Оценка устойчивости пород вокруг горных выработок при тектонических и сейсмических воздействиях Текст научной статьи по специальности «Науки о Земле и смежные экологические науки»

1. Fotieva N.N, Bulychev N.S. and Sammal A.S, (1996), Design of shallow tunnel linings. Proceedings of the 1SRM International Symposium Eurock'96, pp. 677-680.

2. Fotieva N.N, Bulychev N.S. and Sammal A.S, Designing shallow tunnel linings upon the action of moving surface loads. Proc. of the Int. Symp. on Geotechnical Aspects of Underground Construction in Soft Ground - 1S-Tokyo'99, Tokyo/ Japan/19-21 July 1999/ Balkema,2000, p.369-372.

3. Fotieva N.N, A.S. Sammal, N.S. Bulychev, J. V Lemos, A. Vieira, L.R. Sousa Designing shallow tunnel linings under seismic effects. Proc. of the Int. Conf. on Computer Methods and Advances in Geomechanics, 7-12, 2001, Tuscon, Arizona, USA, A.A. Bal-kema, p. 1087-1091.

4. Фотиева H.H, Саммаль А.С, Анциферов C.B. Расчет обделок параллельных взаимовлияющих круговых тоннелей мелкого заложения. Проблемы подземного строительства

в XX1 веке. Труды Международной конференции, Тула, 2002, с. 194-201.

5. Фотиева Н.Н, Саммаль А.С, Булычев Н.С. Расчет обделок параллельных круговых тоннелей мелкого заложения на сейсмические воздействия. Тоннельное строительство России и стран СНГ в начале века: опыт и перспективы. Труды Международной Научно-практической конференции. Россия, Москва, 28-31 октября 2002 г., - С. 362-366.

6. Fotieva N.N, Bulychev N.S, Antziferova L.N. Designing multi-layer lining of shallow Tunnels. Proceedings of the World Tunnel Congress'98 on Tunnels and Metropolises Sao Paulo/Brazil/25-30

April,1998,A.A.Balkema/ Rotter-

dam/Brookfield/1998, p.293-298

7. Фотиева H.H, Анциферова Л.Н, Булычев ^.С.Расчет обделок тоннелей мелкого заложения, сооружаемых с применением укрепительной цементации пород. Труды Международной конференции “Подзем-

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ный город: геотехнология и архитектура”, Россия, Санкт-Петербург, 8-10 сентября 1998 г., С. 253-258.

8. Bulychev N.S, Fotieva N.N, Fowe/l R.J. The stress-strain state of tunnel linings and the surrounding rock mass in the vicinity of a tunnel face. Proc. of Underground Construction 2001 Int. Symposium, 18-20 Sept. 2001, p. 439-448.

9. Мусхелишвили Н.И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. - М., Наука, 1966.

10. Араманович И.Г. Распределение напряжений в упругой полуплоскости, ослабленной подкрепленным круговым отверстием. Доклада АН СССР, № 104 (3), 1955, с. 372375.

11.Фотиева Н.Н., Козлов А.Н. Расчет крепи параллельных выработок в сейсмических районах. - М., Недра, 1992.

КОРОТКО ОБ АВТОРАХ

Анциферов C.B. - Тульский государственный университет.

© А.С. Саммаль, Н.Н. Фотиева, П.В. Леев, 2003

УЛК 622.28

А.С. Саммаль, Н.Н. Фотиева, П.В. Леев

ОЦЕНКА УСТОЙЧИВОСТИ ПОРОЛ ВОКРУГ ГОРНЫХ ВЫРАБОТОК ПРИ ТЕКТОНИЧЕСКИХ И СЕЙСМИЧЕСКИХ ВОЗЛЕЙСТВИЯХ*

Одним из путей оценки устойчивости пород вокруг горных выработок является подход, предложенный в работе [1], согласно которому в качестве критерия для отнесения выработки к той или иной категории устойчивости принимается максимальный размер (по нормали к контуру попе-

речного сечения выработки) так называемой условной зоны неупругих деформаций, то есть области, в которой напряжения, полученные из решения соответствующей плоской задачи теории упругости, не удовлетворяют условию прочности Кулона -

Мора. В настоящей работе этот подход развивается в направлении учета влияния технологической неоднородности пород, то есть изменения их деформационных и прочностных характеристик с удалением от поверхности выработки, вызываемого ослаблением массива вокруг выработки вследствие буровзрывных работ, инъекционного упрочнения пород путем нагнетания скрепляющих растворов и т.п. Это влия-

*Работа поддержана грантом РФФИ № 01-05-б4027.

Рис. 1. Расчетная схема для определения напряжений вокруг выработки в тектонически активном массиве

ние может быть весьма существенным, особенно для выработок, расположенных в районах повышенной тектонической и сейсмической активности. В связи с этим в Тульском государственном университете разработан метод определения напряженного состояния и оценки устойчивости пород вокруг выработок произвольной формы поперечного сечения, позволяющий наряду с влиянием технологической неоднородности учитывать начальные напряжения в массиве пород, главные оси которых могут быть наклонены по отношению к вертикали и горизонтали, а также возможное действие длинных продольных и поперечных сейсмических волн, распространяющихся в различных направлениях в плоскости поперечного сечения выработки при землетрясениях.

