CC BY
29
Радіоелектроніка біомедичних технологій
УДК 621.372.061
ОЦІНКА ЧУТЛИВОСТІ В ЕЛЕКТРОІМПЕДАНСНІЙ ТОМОГРАФІЇ МЕТОДОМ НОРМАЛЬНОГО ПЕРЕТВОРЕННЯ1
І. О. Сушко, аспірантка; О. І. Рибін, д.т.н., професор;
І. О. Чекерис, магістрантка
Національний технічний університет України «Київський політехнічний інститут», м. Київ, Україна,
sushko@ros.kpi. ua
THE ACCESSMENT OF SENSITIVITY IN ELECTRICAL IMPEDANCE TOMOGRAPHY BY NORMAL TRANSFORMATION METHOD
Sushko I., Postgraduate Student; Rybin A., Doctor of Science (Technics), Professor;
Chekerys I., Undergraduate Student
National Technical University of Ukraine «Kyiv Poytechnic Institute», Kyiv, Ukraine,
Вступ
Розв’язання зворотної задачі імпедансної томографії [1-10] пов’язане з громіздкими обчисленнями в ітераційній процедурі. Запропоновані авторами методи структуризації фантома [6-10] дозволяють певним чином зменшити трудоємність візуалізації внутрішнього розподілу провідностей (опорів) усередині фантома по виміряним напругам (проекціям) по обводу контуру. Тим не менше, запропонований метод візуалізації потребує подальшого вдосконалення. Це вдосконалення пов’язане з чутливістю методу візуалізації до виміряних (або обчислених для математичної моделі) прирощень напруг (по обводу контуру фантома з шуканою неоднорідністю) у порівнянні до напруг однорідного фантома.
Як показано у роботі [8], при зменшенні розміру неоднорідного графо-елементу в результаті обчислень візуалізація такої неоднорідності не відбувається (навіть при «великих» відхиленнях провідності такої неоднорідності від провідності фону). В той самий час обчислення провідностей зон в ітераційній процедурі може бути достатньо громіздким [10]. При цьому провідності зон можуть залишатися майже незмінними. Тобто для таких прирощень напруг по обводу фантома можна було би пропустити громіздку ітераційну процедуру (для даної позиції джерела струму). Подібна ситуація виникає при зміні масштабу вимірюваних та обчислюваних напруг (поверхневих провідностей) для однорідного фантома). Тому перед початком обчислень внутрішнього розподілу опорів фантома зручно було би мати простий інструмент оцінки подібності виміряних значень напруг до напруг однорідного (або тестового) фантома.
1 Електронний варіант статті: http://radap.kpi.ua/index.php/radiotechnique/article/view/837
Вісник Національного технічного університету України «КПІ»
Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування. — 2014. — №59 111
Радіоелектроніка біомедичних технологій
Таким простим інструментом є класифікатор на базі дискретного нормального ортогонального перетворення [11-15].
ГТ1 • • •
Теоретичні відомості
Нормальне перетворення тестового сигналу має лише одну ненульову трансформанту. Алгоритм формування матричного оператора дискретного ортогонального перетворення наведено в [16]. При усередненні вимірювань (при тому самому положенню джерела струму) по ансамблю реалізацій отримуємо математичне очікування вузлових напруг вимірювання. За отриманим математичним очікуванням у відповідності до алгоритму [16] будується матричний дискретний оператор нормального перетворення (його перша трансформанта з точністю до постійного множника співпадає з отриманим математичним очікуванням). Спектр перетворення математичного очікування містить лише одну (першу) трансформанту. Спектри кожної з реалізацій мають першу трансформанту та додатково ненульові тран-сформанти вищіх порядків. Їх величина характеризує ступінь відмінності реалізації з ансамблю від математичного очікування Чисельно величину відмінності (подібності) реалізації до математичного очікування оцінюється за допомогою коефіцієнта трансформант
N-1
k=.Е>/ A,
7=2
(1)
де N - кількість виміряних напруг при даному положенні джерела струму; A - амплітуда і-ї трансформанти.
Результати експерименту
Для однорідного фантому (рис.1 а) були виміряні вузлові напруги, значення яких наведено в табл.1. На рис.1 (б,в,г) зображено розташування та розміри неоднорідностей.
