CC BY
12
УДК 004.7
Ромасевич П.В.
D-Link, Волгоград, Россия
ОЦЕНКА СРЕДНЕЙ СКОРОСТИ ТРАФИКА И ПРЕДЕЛОВ КАНАЛЬНОЙ ЕМКОСТИ ОДНОКАНАЛЬНОЙ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ С ОГРАНИЧЕННОЙ ПАМЯТЬЮ ВВОДА-ВЫВОДА В УСЛОВИЯХ САМОПОДОБНОГО ТРАФИКА
АННОТАЦИЯ
В данной работе предложены формулы оценки средней скорости трафика и, как нижней, так и верхней границы величины канальной емкости интерфейса телекоммуникационной системы с учетом самоподобия трафика, вариации трафика как функции пиковой скорости и объема всплеска трафика, коэффициента использования и ограниченного размера памяти ввода-вывода.
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА
Канальная емкость, самоподобный трафик, коэффициент использования, память ввода-вывода, пиковая скорость, объем всплеска трафика, средняя скорость трафика.
Romasevich P.V.
D-Link, Volgograd, Russia
ASSESSMENT TRAFFIC AVERAGE RATE AND CHANNEL CAPACITY LIMSTS OF SINGLE-CHANNEL TELECOMMUNICATION SYSTEM WITH LIMITED INPUT-OUTPUT MEMORY IN THE SELF-SIMILAR TRAFFIC CONDITIONS
ABSTRACT
In this article is offered an assessment formulas traffic average rate and both the lower and upper bound value of channel capacity interface of telecommunication system taking into account self-similarity of traffic, a traffic variation as functions of peak speed and volume of surge of traffic, utilization coefficient and the limited size of input-output memory.
KEYWORDS
Channel capacity, self-similar traffic, utilization coefficient, memory of input-output, peak speed, volume of traffic surge, average rate.
В связи с динамичным ростом рынка телекоммуникационных услуг и «облачных» сервисов, технология предоставления которых предполагает удаленное и зачастую динамически меняющееся местоположение контента, важнеишее значение имеет непрерывное их обеспечение при разумных финансовых затратах и в связи с этим автоматически встает задача не только кардинальнои модернизации телекоммуникационнои инфраструктуры, но и предварительнои оценки ее ключевых параметров, ответственных за качественное предоставление сервисов.
С точки зрения эксплуатации телекоммуникационных сетеи, которые, как правило, построены на различном оборудовании с различными параметрами, на практике важна оценка границ значении канальнои емкости возможнои среднеи скорости интерфеиса узла сети в текущих условиях эксплуатации, которыи по сути и является одноканальнои телекоммуникационнои системои, в зависимости от его параметров, при которои потерь пакетов не происходит. Или же, если потери пакетов все же есть, превентивно оценить возможную среднюю скорость трафика с учетом этого факта.
Многочисленные зарубежные и отечественные исследования последнего десятилетия также показали, что трафик в сетях передачи данных проявляет своиства самоподобия [4]. Эффект самоподобия трафика оказывает негативное влияние на производительность сетеи передачи данных ввиду значительно большеи потребности в буфернои памяти телекоммуникационных систем, что является одним из основных факторов, влияющих на величину задержки [4].
Необходимо отметить, что как объект исследования одноканальные телекоммуникационные системы весьма важны, т.к. именно они осуществляют соединения между уровнями иерархии телекоммуникационных сетеи и могут являться «узким местом» для все возрастающих объемов агрегированного трафика с необходимым качеством обслуживания ЮоБ).
Как показано в [1], [2] и [3], предположение о независимости интервалов между поступающими пакетами и их длинами деиствительно имеет место в телекоммуникационных сетях с большим количеством интерфеисов и позволяет произвести декомпозицию сложных телекоммуникационных устроиств на элементы «канал+интерфеис», рассматривая их отдельно как одноканальные телекоммуникационные системы, наиденные параметры которых являются слагаемыми для получения общего результата [6].
