Оценка загрязнения дна водоема при разливах нефтепродуктов на внутренних водных путях Текст научной статьи по специальности «Математика»

Выпуск 2

Список литературы

1. Степанов А. Л. Экологический инжиниринг портовых технологий / А. Л. Степанов. — СПб.: Элмор, 1994. — 136 с.

2. ОНД-86. Методика расчета концентраций в атмосферном воздухе вредных веществ, содержащихся в выбросах предприятий. — М.: Госкомгидромет, 1986. — 93 с.

ОЦЕНКА ЗАГРЯЗНЕНИЯ ДНА ВОДОЕМА ПРИ РАЗЛИВАХ НЕФТЕПРОДУКТОВ НА ВНУТРЕННИХ ВОДНЫХ ПУТЯХ THE ANALYSIS OF THE RESERVOIR BED POLLUTION UNDER THE CONDITIONS OF OIL PRODUCTS SPILL ON THE INLAD WATERWAYS

В статье рассмотрено моделирование оседания нефтепродуктов для получения регрессионного уравнения, позволяющего определить площадь области возможного загрязнения дна водоема.

In this article the modeling of oil products subsidence for setting the regression equation which makes it possible to define the area of the region of the possible pollution of the reservoir bed was analyzed.

Ключевые слова: нефтепродукты, загрязнение дна.

Key words: oil products, bed pollution.

УДК 629.122.456.001.2

А. Н. Каленков,

аспирант,

ФГОУ ВПО «Волжская государственная академия водного транспорта»;

В. С. Наумов,

д-р техн. наук, профессор, ФГОУ ВПО «Волжская государственная академия водного транспорта»

ЕЧНЫМ транспортом России перевозятся значительные объемы нефти и продуктов ее переработки, при-

эффект, что приводит к необходимости определения площади области возможного загрязнения дна водоема для дальнейших мероприятий по ликвидации загрязнения и оценки экологического ущерба.

чем значительную часть всего грузооборота нефти и нефтепродуктов составляют темные нефтепродукты [1, с. 75-78].

Для решения поставленной задачи необходимо моделирование процессов распространения нефтяных частиц в объеме воды, для которого наиболее целесообразно использовать программу моделирования течения жидкости и газа “Ио^'Ушоп” российской фирмы «Тесис», основой которой является численное решение уравнений движения вязкой жидкости Навье-Стокса и уравнений конвективно-диффузионного переноса в частных производных в неупрощенном виде. Достоин-

Исследования разливов темных нефте-

|l5ü]

продуктов показали, что значительный объем данного нефтепродукта тонет в течение нескольких часов с момента разлива. Распространяясь в толще воды, эти нефтепродукты могут достигать дна водоема, загрязняя его, причем площадь загрязненного дна может достигать значительных размеров.

Появление нефтепродуктов на дне водоема имеет отрицательный экологический

ствами программы по сравнению с аналогами являются простой и доступный интерфейс и автоматическая генерация сеток. Она адаптирована под персональные ЭВМ и не требует применения сложных и дорогостоящих рабочих станций.

Программа позволяет решать задачи трехмерного течения двухфазной жидкости со свободной поверхностью, при этом свободная поверхность представляется набором фасеток, отсекающих расчетную область [3, с. 45-46].

Математическое описание движения жидкости включает следующие уравнения:

— уравнения Навье-Стокса.

+ц,)(уг + (угУ)4

Р

УУ = 0

8’

(1)

(2)

— уравнения для К - е модели турбулентности:

А.

V к

.Я-.

Р

(3)

+ У(Гв)=^У

=ь

р

и,

Уе

С1+-^-С2/(е-е„)

(4)

где: е — начальное значение турбулентной диссипации;

С7-Нч1

Г ак

9х(

дК )

дх,

(5)

Значение параметров к - е:

= 1; о, = 1; С = 0,09; С = 1,44;

С2 = 1,92; ц = ц + ц,; ^ = 0;/= 1,/ = 1;

— уравнение переноса функции заполнения ^ (УОБ):

дУ

Зг

+ ку^=0.

(6)

В программе “Ио^Ушоп” переменная С — массовая концентрация инертной примеси, однако для задач с поверхностями раздела между двумя несмешивающимися жидкостями (нефть и вода) переменная С определяется

как объемная концентрация второго вещества, для которой решается уравнение конвективного переноса

дС

д1

+у(ус)=о.