Метод базируется на аналитических решениях соответствующих плоских задач теории упругости для многослойного кольца произвольной формы, моделирующего неоднородную часть массива, подкрепляющего отверстие в линейно-деформируемой однородной изотропной среде, моделирующей массив в естественном состоянии. Расчетная схема для определения напряженного состояния пород вокруг выработки в массиве, подверженном действию тектонических сил, приведена на рис. 1.

Здесь бесконечная линейно-деформируемая среда Б0, механические свойства которой характеризуются модулем деформации Е0 и коэффициентом Пуассона ^0, и слои кольца Б. (. = 1,...,Ы) с де-

формационными характеристиками Е. , V., (. = 1,..., Ы) моделируют соответственно массив пород в естественном состоянии и неоднородную часть массива вокруг выработки.

Среда Б0 и слои кольца Б. (. = 1,...,Ы) деформируются совместно, то есть на линиях контакта Ь. (. = 1,..., Ы — 1) выполняются условия непрерывности смещений и полных напряжений. Внутренний контур кольца ЬЫ свободен от действия внешних сил.

Действие тектонических сил моделируется наличием в областях Б. (. = 1,..., Ы) начальных напряжений, главные оси которых 0х', 0у' наклонены под произвольным углом а к вертикали и горизонтали:

)(0) =— ы1, )(0) =— Ы Т.

где Ы1 - главное напряжение, % = Ы2/Ы1 - отношение главных напряжений в ненарушенном массиве пород.

Действие собственного веса пород может рассматриваться как частный случай, когда Ы1 = уИ, Ы2 = ЯуИ, а = 0, (2)

где у - удельный вес пород, Н - глубина выработки, Я - коэффициент бокового давления пород в ненарушенном массиве.

Описанная задача решена с применением теории аналитических функций комплексного переменного, аппарата конформных отображений и комплексных рядов [2]. Основной особенностью решения является получение из граничных условий на линиях контакта рекуррентных соотношений, связывающих между собой коэффициенты разложений в ряды Лорана комплексных потенциалов, регулярных в контактирующих областях. Это позволяет избежать решения систем с большим числом алгебраических уравнений, так как разрешающая система, получаемая после подстановки указанных рекуррентных соотношений в граничное условие на внутреннем контуре ЬЫ имеет тот же порядок, что и система, используемая при решении аналогичной задачи для непод-крепленного отверстия в однородной плоскости. Полученное решение дает возможность, разбивая кольцо, моделирующее неоднородную часть массива, на большое число слоев малой толщины, аппроксимировать с достаточной точностью практически любой закон изменения модуля деформации пород с удалением от поверхности выработки. Разработанная компьютерная программа позволяет рассматривать до 24-ти слоев.

В качестве критерия устойчивости выработки принимается максимальный размер /шах (по нормали к контуру поперечного сечения выработки) условных зон неупругих деформаций, то есть областей, в которых найденные напряжения не удовлетворяют условию прочности Кулона-Мора, при этом учитывается также изменение прочностных характеристик

-0, (. = 0,..., Ы — 1)

Таблица 1

КЛАССИФИКАЦИЯ ПОРОЛНЫХ ОБНАЖЕНИЙ ПО УСТОЙЧИВОСТИ

Категория устойчивости Степень устойчивости пород Критерии

I Абсолютно устойчивые /тах = 0

II Устойчивые 0 < Утах < 0,2 м

III Вполне устойчивые 0,2 т < /тах < 0,4 м

IV Неустойчивые 0,4 т < /тах < 1 м

V Абсолютно неустойчивые /тах > 1 м

So Eq>vq

Рис. 2. Расчетные схемы для определения напряжений вокруг выработки, вызываемых действием длинных произвольно направленных продольных (а) и поперечных (б) сейсмических волн

пород в зоне технологической неоднородности. Для определения границ условных зон неупругих деформаций численно решается уравнение

2 2C

V = (ав- Up)2 + 4rpe - (5p + ав ^-c,tgpf sin2 Р = 0 , (3)

где Up = Up1 N1, Ue = U01N^ = Tpe1N1 - коэф-

фициенты концентрации напряжений в точках областей Sj (j = І,...,N) в системе криволинейных координат p, 0 , связанных с конформным отображением внешности единичной окружности на внешность контура Ln ; C, р - коэффициенты сцепления

и углы внутреннего трения пород в соответствующих областях.

Для оценки степени устойчивости пород вокруг выработки может использоваться классификация, приведенная в табл. 1 [1].

