Оценка величины пограничных слоев на кристаллах сахарозы и лактозы при инфразвуковых воздействиях Текст научной статьи по специальности «Физика»

8. Л с .V 81755G СССР. Способ приготопленим зерна к переработке н \ivkv / Л.Я. Лучрмам. ІО.К. ІЧ’биен. .*1.1$. SI коплена и ли.: М1І1І1І1 (СССІ5). Лї-і,.>И,)Г..)/-ІК-і:<: Заяв. 07.(ІЧ.КО.

‘.І. Губиев ІО.К., Пупков С.П., Джорогян Г.А., Крмекба-ев С.Г>. Повними процессом комплексной обработки черна перед хранением / Тем. локл. Межлуняр. конф. "ІІроірсс сипние технологии и техники н иитеной промышленности". — Краснодар, 1 *. t'J 1. — С.33.

К). Л.с. 5.40202 СССР. Способ выделения дубильных нетестії и:< древесины дуби / К).К. Губисв. Л.II. Учиков, ІІ.Н. И нано |> и лр.: МТШ Ill и Роснишмямпянпром М! III РСФСР (СССР). .V' 241ЖУ07/23-13: Заяв. 23.ІМІ.77: Опубл. 30.10.78.

11. Л.с. I l%37:i СССР. Способ co ipenaumi крепких напитков / К).К 1Чпиен. И.В Крнсникон, II.II. Ьакулин и др.: М’ГИПН и Роснимпампаниром МИН РСФСР (СССР). Л" 45 I N478/28-1 Ч; Знчи. 04.П.82: Опупл. 07.12.8.); Ii юл. .V 15.

12. Губиев Ю.К. Микронолноняи чнертетика н процессах оишеной 1еплотехноло|ии / le:i. докл. Респ. науч.-техн. Конф. "Проблемы ЯНерГеТИКИ тсплигехполопш и in раслих АПК. перерабатывающих растительное сырье". — М.. РКП. — С. 28.

Отделение биоэнергетики Кафедра физики

Иш-тцпи.ш 05.11.91

664.1.054 +664.135:534-6

ОЦЕНКА ВЕЛИЧИНЫ ПОГРАНИЧНЫХ СЛОЕВ НА КРИСТАЛЛАХ САХАРОЗЫ И ЛАКТОЗЫ ПРИ И НФ РАЗ БУКОВЫХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ

Л.Г. ІМГ-СТОВ. с.м. пптов

Норпнсжскач .'Г)си<)орстт‘ннии тсуно.иугичсскли акінк’чни Московская ('осцЛарстги.’ннич- ака< мич пищат,їх проилноОстн

При исследовании процессов тепломассообмена н дисперсных системах акустическими методами устаиоіиіепо позитивное влияние низкочастотного акустического поля, в том числе и на кристаллизующиеся сахарные утфели І1, 2|. При этом данные о механизме влияния колебаниІІ на массоот-дачу базируются на гипотезах воздействия на пограничный слой и не содержат количественных соотношений |3].

Изучали периодическое уваривание сахарных утфелей I и II кристаллизации различной частоты У при виброперемешиванип инфразнуковыми (частота / = 10 - 12.5 с ') гармоническими колебаниями (амплитуда А = 3-Ю м). Интенсивность

вибровоздействия оценивали мощностью колебаний, создаваемых в утфеле вибрирующей насадкой, с использованием обобщенного показателя / = Л'Г 141. Для изучения кинетических закономерностей протекания процесса изогидрической кристаллизации лактозы при виброперемешива-нии применяли специально разработанную пилотную установку, включающую вертикальный корпус полезной емкостью 5 дм с теплообмен ной рубашкой и эллипсоидным днищем, а также перемешивающее устройство в виде вертикального штока с четырьмя дисками, перфорированными коническими канатами. Шток соединялся с вибровозбудителем на базе регулируемого эксцентрикового механизма (диапазоны варьирования / = 5 -

19

z.о с

’. Л = 0 - 10-10 м)

Полученные экспериментальные данные ПОЗВОЛИЛИ рассчитать толщину гидродинамического и диффузионного пограничных слоев на кристаллах сахарозы и лактозы. Расчеты имеют приближенный характер, поскольку используются оценки порядка величины производных, входящих в урав-

нения конвективной диффузии и Навье—Стокса. Для интерпретации результатов экспериментов воспользуемся следующим математическим аппаратом.

