) + /1/1/1/2 — —
—/1/1/1/З — /^ — ¿VI (//2+/1/3)-
(//1 + /1/2), ^2 _ ¿VI + ¿1/2 + ¿1/3 + 3/^ + + /^з),
а3 _ -2/т/.
Решение уравнений (14) можно найти методом Кардано [19] или на основе использования численных методов [20]. Остальные параметры сети на основе соотношений (10) определяются по формулам
¿vfc
= fvk — zv, v = 1,п, к = 1,35.
Таким образом, изложенная выше вычислительная схема позволяет идентифицировать элементы матрицы 7 и вектора 10, которые записываются в базу данных АСКУЭ и используются для решения дополнительных функциональных задач автоматизированной системы.
Заключение
Предложен метод идентификации параметров (сопротивлений) межабонентских участков распределительной сети напряжением 0,4 кВ по данным АСКУЭ. Считается, что трехфазная сеть функционирует в условиях несимметрии токов и напряжений, а также неконтролируемого «дрейфа» сопротивлений, обусловленного внешними факторами. При этом рассматривается общий случай, когда фазные и нейтральный провода имеют разные сечения. Метод основан на модели нагрузок в комплексной форме, позволяющей осуществить
оценку неизмеряемых и неконтролируемых переменных (токов и напряжений), характеризующих текущее электрическое состояние межабонентских участков магистральной линии. В целях идентификации получены аналитические условия в виде алгебраических уравнений, решение которых дает искомые параметры трехфазной сети. Полученные результаты можно использовать для моделирования физических процессов в электрической системе, а также для решения задач оперативного мониторинга потерь электроэнергии и диагностики состояний функциональных элементов распределительной сети в составе АСКУЭ.
Литература
1. Ожегов, А.Н. Системы АСКУЭ/А.Н. Ожегов. - Киров: ВятГУ, 2006. - 102 с.
2. Железко, Ю. С. Потери электроэнергии. Реактивная мощность. Качество электроэнергии / Ю.С. Железко. -М.: ЭНАС, 2009. - 456 с.
3. Хлебников, В.К. Методика расчета потерь электроэнергии в сети 0,38 кВ по измерениям напряжений и токов с учетом схемно-технической информации / В.К. Хлебников, Д.Э. Подгорный // Изв. вузов. Электромеханика. - 2004. - № 6.1. -C. 28-31.
4. Оморов, Т. Т. К проблеме моделирования несимметричных распределительных электрических сетей в составе АСКУЭ / Т.Т. Оморов, Б.К. Та-кырбашев, Р. Ч. Осмонова // Вестник ЮУрГУ. Серия «Энергетика». - 2017. - Т. 17, № 1. - С. 21-28. DOI: 10.14529/power170103
5. Диагностика распределительных электрических сетей при однофазном замыкании на землю / Л.В. Владимиров, В.А. Ощепков, А.Я. Бигун, Н.В. Кириченко // Динамика систем, механизмов и машин. - 2014. - № 1. - С. 236-239.
6. Оморов, Т.Т. Диагностика состояний электрических линий распределительных сетей в соста-веАСКУЭ/Т.Т. Оморов, Р.Ч. Осмонова, Б.К. Такыр-башев // Контроль. Диагностика. - 2017. - № 5. -С. 44-48. DOI: 10.14489/td.2017.05.pp.044-048
7. Система защиты электрической сети напряжением 380 В от обрывов воздушной линии / А.М. Ершов, О.В. Филатов, А.В. Молоток и др. // Электрический станции. - 2016. - № 5. - C. 28-33.
8. Redkovsky, N.N. Optimization problems and calculation of electrical networks work regimes / N.N. Redkovsky, V.A. Goureev // Optimization Methods and Software. - 1997. - Vol. 7, no. 2. - P. 139-155. DOI: 10.1080/10556789708805649
9. Оморов, Т.Т. К проблеме оптимизации несимметричных режимов работы распределительных сетей / Т. Т. Оморов, Б.К. Такырбашев // Приборы и системы: Управление, контроль, диагностика. - 2016. - № 6. - C. 11-15.
