Оценка степени стабилизации теплового потока теплоизоляции Текст научной статьи по специальности «Физика»

ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА

удк 621.186.4 в. В. ШАЛАЙ

В. Ю. МАРТЫНОВ

Омский государственный технический университет

ОЦЕНКА СТЕПЕНИ СТАБИЛИЗАЦИИ ТЕПЛОВОГО ПОТОКА ТЕПЛОИЗОЛЯЦИИ_________________________________

Для оценки способности теплоизоляции стабилизировать тепловой поток в статье предложен коэффициент стабилизации теплового потока. Определен диапазон значений коэффициента стабилизации теплового потока для теплоизоляции. Приведен расчет значений коэффициента для экранно-вакуумной теплоизоляции на примере ЭВТИ с использованием фазового перехода «металл-изолятор». Коэффициент стабилизации теплового потока позволяет сравнивать теплоизоляции различной конструкции по способности компенсировать внешнее тепловое возмущение. Ключевые слова: коэффициент стабилизации теплового потока, экранно-вакуумная теплоизоляция, фазовый переход «металл-изолятор».

Отличительной особенностью традиционных систем терморегулирования является то, что тепловой поток зависит лишь от разности температур и не зависит от численного значения температуры изоляции. Вместе с тем тепловые свойства многих материалов существенно зависят от температуры, например, степень черноты, теплопроводность, и при определенных условиях тепловая изоляция может обладать свойством стабилизации теплового потока при внешнем возмущении температуры.

Рассмотрим плоскую теплоизоляцию с заданной температурой внешней и внутренней поверхностей.

Примем, что теплопроводность этой теплоизоляции зависит от температуры теплоизоляции и, соответственно, изменяется при изменении температуры внешней поверхности при постоянной температуре внутренней поверхности. Теплообмен в такой конструкции описывается уравнением Фурье с граничными условиями 1-го рода.

Пусть я(Тн) — тепловой поток через теплоизоляцию при заданной температуре наружной поверхности Тн, а д(Тн +АТ) — тепловой поток при изменении температуры наружной поверхности на величину АТ. Величину стабилизации теплового потока можно

ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК №1 (107) 2012 ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА

ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК №1 (107) 2012

180

выразить через отношение теплового потока после теплового воздействия к тепловому потоку до теплового воздействия

д(Тн + АТ) ч(Тн) '

(1)

Подставим в зависимость (1) уравнение Фурье для теплового потока через теплоизоляцию, тогда

(2)

Б = ■

Тн + АТ - Т

= Бо

(3)

1

Б = Б0 — 0 1 '

(4)

То есть при увеличении температуры окружающей среды поток через теплоизоляцию возрастает в меньшей степени, чем для случая теплоизоляции с постоянными теплофизическими свойствами. В этом случае теплоизоляция имеет свойство в данном диапазоне температур стабилизировать тепловой поток.

4) Для Кст® ю при изменении температуры окружающей среды теплоизоляция превращается в идеальную с теплопроводностью, равной нулю.

Таким образом, для обеспечения режима стабилизации теплового потока конструкция теплоизоляции и её теплофизические свойства должна обеспечивать требование

где 1' — средняя теплопроводность изоляции после изменения температуры окружающей среды,

1 — средняя теплопроводность изоляции до изменения окружающей среды.

Как видно, формула (2) состоит из 2-х сомножителей, один из них зависит только от температурных граничных условий, а второй только от коэффициента теплопроводности 1. В частном случае, при 1'=сош1 величина Б не зависит от температуры, 1'=1, и выражение (2) можно записать

(6)

Если подставить в (1) зависимость для потока через экранно-вакуумную тепловую изоляцию (ЭВТИ) [1]. то получим

(Тн +АТ)4 - То4 т4 т4

2(п+1)

X І=1

2(п+1)

X

І=1

(7)

В этом случае параметр Б0 зависит от трех величин То, Тн и АТ, из которых То определяется температурным режимом объекта, а Тн и АТ — температурой и колебаниями температуры окружающей среды соответственно, поэтому Бо определяется только граничным условиям (как для пассивной системы термо-статирования), исходя из этого,

где — степень черноты 1 экрана, соответствующая температуре Т. этого экрана (до повышения температуры внешнего экрана);

8. — степень черноты . экрана, соответствующая температуре Т. = Т + АТ этого экрана (после изменения температуры внешнего экрана на АТ).

Коэффициент стабилизации теплового потока через ЭВТИ выразится как

Так как Бо зависит только от граничных условий данной системы и не отражает свойств материала теплоизоляции по способности стабилизировать тепловой поток, то количественно способность системы стабилизировать поток можно выразить через отношение 80/Б'

Тогда определим коэффициент стабилизации теплового потока как

Кст = ^ = 17' (5)

Проанализируем зависимость для Кст.

