CC BY
64
УДК 620.17
Т.В. Третьякова, М.П. Третьяков, В.Э. Вильдеман
Пермский государственный технический университет
ОЦЕНКА ТОЧНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ВИДЕОСИСТЕМЫ АНАЛИЗА ПОЛЕЙ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ И ДЕФОРМАЦИЙ
В работе представлены результаты испытаний по оценке точности измерений, проводимых оптической системой анализа полей перемещений и деформаций при одновременном использовании навесного осевого датчика деформации. Показана высокая эффективность применения метода корреляции цифровых изображений для изучения поведения материалов на стадиях неупругого деформирования при возникновении неоднородных полей деформаций, а также волн локализованной пластической деформации.
Ключевые слова: экспериментальная механика, оптические методы механики деформируемого твердого тела, метод корреляции цифровых изображений, поле перемещений и деформаций, оценка точности, «зуб» текучести, локализация пластической деформации.
Вопросы повышения прочности и обеспечения безопасности ответственных элементов конструкций, связанные с исследованиями неоднородности полей деформаций и анализом напряженно-деформированного состояния материалов, могут решаться с использованием оптических методов механики деформируемого твердого тела [1, 2]. Неоднородность поля может быть вызвана как наличием различных концентраторов, так и процессами возникновения и эволюции дефектов в материале, локализации пластической деформации. Авторами [3] с помощью оптико-телевизионного измерительного комплекса проведены исследования механического поведения материала на стадии накопления повреждений и разрушения, в [4] рассмотрены особенности макролокализации пластического течения на базе метода двухэкспозиционной спекл-фотографии. К оптическим методам также относится активно развивающийся метод корреляции цифровых изображений [5].
Корреляция цифровых изображений (digital image correlation) является эффективным бесконтактным методом измерения полей перемещений и деформаций на поверхности исследуемых объектов путем сравнения цифровых фотографий, снятых в процессе нагружения [5, 6]. Идея данного метода заключается в возможности определения поля смещений с высокой точностью путем отслеживания изменений на поверхности.
В нacтoящeй paбoтe paccмoтpeнo пpпмeнeнпe тpëxмepнoй цпф-poвoй oптпчecкoй cпcтeмы Vic-3D, мaтeмaтпчecкпй aппapaт кoтopoй ocнoвaн та мeтoдe кoppeляцпп цпфpoвыx пзoбpaжeнпй. Bидeocиc-тeмa пpeднaзнaчeнa для aнaлпзa млєй пepeмeщeнпй п дeфopмaцпй нa пoвepxнocти oбpaзцoв paзлпчнoй гeoмeтpпп, элeмeнтoв кoнcт-pyкцпй. Имeeтcя oпыт пcпoльзoвaнпя oптичecкoй cпcтeмы для эк^ пepпмeнтaльнoгo изучєния пoлeй дeфopмaцпй в тeлax c кoнцeнтpa-тopaмп и aнaлпз уоговий paзpyшeнпя пpп yпpyгoплacтпчecкoм и зa-кpптпчecкoм дeфopмпpoвaнпп, a тaкжe для иccлeдoвaния пpoцeccoв нeyпpyгoгo дeфopмпpoвaнпя и paзpyшeния пpп плocкoм м^яжє^ там cocтoянпп [7-11].
Toчнocть oптпчecкoй cиcтeмы зaвпcпт oт тexнпчecкпx xapa^rep^ етик oбъeктпвoв и цпфpoвыx кaмep (paзpeшaющaя cпocoбнocть, чувет-вптeльнocть мaтpпцы, мaкcимaльнaя чacтoтa cъeмкп). Ha peзyльтaт тaкжe мoжeт пoвлпять кaчecтвo пoдгoтoвкп пoвepxнocти oбpaзцa, ^p-peктнaя нacтpoйкa peзкocти, тoчнocть кaлпбpoвкп, a тaк гак cпcтeмa являeтcя тpëxмepнoй, тo та тoчнocтп cкaжeтcя и вeлпчпнa yraa взaпм-нoгo pacпoлoжeнпя двyx кaмep.