Преобразованное уравнение конвективной диффузии. в конвективную часть которого входит [5| амплитуда Ли колебательной скорости, может быть записано:

( v + А и ) gradC - D \"С ~ 0 .

(1)

где

и — средняя скорость движения жидкости, м/с;

С — относительная масса сахарозы в растворе, (кг/кг Н,0);

D — коэффициент молекулярної! диффузии, м~;

Ли = (і)Л = 2.7/Л и гармонически изменяется со временем

Ас = Am sin tot, (2)

где

id —

круговая частота, с ; время, с.

Используем также уравнение Навье—Стокса, в которое на основании принципа Даламбера'Включены колебательные сипы инерции и вязкости |5]:

р я — ргаеП*, 4 /(V и+[1\’Ч.&и) - /> (г цт(])и —

- р, (Аг.> цгш! )Лг; = 0 . (3)

где

плотность жидкои среды, кг/ м ; гравитационная постянная, м/с'; статическое давление в жидкости, Па;

,и ■—■ динамическая вязкость. Пат. Стационарный процесс переноса вещества при двухмерном течении жидкости описывается следующей формой уравнения конвективной диффузии

dC dC n ** Аг '>Цша

£С :JC

dx: d if

(4)

где У, И V — компоненты вектора скорости жидкости по координатам .V и у.

Обі ного с водны

где

По;

Пос

б.тизкі

ского

писан

где

Для

веепк

где

Умі по крі чить. ружан ' По/ слагае

Из

где

По/

разон;

дифф)

где Si

Вш урани ними мни і-муле гидро.

г '

3-4, 1995

і шншткоп ми и др.: > (СШ>). !2.85; Г)кіл.

процессах іауч.-ти.хи. і! щ раслях ". - М..

35:534-6

-Стокса, эиментов им агіпа-

ной лиф--ходит [5! іжет быть

(1) Я Ж11ДКО-

ороцы н іой лиф-1ЯЄТСЯ со [ (2)

Стокса, н >рп вклю-кости |5|:

пасі) и -

' (3)

кг/ м ;ія. м/С; жидкости,

1;гс.

астпа при і ся следу-іиффузии

, (4)

пет жид-

1 !/■

1ІЗВІХТИЯ ВУЗОВ. ІІИІШЛ1АЯ ТЕХНОЛОГИЯ. V; .14, 1ЧЧ5

47

Обозначим толщину диффузионного пограничного слоя <), и определим оценки величин производных:

дС . _С ск: . с

дх <М, ' ду с^'

д'С , С д С . С

~' ~.-V ’

Тиблици I

дх~ ( 'IV/. )'

<Ы

(5)

где

Ф

фактор формы кристаллов сахарозы;

с/. — размер криста плои, м.

Подставляя (5) н (4), получим

’ Ф с!

С

с

(6)

]

Поскольку скорость у, принимает значение, близкое к V, на внешней, границе гидродинамического пограничного слоя толщиной <3.. можно записать:

д_

д.

(7)

Ф</,

'/Не

(8)

где

Не

и Фс1н р<

(9)

V <1V/

О

1

( )■ к

(10)

(11)

д!

д.

Фс1

+ 1

где Бс — число Шмидта (5с =

_ _£

(12)

С О

)

где д — расстояние от грани кристалла.

Для гидродинамического пограничного слоя известно |6| соотношение

локальное число Рейнольдса, определяемое

Учитывая малый порядок величины Иеч в опытах по кристаллизации сахарозы, из (8) можно заключить, что д.»Ф</ . т е. обтекание кристаллов окружающим раствором ламинарное.

Подставив (7) в (6) и учитывая, что первые два слагаемых (6) одного порядка величины, получим

Из (8) можно найти, что

<!>(/, г

и ' —4— .

(У

где г — кинематическая вязкость, м‘/с.