1) Если К < 1, то

ст

до (Тн + АТ) < д(Тн + АТ)

до(Тн) д(Тн) .

В этом случае, при изменении температуры окружающей среды тепловой поток через теплоизоляцию увеличивается по сравнению с тепловым потоком через тепловую изоляцию с постоянными теплофизическими свойствами, система перестает выполнять функции поддержания теплового режима объекта.

2) Если Кст= 1, то Б = 80, т.е. система ведет себя как пассивная система терморегулирования (с теплоизоляцией с постоянными теплофизическими свойствами).

3) Если К > 1, то

ст

до (Тн + АТ) > д(Тн + АТ)

2(п+1)

X

І=1

К = Бо СТ Б 2(п+1)

X

І=1

л

(8)

до(Тн)

д(Тн)

В соответствии с условием (6) экранно-вакуумная теплоизоляция должна обеспечивать Кст> 1. Это возможно если степень черноты экранов существенным образом зависит от температуры. При этом степень черноты может быть монотонно убывающей или возрастающей функцией от температуры.

Можно показать, что для случая, когда температура термостатируемого объекта ниже температуры окружающей среды, тепловой поток будет стабилизироваться лишь при монотонно убывающей зависимости степени черноты от температуры. Докажем это утверждение для стационарного процесса теплообмена без внутренних источников тепла.

Примем, что Т1 = То и То<Тн. Действительно, при любом распределении температур по экранам должно выполняться следующее условие: если Т1<Тп, то и для любых 2-х экранов Т.<Т1+1, (где 1 — номер экрана), или, иначе говоря, температура экранов является монотонной функцией от 1. В противном случае тепловой поток на данных 2-х экранах будет отрицательным и противоположным общему тепловому потому, что не соответствует физической картине стационарного температурного состояния без внутренних источников тепла.

Предположим, что 8. — степень черноты .-го экрана, соответствующая распределению температур по экранам после увеличения Тн на АТ, меньше 81 степени черноты 1-го экрана, соответствующей рас-

Б

1

Т - Т

1н 1о

1

1

Зависимость Кст

Количество экранов в фазе изолятор до внешенего воздействия, %

♦ 10 экранов

—□—20 экранов —А—50 экранов о 100 экр анов

Рис. 1. Зависимость коэффициента стабилизации теплового потока Кст от положения фазовой границы по толщине ЭВТИ и количества экранов ЭВТИ

пределению температур по экранам до увеличения Т, тогда

2(п+1) I 1 1 Ї 2(п+1)

X I — 2|< X

а отсюда

Кс

2(п+1)

X

j

2(п+1)

X

> 1

К =

ст

(9)

то есть выполняется условие стабилизации.

Аналогично можно показать, что для случая, когда температура термостатируемого объекта выше температуры окружающей среды, тепловой поток будет стабилизироваться лишь при монотонно возрастающей зависимости степени черноты от температуры.

Рассмотрим предельный случай, когда при внешнем воздействии все экраны экранно-вакуумной изоляции, ранее имеющие степень черноты близкую к единице (например, для прессованного углерода е; = 0,7), стали обладать оптическими характеристиками со степенью черноты близкой к нулю (например, для полированного чистого золота 8. = 0,018). В этом случае для экранно-вакуумных теплоизоляций Кст примет максимальное значение, равное 106.

Найдем коэффициент стабилизации теплового потока из (8) для случая распределения температур и степени черноты по экранам с материалом, претерпевающем фазовый переход «металл-изолятор». Примем, что степень черноты в фазе «металл» и степень черноты в фазе «изолятор» после перехода не зависят от температуры, т.е. зависимость е = е(Т) имеет ступенчатый вид.

Тогда

где к' — число экранов в фазе «изолятор» для начального значения Т,

н'

к'' — число экранов в фазе «изолятор» для Тн + АТ, еп — степень черноты экранов в фазе «изолятор», ет — степень черноты экранов в фазе «металл». Как видно из (9), коэффициент стабилизации теплового потока для этого случая зависит от количества экранов в одной из фаз (фазы «изолятор» при Тн + + АТ).

Сделаем расчет Кст для экранно-вакуумной изоляции с покрытием из оксида ванадия V2O3. Как следует из [2], при температуре фазового перехода Тп= 150К степень черноты поверхности пленки тре-хокиси ванадия изменяется от еп = 0,7 в фазе «изолятор» до ет = 0,2 в фазе «металл». Тогда при предположении, что все экраны при внешнем воздействии перейдут из фазы «изолятор» в фазу «металл», Кст будет равно 4,85.