Для oцeнкп тoчнocтп пзмepeнпй тpëxмepнoй цпфpoвoй ornme-cкoй cпcтeмы Vic-3D пpoвeдeн pяд тecтoвыx пcпытaнпй та yнивep-caльнoй cepвoгпдpaвлпчecкoй двyxoceвoй иcпытaтeльнoй мaшпнe In-stron SS50 c иcпoльзoвaниeм нaвecнoгo дпнaмпчecкoгo дaтчпкa oceвыx дeфopмaцпй Instron 2620-601 (pпc. 1). Cornado cepтпфпкaтy зaвoдcкпx пcпытaнпй, мaкcпмaльнaя пoгpeшнocть пзмepeнпй дaтчпкa нє ^євьі-шaeт (0,059±0,022)% oт пзмepяeмoй вєличиньі.
Meтoдпкa oпpeдeлeнпя пoгpeшнocтп пзмepeнпй видeocиcтeмы зaключaлacь в oднoвpeмeннoй peгпcтpaцпп дeфopмaции нa плocкoм oбpaзцe c oднoй cтopoны c пoмoщью cпcтeмы Vic-3D, c oбpaтнoй cro-poны - нaвecным экcтeнзoмeтpoм (pпc. 2, а). Слєдуєт yчecть, чтo нa пoкaзaния нaвecнoгo дaтчпкa мoжeт пoвлпять тoчнocть eгo пoзпцпoнп-poвaнпя, нecoocнocть, нeпoлный кoнтaкт нoжeй экcтeнзoмeтpa c то-вepxнocтью oбpaзцa. Boзмoжны тaкжe oramra в пoкaзaнпяx мєжду впдeocпcтeмoй п дaтчикoм в cвязп c измepeниeм дeфopмaцпй нa paa-ныx пoвepxнocтяx oднoгo oбpaзцa.
Рпа 1. Общий вид экcпepимeнтaльнoгo oбopyдoвaния: 1 - цпфpoвaя oптпчecкaя cиcтeмa Vic-3D; 2 - yнпвepcaльнaя cepвoгидpaвличecкaя двyxoceвaя пcпытaтeльнaя мaшпнa Instron SS50; 3 - нaвecнoй дпнaмпчecкпй экcтeнзoмeтp Instron 2620-601
Peгпcтpaцпя пpoдoльнoй дeфopмaции oптпчecкoй cпcтeмoй Vic-3D ocyщecтвлялacь c иcпoльзoвaниeм дoпoлнптeльнoгo мoдyля пpoгpaмм-TOro oбecпeчeнпя cпcтeмы «впpтyaльный экcтeнзoмeтp». Ocнoвным oтлпчпeм oт нaвecнoгo дaтчпкa являєтся тo, чтo «впpтyaльный экетен-зoмeтp» пcпoльзyeтcя пocлe пpoвeдeнпя пcпытaнпй ^и oбpaбoткe pe-зyльтaтoв, a нє в peжпмe peaльнoгo вpeмeнп. C пoмoщью дaннoгo мo-дуля имитиpyeтcя пcпoльзoвaнпe нecкoлькпx «экcтeнзoмeтpoв» нa oд-нoм и тoм жє oбpaзцe. Ha пoвepxнocтп oбpaзцa мєжду двумя точтами, oтмeчeннымп нa бaзe тpeбyeмoй длины, oтcлeжпвaeтcя взaпмнoe cмe-щєниє в cooтвeтcтвпп c пpпклaдывaeмым уотлпем. Ha pпc. 2, б ^ед-cтaвлeн oбpaзeц, нa кoтopoм «ycтaнoвлeнo» пять «впpтyaльныx экетен-зoмeтpoв». ^и coпocтaвлeнпп c peзyльтaтaмп нaвecнoгo oceвoгo дaт-чпкa вычпcлялocь cpeднee з^чєн^ пpoдoльнoй дeфopмaцпп.
