ПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ ИДЕНТИФИКАЦИЯ МОДЕЛИ ЭКСТРАКЦИИ ТРУТОВНИКА ЛЕКАРСТВЕННОГО СЖИЖЕННЫМ ДИОКСИДОМ УГЛЕРОДА МЕТОДАМИ НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ И СТАТИСТИЧЕСКИХ ИСПЫТАНИЙ Текст научной статьи по специальности «Химические технологии»

УДК 519.23+634.0.332:658.567.1

ПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ ИДЕНТИФИКАЦИЯ МОДЕЛИ ЭКСТРАКЦИИ

ТРУТОВНИКА ЛЕКАРСТВЕННОГО СЖИЖЕННЫМ ДИОКСИДОМ УГЛЕРОДА МЕТОДАМИ НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ И СТАТИСТИЧЕСКИХ ИСПЫТАНИЙ

С.В. Ушанов, В.М. Ушанова

Сибирский государственный университет науки и технологий имени академика М. Ф. Решетнева Российская Федерация, 660037, г. Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31

E-mail: [email protected]

Представлены результаты параметрической идентификации модели экстракции Fomitopsis Officinalis сжиженной углекислотой методами наименьших квадратов и статистических испытаний.

Ключевые слова: моделирование, экстракция, Fomitopsis Officinalis, метод наименьших квадратов, метод статистических испытаний.

THE MODEL OF EXTRACTION OF FOMITOPSIS OFFICINALIS WITH LIQUEFIED CARBON DIOXIDE AND ITS ANALYSIS BY METHODS OF LEAST SQUARES

AND STATISTICAL TESTS

S.V. Ushanov, V.M. Ushanova

Reshetnev Siberian State University of Science and Technology 31, Krasnoyarskii rabochii prospekt, Krasnoyarsk, 660037, Russian Federation

E-mail: [email protected]

The results of parametric identification of the Fomitopsis Officinalis extraction model with liquefied carbon dioxide by the methods of least squares and statistical tests are presented.

Keywords: modeling, extraction, Fomitopsis officinalis, least squares method, statistical test method.

В работе приведены результаты моделирования динамики выхода биологически активных веществ (БАВ), полученных экстракцией сжиженным диоксидом углерода плодовых тел лиственничной губки, отобранной в Республике Тыва [1, 2].

Экстракция сжиженным диоксидом углерода позволяет извлекать БАВ в нативном состоянии. Параметры технологического процесса придают диоксиду углерода свойства универсального растворителя практически всех классов БАВ, эфирных масел, токоферолов, каротиноидов и жирных ненасыщенных кислот [3-7]. Экстракция после экстракционного остатка диэтиловым эфиром позволяет дополнительно извлечь из сырья нерастворенные в сжиженном газе при мягких условиях жирорастворимые вещества, характерные для гриба трутовика лекарственного. Проведение экстракции этиловым спиртом различной концентрации способствует выделению максимального количества БАВ, а дальнейшая экстракция водой позволяет извлечь водорастворимые БАВ [5].

Экстракция трутовика лекарственного проводилась сжиженным диоксидом углерода при продолжительности экстракции от 1 до 6 часов при четырех уровнях (3, 5, 7, 8) жидкостного модуля (ЖМ) [1, 2]. Модель экстракции:

Секция «Прикладная математика»

У(а, р, 1) = Ух(а, 1) + рУ2(а, 1), (1)

где У(а, р, 1) выход экстрактивных веществ, % к а.с.с.; У1(а, 1) = а1- (1 - ехр(- а2- 1)) - выход экстрактивных веществ для которых ЖМтах < 3, % к а.с.с.; У2(а, 1) = а3- (1 - ехр(- а4- 1)) -выход экстрактивных веществ, для которых 3 < ЖМтах < 9, % к а.с.с.; а - коэффициенты модели; р = (ЖМ/9 - если ЖМ < 9; 1 - если ЖМ > 9); 1 - продолжительность экстракции, час.

В табл. 1 приведены оптимальные оценки параметров и статистические характеристики модели, полученные методом наименьших квадратов [8], а на рис. 1, 2 - ошибки модели и результаты моделирования.

