CC BY
34
возможность применения в лучших случаях достигают 90-95 %. Для обеспечения максимальной применимости и уменьшения возможности ошибки применяют комбинации биометрических технологий - многомодальную биометрию.
Существует еще один метод идентификации личности, который дает безошибочные результаты - это идентификация по фрагментам генетического кода. Ни одна из персональных характеристик человека не может сравниться по надежности с генетическим кодом человека. Однако практические способы идентификации, использующие уникальные особенности фрагментов ДНК, в настоящее время применяются редко по причине их сложности и очень высокой стоимости.
Использование на практике всех этих методов идентификации, а точнее их совокупности и приведет к смене документов, удостоверяющих личность. Кардинального изменения могло бы и не потребоваться, достаточно было бы добавить машиносчитываемые поля или штрих-код в документ, но достаточно большое количество информации (об отпечатках пальцев, ДНК...) просто невозможно на них уместить. Альтернативой является пластиковая карточка со встроенным микрочипом. Доступ к информации, записанной на микрочипе удостоверения личности, будет закрыт личным кодом владельца документа. Ее аналог — бесконтактная смарт-карта, обладающая операционной системой, достаточной скоростью передачи и механизмами защиты.
Например, новый заграничный паспорт будет представлять собой пластиковую карточку с биометрической информацией (цифровой портрет, цифровой снимок отпечатка пальца с объемом данных 35 КЬ), личными сведениями (ФИО, год рождения, место рождения, гражданство и т.д.), служебной информацией и электронным носителем (64КЬ). Все эти нововведения предполагают максимальную совместимость с международными стандартами, готовность для перехода к безвизовому режиму с США и Евросоюзом и легкий способ внедрения. Биометрические данные представителя удостоверения будут сканироваться и проверяться с помощью мобильных или стационарных устройств, которыми будут оснащены пропускные пункты. Целостность паспортов является существенным фактором безопасности глобальной транспортной системы, а уверенность органов пограничного контроля в целостности проездных документов государства способствует упрощению формальностей пограничного контроля. Эффективный обмен данными между органами различных стран будет способствовать борьбе с терроризмом и организованной преступностью по всему миру.
Несмотря на то, что биометрия — сравнительно новая область современных информационных технологий, мировой рынок биометрических систем уже сегодня представлен десятками известных фирм. Биометрический рынок развивается быстрыми темпами, уже в 2003 году объем рынка составил более 1 млрд долларов, что опередило самые оптимистические прогнозы.
— Коротко об авторах -----------------------------------------------------------------
ЖуковА.С., КутейниковК.Ю. - студенты,
кафедра «Автоматизированные системы управления», Московский государственный горный университет.
-----------------------------------------------------------© В. М. лленнчеь, В. и. су ханов,1
2005
УДК 622.271.3.06:004.925.84 В.М. Аленичев, В.И. Суханов
ОЦЕНКА ТОЧНОСТИ РАСЧЕТА ОБЪЕМОВ ПОЛЕЗНОГО ИСКОПАЕМОГО НА ПОГОРИЗОНТНЫХ ПЛАНАХ
Семинар № 10
оделирование месторождений на основе погоризонтных качественных планов и поперечных геологических разрезов предполагает, что границы залежей и отдельных тел в сечениях аппроксимируются ломанными линиями [1]. Поэтому одной из важнейших задач при формировании карьерного пространства является оценка точности определения объемов полезного ископаемого в планируемых контурах отработки. При компьютерном моделировании в «САПР Карьер» сложноструктурных залежей на основе погоризонтных качественных планов в распоряжении расчетных программ имеются контура различных горных масс, в том числе полезного ископаемого по подошве и кровли уступов (горизонтам карьера) [2].
Ниже рассматриваются различные варианты оценки объемов, отличающиеся числом привлекаемых контуров рудных тел со смежных горизонтов и гипотезами относительно расположения границы тела между горизонтами.
При использовании погоризонтных качественных планов погрешность оценки объема рудного тела, моделируемого обобщенным цилиндром (произвольная форма основания и вертикальные стенки), складывается из погрешности задания
Рис. 1. Сечение рудного тела на уступе
контура на горизонте и неопределенности положения рудного тела между сечениями на горизонтах. Рассмотрим уступ, содержащий рудное тело (рис. 1). Для расчета объемов тела при известном расположении его контура на горизонте определяется площадь:
S = 0.5 jr(х,.-іy, - x,y,
і=і
где n - число вершин замкнутого контура; xj, yt - координаты точек контура; х0 = xn,
Уо = yn - условие замкнутости контура.