Это также справедливо с точки зрения аппаратнои архитектуры большого числа сетеобразующих устроиств. Со своеи стороны, примем допущение, что данные результаты распространяются на сети с самоподобным трафиком.
Зачастую, при построении моделеи телекоммуникационных систем принимается допущение, что пакеты в системе не теряются [6]. Это предполагает бесконечность буфернои памяти интерфеисов (ввода/вывода), что на практике невыполнимо.
При этом, получаемые в работах по даннои тематике результаты напрямую неприменимы на практике ввиду сложности аналитических выражении и наличия в них параметров, которые интуитивно непонятны сетевому инженеру и не могут быть получены им напрямую из техническои документации, системы управления устроиством или системы мониторинга телекоммуникационнои сети при работе специалиста с оборудованием непосредственно на объекте.
Поэтому цель даннои работы состояла в получении простых выражении для оценки пределов необходимои канальнои емкости и среднеи скорости трафика интерфеиса телекоммуникационного оборудования с ограниченным буфером в условиях самоподобия трафика, которые могут помочь инженеру эксплуатации для конфигурации активного сетевого оборудования в «полевых» условиях.
Особенностью даннои работы является то, что оценка необходимои канальнои емкости получена не только «снизу», но и «сверху», что может избавить оператора от затрат, связанных с неоправданным расширением каналов.
В [8] получено выражение для оценки необходимой емкости канала при его планируемой загрузке в зависимости от размера буферной памяти используемого интерфейса:
с >Ц. г ^ Г Г-^ Г"' Г (1)
2ра У Н ) 1Д - Н)
Где:
С - полоса пропускания канала; Н - параметр Херста; а- коэффициент вариации трафика; т - средняя скорость трафика; х - объем памяти ввода/вывода.
Коэффициент вариации трафика а можно вычислить через его пиковую скорость и объем всплеска следующим образом [7]:
.2Н-1 - 2Н
h1Н -1 • С • Ь )2 - 2 Н
а =-----(2)
(3 - 2Н) • (2Н - 1) • Н
где:
h - скорость всплеска трафика; Ь - среднии объем всплеска трафика. С другои стороны, в [9] получено формула для среднеи задержки одноканальнои телекоммуникационнои системы:
2Н-1 1-Н
(3)
Т = р
Х{1 - р)
/р 1
с 1 - р
т
Разрешая данное соотношение относительно Н, и выражая р =—, получаем
, ТХ
Н =_(4)
, ТХ ^-
С - т
Соотношение (4) позволяет без использования трудоемких вычислении сделать оценку параметра Херста, как критерия степени самоподобия, которая, при необходимости, может быть уточнена другими методами [5].
Из формулы (4) можно получить интересное следствие. Поскольку параметр Херста не может быть по определению больше единицы, и среднее значение трафика в канале т по определению меньше С, то после несложных преобразовании мы получаем неравенство:
т < С < т + л] т (5)
Как известно, при стремлении параметра Херста к единице, размеры входных очередеи начинают бесконечно расти [4], и телекоммуникационная система становится неработоспособнои.
Объединяя (1) и (5), как показано автором даннои работы в [12], получаем
1
1-2 Н
(6)
1 ( 1 - рУ
m + л[т > с >
' 2ра У H ) \ 1 - H,
Поэтому, чтобы в одноканальной телекоммуникационной системе при среднем значении трафика не произошло перегрузки входных очередеи, необходимо, чтобы значение пропускнои способности С находилось в пределах, определяемом неравенством (6), что может позволить быстро делать предварительные оценки пропускных способностеи каналов на этапах эскизного проектирования телекоммуникационных систем. Кроме того, из (5) следует, что необязательно расширять канальную емкость по принципу «чем больше - тем лучше», что может вылиться в дополнительные финансовые затраты.