Подставив (11) в (10), после несложных преобразований с учетом того, что 1) = д: на границе диффузионного слоя, получим

ІЧМер <у. ,У: ,У;

приои / !!>', К'е , ■ Ю1 V- Ю ’

V -с”'' м м

1 ‘ty.fi IX 5.М3 127.1 17.5 0,20

«г 94.6 1« 0.605 378,1 16.4 0.25

3 44.6 18 5,141) 436,6 18.0 0.27

I 44.fi ІК 12,788 281.8 І І.8 1(1.1 0,14 0,21

5 44,6 18 11,242 317.3 12.*) 0.20

Г> 44/. 18 7,856 344,2 15,1 0,22

7 44.(1 18 5.522 510.2 18,0 0,25

8 44.0 IX -1 ,N21 57-1.3 14,2 0,20

4 45.1 0 1,487 651.1 30.0 0.14

10 45,1 0 2.402 578.8 27,3 0.11

п 45.1 0 2,408 510,0 2-1,8 2(1.5 0.38 0,41

12 45.1 0 2.-Ю2 514.1 27.3 0,-12

13 45.1 0 2.41)8 М.З 2-1,8 0,34

11 45.1 . 0 2.408 ■177.1 21.8 0.34

15 45.1 11 2.042 603,3 24.2 0.12

к; 45,1 4 1.781 (i40.fi .31 .Г» 0.-17

17 45.1 9 1,М>2 715.3 33.4 0,50

IX 45.1 4 2,408 502.1 21.8 27.3 0,38 0.12

19 45.1 4 3,111 400.5 21.0 0,38

20 45.1 4 3,1 1 1 1-11.1 21,0 0,34

21 45,1 4 3,111 '135,1 21.0 0.34

22 42.fi 0 0.(111 нкн.і 53,4 0.48

24 42,(І 0 0,407 838.1 -11,1 41.1 0.7(1 0.7

21 42.fi 0 2,035 551,1 24.(І 0.17

25 42.fi 0 1.312 *>41.1 ЗС.,5 0.54

211 N2.5 о 0.141 1348.7 4(і,7 3,07

27 N2.5 ■ і! 0,225 1 К',4.8 84.1 107.4 3.13 5.1

28 N2.5 0 0.041 1 741 ,0 137.8 8.20

24 N2.5 4 0,573 N52.2 55.8 1.27

30 N2,5 ч 0,171 1550.3 102.2 81.0 3.40 2.4

31 N2.5 4 0,142 1344.0 4(1.1 З.ЬІ

32 N2.5 4 0.268 10.54.7 81.(1 2,43

Результаты вычисления толщины гидродинамического и диффузионного пограничных слоев в проведенных опытах по изобарической кристаллизации сахарных утфелей I и III кристаллизации приведены в табл. 1. Анализируя полученные данные, можно заключить, что гидродинамический слой в десяти раз превышает диффузионный и

Ввиду громоздкости аналитического решения уравнения (12) его целесообразно, решать числен- поэтому необходимо разрабатывать способы воз-

ными методами (половинного деления, декатохо- действия на него. В частности, при изученных

мии и т.п.). Для расчета предварительно по фор- режимах виброперемешивания такое интенсифн-

муле (8) должна быт ь найдена оценка т олщины д. пирующее воздействие было достигну го для утфе-

гидродинамического пограничного слоя. ле‘| ^ кристаллизации ('/ = 82,5 /<>). так как

привело к уменьшению толщины гидродинамического и диффузионного слоев и не было достигнуто для утфелей I кристаллизации (^>95,1%).

Все это свидетельствует о высокой эффективности массоотдачи при кристаллизации дисперсных систем сахарозы.

Таблица 2

Номер пробы ч- /103, м2-с-3 Re.-lO5 Sc-10-3 <5, ’

