CC BY
71
УДК 658.382
Л. К. Дьяченко, В. Н. Смирнов, Е. П. Дудкин
ОЦЕНКА УРОВНЯ ВИБРАЦИЙ С ТОЧКИ ЗРЕНИЯ ИХ ВОЗДЕЙСТВИЯ НА ПАССАЖИРОВ ПОЕЗДОВ ПРИ ДВИЖЕНИИ ПО МОСТОВЫМ СООРУЖЕНИЯМ НА ВЫСОКОСКОРОСТНЫХ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНЫХ МАГИСТРАЛЯХ
Дата поступления: 20.10.2016 Решение о публикации: 16.12.2016
Цель: Решение исследовательских задач, связанных с проблемами динамического взаимодействия элементов моста и подвижного состава, обусловленных высокими требованиями к искусственным сооружениям на высокоскоростных железнодорожных магистралях. Особое внимание на высокоскоростном железнодорожном транспорте уделяется комфорту пассажиров и обслуживающего персонала высокоскоростных поездов. На высокоскоростных железнодорожных магистралях доля протяженности мостовых сооружений в составе всей трассы значительно больше, чем на обычных железных дорогах, что обусловливает актуальность настоящего исследования, а представленный в статье подход позволяет определить степень и величину неблагоприятного динамического воздействия на пассажиров. Методы: Численное моделирование динамических задач пропуска высокоскоростных поездов различных типов по мостовым сооружениям, что позволяет выполнить комплексную оценку параметров инфраструктуры, в частности пролетных строений мостовых сооружений, с точки зрения их влияния на комфортность и безопасность движения пассажиров в поездах на высокоскоростных железнодорожных магистралях. До настоящего времени данный подход не получил должного отражения в отечественных нормативных документах по проектированию высокоскоростных железнодорожных магистралей, хотя именно движение поездов по мостовым сооружениям является одним из определяющих факторов динамического воздействия вибраций на пассажиров. Результаты: Проанализированы зависимости величины динамического отклика экипажей высокоскоростного поезда при движении по мостовым сооружениям, а также проведен анализ дозы вибрации, получаемой пассажирами за время следования в пути на высокоскоростной железнодорожной магистрали. Практическая значимость: Вертикальные ускорения в экипажах высокоскоростного поезда, полученные в результате численного моделирования, при скорости, соответствующей резонансным скоростям пролетных строений и подвижного состава, позволяет сделать вывод (на примере высокоскоростной магистрали Москва-Казань), что пассажиры и обслуживающий персонал получают дозу вибрации, не представляющую опасность для здоровья, однако, согласно условным критериям, могут испытывать легкое чувство дискомфорта.
Ключевые слова: Мостовые сооружения, высокоскоростное движение, взаимодействие поезда и моста, численное моделирование, виброускорения, резонанс.
*Leonid K. Dyachenko, assistant lecturer, [email protected]; Vladimir N. Smirnov, D. Sci. (Eng.), professor, head of a chair; Evgenij P. Dudkin, D. Sci. (Eng.), professor (Emperor Alexander I St. Petersburg State Transport University) ASSESSMENT OF THE VIBRATIONS LEVEL WHILE MOVING ON BRIDGES OF HIGH-SPEED RAIL LINES FROM THE VIEWPOINT OF THIER IMPACT ON TRAIN PASSENGERS
Objective: To study the tasks of the research related to the issues of dynamic interaction of bridge elements and rolling stock due to high demands for artificial structures on the high-speed rail lines.
Special attention is paid to passenger's comfort and maintenance personnel of high-speed trains. The rate of bridge length as part of the entire route on high-speed railway lines is much higher than on normalgauge railways, which determines the relevance of the study in question. The approach presented in the article makes it possible to estimate the level and size of adverse dynamic effect on passengers. Methods: Numerical simulation of dynamical problems of high-speed trains movement, which makes it possible to perform a comprehensive assessment of infrastructure parameters, in particular spans of bridges, from the point of view of their impact on the comfort and safety of passengers in trains on the high-speed railway lines. So far, this approach has not been adequately reflected in domestic design regulations for high-speed railway lines, even though the movement of trains on bridges is one of the determining factors of the dynamic impact of vibrations on passengers. Results: The dynamic response of a high-speed train crews when moving on bridges was analyzed of, as well as the analysis of vibration dose received by passengers during the travel time on the high-speed railroad was carried out. Practical importance: Vertical accelerations in high-speed train crews, resulting from numerical simulation at a speed corresponding to the spans and rolling stock resonant speed, leads to the conclusion (by way of Moscow-Kazan highspeed highway example) that passengers and maintenance personnel receive the dose of vibration which does not pose any risk to health, however, according to conventional criteria, may experience slight discomfort.