В многолетнеи практическои работе автора в области телекоммуникации достаточно часто возникала необходимость превентивнои оценки не самого «диаметра трубы» С, которьш чаще всего уже известен, а среднеи скорости трафика в канале в зависимости от аппаратных параметров телекоммуникационнои системы и параметров трафика.
Если вспомнить работу Норроса [10] и полученныи в неи результат
i i J-H 1
С=m+(-2-(k(H}2)-lnE)2H ■ а2И ■ x-H ■ т2И , (7)
то, сравнив его с (5), после несложных преобразовании получаем инженерную формулу оценки среднеи скорости трафика в канале в зависимости от размера памяти ввода-вывода, коэффициента вариации, процента потери пакетов и степени самоподобия трафика:
тъ^кИ)2■(-Ine ))И-1 X2 (8)
или
X2
тъ--J- (9)
(-2ak(H)2 ■1ге)1И
где к(И) = ИИ(1-H)-, e- процент потери пакетов.
Из формулы (9) видно, что для достижения определенного значения среднеи скорости при прочих равных условиях необходимо нелинеино увеличивать размер памяти ввода-вывода, что существенно сказывается на стоимости активного сетевого оборудования.
При этом, данная формула имеет смысл при 0<H<1 и 0<e<1, т.к. иначе математически имеет место неопределенности, а в реальности при стремлении этих параметров к единице трафика в канале, по сути, просто не будет из-за полнои потери пакетов и перегрузки памяти ввода-вывода [6].
Поскольку e есть, по сути, является вероятностью потери пакетов и может быть величинои переменнои, изменяющеися от 0 до 1, то формула (8) может быть обобщена для конкретного канала связи подстановкои конкретнои аналитическои функции вероятности потери пакетов, которую
можно достаточно просто получить аппроксимациеи эмпирического ряда потери пакетов и оценкои параметра Херста на основе данных из системы мониторинга оператора связи, что и составляет дальнеишие планы по развитию даннои работы.
Примером подобного подхода для других параметров конкретнои телекоммуникационнои системы является работа [11].
Полученные формулы оценки канальнои емкости (6) и среднеи скорости канала (8) достаточно просты и поэтому могут быть применимы в практическои работе инженерами служб эксплуатации телекоммуникационных сетеи для адекватнои конфигурации активного сетевого оборудования и предварительнои оценки параметров телекоммуникационных инфраструктур различного назначения для качественного предоставления услуг через них.
Литература
1. Л.Клейнрок, Коммуникационные сети, M., Наука, 1970, 255 с.
2. Л.Клейнрок, Bычислительные системы с очередями, M., Mир,1979, 598 с.
3. Л.Клейнрок, Теория массового обслуживания, M., Mашиностроение, 1979, 432 с.
4. О.И.Шелухин, А.M.Тенякшев, А.B.Осин. Фрактальные процессы в телекоммуникациях. - M., Радиотехника, 2003. -479 с.
5. П^.Ромасевич, Оценка влияния параметров телекоммуникационной системы на среднее время задержки в условиях самоподобного трафика // Инфокоммуникационные технологии. - 2005. - №3. - С. 21-26.
6. B.Столлингс, Современные компьютерные сети - M., Питер, 2003. - 782 c.
7. Ромасевич RB., Адаптивная телекоммуникационная система как средство реализации качества обслуживания в сетях с интенсивным трафиком // Инфокоммуникационные технологии, 2006, - №3. С. 21-26.
8. Ромасевич RB., Оценка необходимой канальной емкости телекоммуникационной системы с ограниченной буферной памятью в условиях самоподобного трафика, Сборник избранных трудов IX Mеждународной научно-практической конференции «Современные информационные технологии и ИТ-образование», Mосква, 2014, с.456-461, ISBN 978-5-9556-0165-6
9. П^.Ромасевич, Mетод первоначальной оценки канальной емкости телекоммуникационной системы при самоподобном трафике, III научно-практической конференции «Проблемы передачи информации в телекоммуникационных системах». - Bолгоград, 2011.