Mexaнпчecкпe пcпытaнпя oбpaзцoв нa oднoocнoe pacтяжeнпe пpoвoдплпcь co cкopocтью удлпнєнпя 1,0 мм/мпн. Haocrae oбpaзцы пзгoтoвлeны из aлюмпнпeвoгo cплaвa AMr2M мeтoдoм лaзepнoй peзки в фopмe лoпaтoк тoлщпнoй 1,9 мм, ш^итой 20 мм. В пc-
пoльзoвaн экcтeнзoмeтp c бaзoй, paвнoй 50 мм, дпaпaзoн измepeний для дaннoгo дaтчпкa cocтaвляeт ±5 мм. Экcтeнзoмeтp ycтaнaвлпвaлcя тaкпм oбpaзoм, чтoбы eгo элeмeнты кpeплeнпя нє пepeкpывaли пo-
верхность образца с другой стороны, что позволило получить значения продольной деформации с применением видеосистемы на базе одной длины и снизить погрешность измерения. При достижении максимально допустимой величины удлинения датчика нагружение было остановлено, образец разгружен.
а 6
Рис. 2. Фотография образца с установленным навесным датчиком осевых деформаций (а), регистрация продольной деформации в процессе нагружения с использованием дополнительного модуля программного обеспечения оптической системы «виртуальный экстензометр» (6)
На начальной стадии деформирования кривые 2 и 3, иллюстрирующие временные зависимости продольных деформаций, зафиксированные с использованием навесного экстензометра и цифровой оптической системы, практически совпадают (рис. 3). Многочисленные зубцы на диаграмме нагружения (кривая 1, см. рис. 3) связаны с явлением прерывистого деформирования, что характерно для многих алюминиевых сплавов [12].
На рис. 4 приведены графики продольной деформации, полученные цифровой оптической системой с помощью пяти «виртуальных экстензометров». На упругой стадии деформирования зависимости продольных деформаций (кривые 1-5, см. рис. 4) и их среднее значение - £ср практически совпадают, однако следует отметить, что на не-
которых участках показания «виртуальных экстензометров» отличались существенно. Так, на стадии формирования «зуба» текучести максимальное отличие между значениями продольной деформации составило 16,8 % от измеряемой величины. Данное отличие связано с неоднородностью полей деформаций, что будет проанализировано далее.
Р, кН
4.5
4.0
3.5
3.0
2.5
2.0
1.5 1,0 0.5
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 ^ с
Рис. 3. Временные зависимости нагрузки (1), деформации по результатам измерений при помощи цифровой оптической системы (2) и экстензометра (3) на стадии упругого и упругопластического деформирования
еуу, % ”
0,25 -0,200,15 -0,100,05 -
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 ?, с
Рис. 4. Зависимости продольной деформации от времени пяти «виртуальных экстензометров» (1-5) и среднее значение еср продольной деформации на стадии формирования «зуба» текучести
При дальнейшем нагружении на стадии упрочнения материала расхождение между показаниями измерительных систем увеличивается (рис. 5).
Рис. 5. Зависимости нагрузки (1), деформации по результатам измерений при помощи цифровой оптической системы (2) и навесного экстензометра (5) от времени при одноосном растяжении алюминиевого сплава АМГ2М
Представляет интерес анализ эволюции полей перемещений и деформаций на поверхности образцов во время испытаний. С помощью видеосистемы Ую-3Б определены поля продольных деформаций при различных уровнях прикладываемого усилия (рис. 6). Видно, что процесс деформирования материала являлся неоднородным, на поверхности образца зафиксированы зоны локализованной деформации, которые перемещаются по длине и имеют волновой характер [13]. Этим можно объяснить расхождение кривых на рис. 4 и 5. Следует отметить, что с увеличением неоднородности полей деформаций на поверхности образцов возрастает отклонение между показаниями двух средств измерения.
Наличие неоднородных полей деформации могло повлиять на регистрацию данных навесного экстензометра, так как прохождение полос локализованной деформации может отразиться на профиле поверхности образца. В качестве примера на рис. 6, в показано, как в области крепления ножа осевого датчика проходит полоса локализованной деформации.
Рис. 6. Неоднородные поля продольных деформаций 8уу, полученные методом корреляции цифровых изображений, соответствующие нагрузке: 4,694 кН (а), 5,229 кН (б), 8,119 кН (в), 8,322 кН (г)
По результатам проведения серии испытаний на одноосное растяжение плоских образцов из алюминиевого сплава АМГ2М сделан вывод, что применение цифровой оптической системы У1е-3Б позволяет определять значения деформации на фиксированной базе, с точностью сопоставимые с данными навесного динамического датчика
осевых деформаций. Кроме того, видеосистема обладает дополнительным преимуществом, так как позволяет зафиксировать эволюцию полей перемещений и деформаций, оценить характер неоднородности полей, отследить процессы деформирования материала, протекающие на поверхности образца.