Keywords: Bridge work, high-speed movement, train and bridge interaction, numerical simulation, vibration acceleration, resonance.
Введение
При проектировании искусственных сооружений на высокоскоростных магистралях к конструкциям мостов, путепроводов и эстакад предъявляются повышенные требования к надежности, при этом в отличие от обычных железных дорог особое внимание следует уделять критериям безопасности движения поездов и комфортности пассажиров. В данных условиях приобретают исключительное значение вопросы динамического взаимодействия мостов с подвижным составом как единой системы [1-12].
Постановка задачи
В результате решения динамической задачи взаимодействия системы «мост-поезд» при высоких скоростях движения появляется возможность выполнить анализ вибраций конструкции и подвижного состава при движении по мостовым сооружениям с точки зрения вредного влияния вибраций на организм человека (пассажиров, обслуживающего персо-
нала) для принятия мер по их снижению при проектировании новых или усилении существующих сооружений.
К основным проблемам вибрации, определяющим степень ее воздействия на организм человека, относятся частотный состав, уровни характерных кинематических факторов (виброперемещений, виброскоростей и виброускорений), направление, регулярность (повторяемость) вибрации, длительность воздействия на человека (пассажиров), а также на персонал, обслуживающий высокоскоростной состав [13-15].
В качестве расчетного подвижного состава в настоящем исследовании приняты характеристики высокоскоростного поезда «Сапсан».
Динамические расчеты системы «мост-поезд»
При оценке уровня вибраций, возникающих в экипажах поезда при движении по искусственным сооружениям на высокоскоростных магистралях, в качестве характерного
примера был принят сценарий прохода подвижного состава по железобетонной эстакаде, состоящей из однотипных унифицированных пролетов по схеме 10х34,2 м.
Данный тип пролетных строений (рис. 1) является основным типом конструкций, принятым при проектировании высокоскоростной магистрали Москва-Казань.
В ходе динамического расчета прохода подвижного состава по железобетонной эстакаде по схеме 10х34,2 м были получены зависимости вертикальных деформаций середины пролетов от различных высокоскоростных поездов в диапазоне расчетных скоростей движения от 150 до 480 км/ч (рис. 2). На ри-
сунке видно, что при определенных скоростях движения различных типов поездов наблюдаются характерные «пики», соответствующие критическим скоростям движения поездов, сопровождаемые резким увеличением деформаций и усилий в конструкции [3-7, 10-12].
Оценка результатов и анализ уровня вибраций в экипажах высокоскоростного поезда
По способу передачи на человека вибрацию подразделяют на общую, передающуюся
Рис. 1. Поперечное сечение унифицированного железобетонного пролетного строения полной длиной 34,2 м (размеры указаны в миллиметрах)
Скорость поезда, км/ч
ICE 2
ETR-Y - HSLM- Д1
Eurostar 373-1 -HSLM -A2
AVE -HSLM- -A3
TalgoAV - -HSLM- -A4
-HSUM AS
-HSLM- A6
ЭР200 -HSLM -A7
ЭВС1-Са.пса,н -HSIM- AS
ЭВС2-Сапсан ЭВС^г-Сапсан ЭВС242-Сапсан -- HSLM -HSLM- -A9 -AlO
Рис. 2. Изменение максимальных прогибов середины пролета железобетонного пролетного строения полной длиной 34,2 м в зависимости от скорости высокоскоростных поездов
через опорные поверхности (ноги идущего, сидящего или стоящего человека), и локальную, передающуюся через руки человека [13-15].
Необходимо отметить также психологическое действие проявлений вибрации, воспринимаемых органами чувств (зрительных и слуховых). Частотный диапазон чувствительности человеческого организма к вибрации
весьма велик - от 0,1 до 1500 Гц. Характер вредного действия вибраций на человека во многом зависит от частотного состава [13] (табл. 1).