10. Norros I. On the Use of Fractanial Brownian Motion in the Theory of Connectionless Networks// IEEE Journal on Selected Areas in Communications. - Aug. 1995. - Vol.13, №6. - Pp.953-962.
11. П^.Ромасевич, Аналитическая модель магистрального канала оператора MetroEthernet, Ученые записки Института социальных и гуманитарных знаний. - Казань, 2016, с. 69-73, ISSN 2078-6980
12. П^.Ромасевич, Оценка пределов канальной емкости телекоммуникационной системы с ограниченной памятью ввоза-вывода в условиях самоподобного трафика, Ученые записки Института социальных и гуманитарных знаний. - Казань, 2016, с. 74-78, ISSN 2078-6980
References
1. L.Kleynrok, Kommunikatsionnye seti, M., Nauka, 1970, 255 s.
2. L.Kleynrok, Vychislitel'nye sistemy s ocheredyami, M., Mir,1979, 598 s.
3. L.Kleynrok, Teoriya massovogo obsluzhivaniya, M., Mashinostroenie, 1979, 432 s.
4. O.I.Shelukhin, A.M.Tenyakshev, A.V.Osin. Fraktal'nye protsessy v telekommunikatsiyakh. - M., Radiotekhnika, 2003. - 479 s.
5. P.V.Romasevich, Otsenka vliyaniya parametrov telekommunikatsionnoy sistemy na srednee vremya zaderzhki v usloviyakh samopodobnogo trafika // Infokommunikatsionnye tekhnologii. - 2005. - №3. - S. 21-26.
6. V.Stollings, Sovremennye komp'yuternye seti - M., Piter, 2003. - 782 c.
7. Romasevich P.V., Adaptivnaya telekommunikatsionnaya sistema kak sredstvo realizatsii kachestva obsluzhivaniya v setyakh s intensivnym trafikom // Infokommunikatsionnye tekhnologii, 2006, - №3. S. 21-26.
8. Romasevich P.V., Otsenka neobkhodimoy kanal'noy emkosti telekommunikatsionnoy sistemy s ogranichennoy bufernoy pamyat'yu v usloviyakh samopodobnogo trafika, Sbornik izbrannykh trudov IX Mezhdunarodnoy nauchno-prakticheskoy konferentsii «Sovremennye informatsionnye tekhnologii i IT-obrazovanie», Moskva, 2014, s.456-461, ISBN 978-5-95560165-6
9. P.V.Romasevich, Metod pervonachal'noy otsenki kanal'noy emkosti telekommunikatsionnoy sistemy pri samopodobnom trafike, III nauchno-prakticheskoy konferentsii «Problemy peredachi informatsii v telekommunikatsionnykh sistemakh». -Volgograd, 2011.
10. Norros I. On the Use of Fractanial Brownian Motion in the Theory of Connectionless Networks// IEEE Journal on Selected Areas in Communications. - Aug. 1995. - Vol.13, №6. - Pp.953-962.
11. P.V.Romasevich, Analiticheskaya model' magistral'nogo kanala operatora MetroEthernet, Uchenye zapiski Instituta sotsial'nykh i gumanitarnykh znaniy. - Kazan', 2016, s. 69-73, ISSN 2078-6980
12. P.V.Romasevich, Otsenka predelov kanal'noy emkosti telekommunikatsionnoy sistemy s ogranichennoy pamyat'yu vvoza-vyvoda v usloviyakh samopodobnogo trafika, Uchenye zapiski Instituta sotsial'nykh i gumanitarnykh znaniy. - Kazan', 2016, s. 74-78, ISSN 2078-6980.
Поступила 11.10.2016
Об авторах:
Ромасевич Павел Владимирович, региональньш менеджер компании D-Link по BолгоградскоИ, Астраханскои областям и республике Калмыкия, доцент кафедры «Телекоммуникационных систем» Bолгоградского государственного университета, кандидат технических наук, [email protected].