а б в г
Рис.1. Однорідний фантом та фантом з малою (а), середньою (б) та великою (в) неоднорідністю по центру
В роботі було прийнято, що «велика» неоднорідність - це та, яка складає >10 % загальної площі фантома; «середня» - 3% - 10%; «мала» - < 3%.
112
Вісник Національного технічного університету України «КПІ» Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування. — 2014. — №59
Радіоелектроніка біомедичних технологій
Таблицяі. Вузлові напруги однорідного фантома при підключенні ________________________________джерела струму до вузлів 0.. .8
№ ел. 0 1 2 3 4 5 6 7
Напруга 0 0,3876 0,4782 0,5284 0,5762 0,6206 0,6636 0,7445
№ ел. 8 9 10 11 12 13 14 15
Напруга 1,1287 0,7445 0,6636 0,6206 0,5762 0,5284 0,4782 0,3876
У випадку натурних вимірювань вузлових напруг на однорідному фантомі після усереднення за ансамблем 16 реалізацій отримано оцінки математичних очікувань напруг, наведені в табл.2.
Таблиця 2. Оцінки математичних очікувань вузлових напруг однорідного фантома
№ ел. 0 1 2 3 4 5 6 7
Напруга 0 23,0941 25,6139 27,3718 28,3718 29,8739 31,2851 33,8015
№ ел. 8 9 10 11 12 13 14 15
Напруга 57,5153 33,8391 31,3801 29,7577 28,5024 27,1603 25,57856 23,1111
Оцінки математичних очікувань напруг на електродах за результатами вимірювань при наявності неоднорідностей наведено в табл.3.5.
Таблиця 3. « Мала» неоднорідність (в центрі) і з великим опором
№ ел. 0 1 2 3 4 5 6 7
Напруга 0 22,4881 24,9184 26,5081 27,8865 29,1985 30,7693 33,3161
№ ел. 8 9 10 11 12 13 14 15
Напруга 56,2837 33,2556 30,8513 29,2064 27,8738 26,5432 24,9288 22,4935
Таблиця 4. «Велика» неоднорідність (в центрі) з великим опором
№ ел. 0 1 2 3 4 5 6 7
Напруга 0 22,4056 24,9144 26,8143 28,6048 30,3776 32,2943 32,8841
№ ел. 8 9 10 11 12 13 14 15
Напруга 58,3013 32,7801 32,2759 30,3947 28,6112 25,3589 24,8845 22,2119
Таблиця 5. «Мала» неоднорідність (в центрі) з малим опором
№ ел. 0 1 2 3 4 5 6 7
Напруга 0 22,5966 24,9771 26,3829 27,5338 28,6968 30,0744 32,4431
№ ел. 8 9 10 11 12 13 14 15
Напруга 55,1693 32,4323 30,0724 28,6762 27,4971 26,3908 24,9791 22,5933
Усереднення відхилень значень реалізацій від оцінки математичного очікування дає можливість оцінити середньоквадратичне відхилення вимірювань, яке становить а ~ 1,8.2.
Розраховані за фантомами рис.1 (б, в, г) напруги на електродах при різних значеннях поверхневої провідності неоднорідностей наведено в табл. 6 - 8.