Колебания и вибрации различных направлений воспринимаются человеком при равной их интенсивности по-разному. Наиболее неблагоприятны, с точки зрения ощущений, виброускорения в полосе частот 4-8 Гц при
ТАБЛИЦА 1. Характеристика вредного действия вибраций на организм человека
Действие вибрации Частоты колебаний, Гц
Укачивание 0,3-0,8
Основные резонансы тела 0,9-3,0; 5,0-8,0; 9,0-10,0
Затруднение дыхания 1,0-9,5
Вредное влияние на зрение 0,8-10,0
То же, на сердечно-сосудистую систему 5,0-10,0
Ухудшение координации рук, ног 1,5-4,0
Ухудшение качества работы 0,8-10,0
вертикальных и менее 2 Гц при горизонтальных колебаниях. Порог восприятия (порог чувствительности) в этих частотных полосах соответствует ускорению около 0,01 м/с2 [13]. Воздействие вибраций на человека в значительной степени зависит от их длительности. Величина предельно допустимых виброускорений при длительности воздействия до 5 мин сохраняется на одном уровне, затем начинает падать и снижается через 4 ч более чем в 5 раз [13-15].
Следует отметить, что в настоящем исследовании рассматривались только вертикальные колебания экипажей поезда, как наиболее выраженные при движении по мостовым сооружениям.
Длительность пребывания человека в поезде и соответственно воздействия вибрации обусловлены маршрутом следования, а также количеством и протяженностью искусственных сооружений в составе трассы [15]. На рис. 3 представлена диаграмма, характеризующая долю протяженности искусственных сооружений по отношению к длине трассы высокоскоростной магистрали «Москва-Казань». Таким образом, продолжительность воздействия вибрации на пассажиров при движении по мостовым сооружениям на этой высокоскоростной магистрали составляет ориентировочно 40 мин (18,8 % от всей протяженности трассы). Общее время в пути от Москвы до Казани - 3,5 ч.
Рис. 3. График изменения доли искусственных сооружений по длине высокоскоростной магистрали «Москва-Казань»
Рис. 4. Характерная запись вертикальных ускорений в экипаже высокоскоростного поезда при прохождении по железобетонной эстакаде по схеме 10*34,2 м со скоростью 440 км/ч
Рис. 5. Спектральная плотность вертикальных ускорений в экипаже высокоскоростного поезда при прохождении по железобетонной эстакаде по схеме 10*34,2 м со скоростью 440 км/ч
ТАБЛИЦА 2. Результаты расчета уровня вибраций в экипажах высокоскоростного поезда при движении со скоростью 440 км/ч
Скорость поезда, км/ч Среднеквадратичное корректированное виброускорение, аш, м/с 2 Частота колебаний, Гц Частотная коррекция
440 0,11 (0,58) 7 1,039
П р и м е ч а н и е. В скобках указаны значения среднеквадратичного корректированного виброускорения по отношению к времени нахождения на мостовом сооружении.
Вибрация, согласно стандарту [14, 15], оценивается по величине среднеквадратичного значения корректированного виброускорения. Среднеквадратичное корректированное виброускорение определяется по формуле
а... =
1 т
1/2
где а^(£) - корректированное поступательное (угловое) виброускорение как функция времени, м/с 2; Т - длительность измерений, с.
Расчеты уровня вертикальных вибраций выполнены на основе акселерограмм, полученных в ходе динамического анализа взаимодействия системы «мост-поезд». Частота колебаний экипажей поезда получена в результате анализа акселерограмм с помощью быстрого преобразования Фурье (рис. 4, 5, табл. 2).
Стоит отметить, что при расчете среднеквадратичного корректированного виброускорения вертикальных колебаний для определения потенциального риска для здоровья пассажиров и обслуживающего персонала учитывалась доля искусственных сооружений в составе всей трассы.
Приемлемые, с точки зрения комфорта, параметры вибрации зависят от многих факторов, которые меняются для разных условий воздействия вибрации. Приведем значения, дающие приближенное представление о возможной реакции человека на различные величины полной вибрации в условиях общественного транспорта:
менее 0,315 м/с 2 - дискомфорт не ощущается;
от 0,315 до 0,63 м/с 2 - легкое ощущение дискомфорта;
от 0,5 до 1 м/с 2 - приемлемое ощущение дискомфорта;
от 0,8 до 1,6 м/с2 - отчетливое ощущение дискомфорта;
от 1,25 до 2,5 м/с 2 - ощущение сильного дискомфорта;
свыше 2 м/с2 - крайняя степень дискомфорта.