Объем рудного тела вычисляется как V = S h. В этом случае ошибка, вызванная незнанием положения профиля рудного тела в вертикальном сечении, при аппроксимации границы профиля отрезком прямой может быть оценена в среднем как произведение длины периметра на площадь треугольника неопределенности
AV = ±aPh,
2
где P -□ длина периметра контура; а = h ctg у -□ величина смещения контура на вышележащем горизонте (средняя или максимальная в зависимости от цели оценивания); h □- высота уступа; у - угол падения залежи.
Таблица 1
Сравнительные параметры основных фигур
Фигура Параметры
Круг радиуса Я Р = 2п Я, £ = пЯ2 = 1, Я =^Уп , Р = 2^Л = 3.5449
Киядрят со стороной Ъ Р = 4Ъ, £ = Ь2 = 1, Ъ = 1, р = 4.0
Прямоугольник со сторонами с, d Р = 2с + 2d, £ = cd = 1, с = 5, d = 0.2, р= - + 2с = 10.4 с
Эллипс с полуосями с, d Р = П1.5(с + d)-Vcd), £ = пcd = 1, с = 2.5, d = 0.127, р = 10.6092
Относительная погрешность оценки объема тела в уступе будет равна АУ _ а * Р _ а ~ ~ 2 ^ ~ 1Ру
где р - отношение длины периметра к
площади контура, характеризующее концентрацию тела вблизи центра масс (массивность, сложность контура фигуры).
При фиксированной площади, чем меньше р , тем ближе контур тела к кругу. Величина р растет, если тело начинает вытягиваться в направлении простирания залежи или превращается в дайку (прослойка между вмещающими породами). В табл. 1 приведены различные фигуры единичной площади с последовательно возрастающими значениями параметра р.
Погрешности определения объема при выдержанном падении пластообразной залежи (тела) компенсируются. При непостоянных углах падения залежи в пределах высоты уступа в расчетах следует принимать среднюю разность смещений контуров у кровли и подошвы уступа, т. е.
а _ а1 - а2,
где а1, а2 □ средние смещения (с учетом знака) соответственно левого и правого бока залежи на смежных горизонтах.
Оценка объема при моделировании рудных тел обобщенными цилиндрами может достигать значительных величин для сложноструктурных месторождений. Для ее снижения необходимо изменить алгоритм расчета, учитывающий интерполяцию не нулевого, а более высоких порядков. При интерполяции первого порядка необходимо дополнительно учесть контур того же самого тела на вышележащем горизонте. В этом случае аппроксимация границы тела между горизонтами представляется линейной интерполяцией между границами подошвы и кровли тела на уступе, что соответствует обобщенному конусу. Погрешность оценки объема в этом случае обусловлена отклонением фактической границы тела между горизонтами от интерполирующей линейчатой поверхности [3]. Данная информация в модели месторождения, созданной на основе погоризонтных качественных планах, отсутствует и, следовательно, оценить влияние этих погрешностей не представляется возможным. Экспериментально установлено, что выбор шага аппроксимации сечений рудных тел, совпадающего с высотой уступа, вполне приемлем для большинства рудных месторождений [4]. При этих условиях расчет объема для ко-
нического тела следует производить по формуле [1]
V = 1/3 (8П + £к +,[Щ) к, (1)
где 8п - площадь контура тела на подошве уступа; 8к - площадь контура тела на кровли уступа; к - высота уступа.
При допустимой точности аппроксимации контуров однородных горных масс [1, 2] объем конуса можно вычислять по выражению
V = / 8П Ь + ‘/2 8к к = / (8П + 8к) к,
что соответствует аппроксимации конуса двумя обобщенными цилиндрами с основаниями по подошве и кровле и высотой, равной половине высоты уступа.
Объем полезного ископаемого в этапе отработки, включающем т уступов высотой равной к, определяется с учетом последней аппроксимации по формуле:
V _
_ ]Г 0.5(8Ш + 8„ )к, _ (0.58п1 + 8п2 +... + 8пт + 0.58„ )к
1=1
При постоянном угле падения выше написанная формула принимает вид
у _£
/_1
Последнее обстоятельство существенно упрощает проблемы автоматической идентификации принадлежности контуров на соседних горизонтах одному и тому же телу. Решение этой про-
Рис. 2. Сектор аппроксимации тела
блемы требует участия геолога и хранения информации о связях контуров на различных горизонтах в модели месторождения.
Перед анализом квадратичной интерполяции боковых граней предварительно покажем, что при аппроксимации профиля тела на вертикальном сечении кривыми второго порядка площади горизонтальных сечений являются полиномом от высоты сечения. Рассмотрим разбиение тела на сегменты (рис. 2) с центральным углом а. Для единичного сектора, радиус которого равен г(г) = а0 + а! г + а2 г,
площадь сектора определяется по формуле:
8а(г)_
апг( г )2 2п
_ 0.5а г(г) _
_ 0.5а(а0 + а1 г + а2 г2)2 Принимая
8^ _ 0.5аа0 ; за1 _ аа0а1; 8^ _ 0.5а(2а0а2 + а12); 8^ _аа1а2; 8^ _ 0.5аа22, получим
8а( г) _ 8а + 8аг + 82 г
2 + 8? г 3 + 8а 4.
