Оценка стоимости акций по модели Эдвардса-Белла-Ольсона Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

УДК 657.92:658

ОЦЕНКА СТОИМОСТИ АКЦИЙ ПО МОДЕЛИ ЭДВАРДСА-БЕЛЛА-ОЛЬСОНА

Салманов Олег Николаевич, доктор экономических наук, профессор кафедры

корпоративного управления и электронного бизнеса, [email protected],

ФГБОУ ВПО «Российский государственный университет туризма и сервиса»,

г. Москва

В статье дан анализ модели оценки стоимости акций Эдвардса-Белла-Ольсона и приведена методика ее применения. Произведена оценка компании по указанному методу. Установлены зависимости стоимости компании: от ставки дисконтирования, веса влияния прибыли за предыдущий период, фактора веса влияния прочей информации.

Ключевые слова: стоимость, модель Эдвардса-Белла Ольсона, оценка.

The author analyses the Edwards-Bell-Olson model of share value assessment and methodology of its application. The author has assessed a company basing on the model and identified the company’s dependencies on the discounting rate, the weight ofprofit impact for the previous period, and the weight factor of other information impact.

Keywords: value, Edwards-Bell-Olson model, assessment

Данная модель, по мнению некоторых авторов [1], занимает промежуточное положение между доходным, затратным и сравнительным подходами. Вклад в начальную разработку модели внесли такие авторы, как Эдвардс (Edwards), Белл (Bell) [1] и Писнел (Peasnell) [3].

В разработанной ими модели устанавливаются теоретически обоснованные взаимосвязи между бухгалтерскими оценками доходов, бухгалтерской балансовой стоимостью фирмы и оценками дисконтированного денежного потока.

Улучшенный вариант этой модели (вариант Ольсона) оказался в центре внимания специалистов по оценке стоимости бизнеса, поскольку этот вариант несколько оттеснил модели, основывающиеся на оценке стоимости компаний для акционеров. Вариант Ольсона (Ohlson) является особой адаптацией модели Писнела (1982 г.). Этот вариант основывается на специфических предположениях относительно эволюции анормальных доходов в перспективном периоде.

Модель Ольсона была представлена в 1995 г. [4]. В то же время эта модель развивает основные положения представленной системы расчетов и предполагает одинаковые с ней условия. Ольсон отталкивается от конечной формулы модели Эдвардса (Edwards) и Белла/Писнела (Bell/Peasnell).

Вклад Ольсона заключается в том, что он исходил из предположения о том, что стоимость компании (P) также зависит и от специфического процесса «информационной динамики», а не только от изменений балансовой стоимости плюс приведенная стоимость потока будущих терминальных доходов или иначе анормальных поступлений (abnormal earnings). Эта «информационная динамика» определяет условия получения компанией анормальных поступлений. Ольсон предполагает, что эти поступления соответствую авторегрессионному процессу первого порядка.

Модель Ольсона базируется на трех основных предположениях.

1. Цена компании равна текущей стоимости ожидаемых дивидендов:

где dt+т - поток дивидендов в момент 1+т; г - стоимость обслуживания собственного капитала компании, ставка дисконтирования; Еt [ ...] - математическое ожидание переменной.

Приведенное равенство представляет собой стандартную модель дисконтирования дивидендов Г ордона-Шапиро, частным случаем которой и является модель Ольсона.

2. Соотношение чистого прироста:

где bt - стоимость чистых активов в момент времени і; Ь{-і - стоимость чистых активов в момент t - і; хі- чистая прибыль за период от ї-1 до і; dt - дивиденды в момент ї.

3. Выразив dt из предыдущего равенства и подставив его в DDM, получим следующее выражение:

Несложные математические преобразования позволяют привести данное выражение к виду:

p _ ^ Et [dt+т ]

bt _ bt-1 + х, - dt ,

Очевидно, что ожидаемое значение последнего элемента в формуле равно нулю. Определим анормальную (abnormal) прибыль или сверхдоходы:

Следовательно, цена компании может быть определена как сумма чистых активов и текущей стоимости будущих сверхдоходов:

Данное равенство носит название «оценки остаточной прибыли», главный недостаток которой состоит в том, что довольно сложно спрогнозировать будущие «сверхдоходы» компании, особенно на долгосрочную перспективу.

Для решения этой проблемы Ольсоном была предложена идея «линейной информационной динамики». Основной смысл его идеи заключается в авторегрессионной связи оценочных переменных (авторегрессионная модель первого порядка), а также в возможности выразить их через имеющиеся (исторические) данные бухгалтерской отчетности:

=Ш- ХГ +У( +£М+1,

V+т =Г-У( + ^2,1+1,

где vt - информация о будущих сверхдоходах; ю и у - постоянные параметры авторегрессии, значения которых меняются от 0 до 1; 81, ^1, 82, ш , - остатки авторегрессии, математическое ожидание которых равно 0. '

Соединив оценку остаточной прибыли и линейную информационную динамику, получаем функцию для цены компании:

р = Ь, + а1 х?п + а2 V,

где а + г _ш); а2 = /[(1 + г + г -/)].

Ольсон определяет vt термином «другая информация», которая равна разнице между ожидаемыми сверхдоходами за период t + 1, основанными на имеющейся бухгалтерской информации, и ожидаемыми сверхдоходами за текущий период:

V = Е

аЬп Х, +1

_ аЬп Ш • х(

В свою очередь

Е

'Хм ]= Е[х,=,]-г• Ь,

Таким образом, функция цены компании Р{ согласно модели Ольсона зависит от Ь{_ 1, Ь, х, г, т, у Ь Е[х+1].

Значения переменных Ьц, Ьь х{, без труда можно найти в бухгалтерской отчетности.