Заключение
Сравнение среднеквадратичных корректированных виброускорений, полученных на основе анализа акселерограмм вертикальных ускорений в экипажах высокоскоростного поезда при скорости движения 440 км/ч, соответствующих резонансным скоростям пролетных строений и подвижного состава, позволяет сделать вывод, что в ходе следования поезда от Москвы до Казани (770 км; 3,5 ч в пути) пассажиры и обслуживающий персонал получают дозу вибрации, не представляющую опасность для здоровья. При прохождении поезда по искусственным сооружениям, однако, пассажиры, согласно условным критериям, могут испытывать легкое чувство дискомфорта. До настоящего времени данный подход не получил должного отражения в отечественных нормативных документах по проектированию высокоскоростных железнодорожных магистралей [16], хотя именно движение поездов по мостовым сооружениям является одним из определяющих факторов динамического воздействия вибраций на пассажиров.
Следует также отметить, что полученные результаты справедливы для относительно «жестких» и массивных железобетонных конструкций двухпутных пролетных строений мостовых сооружений коробчатого сечения, что обусловливает благоприятные условия для их дальнейшего применения на высокоскоростных магистралях.
При возрастании доли искусственных сооружений в составе железнодорожной магистрали, а также в случае применения более экономичных, но динамически «чувствительных» конструкций мостовых сооружений будут значительно увеличиваться дозы вибрации, а также риски возникновения опасных факторов для здоровья пассажиров и обслуживающего персонала высокоскоростных поездов.
Библиографический список
1. Бенин А. В. Особенности проектирования и строительства мостов высокоскоростной железно-
дорожной магистрали «Москва-Казань» / А. В. Бенин, Л. К. Дьяченко, В. Н. Смирнов // Изв. Петерб. ун-та путей сообщения. - СПб. : ПГУПС, 2015. -Вып. 4 (45). - С. 15-20.
2. Бондарь Н. Г. Взаимодействие железнодорожных мостов с подвижным составом / Н. Г. Бондарь, Ю. Г. Козьмин, З. Г. Ройтбурд и др. ; под ред. Н. Г. Бондаря. - М. : Транспорт, 1984. - 272 с.
3. Смирнов В. Н. Мосты на высокоскоростных железнодорожных магистралях / В. Н. Смирнов,
A. А. Барановский, Г. И. Богданов, Д. Е. Воробьев, Л. К. Дьяченко, В. В. Кондратов. - СПб. : ПГУПС, 2015. - 274 с.
4. Смирнов В. Н. Резонансные колебания пролетных строений мостов на высокоскоростных железнодорожных магистралях / В. Н. Смирнов, Л. К. Дьяченко, Е. А. Евстигнеев // Новые технологии в мостостроении (от прошлого к будущему) : сб. трудов Междунар. науч.-технич. конференции. -СПб. : ПГУПС, 2015. - С. 67-74.
5. Смирнов В. Н. Особенности высокоскоростного движения железнодорожных экспрессов по мостам / В. Н. Смирнов // Новые технологии в мостостроении (от прошлого к будущему) : сб. трудов Междунар. науч.-технич. конференции. - СПб. : ПГУПС, 2015. - С. 50-57.
6. Чижов С. В. Оценка безопасности мостов с учетом динамического фактора надежности / С. В. Чижов, Э. Т. Яхшиев, Л. К. Дьяченко // Изв. Петерб. ун-та путей сообщения. - 2016. - Вып. 2 (47). -С. 247-254.
7. Дьяченко Л. К. Динамические расчеты пролетных строений мостов ВСМ при движении пассажирских поездов со скоростью до 400 км/ч / Л. К. Дьяченко // Новые технологии в мостостроении (от прошлого к будущему) : сб. трудов Между-нар. науч.-технич. конференции - СПб. : ПГУПС, 2015. - С. 91-97.
8. Козьмин Ю. Г. Особенности динамического воздействия на мосты поездов, сформированных из однотипных вагонов / Ю. Г. Козьмин,
B. В. Кондратов // Вопросы статической и динамической работы, оценки грузоподъемности и эксплуатационной надежности мостов : межвуз. сб. науч. трудов. - Днепропетровск : ДГИЖТ, 1988. -
C.167-173.
9. Бондарь Н. Г. Динамика железнодорожных мостов / Н. Г. Бондарь, И. Н. Казей, Б. Ф. Лесохин, Ю. Г. Козьмин. - М. : Транспорт, 1965. - 411 с.