Порядок полинома оказался равным четвертой степени, который в свою очередь можно аппроксимировать (без существенной потери точности) полиномом, например, второй степени. В этом случае входящие в полином коэффициенты можно представить через наблюдаемые в модели величины. Интерполяция площади сечения тела полиномом второго порядка вида 8(г) = а0 + ах г + а2 г2
позволяет уточнить расчет объема за счет привлечения дополнительной информации. Полагая
8(0) = 8п, 8(к) = 8К, 8(2к) = 8кЪ
где 8п, 8к - площадь соответственно подошвы и кровли оцениваемого тела; 8к2 -
Таблица 2
Сравнение способов оценки объема тел.
Тела Площади Варианты оценки объема
Sn Sk Sk2 Vi AVi, % V2 AV2, % V3 AV3, % V4
і 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1
1 2 3 1 33 1,5 0 1,47 1 1,5
і 1 2 1 1 38 1,5 7 1,47 9 1,62
g 2 1 2 2 46 1,5 10 1,47 8 1,37
площадь кровли тела на следующем горизонте.
Решая систему уравнений, получим:
ao Sn,
a1 = 1/h (-1.5 SH + 2 S, - 0.5 Sh2); a2 = 1/h2 (0.5 SH - SH + 0.5 Sh2).
При z = 0.5h получаем площадь сечения по средней высоте оцениваемого уступа
S = 0.375 SH + 0.75 SH - 0.125 Sh2 и оценку объема
V = 1/3 h/2 (SH + S + JSS + S +
+S + \JS St, ). (2)
Для сравнения приведем оценку различных способов расчета объемов:
Vi = S0h;
V2 = у2 (Sn + Sк) h,
V3 = 1/3 S + Sк + ,[Щ ) h;
V4 = h/6 S + 2 S + yfiS +
+& ).
Для разных исходных данных о площадях сечений и И = 1 сравнительные характеристики способов расчета объемов приведены в табл. 2.
АУІ = 100 |(К, - УА)\1 УЛ
Ошибки определения объемов тел, как видно из табл. 2, существенно зависят от их эталонной конфигурации. Минимальная ошибка достигается для столбообразных тел при всех способах оценивания, а для конических тел только при линейной интерполяции.
При интерполяции залежей произвольной формы полиномами нулевого и первого порядка ошибка подсчета объемов достигает соответственно 46 и 8 %, а для полусуммы площадей - 10 %. Следовательно, для снижения ошибки подсчета объемов достаточно пользователю системы «САПР Карьер» принять по исходной геологической документации
анализируемого месторождения эталон- ные конфигурации тел.
1 Аленичев В.М. Компьютерное планирование горных работ на карьерах: Учебное пособие. -Екатеринбург: - Изд-во УГГГА. 1998. - 96 с.
2 Аленичев В.М., Суханов В.И., Хохряков В.С. Моделирование природно-сырьевых технологических комплексов (горное производство) / Под ред. В.Л. Яковлева. - Екатеринбург: - УрО РАН, 1998. - 147 с.
--------------- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
3. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике (для научных работников и инженеров). - М.: Наука. 1973. - 831 с.
4 Введение в геоинформатику горного производства: Учебное пособие/ Под ред. В.С. Хохрякова. - 2-е изд., переработанное и дополненное. -Екатеринбург: Издательство УГГГА, - 2001. - 198 с.
— Коротко об авторах --------------------------------------------------------------
Аленичев В.М. - профессор, доктор технических наук, главный научный сотрудник Институт горного дела УрО РАН,
Суханов В.И. - доктор технических наук, доцент, заведующий кафедрой ГОУ ВПО «УГТУ-УПИ».
------------------------------------- ДИССЕРТАЦИИ
ТЕКУЩАЯ ИНФОРМАЦИЯ О ЗАЩИТАХ ДИССЕРТАЦИЙ ПО ГОРНОМУ ДЕЛУ И СМЕЖНЫМ ВОПРОСАМ
Автор Название работы Специальность Ученая степень
ЧИТИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ЖИГАРЕВ Дмитрий Владимирович Учет закономерностей формирования дождевого стока с урбанизированных территорий при защите водных объектов от загрязнения 25.00.36 к.т.н.
КИЛИН Владимир Иванович Интенсификация процессов сухой магнитной сепарации магнетитовых руд 25.00.13 к.т.н.
ЛЕЖНЕВ Анатолий Арнольдович Исследование закономерностей процесса разделения минеральных смесей в акустическом волновом поле 25.00.13 к.т.н.