Для определения значений параметров т и у некоторыми американскими экономистами были проведены статистические расчеты. Так, например, группа американских ученых Дешоу, Хаттон и Слоан [5] исследовала информацию баз данных I/B/E/S и COMPUSTAT. Полученные значения параметров т, у составили соответственно 0,62 и 0,32. Другая группа ученых (Hand, Landsman) выделила предприятия выплачивавшие дивиденды, у которых т = 0,61, у = 0,45, и не выплачивавшие, у которых т = 0,46, у = 0,34.

Результаты предварительных расчетов, основанных на финансовой информации РТС, показали, что для российской экономики значения этих параметров составили 0,77 и

0,34.

Ставка дисконтирования r для модели Ольсона устанавливается с помощью формулы CAPM (безрисковая ставка + премия).

r геит^02028 + готраслевая премия-

Безрисковая ставка reuroUsD2028 - доходность к погашению 30-летних еврооблигаций РФ (учитывает страновой риск).

Отраслевые премии готраслевая премия рассчитывается на основе выборки доходности компаний отрасли.

Ставка в модели Ольсона по экономическому смыслу и по значению близка к среднеотраслевым значениям ROE (рентабельности собственного капитала).

Модификация модели Эдвардса-Белла-Олъсона

Обобщение модели для изменяющихся ставок (dynamic rates):

abn i

xt = xt _ rt_ibt_!,

E

^t 't_l“t-

] = E[x,+i ]_ r,b,

Расчет прибыли будущего периода

E [xt=1] = x, + r, (bt _ b,_1) + r r‘_ x

t t\ t t_l / t

rt _l

Модифицированная (упрощенная) модель ЕВО:

Р = Ь, +£■ х?п,

где коэффициент хат равен:

Г(1 + Г )~а-у Г -1

й =

rt_i(l + rt _®Xl + rt _Y)

Экономический смысл коэффициента ^ (хат) - значимость сверхдоходов в стоимости компании.

Достоинства и недостатки модели Эдвардса-Белла-Олъсона

К достоинствам можно отнести:

- гармоничное сочетание затратного и доходного подходов;

- основные исходные данные (чистые активы, чистая прибыль) легко найти в стандартных формах бухгалтерской отчетности;

- наглядная демонстрация эффективности использования чистых активов посредством механизма «сверхдоходов»;

- низкая чувствительность к изменению ставки дисконтирования, а также ю и у;

- универсальность (применимость к оценке и предприятий, и банков, и страховых компаний).

В качестве примера рассмотрим оценку акций ОАО «ДИКСИ Групп».

Базовая информация приведена в таблице 1, источник - сайт ОАО «ДИКСИ Групп» [6], а расчет стоимости в таблице 2.

Таблица 1 - Базовая информация:

Показатели 01.01.09 01.01.10 01.01.11 01.01.12

Стоимость корректированных чистых активов 724 807,15 8б9,5б 1205,0 (Прогноз)

Чистая прибыль -13,00 -4,00 8,00 25,4б

Доходность ко погашению 30-летних Еврооблигаций РФ б,00% 5,б0% 5,40% 5,20%

Ставка дисконтирования (премия за риск 4%, beta=1,5) 12,00% 11,б0% 11,40% 11,20%

Вес влияния прибыли за предыдущий период ю 0,77 0,77 0,77 0,77

Вес влияния прочей информации у 0,34 0,34 0,34 0,34

Таблица 2 - Расчет стоимости

Стоимость на 01.01.09 01.01.10 01.01.11 01.01.12

bt 724 807 870 1 205

bt-1 4б8 735 1 00б 870

Xt -13 -4 8 25

E[xt+1] 18 5 -8 б3

E[xt+1] abn 10 3 7б

xat -71 -92 -109 -74

S 2,98 3,04 3,13 3,15

r 12,00% 11,б0% 11,40% 11,20%

Vt -14 -18 -23 -1б

Pt 511 527 529 973

Сделав модель в Excel, исследуем влияние переменных в модели Эдвардса-Белла-Олъсона. Такими переменными будут вес влияния прибыли за предыдущий период т и вес влияния прочей информации, а также ставка дисконтирования.

На рисунке 1 приведена зависимость компании от ставки дисконтирования. Естественно, что чем выше ставка дисконтирования, тем меньше стоимость компании.

На рисунке 2 приведена зависимость стоимости компании от веса влияния прибыли за предыдущий период. Чем больше значение фактора, тем меньше значение стоимости. Данный фактор также оказывает влияние, однако, не очень сильное.

Рисунок 2 - Зависимость стоимости компании от веса влияния прибыли за предыдущий период

На рисунке 3 приведена зависимость стоимости компаний от фактора веса влияния прочей информации. Чем больше значение фактора, тем меньше стоимость компании. Значимость точного определения данного фактора не очень существенна.

Рисунок 3 - Зависимость стоимости компаний от фактора веса влияния прочей информации

Литература

1. Рутгайзер В.М. Оценка стоимости бизнеса: учеб. пособие. 2-е издание. М.: Маросейка, 2008.

2. Edwards E. and bell P. The Theory and Measurement of Business Income. University of California Press, 1961.

3. Peasnell K.V. Some formal connections between economic values and yields and accounting numbers. Journal of Business Finance and Accounting, 1982, pp. 261-381.

4. Ohlson, James A., 1995, Earnings, Book Values, and Dividends in Equity Valuation, Contemporary Accounting Research Vol. 11 No. 2 (Spring 1995) pp 661-687.

5. Dechow, Patricia M., Hutton, Amy P., and Sloan, Richard G. (1999). An empirical assessment of the residual income valuation model. Journal of Accounting and Economics, 1-34.

6. www.dixy.ru/ (Дата обращения: 10.03.2012).