мм

1 74,0 25 8,845 58,3 6,55 1,27

2 74,0 25 7,474 68,3 7,13 1,40

3 74.0 25 6,122 81,4 7,87 1.58

4 74,0 25 6,258 84,8 7,79 1,47

5 74,0 25 6,494 87,9 7,64 1,34

6 74,0 25 7,672 85,4 7,03 1,08

7 74,0 25 5,971 104,9 7,97 1,28

8 74,0 25 6,206 108,7 7,82 1,16

9 74,0 25 6,005 113,6 7,95 1.17

10 67,7 25 6,475 223,1 28,26 26,67

11 67,7 25 0,979 178,9 19,69 11,24

12 67,7 25 0,859 200.9 21,02 12,18

13 58,3 18 1,161 76,7 18,08 20,30

14 58,3 18 1,564 75,3 15,58 13,23

15 58,3 18 1,967 73,9 13,89 9,56

16 54,2 16 8,032 39,8 6,87 2,15

17 54,2 16 16,995 32,3 4,73 0,87

18 54,2 16 23,358 30,0 4,03 0,58

19 54,2 25 3,430 48,5 10,52 6,32

20 54,2 25 106,476 13,5 1,89 0,15

21 54.2 25 122,837 13,7 1,76 0,13

22 54.2 25 173,733 12,6 1,48 0,10

Физико-химические свойства пересыщенных растворов лактозы существенно отличаются от растворов сахарозы. У лактозы намного меньше растворимость, отсюда растворы менее вязкие. Кроме того, коэффициент массоотдачи на два порядка ниже, чем в растворах сахарозы. При кристаллизации таких растворов образуются мелкие кристаллы. Сочетание всех указанных особенностей сиропов лактозы приводит к тому, что толщина гидродинамического и диффузионного слоев одного порядка величины (табл. 2). Следовательно, скорость роста кристаллов лактозы не зависит от гидроди-

намических условий и пов.ысить ее инфразвуковы-ми воздействиями невозможно. Однако возможен положительный эффект инфразвуковых воздействий в случае более крупных кристаллов лактозы, которые могут быть получены только путем многостадийного уваривания и кристаллизации сиропов лактозы [7].

Следует заметить, что в сиропах лактозы низкой чистоты {Ч = 54,2%), наблюдается существенное отличие толщины диффузионного и гидродинамического слоев (табл. 2), что предполагает возможность интенсификации кристаллизации в таких сиропах при наложении инфразвуковых воздействий, однако этот вопрос требует дальнейших исследований.

ВЫВОДЫ

1. Получены численные оценки и установлено соотношение гидродинамического и диффузионного пограничных слоев при кристаллизации сахарозы для Ч = 82,5-99,6% и лактозы для Ч = =54,2-74,0%.

2. Показан эффект интенсифицирующего воздействия на пограничный слой (гидродинамический и диффузионный) акустических колебаний с / = 10 с” и А = 3-1СГ3 м только для сахарных утфелей III кристаллизации.

3. Для сиропов лактозы эффект интенсификации акустическими колебаниями в исследованной области параметров не выявлен.

ЛИТЕРАТУРА

1. Исследование процесса кристаллизации в пульсирующем псевдоожиженном слое / В.Г. Пономаренко, Ю.А. Кур-лянд, С.Н. Беломытцев и др. / Процессы в дисперсных средах: Межвуз. сб. науч. тр. — Иваново, 1986. •— С. 66.

2. Григоров С.В., Тужилкин В.И., Говорунов Н.В. Кристаллизация охлаждением утфеля III при воздействии прерываемых колебаний промышленной частоты // Пищевая пром-сть. Сер. 3. Сахарная и крахмало-паточная пром-сть. — М.: ЦНИИТЭИпищепром. — 1986. — С. 13.

3. Кот Ю.Д. Теория кристаллизации сахарозы // Сахарная пром-сть. — 1987. — № 12. — С. 15.

4. Уваривание сиропа молочного сахара в вакуум-аппарате с виброперемешиванием / С.М. Петров. К.К. Полянский, Б.В. Попов и др. / Вестник Российской академии сельскохозяйственных наук. — 1994. — № 4.

5. Массообмен в системе жидкость—твердое тело при гармоническом воздействии на жидкость акустическими колебаниями / В.М. Шептун. А.М. Кутепов, М.А. Булатов и др. / / Теор. основы хим. технологии. — 1980. — Т. 14. — № 5. — С. 764.

6. Коган В.Б. Теоретические основы типовых процессов химической технологии. — Л.: Химия, 1977. — 592 с.

7. Popis vynalezu k autorskemu osvedceni CSR 209587, C13K5/00. Zpusob krystalizace monohydratu a-laktozy odparovanim technickych roztoku obsahuiicich mlecny cukr, 1982.

Кафедра общей и неорганической химии Кафедра технологии сахара и сахаристых веществ

Поступила 05.07.94