10. Хабдуллин, А.Б. Оптимизация установившихся режимов в системах цехового электроснабжения по критерию минимизации потерь
мощности / А.Б. Хабдуллин // Электрооборудование: эксплуатация и ремонт. - 2012. - № 2. -С. 30-35.
11. Косоухов, Ф.Д. Снижение потерь от несимметрии токов и повышение качества электрической энергии в сетях 0,38 кВ с коммунально-бытовыми нагрузками / Ф.Д. Косоухов, Н.В. Васильев, А.О. Филиппов // Электротехника. - 2014. -№ 6. - С. 8-12.
12. Zelenskii, E.G. Identification of the parameters of distribution networks by synchronized current and voltage measurements / E.G. Zelenskii, Y.G. Ko-nonov, I.I. Levchenko // Russian Electrical Engineering. - 2016. - Vol. 87, no. 7. - P. 363-368. DOI: 10.3103/S1068371216070129
13. Stepanov, A.S. Identification of parameters of models of electric network elements on the basis of tellegen's theorem / A.S. Stepanov, S.A. Stepanov, S.S. Kostyukova //Russian Electrical Engineering. -2016. - Vol. 87, no. 7. - P. 369-372. DOI: 10.3103/S10683 71216070105
14. Моделирование сельских распределительных электрических сетей 10/0,4 кВ / С.В. Кочер-
гин, А.В. Кобелев, Н.А. Хребтов и др. // Фрактальное моделирование. - 2013. - № 1. - C. 5-13.
15. Сапронов, А.А. Оперативное выявление неконтролируемого потребления электроэнергии в электрических сетях напряжением до 1 кВ /АА. Сапронов, С.Л. Кужеков, В.Г. Тынянский // Изв. вузов. Электромеханика. - 2004. - № 1. - C. 55-58.
16. Пономаренко, О.И. Влияние несимметричных режимов на потери мощности в электрических сетях распределенных систем электроснабжения / О.И. Пономаренко, И.И. Холиддинов // Энергетик. - 2015. - № 12. - С. 6-8.
17. Оморов, Т.Т. Определение параметров распределительных сетей 0,4 кВ по данным АСКУЭ / Т.Т. Оморов, Б.К. Такырбашев, Р.Ч. Ос-монова //Энергетик. - 2017. - № 6. - C. 37-40.
18. Демирчян, К.С. Теоретические основы электротехники / К.С. Демирчян, Л.Р. Нейман, А.В. Коровкин. - Т. 1. - СПб.: Питер, 2009. - 512 с.
19. Корн, Г. Справочник по математике / Г. Корн, Т. Корн. -М.: Наука, 1973. - 831 с.
20. Бахвалов, Н.С. Численные методы / Н.С. Бахвалов. -М.: Наука, 1975. - 632 с.
Оморов Туратбек Турсунбекович, д-р техн. наук, член-корреспондент, заведующий лабораторией «Адаптивные и интеллектуальные системы», Национальная академия наук Кыргызской Республики, г. Бишкек, Кыргызская Республика; [email protected].
Осмонова Рима Чынарбековна, младший научный сотрудник, лаборатория «Адаптивные и интеллектуальные системы», Национальная академия наук Кыргызской Республики, г. Бишкек, Кыргызская Республика; [email protected].
Койбагаров Талай Жыргалбекович, аспирант, Национальная академия наук Кыргызской Республики, г. Бишкек, Кыргызская Республика; [email protected].
Поступила в редакцию 28 декабря 2017 г.
