CC BY
14
© И.В. Баклашов, О.Н. Павлов, И.И. Шорников, 2012
УЛК 622.272
И.В. Баклашов, О.Н. Павлов, И.И. Шорников
ОЦЕНКА УСИЛИЙ ПРОДАВЛИВАНИЯ НА КРИВОЛИНЕЙНЫХ ТРАССАХ МИКРОТОННЕЛИРОВАНИЯ
В рамках МКЭ приведена методика определения усилий продавливания обделки тоннелей на криволинейных участках трассы в технологии микротоннелирования. Ключевые слова: микротоннелирование, усилие продавливания, поверхность раздела "труба - порода", свойства породного массива, сопротивление продавлива-нию, коэффициент передачи усилий продавливания.
Определению усилия продавливания обделки тоннелей при наличии криволинейных участков по трассе в технологии микротоннелирования уделяется значительное внимание (см. напр.обзор [5]). В настоящей работе дается дальнейшее развитие положений статьи [1]. Уточнение касается учета контактного взаимодействия в системе "обделка -порода".
В соответствии с результатами, полученными в монографии [3], продольное смещение и цилиндра диаметра Да , находящегося под поперечной Р и продольной Т нагрузками имеет вид
-=ПР {■ -(1 - п (1)
где - модуль сдвига породы, Л8 -площадь контакта "труба-порода" на 1 м тоннеля, м2/м, ¡лъ - коэффициент трения покоя по контакту.
Определим площадь контакта на 1 м тоннеля Ав в условиях упругого поведения породы (рис. 1). Используя решения контактной задачи теории упругости [3], получим при Р < Рц т
А = А (2)
При Р > Рцт ЛвНт. ДЛЯ ЛвИт давались в литературе различные доли периметра п Да . Наиболее точное решение, приведенное в [3], равно п Да/2. В зависимости (2)
Рт /16. (3)
Здесь Е8 - модуль упругости породы (5^50)-106 Н/м2, 1 и - длина трубы, ^ - строительный зазор. Выражение (1) можно переписать в виде
Рис. 1. Схема воздействия обделки на породу при продавливании на криволинейном участке (КУ) в модели системы "труба - контакт - порода"
Зависимость (4) следует распространить на область и > и* , в которой имеет место проскальзывание с коэффициентом трения скольжения ^ Полные зависимости приведены на рис. 2. для различных отношений Р/Рцт и Ц8=0.4; №=0.4.
В используемой балочной модели (рис. 3) имеют место обычные соотношения для узловых сил Р, Т и перемещений V, и [2] для узла под номером /:
Рис. 2. Зависимости касательных усилий по контакту "порода - обделка " для различных значений нормальных к оси тоннеля усилий
Р = _
3Е I
гт! ар ар
Т =-Т—
Рис. 3. Элементы и силы в МКЭ модели системы "труба - контакт - порода ":
1 - стержень, моделирующий элемент трубы;
2 - опорный стержень
где Щ = Щ
1т
Щ1ш =
4мА
1гш
пОЛ
при Р/Рш < 1 РРш при Р/Ри1п > 1
. (5)
1т
(6)
где Е зр - модуль упругости опорного стержня (принимается равным модулю упругости породы); 1 зр - длина стержня (принимается равной 1 м); А 8р - площадь перечного сечения стержня, м2; /зр - момент инерции сечения стержня, м4.
Из соотношений (6, 5) определяются А зр и V А зр=я 1к 1 зр, /зр= ЦзР (2-и/и.)( 1 8р)3/6(1+У8)(и.)2 .
При решении задач МКЭ используем способ Ямады [4], в котором заранее задается узел, в котором происходит проскальзывание и определяется при какой внешней нагрузке (усилие продавливания) это происходит. Эта максимальная нагрузка, после которой происходит самопроизвольное проскальзывание с перемещениями, большими предельного значения и*.