Работа выполнена при финансовой поддержке по проекту (Гос. контракт № 13.G25.31.0093 от 25 октября 2010 г.) в рамках Постановления Правительства России от 9 апреля 2010 г. № 218 «О мерах государственной поддержки развития кооперации российских высших учебных заведений и организаций, реализующих комплексные проекты по созданию высокотехнологичного производства».
Библиографический список
1. Экспериментальная механика: в 2 кн.: пер. с англ. / под ред.
А. Кобаяси. - М.: Мир, 1990. - Кн. 1. - 616 с.; Кн. 2. - 55 с.
2. Разумовский И.А. Развитие оптических методов механики деформируемого тела (обзор) // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. - 2008. - Т. 74, № 10. - С. 45-54.
3. Деревягина Л.С., Панин В.Е., Гордиенко А.И. Возможности оптико-телевизионного измерительного комплекса Tomsk для анализа процесса разрушения // Физическая мезомеханика. - 2009. - Т. 12, № 2. -С. 37-43.
4. Зуев Л.Б., Данилов В.И., Баранников С.А. Физика макролокализации пластического течения. - Новосибирск: Наука, 2008. - 328 с.
5. Sutton M.A., J.-J. Orteu, H. Schreier. Image Corrélation for Shape, Motion and Deformation Measurements. - University of South Carolina, Columbia, SC, USA, 2009. - 364 p.
6. Yu Wang, Alberto M. Cuitino Full-field measurements of heterogeneous deformation patterns on polymeric foams using digital image correla-totion // International Journal of Solids and Structures. - 2002. - № 39. -P.3777-3796.
7. Вильдеман В.Э., Третьякова (Санникова) Т.В., Третьяков М.П. Экспериментальное исследование закономерностей деформирования и разрушения материалов при плоском напряженном состоянии // Проблемы машиностроения и надежности машин. - 2010. - № 5. - С. 106-111.
8. Третьякова (Санникова) Т.В., Третьяков М.П. Экспериментальное построение полей деформаций твердых тел с концентраторами
на основе использования цифровой оптической системы // XXXV Гагаринские чтения: сб. науч. тр. междунар. молодежной науч. конф., Москва, 2009: в 8 т. - М.: МАТИ, 2009. - Т. 1. - С. 156-158.
9. Третьякова (Санникова) Т.В., Третьяков М.П., Вильдеман В.Э. Анализ полей деформаций твердых тел по изображениям поверхности с помощью цифровой оптической системы // Аэрокосмическая техника, высокие технологии и инновации: материалы всерос. науч.-техн. конф. - 2009 - Пермь: Изд-во Перм. гос. техн. ун-та, 2009. - С. 14-15.
10. Третьякова (Санникова) Т.В., Третьяков М.П., Вильдеман
B.Э. Экспериментальное исследование процессов неупругого деформирования и разрушения при плоском напряженном состоянии // Проблемы нелинейной механики деформируемого твердого тела: тр. Второй Междунар. конф., Казань. 8-11 декабря 2009 г. / науч. ред.
C. А. Кузнецов. - Казань: Изд-во Казан. гос. ун-та, 2009. - С. 319-322.
11. Третьякова (Санникова) Т.В., Вильдеман В.Э. Экспериментальное исследование полей деформаций в телах с концентраторами и анализ условий разрушения на основе использования цифровой оптической системы // XIX Петербургские чтения по проблемам прочности. С.Петербург, 13-15 апреля 2010 г.: сб. материалов. -СПб., 2010. - Ч. 1. -С. 220-222.
12. Белл Ф. Дж. Экспериментальные основы механики деформируемых твердых тел: в 2 ч.: пер. с англ. / под ред. А.П. Филина. - М.: Наука, 1984. - 600 с. - Ч. 1: Малые деформации. - 600 с.; Ч. 2: Конечные деформации. - 432 с.
13. Зариковская Н.В., Зуев Л.Б. Автоволны локализованного пластического течения и соотношение Холла-Петча в алюминии // Письма в ЖТФ. - 2010. - Т. 36, вып. 5. - С. 11-19.
Получено 15.05.2011