Таблиця 6. Напруги на електродах для фантома рис.1,б при поверхневій провідності фону а0 = 1 та провідностям неоднорідності а = 100, а = 0,01
№ ел. 0 1 2 3 4 5 6 7 8
Напруга при а = 100 0 0,3841 0,4633 0,5019 0,5373 0,5728 0,6114 0,6906 1,0747
Напруга при а = 0,01 0 0,3839 0,4623 0,4995 0,5325 0,5648 0,6006 0,6771 1,0604
Вісник Національного технічного університету України «КПІ»
Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування. — 2014. — №59 113
Радіоелектроніка біомедичних технологій
Таблиця 7. Напруги на електродах для фантома рис.1,в при поверхневій провідності фону а0 = 1 та провідностям неоднорідності а = 100, а = 0,01
№ ел. 0 1 2 3 4 5 6 7 8
Напруга при а = 100 0 0,3807 0,4493 0,4766 0,4981 0,5197 0,5467 0,6156 0,9964
Напруга при а = 0,01 0 0,3815 0,4525 0,4798 0,4968 0,5117 0,5337 0,5972 0,9762
Таблиця 8. Напруги на електродах для фантома рис.1,г при поверхневій провідності
фону а0= 1 та провідностям неоднорідності а = 100, а = 0,01
№ ел. 0 1 2 3 4 5 6 7 8
Напруга при а = 100 0 0,3734 0,4244 0,4377 0,4448 0,4519 0,4653 0,5163 0,8898
Напруга при а = 0,01 0 0,3767 0,4219 0,4282 0,4302 0,4399 0,4553 0,5031 0,8746
В табл. 6 - 8 наведено тільки половину напруг, оскільки внаслідок симетрії (так само, як і в табл. 1) віссю симетрії є лінія між електродами №0 та №8. При вимірюваннях внаслідок похибок вимірювань оцінки математичних очікувань симетрично розташованих електродів відрізняються між собою (табл..2 - 5).
Таблиця 9. Напруги на електродах для великої неоднорідності між центром та краєм
фантома з провідністю неоднорідності а = 0,01.
№ ел. 0 1 2 3 4 5 6 7
Напруга при а = 0.01 0 21,503 23,953 25,356 26,641 28,085 29,795 32,484
№ ел. 8 9 10 11 12 13 14 15
Напруга при а = 0.01 56,81 32,431 29,675 27,961 26,673 25,388 23,751 21,381
В табл. 1,6 - 8 наведено значення розрахунків для нормованих поверхневих опорів, а в табл.2 - 5,9 - виміряні на реальному фантомі напруги без нормування.
У відповідності до алгоритму побудови матричного оператора дискретного нормального перетворення [12-17] за даними табл.1 (напругами електродів U ) створимо еталонний сигнал. Для цього знайдемо середнє значення напруг
15
U„ =(1/16 )-£Ut
7=0
та центровані значення (еталон) Uj = Ui -U0. За отриманими центрованими
напругами було побудовано матричний дискретний оператор W нормального перетворення 16-го порядку. Приклади спектрів такого перетворення
114
Вісник Національного технічного університету України «КПІ» Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування. — 2014. — №59
Радіоелектроніка біомедичних технологій
X. = W ■ с
4 t
для різних напруг наведено на рис.2 - 3.
100
Х£,6Т000
- 130
( • 1 •
( •
( 1
1.526 4545 7.563 10.582 13.6
n+1
Рис.2 Спектр нормального перетворення напруг фантома з великою неоднорідністю
16.619
8
n+1
Рис.3 Спектр нормального перетворення напруг фантома з малою неоднорідністю
Так, на рис.2 наведено спектр нормального перетворення напруг фантома з великою неоднорідністю,провідність якої дорівнює 100 , а на рис. 3 - для малої неоднорідності з провідністю 0.001. Результати обчислень коефіцієнтів трансформант
ktr =
V
15
Бхг/ x
2
наведено в табл.10,11. Тут х; - /-та трансформанта спектру нормального перетворення; X: - перша трансформанта.
Вісник Національного технічного університету України «КПІ» Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування. — 2014. — №59
115
Радіоелектроніка біомедичних технологій
Таблиця 10. Коефіцієнти трансформант різних неоднорідностей, що розташовані по ____________________________________центру фантома різною величиною а (сігма)
Неоднорідність в центрі К при а = 100 К при а = 10 ktr при а = 5 К при а = 0,5 ktr при а = 0,1 К при
Однорідний 0 0 0 0 0 0
Велика 36 35 34 38 43 43
Середня 9,057 8,704 8,355 14 13 14
Мала 0,6378 0,598 0,5541 5,238 1,962 1,473
Таблиця 11. Коефіцієнти трансформант для фантома з неоднорідністю усередині фантома (за результатами вимірювань)
Неоднорідності ktr трансформант
Однорідний фантом 1,091
«Мала» неоднорідність (в центрі) з великим опором 0,944
«Мала» неоднорідність (в центрі) з малим опором 1,226
«Велика» неоднорідність (в центрі) з великим опором 9,376
«Велика» неоднорідність (між центром і краєм) з великим опором 858
Результати, наведені в табл. 10 - 11, свідчать про можливість створення та використання нормального класифікатора для оцінки наявності або відсутності неоднорідності у порівнянні до однорідного фантома. Так, при такій оцінці згідно з табл.10 «мала» неоднорідність в центрі фантома дає найменші значення коефіцієнта трансформант. При цьому метод реконструкції є малочутливим до прирощень напруг (відносно однорідного фантома). При більших контрастах неоднорідності результати реконструкції містять таку неоднорідність, при менших - не було отримано неоднорідної зони. Для всіх інших випадків (неоднорідність «середня» та «велика») було отримано надійні результати наявності неоднорідності в центрі.