Приведем расчетную схему определения сопротивления продавлива-нию тоннельной обделки по участкам технологических искривлений трассы.
Такие участки имеют место как на прямолинейных, так и на криволинейных трассах.
ар
ар
трассы, либо Яв - расстояние вдоль криволинейной трассы радиуса Я. Наиболее общий вид функции хода
У, пх^ п! у = /\ 1 - 008-
Л J r!(n -r)!
Рис. 4. Изображение искривленного участка и разбиение его на сегменты
Рис. 5. Изображение действия сил на сегмент искривленного участка (силы нормального отпора не показаны)
Представим наиболее общий вид искривленного участка, показанный на рис. 4. Каждый сегмент искривленного участка описывается характерным расстоянием вдоль трассы-длиной полуволны X и максимальным отклонением от проектного направления, которое назовем стрелой изгиба (искривления) трассы /.
Введем функцию хода тоннеля, описывающую форму искривленного участка вдоль трассы /(х), где х -расстояние вдоль прямолинейной
(7)
Расчетная схема определения сопротивления продавливанию тоннельной обделки состоит в следующем (рис. 5). В точке начала сегмента прикладывается сила Ftot, в концевой точке сегмента продольное перемещение u=0, поскольку следующий за рассматриваемым сегментом участок в движение не приходит пока реакция FR не превысит его сопротивление продавливанию. В результате для каждого сегмента получаются зависимости Ftot и Fr от параметров сегмента и параметров, рассмотренных выше. Вклад в общее усилие продавливания всего искривленного участка складывается из сопротивлений для каждого сегмента.
Приведем результаты расчета коэффициента передачи усилия продавливания (КПУ), как отношения сопротивления продавливанию последующего участка FR к усилию продав-ливания рассматриваемого участка
Ftot .
Предварительно приведем результаты для трассы с проектным закруглением различного радиуса. Графики зависимости КПУ отрадиуса закругления трассы показаны на рис. 6 для постоянной длины участка 64м. Как
Рис. 6. Зависимость КПУ от радиуса закругления участка для различных коэффициентов трения покоя
видно из графиков, вклад фрикционной составляющей усилия продавли-вания резко падает с увеличением радиуса закругления. Для прямолинейных участков, т.е. с бесконечно боль-
шим радиусом закругления, очевидно, выполняется соотношение КПУ=1, что свидетельствует о достоверности принятой расчетной схемы. Для малых радиусов усилие воздействия на последующий участок практически прямо пропорционально действующей нагрузке
/к /Рт=0.79 •(// Р11т)0'965, а
фрикционная составляющая возрастает от нее значительнее:
/ъ /Рт=0.133• (// Р11т)1
Исследование влияния параметров технологических искривлений показало практическую независимость КПУ от длины полуволны. Остается открытым вопрос об оценке усилий продавливания при большом количестве участков с технологическими искривлениями.
\1.431
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Баклашов И.В., Павлов О.Н., Шорников И. И. Моделирование статической работы обделки тоннелей при ее продавливании в технологии микротон-нелирования.//Горный журнал, 2011. -№10.
2. Галлагер Р. Метод конечных элементов. Основы: Пер. с англ. - М.: Мир, 1984. - 428 с.
3. Джонсон К. Механика контактного взаимодействия: Пер. с англ. - М.: Мир, 1989. - 510 с.
4. Сиратори М., Миёси Т., Мацусита X. Вычислительная механика разрушения. - М.: Мир, 1986. - 334 с.
5. Шорников И.И. Прогнозирование усилий продавливания обделки тоннелей в технологии микротоннелирования: современное состояние//Горный журнал, 2011. - №9. ШИН
КОРОТКО ОБ АВТОРАХ -
Баклашов Игорь Владимирович - доктор технических наук, профессор, Павлов Олег Николаевич - кандидат технических наук, консультант, Шорников Иван Игоревич - аспирант. Московский государственный горный университет, Moscow State Mining University, Russia, [email protected]