(7)

Для численного решения уравнений, входящих в модели программы, расчетная область разбивается сеткой конечных объемов V. и вводится объем О, построенный на характеристиках, выходящих из вершин V. в момент времени , и движущихся обратно до момента времени , Одна из сторон объема О. строго соответствует стороне 5 объема V х [4].

На процесс распространения нефтепродукта в объеме воды, а следовательно, и на площадь области возможного загрязнения дна водоема влияет множество факторов, которые можно разделить на три группы:

— вид и объем нефтепродукта;

— факторы среды (гидрометеорологические факторы);

— географические факторы.

Анализ этих факторов показал, что для количественной оценки площади области возможного загрязнения дна водоема нефтепродуктами достаточно учесть четыре наиболее значимых фактора: тип нефтепродукта (характеризующийся плотностью), объем нефтепродукта, скорость течения, глубина водоема.

Географические факторы не учитывались в связи с ограниченными возможностями имеющихся ЭВМ, поэтому рассматривался прямолинейный участок реки с ровным рельефом дна.

В данном случае количественную оценку необходимо проводить на основе факторно-регрессионного анализа с использованием массива статистики, который можно получить в результате моделирования оседания нефтепродуктов (рис. 1).

Для построения регрессионного уравнения необходим массив статистики. Для минимизации затрат при получении информации, достаточной для решения задачи, применялось планирование эксперимента с использованием компьютерной программы 8ТЛТК-Т1СА 6.0, а также дробного двухуровневого плана Бокса и Хантера [2]. В каждом опыте определялась площадь области возможного загрязнения дна водоема S.

Выпуск 2

Выпуск 2

____________________________________________________________________________________________________________________________________________1

Файл Правка Вид Вставить Команда Инструменты Помощь

□ а И 5ІР Шві 554 » іІЇЯй») ! Ю ЭйЕ

•і 1 • I ■ I

а

По\лЛ/І5Іоп - [51]

б

Рис. 1. Динамика оседания нефтепродукта: а — 51 с; б — 80 с с момента разлива

В результате выполненных исследований получено следующее регрессионное уравнение для площади области возможного 152] загрязнения дна водоема 5:

5 = 8,10р + 143,46V - 1156,1 IV - 211,'71# -- 6450,65, (8)

где 5 — площадь области возможного загрязнения дна водоема, м2;

р — плотность нефтепродукта, г/см3;

V — объем нефтепродукта, м3;

V — скорость течения реки, м/с;

Н — глубина водоема, м.

Сравнение теоретической зависимости

площади области возможного загрязнения дна водоема 5 с результатами численного эксперимента показало хорошее совпадение. Максимальная относительная погрешность составила є = 12,5 %.

глубина

плотность

объем

скорость течения

-292762 -

25,91412 -

22,3187 -

-11,9905 -

1 1 1 1 1 1 1 I 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

p = ,05

Оценка эффекта (абсолютное значение)

Рис. 2. Карта Парето для площади области возможного загрязнения дна водоема

Коэффициент множественной корреляции Я2 = 0,998540, что говорит о высокой степени адекватности полученного уравнения реальному процессу.

Анализ значимости факторов, входящих в состав уравнения, показал, что все рассмотренные факторы значимы на уровне р = 0,05.

Из распределения Парето (рис. 2) видно, наибольшее влияние на площадь области воз-

можного загрязнения дна водоема оказывает глубина водоема.

Таким образом, полученное уравнение позволяет производить количественную оценку области возможного загрязнения дна водоема, которая может быть использована для оценки ущерба и разработки мероприятий по ликвидации последствий аварийных разливов нефтепродуктов на внутренних водных путях.

Список литературы

1. Наумов В. С. Проблема ликвидации разливов темных нефтепродуктов на внутренних водных путях / В. С. Наумов, А. Н. Каленков // Научные проблемы транспорта Сибири и Дальнего Востока. — 2010. — № 1.

2. http://www.statsoft.ru/home/textbook/default.htm

3. Аксенов А. А. Пакет прикладных программ Flow Vision / А. А. Аксенов, А. В. Гудзовский. Сер.: Аэрофизика и прикладная математика. — М.: МФТИ, 1998.

4. Система моделирования движения жидкости и газа “FlowVision”. V. 2.2: Руководство пользователя. — М.: ООО «Тесис», 2005. — 380 с.

Выпуск 2