CC BY
103
ем сигналов. Это делается на основании результатов, полученных в пункте 1, и соотношения (2).
Полученные таким образом сочетания аргументов j 2, j2 3,j3 4, j4 5,
j5 6, j6 7, j7 8 необходимо использовать при подборе ВКФ пар сигналов объемом
8 для получения АДОУСС объемом m = 16 и так далее, в зависимости от того, с каким объёмом алфавита синтезируется АДОУСС.
Применение вышеизложенного алгоритма построения требуемой фазовой структуры АДОУСС позволит значительно сократить количество переборов возможных вариантов аргументной структуры j j исходной бидиагональной эрмитовой матрицы Q по сравнению со способом прямого перебора.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Финк Л.М. Теория передачи дискретных сообщений. - М.: Советское радио, 1970, -728 с.
2. ПопенкоВ.С. Векторный синтез ансамблей ортогональных сигналов. Часть III. - МО РФ, 1993. - 150 с.
3. Гайчук Д.В. Использование эрмитовых матриц в задачах синтеза систем сигналов. -Ставрополь: СВВИУС. Тематический научно-технический сборник СВВИУС №16, 1999.
В. В. Копытов, Д.Ю. Мишин, В.И. Петренко, Т.А. Трегубова
Россия, Ставрополь, Ставропольский военный институт связи РВ
ОЦЕНКА ВЕРОЯТНОСТИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ МЕСТОПОЛОЖЕНИЯ
РАДИОЭЛЕКТРОННОГО СРЕДСТВА В РЕАЛЬНЫХ УСЛОВИЯХ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ СИСТЕМ КОСМИЧЕСКОГО РАДИОМОНИТОРИНГА
Известно, что в настоящий момент перспективные системы радиомониторинга строятся по принципу комплексирования информации, добываемой в пространственно разнесенных пунктах системы, при этом требование высокоточного измерения координат диктует [1] применение разностно-дальномерного способа определения местоположения, для применения которого необходимо измерять разность времен запаздывания сигнала от ИРИ, однозначно определяемую через ошибку измерения времени запаздывания каждым пунктом системы радиомониторинга. При этом конечным этапом функционирования системы является определение местоположения РЭС, что характеризуется таки параметрами, как вероятность определения местоположения РЭС и ошибка определения его координат. Таким образом, целью статьи является получение соотношений, позволяющих определить вероятность определения местоположения РЭС многопозиционной системой разностно-дальномерного способа определения координат.
В теории радиотехнических систем погрешность определения поверхности (линий) положения оценивают отрезком нормали l между поверхностями (линиями) положения, соответствующими истинному и измеренному значениям информационного параметра [1-4].
Для разностно-дальномерных систем местоопределения измеряемым параметром является разность расстояний p = Dp = DA - DB объекта от ведущей A и
ведомой B станций с расстоянием между ними (базой) d (рисунок 1). Здесь линия положения- гипербола, а Y - угол, под которым из точки расположения объекта I видна база [5-6]. Тогда gDp = |gradDP| = 2sin Y/2 . Отсюда смещение ли-
нии положения, вызванное погрешностью А—р измерения разности расстояния
—р можно записать как А1 = 8, = А—р = —А—р— . Среднеквадратическое значе-
8бр 2ип ¥/2
ние погрешности определения линии положения выражается через среднеквадратическое значение погрешности измерения радионавигационного параметра а—р = с°т в виде [1-4]
A
Рис. 1. Погрешность определения линии положения РДС местоопределения
а, =-
р
саТ
2sin ¥/2 2sin ¥/2
(1)
где с - скорость света в вакууме;
ах - среднеквадратическое значение погрешности разности времен запаздывания радиосигнала, определяемое с учетом дисперсионных и рассеивающих свойств ионосферы [7].
Для случая нормального распределения ошибок определения поверхностей положения РДС местоопределения из космоса плотности вероятности распределения этих ошибок можно записать в виде [1-4]
ж с^) =
42ла,
п
1
42па1
ехр
-ехр
2аг
(2)
2ст/
*2
1
где аг и аг - среднеквадратические ошибки определения линий положения раз-
ностно-дальномерной системой местоопределения в плоскости РЭС для случая трехэлементной системы разведки.
При решении задачи радиомониторинга из космоса, плотность совместного распределения двух случайных ошибок, при независимости их между собой, можно представить в виде
2р(Ук
-ехр -
82 82
*1 + *2
л-2 _2
11 12
С3)
Зная совместный закон распределения случайных ошибок определения поверхностей положения в плоскости РЭС 8^ и 8^ , можно определить вероятность
Р\ 1 - вероятность определения местоположения, т.е. вероятность того, что расчетные координаты РЭС попадут в определенную область Q [1].
1
Р;,.=Яг(8Н,8^88 . (4)
Q
Для аналитического определения Р1 1 необходимо заметить, что область Q представляет собой эллиптическую кривую, в которую будет входить так называемый эллипс погрешностей или эллипс рассеяния.
Эллипс рассеяния является геометрическим местом точек равной плотности вероятности двух составляющих 1Х = 8{ и 1у = 8^ ошибки местоопределения объекта в плоскости РЭС [5-6]. При несмещенных оценках уравнение эллипса имеет вид
2°1 акаІ2 2°1
С5)
2
3
2
где т - некоторая постоянная величина, определяющая размеры эллипса рассеяния.