При реконструкції образу за проекціями, отриманими в результаті вимірювань, вплив похибок вимірювань призвів до інших значень коефіцієнтів трансформант. Так, для однорідного фантома з «маленькою» неоднорідністю в центрі фантома коефіцієнти трансформант майже однакові, що свідчить про неможливість реконструкції образу. Інакше кажучи, фантом з «маленькою неоднорідність в центрі сприймається (за коефіцієнтами трансформант та за результатами реконструкції) як фантом «однорідний». Інша ситуація для «великої» неоднорідності в центрі та між центром і краєм фантома. Коефіцієнти трансформант відрізняються від таких коефіцієнтів для «однорідного» фантома на 1.. .3 порядки.
Таким чином можна стверджувати, що
116
Вісник Національного технічного університету України «КПІ» Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування. — 2014. — №59
Радіоелектроніка біомедичних технологій
1. Експериментально показано доцільність та ефективність створення та використання класифікатора нормального перетворення для оцінки наявності або відсутності неоднорідності усередині фантома та можливість створення таких класифікаторів відмін (патологій) досліджуваних фантомів від фантомів з апріорі відомими неоднорідностями (еталонних).
2. Навчання класифікаторів вимагає створення бази даних як еталонів різних класів, так і результатів реконструкції.
Висновки
1. Чутливість методів реконструкції до розмірів, розташування та величини неоднорідностей мала, що приводить, в ряді випадків до похибок реконструкції (не виявлення фактично існуючих неоднорідностей).
2. Запропоновано створення класифікатора чутливості реконструкції в залежності від чутливості до змін провідностей усередині фантома і похибок вимірювань на базі нормального ортогонального перетворення.
3. На прикладах (комп’ютерного моделювання та експериментальних) показано можливості такого класифікатора, що свідчить про коректність запропонованої класифікації.
4. Отримані результати, крім того, дозволять сформулювати вимоги до точності вимірювань томографічного пристрою.
5. Навчання класифікатора вимагає створення бази даних результатів реконструкції (навчальної множини).
Перелік посилань
1. Brown B.H. Electrical Impedance Tomography / B.H. Brown, D.C. Barber // Clinical Physics and Physiological Measurement. - 1992. - Vol. 13, Suppl. A. - 207p.
2. Электроимпедансная томография / Я. С. Пеккер, К. С. Бразовский, В. Ю. Усов, М.П. Плотников, О.С. Уманский. - Томск: ООО «Издательство научнотехнической литературы», 2004. - 190с.
3. Vauhkonen M. Tikhonov regularization and prior information in electrical impedance tomography / M. Vauhkonen, D. Vadasz, P. A. Karjalainen , E. Somersalo, J.P. Kaipio // IEEE Trans. Med. Imaging. - 1998. -Vol. 17, Is. 2. - pp. 285-293.
4. Рибіна І.О. Розв’язання зворотної задачі імпедансної томографії методами зон провідностей та зворотної проекції / І.О. Рибіна, О.І. Рибін, О.Б. Шарпан // Вісник НТУУ «КПІ». Серія Радіотехніка. Радіоапаратобудування. - 2011. - №45. - С. 33 - 45.
5. Yorkey T. J. A comparison of impedance tomographic reconstruction algorithms / T.J. Yorkey, J.G. Webster // Clin. Phys. Physiol. Meas. - 1987. - Vol. 8, Suppl. A. - pp. 843852.