10. Fryba L. Vibration of Solids and Structures under Moving Loads. Groningen, The Netherlands : Noordhoff Intern. Publ., 1972. - 511 р.
11. Fryba L. Dynamics of Railway Bridges. London, England : Thomas Telford, 1996. - 330 р.
12. Fryba L. A rough assessment of railway bridges for high speed trains // Eng. Struct. - 2001. - Vol. 23 (5). - P. 548-556.
13. Казакевич М. И. К нормированию уровня допустимых вибраций в системе «пешеход-мост» / М. И. Казакевич, М. М. Кварцов, А. Л. Закора // Вопросы динамики мостов и теории колебаний. - Днепропетровск : ДГИЖТ, 1984. - С. 50-65.
14. ГОСТ 31191.1-2004 (ИСО 2631-1:1997) «Межгосударственный стандарт. Вибрация и удар. Измерение общей вибрации и оценка ее воздействия на человека. Общие требования». - М. : Стан-дартинформ, 2010.
15. ГОСТ 31191.4-2006 (ИСО 2631-4:2001) «Межгосударственный стандарт. Вибрация и удар. Измерение общей вибрации и оценка ее воздействия на человека. Руководство по оценке влияния вибрации на комфорт пассажиров и бригады рельсового транспортного средства». - М. : Стандарт-информ, 2008.
16. Специальные технические условия «Сооружения искусственные участка Москва-Казань высокоскоростной железнодорожной магистрали "Москва-Казань-Екатеринбург". Технические нормы и требования к проектированию и строительству». - СПб., 2014.
References
1. Benin A. V., Dyachenko L. K. & Smirnov V. N. Os-obennosty projektyrovaniya i stroitelstva mos-tov vysokoskorostnoy zheleznoy magistraly "Moskva-Kazan" [Engineering and construction features of "Moscow-Kazan" high-speed mainline railroad bridges]. Proceedings of Petersburg State Transport University, 2015, issue 4 (45), pp. 15-20. (In Russian)
2. Bondar N. G., Kozmyn Y. G., Roytburd Z. G. at all. Vzaimodeistviye zheleznodorozhnykh mostov s pod-
vyzhnym sostavom [The interaction of railway bridges with the rolling stock], Moscow, Transport Publ., 1984, 272 p. (In Russian)
3. Smyrnov V. N., Baranovsky A. A, Bogda-nov G. I., Vorobyev D. Y., Dyachenko L. K. & Kon-dratov V. V. Mosty na vysokoskorostnykh zheleznodoro-zhnykh magistralyakh [High-speed mainline railroad bridges]. Saint Petersburg, PGUPS Publ., 2015, 274 p. (In Russian)
4. Smyrnov V. N., Dyachenko L. K. & Yevstyg-neyev Y.A. Rezonansniye kolebaniya proletnykh stroy-eniy mostov na vysokoskorostnykh zheleznodorozh-nykh magystralyakh [Resonance oscillations of bridge spans on high-speed mainline railroads]. Noviye tekh-nologii v mostostroyenii (otproshlogo k budushemu). Sb. Trudov Mezhdunarodnoy nauchno-tekhnicheskoy konferentsii [New technologies in bridge engineering (from past to future). Coll. Papers of International scientific and technical conference]. Saint Petersburg, PGUPS Publ., 2015, pp. 67-74. (In Russian)
5. Smyrnov V. N. Osobennosty vysokoskorost-nogo dvyzheniya zhelelznodorozhnykh ekspressov po mostam [High-speed running specificities of railway expresses on bridges]. Noviye tekhnologii v mos-tosteroyenii (ot proshlogo k budushemu). Sb. Trudov Mezhdunarodnoy nauchno-tekhnicheskoy konferentsii [New technologies in bridge engineering (from past to future). Coll. Papers of International scientific and technical conference]. Saint Petersburg, PGUPS Publ., 2015, pp. 50-57. (In Russian)
6. Chyzhov S. V., Yakhshyjev E. T. & Dyachenko L. K. Otsenka bezopasnosty mostov s uchetom dy-namycheskogo faktora nadezhnosty [Safety evaluation of bridges allowing for dynamical reliability factor]. Proceedings of Petersburg State Transport University, PGUPS Publ., 2016, issue 2 (47), pp. 247-254. (In Russian)