DOI: 10.14529/power180106
PARAMETRIC IDENTIFICATION
OF A DISTRIBUTION NETWORK AS PART OF ASCME
T.T. Omorov, [email protected], R.Ch. Osmonova, [email protected], T.Zh. Koibagarov, [email protected]
National Academy of Sciences of the Kyrgyz Republic, Bishkek, Kyrgyz Republic
Modem automatic electricity metering systems (AEMS) are mainly designed to collect data from electronic meters used by the consumers served by a local electricity grid (LEG) and to account electricity commercially. At the same time, if significant improvements in the technical and economic performance of these systems and distribution companies are to be made, it is appropriate complement AEMS with new subsystems designed to perform real-time monitoring, diagnose the condition of the three-phase network, and optimize their operating modes. Creating methodological and algorithmic bases for their construction often necessitates knowledge of
such LEG parameters that depend on the resistance of the mainline in its inter-consumer sections. In this respect, the paper dwells upon the problem of identifying them in real time. It is assumed that the network operates under conditions of unbalanced currents and voltages, and the cross-sections of phase and neutral conductors are different. The proposed parameter (resistance) identification method is based on modeling the physical processes in the electric circuits of the network, complemented by evaluating the physically immeasurable and uncontrollable varieties that specify the current electric state of the inter-consumer sections of a three-phase grid. To solve the identification problem, we've generated systems of linear algebraic equations are obtained. We herein describe the computational procedures for solving those equations analytically and numerically. The proposed LEG parameter identification method can be used to developed special software for the functional AEMS subsystems designed to diagnose the current state of the functional LEG components as well as to identify and monitor electricity losses in real time.
Keywords: three-phase electrical grid, grid parameters, load model, identification method.
References
1. Ozhegov A.N. SistemyASKUE [AEM Systems]. Kirov, Vjat St.Univ. Publ., 2006. 102 p.
2. Zhelezko Yu.S. Poteri elektroenergii. Reaktivnaya moshchnost'. Kachestvo elektroenergii [Power Loss. Reactive Power. Power Quality]. Moscow, JeNAS Publ., 2009. 456 p.
3. Khlebnikov V.K., Podgornyy D.E. [Calculating Power Losses in a 0.38 kV Grid Based on Current and Voltage Measurements with Account of Circuitry Data]. Izv. VUZ. Elektromekhanika [Higher School Proceedings. Electromechanics], 2004, no. 6.1, pp. 28-31. (in Russ.)
4. Omorov T.T., Takyrbashev B.K., Osmonova R.Ch. On Modelling Unbalanced Distributive Networks Incorporated in ASCAE. Bulletin of the South Ural State University. Ser. Power Engineering, 2017, vol. 17, no. 1, pp. 21-28. (in Russ.) DOI: 10.14529/power170103
5. Vladimirov L.V., Oshchepkov V.A., Bigun A.Ya., Kirichenko N.V. [Diagnosis of Distributive Electrical Grids in Single Line-to-Ground Fault]. Dinamika sistem, mekhanizmov i mashin [Dynamics of Systems, Mechanisms, and Machines], 2014, no. 1, pp. 236-239. (in Russ.)
6. Omorov T.T., Osmonova R.Ch., Takyrbashev B.K. [Diagnosis of Transmission Lines in Grids Connected to AEMS]. Kontrol'. Diagnostika [Control. Diagnostics], 2017, no. 5, pp. 44-48. (in Russ.) DOI: 10.14489/td.2017.05.pp.044-048
7. Ershov A.M., Filatov O.V., Molotok A.V., et al. [Protecting 380 V Grids from Overhead Line Tears]. Elektricheskiy stantsii [Power Plants], 2016, no. 5, pp. 28-33. (in Russ.)
8. Redkovsky N.N., Goureev V.A. Optimization Problems and Calculation of Electrical Networks Work Regimes. Optimization Methods and Software, 1997, vol. 7, no. 2, pp. 139-155. DOI: 10.1080/10556789708805649
9. Omorov T.T., Takyrbashev B.K. [Optimizing the Unbalanced Operation of Distribution Grids]. Pribory i sistemy: Upravlenie, kontrol', diagnostika [Devices and Systems: Management, Control, Diagnostics], 2016, no. 6, pp. 11-15. (in Russ.)