6. Рибіна І.О. Метод променів провідностей та моделювання фантома в імпедан-сній томографії // Вісник ЖДТУ. - 2010. - № 2(53). - С.160 -161.
7. Сушко И.А. Сравнение классического метода решения обратной задачи им-педансной томографии с методом зон проводимости / И.А. Сушко, А.И. Рыбин // Вестник НТУУ «КПИ». Серия Радиотехника. Радиоаппаратостроение. - 2012. - № 49. - с. 166-177.
8. Сушко И.А. Визуализация распределения поверхностных проводимостей томографического сечения методом зон проводимости / И.А. Сушко // Известия вузов.
Вісник Національного технічного університету України «КПІ»
Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування. — 2014. — №59 117
Радіоелектроніка біомедичних технологій
Радиоэлектроника. - 2013. - Том 56, № 7. - с. 60 - 68.
9. Sushko I. O. Features of solving the Electrical Impedance Tomography inverse problem by zones conductivities method / I. O. Sushko, A. I. Rybin // Visn. NTUU KPI, Ser. Radioteh. radioaparatobuduv. - 2012. - № 51. - с. 106-114.
10. Сушко І.О. Особливості використання методу регуляризації при розв’язанні оберненої задачі імпедансної томографії методом зон провідності / І. О. Сушко,
О.І. Рибін // Наукові вісті НТУУ «КПІ». -2013. - № 5. - С. 14 - 22.
11. Рибін О.І. Чутливість в електроімпедансній томографії / О.І. Рибін, Є.В. Гай-даєнко, І.О. Сушко, О.І. Гаманенко // Вісник НТУУ «КПІ». Серія Радіотехніка. Радіоа-паратобудування. - 2013. - № 55. - с. 107-117.
12. Ніжебецька Ю.Х. Комплексне дискретне нормальне ортогональне перетворення / Ю.Х. Ніжебецька, І.О. Рибіна, О.А. Якубенко // Вісник НТУУ «КПІ». Серія Радіотехніка. Радіоапаратобудування. - 2009. - № 38. - с. 5-11.
13. Рибін О.І. Порівняння методів нормальної фільтрації та ортогонального розкладу кореляційної матриці / О.І. Рибін, І.О. Рибіна, Ю.Х. Ніжебецька // Вісник НТУУ «КПІ». Серія Радіотехніка. Радіоапаратобудування. - 2010. - № 42. - с. 5-11.
14. Рибіна І.О. Аналіз подібності та розбіжності реакції лінійної системи до еталонного сигналу за допомогою нормального перетворення / І.О. Рибіна, О.М. Кузьменко, Ю.Х. Ніжебецька, О.Я. Вівчарик // Вісник НТУУ «КПІ». Серія Радіотехніка. Радіоа-паратобудування. - 2010. - № 41. - с. 25-29.
15. Рыбин А.И. Анализ подобия и различия образов. Модифицированный метод классификации на базе корреляционной матрицы / А.И. Рыбин, Ю.Х. Нижебецкая,
O. Н. Кузьменко, И.А. Рыбина // Известия вузов. Радиоэлектроника. - 2010. - №11. - С. 29 - 37.
16. Rybina I. Authentification of person with dynamically entered signature using of normal orthogonal discrete transformation / I. Rybina, Ju. Nizhebetska // Modern problems of radio engineering, telecommunications and computer science : Proceedings of the Xth International Conference TCESET’2010 ; February 23-27, 2010. - Lviv - Slavske, Ukraine. -
P. 285.
17. Рибін О.І. Алгоритм формування матричного оператора дискретного нормального перетворення / О.І. Рибін, Ю.Х. Ніжебецька // Вісник НТУУ «КПІ». Серія Радіотехніка. Радіоапаратобудування. - 2008. - № 37. - с. 19-28.
References
1. Brown B.H. and Barber D.C. (1992) Electrical Impedance Tomography. Clinical Physics and Physiological Measurement, Vol. 13, Suppl. A, 207p.
2. Pekker Ya.S., Brazovskii K.S., Usov V.Yu., Plotnikov M.P. and Umanskii O.S. (2004) Elektroimpedansnaya tomografiya [Electrical impedance tomography]. Tomsk, Izdatel'stvo nauchno-tekhnicheskoi literatury, 190 p.