При оценке устойчивости пород вокруг выработок, расположенных в сейсмически активных районах, необходимо принимать во внимание возможность распространения в массиве при землетрясении длинных волн сжатия-растяжения (продольных) и сдвига (поперечных), сочетание и направление которых по отношению к выработке заранее принципиально неизвестны. Поэтому предлагаемый метод состоит в определении огибающей границ условных зон неупругих деформаций, полученных при различных сочетаниях и направлениях волн разного характера, распространяющихся в плоскости поперечного сечения выработки, после суммирования напряже -

ний от сейсмических воздействий с напряжениями, обусловленными действием тектонических сил или собственного веса пород.

С этой целью рассматриваются две плоские ква-зистатические задачи теории упругости для многослойного кольца, подкрепляющего отверстие произвольной формы в однородной изотропной среде. Расчетные схемы приведены на рис. 2а, б.

В первой задаче (рис. 2а) среда испытывает на бесконечности двухосное неравнокомпонентное сжатие, моделирующее действие длинной продольной волны произвольного направления; во второй задаче (рис. 26) среда подвержена чистому сдвигу на бесконечности, моделирующему действие длинной произвольно направленной поперечной волны.

Напряжения на бесконечности выражаются формулами [3]:

Р = ^-Лк1уе1Т0, ^ = т^ , Б = ±-Лк1уогТй, (4)

2п 1 — v1 2п

где А - коэффициент, соответствующий баллу землетрясения, к1 - коэффициент, учитывающий допускаемые повреждения, с1, с2 - скорости распространения продольных и поперечных волн, Т0 - преобладающий период колебаний частиц породы.

Аналитические решения задач, показанных на рис. 2а, б, получены тем же путем, что и описанное выше решение задачи, расчетная схема которой приведена на рис.1.

Для учета многообразия сейсмических воздействий рассматриваются 8 комбинаций волн при угле

их падения, изменяющемся в пределах 0 <а< 2п с заданным шагом, и определяемые напряжения суммируются с напряжениями, вызываемыми действием тектонических или гравитационных сил.

Эти комбинации следующие:

а1,2 = а0 ±а(Р\ СТ34 = а0 ±а(Б), ст5 6,7 8 = а, + (а<Р) +ст(Б)),

(5)

где символом а обозначены все компоненты тензора напряжений, а0 - напряжения от действия текто-

(Р) (Б)

нических или гравитационных сил, а ,а - напряжения, вызываемые соответственно действием продольных и поперечных волн.

Все указанные комбинации напряжений, полученные при разных углах а , подставляются в выражение (3), и определяются максимальные величины Утях . Точки, в которых изменяется знак Утах , принадлежат границе условной зоны неупругих деформаций, занимающей область, где V > 0 .

Рис. 3. Условные зоны неупругих деформаций

Ниже приводится пример расчета.

Выработка шириной 3,6 м и высотой 2,75 м

(средний радиус Я = 1,57 м) рассматривается при следующих исходных данных: Е0 =16000 МПа; v0 = 0,3; С0 =0,9 МПа; у = 0,024 МН/м3; Я = 0,43; Н = 200 м; а = 35°; Ак1 = 0,1; Т0 = 0,5 с.

Зависимости модуля деформации и коэффициента сцепления пород от расстояния г до поверхности выработки принимались согласно работам [4, 5] в виде:

Е (r) = Ео

C(r) = Co

І - a\ R

(б)

0,97; n = 2,8; b

где принимаются параметры а 0,86; к = 2,6.

Неоднородная часть массива вокруг выработки моделируется 8-ю слоями Б. (. = 1,...,8) .

Граница зоны неупругих деформаций показана на рис. 3 сплошной линией. Для сравнения та же граница, полученная без учета сейсмических воздействий, показана на рис. 3 пунктирной линией (максимальный размер зоны дан в скобках).

Из рис. 3 видно, что влияние сейсмических воздействий на устойчивость выработки может быть весьма значительным, так, в рассмотренном случае максимальный размер условной зоны неупругих деформаций увеличивается почти на 50 %.

------------ СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

п

п

1. Булычев И.С., Фотиева Н.Н. Оценка устойчивости пород вокруг горных выработок. Шахтное строительство, № 3,1977,с. 16-22.

2. Fotieva N.N. & Sammal A.S.

Determining stresses around workings taking rock technological heterogeneity into account. Proc. of the 1nternational

Symposium on Modern Mining Technology, October 1988, Shandong Institute of Mining and Technology, Taian, Shandong, P.R.C., 1988, C. 286-293.

3. Руководство по проектиро-

ванию подземных сооружений в сейсмических районах. Информационный центр ТИМР, М., 1966.

4. Картозия Б.А. Строительная геотехнология. - М., МГГУ, 1999.

5. Рукпн В.В, Руппенейт К.В. Механизм взаимодействия напорных тоннелей с массивом пород. М., Наука, 1969.

КОРОТКО ОБ АВТОРАХ ---------------------------------------------------

Єаммаль А. C, Фотиева Н.Н, Деев П.В. - Тульский государственный университет.