Статистические характеристики модели экстракции (1)

Характеристика и ее размерность Обозначение Значение

МНК-оценки параметров модели аь % к а.с.с. 0.792

а2, час-1 0.659

а3, % к а.с.с. 0.780

а4, час-1 2.776

Стандартная ошибка модели, % к а.с.с. 8о 0.027

Коэффициент детерминации Я2 0.988

Таблица 1

о (В К

5

сс

Й ю

а.

о. к

я

I

-0.06-0.04-0.02

0.02 0.04 0.06

Номер эксперимента

ОшиЬка модели, % к а.с.с.

Рис. 1. Ошибки модели в экспериментах и интегральные функции распределения ошибок модели

и

с4

Я

й

и т Н О й 2 са

- -. г---■----1Г

Расчет (ЖМ - 3)

• • • Факт (ЖМ - 3) Расчет (ЖМ = 5) Факт (ЖМ = 5) Расчет (ЖМ = 7) Факт (ЖМ = 7) Расчет (ЖМ = 8)

♦ ♦ ♦ Факт (ЖМ = 8)

1С

Продолжительность экстракции, час Рис. 2. Экспериментальные и расчетные значения выхода экстрактивных веществ

Гипотеза соответствия эмпирической и теоретических функций распределения ошибок модели проверялась по критериям согласия Фроцини, омега-квадрат, Колмогорова [9, 10]. Статистика критериев согласия оценивалась методом статистических испытаний выполнением 100000 вычислительных экспериментов [9]. При 5%-м уровне значимости гипотеза распределения ошибок модели по нормальному закону не отклоняется всеми рассматриваемыми критериями согласия.

Библиографические ссылки

1. Ооржак У.С. Научно-практические аспекты рационального использования плодовых тел Fomitopsis Officinalis (VILL.: FR) BOND. ET SING : автореф. дис. ... канд. биол. наук. Красноярск, 2006. 18 с.

2. Ооржак У.С., Ушанова В.М., Репях С.М. Исследование влияния технологических факторов на процесс извлечения экстрактивных веществ из лиственничной губки //Химия растительного сырья. 2003. № 1. С. 69-72.

3. Ушанова В.М., Репях С.М. Углекислотные экстракты как источники биологически активных веществ. Красноярск: СибГТУ, 2007. 159 с.

4. Ушанова В.М., Ченцова Л.И., Горчаковский В.К. Влияние вида экстрагента на количественный и качественный состав экстрактов, получаемых из коры хвойных //Известия высших учебных заведений. Серия: Химия и химические технологии. 2006. Т. 49. № 6. С. 82 - 87.

5. Ушанова В.М., Степень Р.А., Репях М.С. Переработка древесных отходов хвойных деревьев. //Химия растительного сырья. 1998. №2. С. 17 - 23.

6. Ушанова В.М., Ушанов С.В. Исследование процесса экстрагирования коры пихты сибирской сжиженным диоксидом углерода //Вестник КрасГАУ. 2009. № 12 (39). С. 39 - 44.

7. Ушанова В.М., Заика Н.А., Громовых Т.И. Альтернативные пути использования коры хвойных в различных технологиях //Известия высших учебных заведений. Серия: Химия и химические технологии. 2006. Т. 49. № 5. С. 72 - 77.

8. Ушанов С.В. Применение многомерных статистических методов при принятии решений. Красноярск, 2003. 239 с.

9. Ушанов С. В., Ушанова В. М. Оценка статистики критериев Фроцини, «омега-квадрат», Колмогорова-Смирнова для проверки гипотезы нормальности распределения содержания эфирного масла в охвоенных побегах молодняка AbiesSibiricaLed., измеренного с округлением //Системы. Методы. Технологии. 2019, № 11 (19). С. 118-119.

10. Ushanov S.V, Shevelev S.L., Kulakova N.N., Vais A.A., Nemitch V.N. Simulation of forest ecosystems dynamic processes message /В сб.: IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. Reshetnev Readings 2018. 2020. С. 012019.

© Ушанов С В., Ушанова В.М., 2022