3. Vauhkonen M., Vadasz, D., Karjalainen, P.A., Somersalo, E. and Kaipio, J.P. (1998) Tikhonov regularization and prior information in electrical impedance tomography. IEEE Trans. Med. Imaging, Vol. 17, Is. 2, pp. 285-293.
4. Rybina, I. O., Rybin, A. I. and Sharpan, O. B. (2011) Solving the Electrical Impedance Tomography (EIT) inverse problem by the conductivity and back projection methods. Visn. NTUU KPI, Ser. Radioteh. radioaparatobuduv., no. 45, pp. 33-45. (in Ukrainian)
5. Yorkey T.J. and Webster J.G. (1987) A comparison of impedance tomographic reconstruction algorithms. Clin. Phys. Physiol. Meas., Vol. 8, Suppl. A, pp. 843-852.
6. Rybina I. O. (2010) Metod promeniv providnostei ta modeliuvannia fantoma v impedansnii tomohrafii [Rays conductivity method and simulation phantom in impedance
Вісник Національного технічного університету України «КПІ» 118 Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування. — 2014. — №59
Радіоелектроніка біомедичних технологій
tomography]. VisnykZhDTU, No 2(53), pp. 160-161.
7. Sushko, I. O. and Rybin, A. I. (2012) Comparison of classical and conductivity zones methods for solving EIT inverse problem. Visn. NTUU KPI, Ser. Radioteh. radioaparatobuduv., no. 49, pp. 166-177. (in Russian).
8. Sushko I. A. (2013) Visualization of surface conductivity distributions of tomography cross-section using conductivity zones method. Radioelectronics and Communications Systems, Vol. 56, No 7, pp. 377-383.
9. Sushko, I. O. and Rybin, A. I. (2012) Features of solving the Electrical Impedance Tomography inverse problem by zones conductivities method. Visn. NTUU KPI, Ser. Radioteh. radioaparatobuduv., no. 51, pp. 106-114.
10. Sushko I.O. and Rybin O.I. (2013) The Features of Regularization Method for Solving the Electrical Impedance Tomography Inverse Problem by Zones Conductivities Method. Naukovi visti NTUU “KPI”, No 5, pp. 14-22.
11. Rybin, A. I., Gaydayenko, E. V., Sushko, I. O. and Gamanenko, A. I. (2013) The sensitivity in Electrical Impedance Tomography. Visn. NTUU KPI, Ser. Radioteh. radioaparatobuduv., no. 55, pp. 107-117. (in Ukrainian)
12. Nizhebetska, Y. Kh., Rybina, I. O. and Yakubenko, A. A. (2009) Complex Discrete Normal Ortogonal Transform. Visn. NTUU KPI, Ser. Radioteh. radioaparatobuduv., no. 38, pp. 5-11. (in Ukrainian)
13. Rybin, A. I., Rybina, I. O. and Nizhebetska, Y. Kh. (2010) Comparison of methods of normal filtration and ortogonal decomposition of cross-correlation matrix.. Visn. NTUU KPI, Ser. Radioteh. radioaparatobuduv., no. 42, pp. 5-11. (in Ukrainian)
14. Rybina, I. O., Kuzmenko, O. M., Nizhebetska, Y. Kh. and Vivcharyk, O. Ya. (2010) Analysis of similarity and discrepancy of response of linear system to etalon signal by the instrumentality of double normal transformation. Visn. NTUU KPI, Ser. Radioteh. radioaparatobuduv., no. 41, pp. 25-29. (in Ukrainian)
15. Rybin, A., Nizhebetskaya, Y., Kuz'menko, O. and Rybina, I. (2010) Analysis of similarity and difference of images. Modified classification method on a basis of correlation matrix. Radioelectronics and Communications Systems, Vol. 53, No 11, pp. 591-598.
16. Rybina I. and Nizhebetska Ju. (2010) Authentification of person with dynamically entered signature using of normal orthogonal discrete transformation. Modern problems of radio engineering, telecommunications and computer science, proc. of the Xth Int. Conf. TCESET’2010, 23-27 February, Lviv - Slavske, Ukraine, p. 285.