10. Khabdullin A.B. [Optimizing Steady States in Factory Power Supplies vt Minimizing Power Losses]. Elektrooborudovanie: ekspluatatsiya i remont [Electrical Equipment: Operation and Repair], 2012, no. 2, pp. 30-35. (in Russ.)
11. Kosoukhov F.D., Vasil'ev N.V., Filippov A.O. [Preventing Unbalance-Caused Current Losses and Improving the Quality of Power in 0.38 kV Grids Connected to Homes]. Elektrotekhnika [Electrical Equipment], 2014, no. 6, pp. 8-12. (in Russ.)
12. Zelenskii E.G., Kononov Y.G., Levchenko I.I. Identification of the Parameters of Distribution Networks by Synchronized Current and Voltage Measurements. Russian Electrical Engineering, 2016, vol. 87, no. 7, pp. 363-368. DOI: 10.3103/S1068371216070129
13. Stepanov A.S., Stepanov S.A., Kostyukova S.S. Identification of Parameters of Models of Electric Network Elements on the Basis of Tellegen's Theorem. Russian Electrical Engineering, 2016, vol. 87, no. 7, pp. 369-372. DOI: 10.3103/S1068371216070105
14. Kochergin S.V., Kobelev A.V., Khrebtov N.A., Kitashin P.A., Terekhov K.I. [Modeling 10/0.4 kV Grids Operating in Rural Areas]. Fraktal'noe modelirovanie [Fractal Modeling], 2013, no. 1, pp. 5-13. (in Russ.)
15. Sapronov A.A., Kuzhekov S.L., Tynyanskiy V.G. [Timely Detection of Uncontrollable Electricity Consumption in Up to 1 kV Grids]. Izv. vuzov. Elektromekhanika [News of Higher Education Institutions. Electromechanics], 2004, no. 1, pp. 55-58. (in Russ.)
16. Ponomarenko O.I., Kholiddinov I.I. [How Unbalance Affects Power Losses in Distribution Grids]. Energetik [Power Engineer], 2015, no. 12, pp. 6-8. (in Russ.)
17. Omorov T.T., Takyrbashev B.K., Osmonova R.Ch. [Finding the Parameteres of 0.4 kV Distribution Grids Based on AEMS Data]. Energetik [Power Engineer], 2017, no. 6, pp. 37-40. (in Russ.)
18. Demirchyan K.S., Neyman L.R., Korovkin A.V. Teoreticheskie osnovy elektrotekhniki [Theoretical Foundations of Electrical Engineering]. Vol. 1. St. Petersburg, Piter Publ., 2009. 512 p.
19. Korn G., Korn T. Spravochnikpo matematike [Handbook of Mathematics]. Moscow, Nauka Publ., 1973. 831 p.
20. Bahvalov N.S. Chislennye metody [Numerical Methods]. Moscow, Nauka Publ., 1975. 632 p.
Received 28 December 2017
ОБРАЗЕЦ ЦИТИРОВАНИЯ
Оморов, Т.Т. Параметрическая идентификация распределительной сети в составе АСКУЭ / Т.Т. Оморов, Р.Ч. Осмонова, Т.Ж. Койбагаров // Вестник ЮУрГУ. Серия «Энергетика». - 2018. - Т. 18, № 1. -С. 46-52. DOI: 10.14529/power180106
FOR CITATION
Omorov T.T., Osmonova R.Ch., Koibagarov T.Zh. Parametric Identification of a Distribution Network as Part of ASCME. Bulletin of the South Ural State University. Ser. Power Engineering, 2018, vol. 18, no. 1, pp. 46-52. (in Russ.) DOI: 10.14529/power180106