При независимости ошибок определения поверхностей положения можно уравнение для эллипса рассеяния можно представить в виде
207 207
(6)
Для определения полуосей эллипса рассеяния а и Ь необходимо учесть, что касательные к линиям положения АВ и СБ пересекаются под углом у [5]. Истинное местоположение объекта, как показано на рисунке 2, находится в точке О . Линия ЕЕ представляет собой биссектрису угла пересечения линий положения. При независимых ошибках определения линий положения в плоскости РЭС 8^ и
8^ направление большой полуоси а эллипса рассеяния составляет с линией ЕЕ угол V, который определяется соотношением [8]
о7 - о?
1в2и = ^1---------2- 1ду.
22 о1 + О1
(7)
Из (12) видно, что ориентировка эллипса рассеяния зависит от дисперсии погрешностей определения линий положения и от угла пересечения поверхностей положения в плоскости РЭС у [5].
Размеры полуосей эллипса рассеяния при условии независимости погрешностей определения линий положения в плоскости РЭС 8 и 8 находятся в соответствии с выражениями [8]
ё(т2 -1)э1п2е • 20к0,2 ]
-[1 - „2 у. 8т!2Е]1,2Г
1/2
[(т2 -1)81П2£. 200 ]
^1 + [1 -э1п2 у• э1п22е]^ ^
(8)
♦ о,
где е = апС^ —-.
О
Таким образом, для определения вероятности Р1 1 попадания расчетного значения местоположения объекта внутрь области е, ограниченной эллипсом заданных размеров, согласно (3) и (4) имеем
р;,.=Лг(8,, 8)^18^2 = 1 - <
е
(9)
Соотношение (14) указывает связь между вероятностью Р1 г и постоянной т , определяющей размеры эллипса рассеяния. На основании (9) можем записать
Таким образом, задаваясь различными значениями Р1 г с помощью (10) определяют постоянную т , на основании которой, используя (9), вычисляют размеры эллипса погрешностей.
На практике вероятность определения местоположения находят в пределах области е , но область находят исходя из обстановки. Формулируются требования к точности определения местоположения, исходя из конечных целей радиомониторинга, с учетом реальных возможностей аппаратуры.
Следовательно, задаваясь значением большой полуоси а или малой полуоси Ь эллипсовидной области, в пределах которой необходимо определить местоположение РЭС, можно определить коэффициент т соответствующего эллипса рассеяния. Решая (8) относительно т можем записать
Следовательно, выражения (11) и (12) совместно с (9) позволяют оценить вероятность определения местоположения Р1 1 в пределах области е, которую
можно задавать соответственно размерами большой а или малой Ь полуоси эллипса рассеяния.
Анализ полученных аналитических соотношений позволяет сделать следующие выводы:
- вероятность определения местоположения РЭС зависит от так называемого «геометрического фактора» системы разведки [5-6], (рис..2);
- вероятность определения местоположения РЭС зависит от состояния ионосферы, т.е. от степени проявления дисперсионных и рассеивающих свойств, а также используемых частотных параметров РЭС [7], (рис. 3).
Таким образом, для практических расчетов необходимым условием является задание параметров системы радиомониторинга, РЭС, а также ионосферы.
В качестве вывода можно сказать, что учет конкретных физико - географических условий позволяет не только оценить возможности по определению местопо-
(10)
1/2
8ІП 2£ • 2аі а,
‘1 ‘2
(11)
через большую полуось а , или через малую полуось Ь :
1/2
siп 2е ■ 2а, а,
‘1 ‘2
ложения РЭС, но и производить рациональный выбор условий по противодействию системам многопозиционного радиомониторинга.
Рис. 2. Зависимость вероятности определения местоположения РЭС г от размера большой полуоси эллипса рассеяния а при угле пересечения поверхностей местоположения у 10 (кривая 3), 45 (кривая 2), 90 (кривая 1)
+^,.
Рис. 3. Зависимость вероятности определения местоположения РЭС £>■ 1 от рабочей частоты РЭС /п при ширине спектра излучаемого сигнала А/() 40 кГц (кривая 1); 60 кГц (кривая 2), 80 кГц (кривая 3) и нормальном состоянии ионосферы
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Кондратьев В.С., Котов А.Ф., Марков Л.Н. Многопозиционные радиотехнические системы.- М.: Радио и связь, 1986. - 264 с.
2. Гришин Ю.П., Ипатов В.П., Казаринов Ю.М. и др. Радиотехнические системы. Учебник для вузов по специальности «Радиотехника». - М.: Высшая школа, 1990. - 496 с.
3. Ярлыков М. С. Статистическая теория радионавигации.- М.: Радио и связь, 1985.—
344 с.
4. Караваев В.В., Сазонов В.В. Статистическая теория пассивной локации.- М.: Радио и связь, 1987.- 240 с.
5. Копытов В.В., Мишин Д.Ю. Определение угла пересечения поверхностей положения в спутниковой многопозиционной системе радиотехнической разведки, использующей разностно-дальномерный метод определения координат излучающего средства // Физика волновых процессов и радиотехнические системы.-2003.- Т. 6.-№5. - С. 93-96.
6. Мишин Д.Ю. Влияние геометрического фактора многопозиционной радиоэлектронной системы разведки из космоса на точность измерения местоположения источника радиоизлучения // Физика волновых процессов и радиотехнические системы.-2003.- Т. 6.-№1. - С.58-61.
7. Мишин Д.Ю. Оценка точности измерения времени запаздывания сигнала источника радиоизлучения в условиях проявления дисперсионных и рассеивающих свойств ионосферы носителями космических средств радиотехнической разведки // Инфокоммуникацион-ные технологии.- 2003.- №4.-С.50-55.
8. Меньшаков Ю.К. Защита объектов и информации от технических средств разведки.- М.: РГГУ, 2002. - 399 с.