17. Rybin, A. I. and Nizhebetska, Y. Kh. (2008) Algorithm of forming matrix operator of discrete normal transformation. Visn. NTUU KPI, Ser. Radioteh. radioaparatobuduv., no. 37, pp. 19-28. (in Ukrainian).
Сушко І. О., Рибін О. І., Чекерис І. О. Оцінка чутливості в електроімпедансній томографії методом нормального перетворення. Запропоновано створення класифікатора на основі дискретного нормального ортогонального перетворення для оцінки доцільності розв’язання зворотної задачі електроімпедансної томографії за результатами вимірювань напруг на електродах по обводу контуру фантома. Створено класифікатор оцінки чутливості, який на основі обчислення коефіцієнтів трансформант сукупностей виміряних напруг дозволяє зробити висновок про потенційну можливість отримання достовірного результату реконструкції. Проведено обчислення коефіцієнтів трансформант для випадків отримання достовірних результатів візуалізації та для випадків, коли за результатами комп’ютерного моделювання напруг фантома та їх натурних вимірювань отримання надійної реконструкції розподілення опорів усередині фантома не є можливим. Отримані результати свідчать про мож-
Вісник Національного технічного університету України «КПІ»
Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування. — 2014. — №59 119
Радіоелектроніка біомедичних технологій
ливість створення класифікаторів оцінки чутливості, для чого слід в процесі розв’язання задачі реконструкції створювати відповідну базу даних надійних та ненадійних розв ’язків.
Ключові слова: фантом, електроімпедансна томографія, чутливість, класифікатор, точність вимірювань, неоднорідність, оцінка чутливості, нормальне перетворення, трансформанта, реконструкція.
Сушко И. А. Рыбин А. И., Чекерис И. А. Оценка чувствительности в электроим-педансной томографии методом нормального преобразования. Предложено создание классификатора на основе дискретного нормального ортогонального преобразования для оценки целеснообразности решения обратной задачи электроимпедансной томографии по результатам измерений напряжений на электродах по обводу контура фантома. Создано классификатор оценки чувствительности, который на основе вычисления коэффициентов трансформант сукупностей измеренных напряжений позволяет сделать вывод про потенциальную возможность получения достоверного результата реконструкции. Проведено вычисления коэффициентов трансформант для случаев получения достоверных результатов визуализации и для случаев, когда по результатам компьютерного моделирования напряжений фантома и их натурных измерений получения надежной реконструкции распределения сопротивлений внутри фантома не представляется возможным. Полученные результаты свидетельствуют о возможности создания классификаторов оценки чувствительности, для чего следует в процессе решения задачи реконструкции создавать базу данных надежных и ненадежных решений.
Ключевые слова: фантом, электроимпедансная томография, чувствительность, классификатор, точность измерений, неоднородность, оценка чувствительности, нормальное преобразование, трансформанта, реконструкция.
Sushko I., Rybin A, Chekerys I. The accessment of sensitivity in Electrical Impedance Tomography by normal transformation method.
Introduction. The classifier creation on the base of discrete normal orthogonal transformation to access the advisability of inverse Electrical Impedance Tomography (EIT) solving is proposed. Measured voltages on electrodes on the phantom outline are output data for EIT inverse problem solution. The necessity in preliminary assessment exists because the process of solving is labor-intensive and may not have the reliable results.
The results. The sensitivity access classifier is developed. It allows to make a conclusion about potential possibility of reliable reconstruction result obtaining from calculating the transformant coefficients of measured voltages sets. The transformant coefficients are calculated in cases of reliable visualization results obtaining and in cases where the results of computer simulation phantom voltages and their measurements obtaining the reliable reconstruction of resistance distribution is not possible. The calculations are conducted for different inhomogeneities, with different values of conductivity and locations.
Conclusions. The results suggest the possibility of creation the classifier for sensitivity access. The appropriate database of reliable and unreliable solutions should be formed in the process of reconstruction problem solving.
Keywords: phantom, Electrical Impedance Tomography, sensitivity, classifier, accuracy of measurement, inhomogeneity, the accessment of sensitivity, normal transformation method, transformant coefficients, reconstruction.
120
Вісник Національного технічного університету України «КПІ» Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування. — 2014. — №59