7. Dyachenko L. K. Dynamycheskiye raschety proletnykh stroyeniy mostov VSM pry dvyzhenii passazhyrskykh poyezdov so skorostju do 400 km/ch [Dynamic analysis of high-speed network bridge spans during passenger trains movement at a speed of400 km per hour]. Noviye tekhnologii v mostostroyenii (ot proshlogo k budushemu). Sb. Trudov Mezhdunarod-noy nauchno-tekhnicheskoy konferentsii [New technologies in bridge engineering (from past to future). Coll. Papers of International scientific and technical
conference]. Saint Petersburg, PGUPS Publ., 2015, pp. 91-97. (In Russian)
8. Kozmyn Y. G. & Kondratov V. V. Osobennosty dynamicheskogo vozdeystviya na mosty poyezdov, sformyrovannykh iz odnotypnykh vagonov [Specificities of dynamic influence on bridges by trains made up of single-type coaches]. Voprosy statycheskoy i dy-namycheskoy raboty, otsenky gruzopdjemnosty i ek-spluatatsionnoy nadezhnosty mostov. Mezhvuzovskyi sb. nauchnykh trudov [The issues of static and dynamic work, elevating capacity and maintainability of bridges assessment. Interuniversity coll. of papers]. Dnepropetrovsk, DGIZhT Publ., 1988, pp. 167-173. (In Russian)
9. Bondar N. G., Kazey N., Lesokhyn B. F. & Kozmyn Y. G. Dinamika zheleznodorozhnykh mostov [Dynamics of railway bridges]. Moscow, Transport Publ., 1965, 411 p. (In Russian)
10. Fryba L. Vibration of Solids and Structures under Moving Loads. Groningen, The Netherlands, Noordhoff Intern. Publ., 1972, 511 p.
11. Fryba L. Dynamics of Railway Bridges. London, England, Thomas Telford Publ., 1996, 330 p.
12. Fryba L. A rough assessment of railway bridges for high speed trains. Eng. Struct., 2001, vol. 23 (5), pp. 548-556.
13. Kazakevych M. I., Kvartsov M. M. & Zako-ra A. L. K normyrovaniyu urovnya dopustymykh vi-bratsiy v systeme "peshekhod-most" [Upon the level of permissible vibrations rating in the "pedestrian-bridge" system]. The issues of railway bridges dynamics and vibration theory. Dnepropetrovsk, DGIZhT Publ., 1984, pp. 50-65. (In Russian)
14. GOST 31191.1-2004 (ISO 2631-1:1997). "Mezhgosudarstvenniy standart. Vibratsiya i udar. Izmereniye obshey vibratsii i otsenka vozdeistviya na cheloveka. Obshiye trebovaniya" [State Standard 31191.1-2004 (ISO 2631-1:1997). "Interstate standard. Vibration and impulse. General vibration measurement and the assessment of its influence on a human. General requirements"]. Moscow, Standartinform Publ., 2010. (In Russian)
15. GOST 31191.4-2006 (ISO 2631-4:2001) "Mezhgosudarstvenniy standart. Vibratsiya i udar. Izmereniye obshey vibratsii i otsenka vozdeistviya na cheloveka. Rukovodstvo po otsenke vliyaniya vibratsii na comfort passazhyrov i brygady relsovogo trans-portnogo sredstva" [State Standard 31191.4-2006 (ISO 2631-4:2001). "Interstate standard. Vibration
and impulse. General vibration measurement and the assessment of its influence on a human. Direction on the assessment of vibration impact on the comfort of passengers and rail vehicle team comfort"]. Moscow, Standartinform Publ., 2008. (In Russian)
16. Spetsialniye tekhnicheskiye usloviya "Sooru-zheniya iskusstvenniye uchastka Moskva-Kazan
vysokoskorostnoy zheleznodorozhnoy magystraly "Moskva-Kazan-Yekaterinburg" [Special regulations "Engineering structures of Moscow-Kazan section of high-speed mainline railroad "Moscow-Kazan-Yekaterinburg""]. Technical norms and regulations on planning and building. Saint Petersburg, 2014. (In Russian)
*ДЬЯЧЕНКО Леонид Константинович - ассистент, [email protected]; СМИРНОВ Владимир Николаевич - доктор техн. наук, профессор, заведующий кафедрой; ДУДКИН Евгений Павлович - доктор техн. наук, профессор (Петербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра I).