В реальном случае, при внешнем воздействии не все экраны будут переходить в другую фазу, а только часть их, в соответствии с установившимся распределением температур по экранам после воздействия. Сделаем расчет Кст в предположении, что при внешнем воздействии в фазу «металл» будет переходить только 10 % экранов. Расчет для различного количества экранов экранно-вакуумной изоляции приведен на рис. 1.

Из рис. 1 видно, что для реальной ЭВТИ с количеством экранов до 50, коэффициент стабилизации теплового потока приближается к значению 1,37 для случая, когда граница фазового перехода находится вблизи внешней поверхности ЭВТИ. С перемещением границы фазового перехода к внутренней поверх-

1

є

1

є

ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК №1 (107) 2012 ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА

ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК №1 (107) 2012

ности ЭВТИ величина К стремится к значению 1,08.

ст

Таким образом, для случая, когда граница фазового перехода «металл-изолятор» находится между граничными экранами, тепловой поток может быть скомпенсирован на величину от 8 % до 37 %.

Таким образом, используя коэффициент стабилизации теплового потока, можно оценивать степень стабилизации теплового потока любой теплоизоляции, обладающей конструктивными механизмами компенсации внешнего теплового воздействия.

В частности, определены предельные значения для экранно-ваккумной теплоизоляции с изменяющейся степенью черноты экранов от показателей близких к абсолютно черному телу и абсолютному отражателю, а также для ЭВТИ с покрытием экранов, претерпевающим фазовый переход «металл-изолятор». Это позволяет оценивать применимость того или иного типа теплоизоляции на этапе предварительного проектирования систем обеспечения теплового режима объектов с применением теплоизоляций с переменными теплофизическими свойствами.

Библиографический список

1. Кутателадзе, С. С. Основы теории теплообмена / С. С. Кутателадзе. — 5-е изд., доп. — М. : Атомиздат, 1979. — 415 с.

2. Экспериментальное исследование теплообмена излучением при фазовых переходах / Н. А. Рубцов [и др.] // Препринт ИТФ СО АН СССР № 97-83. - Новосибирск, 1983. - 19 с.

ШАЛАИ Виктор Владимирович, доктор технических наук, профессор (Россия), заведующий кафедрой «Транспорт и хранение нефти и газа, стандартизация и сертификация», ректор ОмГТУ.

МАРТЫНОВ Валерий Юрьевич, аспирант кафедры «Транспорт и хранение нефти и газа, стандартизация и сертификация».

Адрес для переписки: [email protected]

Статья поступила в редакцию 17.10.2011 г.

© В. В. Шалай, В. Ю. Мартынов

УДК 621.313

Е. Г. АНДРЕЕВА Р. В. ЕРМАК А. Ю. КОВАЛЁВ Р. Н. ХАМИТОВ

Омский государственный технический университет Академический институт прикладной энергетики, г. Нижневартовск

ВХОДНЫЕ И ВЫХОДНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ УСТАНОВОК ЭЛЕКТРОЦЕНТРОБЕЖНЫХ НАСОСОВ

В данной статье рассматриваются вопросы построения входной электромеханической и выходной механической характеристик электротехнических комплексов технологических установок насосной эксплуатации скважин (ЭТК УЭЦН). Ключевые слова: погружной электрический двигатель, погружная кабельная линия, промысловый трансформатор, сглаживающий фильтр.

Под входной характеристикой электротехнического комплекса понимается зависимость потребляемого тока 11 от скольжения погружного двигателя 8, а под выходной характеристикой — зависимость момента МЭТК, развиваемого двигателем, от скольжения 8 при постоянном напряжении на входе электротехнического комплекса и1' Рассматриваемые характеристики существенно отличаются от аналогичных характеристик асинхронного погружного электрического двигателя' Это отличие объясняется влиянием отдельных элементов ЭТК — станции управления, сглаживающего фильтра, промыслового трансформатора, кабельной линии'

Для получения характеристик ЭТК рассмотрим естественные характеристики погружного двигателя, полученные на базе обобщенного метода моделирования асинхронных электрических машин [1, 2, 3]' Данный метод сводится к использованию обобщенных параметров к1(11), к2(11ио), к3, к4(ио), ОДэ2), <Зх(з2), Ог(82), Р8(82) и применению закона сохранения энергии, согласно которому получаются выражения для развиваемого двигателем вращающего момента М ПЭд и потребляемого тока I ПЭд' При этом общие выражения для момента и тока с учетом основных зубцовых гармоник порядка у1 и у2 получается в следующем виде: