CC BY
135
УДК 622.831 + 622.2
В.А. Еременко, И.И. Айнбиндер, П.Г. Пацкевич, Е.А. Бабкин
ОЦЕНКА СОСТОЯНИЯ МАССИВА ГОРНЫХ ПОРОД НА РУДНИКАХ ЗФ ОАО «ГМК «НОРИЛЬСКИЙ НИКЕЛЬ»
Выполнен сравнительный анализ современных методов оценки устойчивости массива горных пород на основе рейтинговых показателей, которые применяются на зарубежных подземных горнодобывающих предприятиях, а также на рудниках ЗФ ОАО «ГМК «Норильский никель». Проведена оценка состояния массива горных пород на рудниках «Октябрьский», «Таймырский», «Маяк», «Комсомольский» (шахта «Комсомольская» и шахта «Скалистая»). Так как применяемый на рудниках метод определения категории нарушенности рудного и породного массива является эффективным, дает оперативную оценку состояния массива - международную рейтинговую систему Бартона рекомендуется применять на проблемных участках (неустойчивый, напряженный, ослабленный, трещиноватый, нарушенный (тектонические разломы), обводненный массив и др.) при проходке, креплении и поддержании выработок, для качественной и количественной оценки состояния рудного и породного массива.
Ключевые слова: системы классификации породных массивов, Ц-индекс, напряжения, деформации, трещиноватость, обнажения, камера, выработка.
В настоящее время при оценке устойчивости горных выработок широкое распространение получают рейтинговые оценки состояния и крепления массивов горных пород. Анализ современных методов оценки устойчивости массива на основе рейтинговых показателей показал, что данный метод может быть использован на подземных рудниках Норильского района («Октябрьский», «Таймырский», «Комсомольский», «Маяк») совместно с применяемой в настоящее время инструкцией [1] по классификации массива горных пород по нарушенности и геологической характеристике массива.
При обследование капитальных, подготовительных, нарезных и очистных выработок во взаимодействии с геологами рудников определялась категория нарушенности различных типов
ISSN 0236-1493. Горный информационно-аналитический бюллетень. 2017. № 1. С. 5-17. © 2017. В.А. Еременко, И.И. Айнбиндер, П.Г. Пацкевич, Е.А. Бабкин.
Рис. 1. Исследуемый участок рудного и породного массива в боку рудного уклона (РУ11/12) на Таймырском руднике на шахте № 2 (Н&1300 м): 1 — основная система трещин
руд и вмещающих горных пород, геологическая характеристика массива согласно действующей инструкции, а также состояние шахтной крепи выработок (рис. 1). На руднике «Октябрьский» исследовался керновый геоматериал полученный при бурении скважин для определения удароопасных участков методом по дискованию керна (рис. 2). Определялось количество трещин на 1 п.м., а также для оценки качества массива (структурной нарушенности) определялся параметр RQD, который предназначен для определения рейтинга устойчивости породных массивов (для систем Q, RMR, МКМК) [2-7].
Определялась категория нарушенности типовых руд и горных пород в зоне и вне зоны очистных работ на действующих участках, которая включает информацию: по выработкам — категория нарушенности; интенсивность вторичных изменений горных пород; расстояние между трещинами, величина ребра
Рис. 2. Керн с удароопасного участка рудника «Октябрьский» для определения основных параметров RQD, Jr и Ja
элементарного блока; преобладающие трещины — по углу падения, по рельефу стенок, по минералу-заполнителю; по скважинам при наличие керна — количество трещин на 1 п.м., преобладающие трещины по углу наклона к оси керна и по минералу заполнителю, а также выход керна в долях единиц.
Далее согласно Рекомендациям [8] составляется на каждую горную выработку паспорт крепления и управления кровлей. Основанием для выбора способа поддержания, вида и параметров крепи горных выработок является геологическая характеристика и классификация массива горных пород по на-рушенности. Анализ параметров трещиноватости кернового материала, влияние ослабляющих минералов, уточнение тре-щиноватости руд и пород визуальным осмотром обнажений при проходке горных выработок проводится геологами.
В процессе ведения данных работ сотрудниками ИПКОН РАН установлено, что применяемый на рудниках метод определения категории нарушенности рудного и породного массива является эффективным, дает оперативную оценку состояния массива.
С учетом проведенной оценки нарушенности рудного и вмещающего породного массива горных пород на рудниках «Октябрьский», «Таймырский», «Маяк», «Комсомольский» (шахта «Комсомольская» и шахта «Скалистая») установлено, что в основном категория нарушенности типовых руд и вмещающих горных пород средняя и сильная, реже весьма сильная и слабая [1].
Обзор современных методов оценки устойчивости массива горных пород позволил на основе рейтинговых показателей установить, что системы и методы оценки (классификации) массивов имеют как качественный, так и количественный характер. В мировой практике на стадии проектирования, когда отсутствуют практические данные об устойчивости горных пород при проведении выработок, используют рейтинговые классификации массива горных пород, в которых устойчивость массива оценивается в баллах.
Системы классификации породных массивов часто используются горными инженерами, геологами и геомеханиками как для описания массивов, так для эмпирического анализа. Системы классификации дают качественную и достоверную оценку массивов и являются отличным средством коммуникации между специалистами различных подразделений горного производства.
Основные системы классификации породных массивов за рубежом следующие:
• RQD (Дикре и др., 1967) — по прочности породного массива;
• Система Q (Бартон и др, 1974; Грмштадт и Бартон, 1993; Бартон, 2000) — по устойчивости выработок;
• RMR (Бенявский, 1973, 1976, 1979 и 1989), MRMR (Лаубшер, 1990; Якубек и Лаубшер, 2001) — по устойчивости выработок;
• GSI (Хоек, 1994) — индекс геологической прочности;
• RMI (Палмстрем, 1995) — индекс прочности пород и др.
При проектирование горных работ представленные системы классификации породных массивов используются для различных направлений (систем) проектирования. Например, проектирование крепи выработок осуществляется в основном на основе системы Q (Грмштадт и Бартон, 1993) [2, 3]. Проектирование устойчивых пролетов и продолжительность временной устойчивости взорванной породы осуществляется на основе системы RMR. Проектирование параметров систем разработки с обрушением руды осуществляется на основе системы MRMR [4]. Метод определения критерия устойчивости массива — рейтинга массива горных пород RMR кратко и достаточно понятно представлен в книге [9].
Система RMR изначально была разработана на основе данных о массивах, полученных при гражданском строительстве. Поэтому в горном деле эту систему считали консервативной и предложили ряд модификаций, чтобы сделать классификацию RMR более пригодной к шахтным условиям.
Например, Лаубшер (1977, 1984), Лаубшер и Тейлор (1976), Лаубшер и Педж (1990) представили модифицированную систему классификации массивов применительно к горным работам. В этой системе MRMR берется основное значение RMR по Бенявскому и корректируется с учетом природных и техногенных полей напряжений и деформаций, а также влияния БВР и эрозии. Для полученных значений MRMR разработаны рекомендации по упрочнению массива. Применяя систему MRMR, следует помнить, что многие данные для разработки этой системы были получены при ведении горных работ системами с обрушением. Первоначально основу модифицированной системы сформировали данные из асбестовых шахт (Африка), впоследствии база данных системы дополнялась информацией из других шахт и рудников мира.
Проведенный анализ современных международных методов оценки устойчивости массива горных пород на основе рейтинговых показателей позволил определить, что с точки зрения альтернативы применяемому на рудниках «Октябрьский», «Таймырский», «Маяк», «Комсомольский» (шахта «Комсомольская» и шахта «Скалистая») методу определения категории нарушенности рудного и породного массива наиболее соответствует международная рейтинговая система Бартона (расчет индекса 0) [2, 3], которая на основе установленных критериев оценки позволяет проектировать параметры крепи капитальных, подготовительных, нарезных и очистных выработок.
Так как применяемый на рудниках метод определения категории нарушенности рудного и породного массива является эффективным, дает оперативную оценку состояния массива в случае выполнения всех требуемых мероприятий международную рейтинговую систему Бартона рекомендуется применять на проблемных участках (неустойчивый, напряженный, ослабленный, трещиноватый, нарушенный (тектонические разломы), обводненный массив и др.) при проходке, креплении и поддержании выработок, для качественной и количественной оценки состояния рудного и породного массива. При этом проектируются для данных условий (проблемных участков) наиболее эффективные и безопасные системы крепления выработок, в т.ч. с применением современных видов крепления [5].
При проведении исследований на рудниках определялось качество массива 0 — индекс, учитывающий основные параметры массива: Я0Б — характеризующий качество массива (структурную нарушенность); Jn — количество систем трещин; Jг — шероховатость поверхности трещин; Ja — выветрелость и изменение состояния трещин; Jw — обводненность массива и трещин; SRF — напряженное состояние массива.
Значение индекса 0 рассчитывалось на основе 6 установленных параметров по формуле [2, 3]:
0 = х 3
]п ]а БЯГ
Попарно параметры характеризуют три основных фактора, определяющих устойчивость выработок и камер: RQD/Jn — степень нарушенности массива (относительный размер структурного блока); Jг // — относительное сопротивление трению вдоль трещин; Jw /SRF — действующие напряжения (влияние воды и нарушенности).
Оценка качества массива (структурной нарушенности) проводилась с помощью определения RQD на обнажениях выработок и камер, в зоне и вне зоны ведения очистных работ, а также по керновому материалу, в т.ч. с использованием технологии оперативного мониторинга НДС массива горных пород разработанной в ИПКОН РАН [7, 10].
RQD рассчитывался по формуле:
ЯдБ = 100% ,
где Ls — сумма длин расстояний между естественными трещинами на исследуемом участке обнажений длиной более 10 см, м; L — общая длина исследуемого участка, м.
Расчетный средний RQD изменялся от 30 до 75, что характеризует массив как: низкой прочности, сильнотрещиноватые породы; средней прочности, среднетрещиноватые породы; высокой прочности, слаботрещиноватые породы. Определено также:
1. Среднее количество систем трещин в массивах в зоне и вне зоны ведения очистных работ. Jn изменялся от 2 до 12: одна система трещин; одна система трещин плюс какие-то бессистемные трещины; две системы трещин; две системы трещин плюс какие-то бессистемные трещины; три системы трещин; три системы трещин плюс какие-то бессистемные трещины.
2. Шероховатость поверхности трещин в массивах. Jг изменялся от 1 до 4: гладкие ровные поверхности трещин; шероховатые и нерегулярные ровные поверхности трещин; скользкие волнистые поверхности трещин; гладкие волнистые поверхности трещин; шероховатые и нерегулярные волнистые поверхности трещин; прерывистые трещины.
3. Выветрелость и изменение состояния трещин в массивах. Ja изменялся от 0,75 до 8: крепко спаянные стенки трещин, прочные, не смягченные, непроницаемый заполнитель; неизмененные стенки трещин, наблюдаются пятна на поверхности; слегка измененные стенки трещин, не смягченная минеральная оболочка, свободная от трения дезинтегрированная порода; оболочка, небольшие включения, трение; размягченная или низко-фрикционная оболочка, возможно наличие небольшого количества разбухающей породы трения, оболочка является прерывистой, толщина 1—2 мм (или меньше); включения, разрушенная порода; среднее или слабое переуплотнение, размягчаемая порода трения (продолжительная, < 5 мм в толщину) и пр.
4. Обводненность массива и трещин. Jw в выработках и камерах изменялся от 0,1 до 1: большой приток, заполненные трещины, устойчивый приток (рудник «Маяк»); большой приток, заполненные трещины, неустойчивый приток (рудник «Маяк»); большой приток, заполненные трещины, без эрозий (рудник «Маяк»); большой приток, незаполненные трещины (рудник «Маяк»); средний приток воды; сухой массив или местный приток воды < 5 л/мин.
5. SRF — параметр, связанный с напряженным состоянием массива вокруг выработки или камеры. В условиях наличия вертикальных нагрузок и горизонтальных тектонических напряжений в упруго-пластичных массивах SRF изменялся от 0,5 до 5: единичные зоны ослабления, содержащие химически разрушенные породы (длина выработки < 50 м); единичные зоны ослабления, содержащие химически разрушенные породы (длина выработки > 50 м); многочисленные зоны сдвижения в прочных породах, рыхлые вмещающие породы; единичные зоны сдвижения, прочные породы (длина выработки < 50 м); единичные зоны сдвижения, прочные породы (длина выработки > 50 м);
О (индекс)
Рис. 3. График для определения системы рудничной крепи (Гримстад и Бар-тон, 1993 и Папсворт, 2002): 1 — без крепления; 2 — локальное крепление анкерами; 3 — крепление анкерами; 4 — крепление анкерами и торкретбетоном (40—100 мм); 5 — фиброторкретбетон (50—90 мм) и анкера; 6 — фиброторкретбетон (90—120 мм) и анкера; 7 — фиброторкретбетон (120—150 мм) и анкера; 8 — фиброторкретбетон или торкретбетон, металлическая арочная крепь и анкера; 9 — бетонная крепь
средние напряжения, благоприятное напряженное состояние; высокие напряжения, очень прочная структура; умеренное отслаивание породы; низкое напряжение, вблизи обнажений, раскрытые трещины и пр.
После проведенных расчетов рейтинга рудного и породного массива Q индекс составил значения от 2,25 до 67,5 (рис. 3) в кровле и в боках выработок (камер), что характеризует его как устойчивый и средне-устойчивый, в т.ч. согласно классификации массива пород по системе ВНИМИ, за пределом упругости затухающие смещения до 50 мм и затухающие смещения до 200 мм [11].
Необходимо учитывать срок эксплуатации выработок и камер, ожидаемую конвергенцию, обводненность и др. Наиболее распространенная методика выбора системы крепления массива горных пород, основана на применении эмпирических зависимостей, полученных в натурных условиях, представленных в виде графика на рис. 3 [3, 5].
Например, для условий проходки, крепления и поддержания выработок на рудниках «Октябрьский», «Таймырский», «Маяк», «Комсомольский» (шахта «Комсомольская» и шахта «Скалистая») согласно графику (рис. 3) необходимо производит: локальное крепление анкерами; крепление анкерами; крепление анкерами и торкретбетоном 40—100 мм; фиброторкретбетон (90—120 мм) и анкера; фиброторкретбетон (120—150 мм) и анкера; 8 — фиброторкретбетон или торкретбетон, металлическая арочная крепь и анкера. Индекс поглощения энергии крепью изменяется от 170 до 380 Дж/м2. Также по графику определяется расстояние между анкерами и минимальная длина анкера. Следует отметить, что данные эмпирические зависимости необходимо уточнять для конкретных условий каждого рудника, при необходимости участка.
Учитывая особо сложные горно-геологические, гидрогеологические и геомеханические условия на некоторых разрабатываемых участках рудников «Октябрьский», «Таймырский», «Маяк», «Комсомольский» (шахта «Комсомольская» и шахта «Скалистая»), изменение физико-механических характеристик массива с глубиной, из-за обводненности и влияния динамических нагрузок, наличие значительной природной и техногенной трещиноватости, нарушений сплошности массива и др. рекомендуется проводить оценку состояния массива горных пород по системе Бартона с использованием современных программ позволяющих эффективно и оперативно определять
критерии системы. Например, важно знать распределение основных систем трещин в массиве (рис. 4), которое позволяет определить возможные варианты выхода заколов структурных блоков при проходке, креплении и поддержании горных выработок с кровли и боков (рис. 5), а также при длительном стоянии выработок. Пространственное понимание расположения структурных блоков в массиве и их формы, позволяет более точно рассчитывать высоту свода ожидаемого обрушения, которая может быть значительно больше расчетной при клиновидном формировании заколов шириной меньше чем ширина выработки (рис. 6) или меньше если трещиноватость в массиве распространяется
Рис. 4. Пример определения основных систем трещин массива с использованием стереосетки полученной с помощью программы Rocscience
Рис. 5. Пример построения вариантов выхода возможных заколов в выработку с помощью программы Unwedge от Rocscience
Рис. 6. Место выхода закола в кровле подготовительной выработки
параллельно кровли выработки и формирует устойчивые балки в горизонтальных обнажениях.
Выводы
Классификации породных массивов являются инструментом оценки необходимости установки крепи выработок еще на стадии проектирования, особенно для проходки выработок в крепких и трещиноватых массивах в условиях действия вертикальных и горизонтальных тектонических напряжений. Однако следует ограничивать возможности систем для оценки горных пород, залегающих в сложных горногеологических условиях. Необходимо при этом уточнять оценочные параметры в натурных условиях.
Следует избегать перехода из одной системы в другую — лучше использовать их для проверки и получения более точного результата. Важно понимать возможные механизмы разрушения массива при нарушении его сплошности — нельзя полностью полагаться только на классификацию породного массива.
Необходимо помнить, что системы классификации, как правило, основаны на эмпирических зависимостях, требующих перекрестной проверки геологами и геомеханиками в процессе ведения горных работ с помощью соответствующих натурных исследований и инженерной оценки.
Следует отметить, что сам процесс классификации массивов позволяет определить влияние различных геологических параметров на общее поведение массива горных пород и таким образом лучше оценить все факторы, создающие проблемы при креплении и поддержании горных выработок. Это позволяет принять более обоснованные инженерные решения.
Проведение параметрических исследований двумя или более системами, дает возможность иметь более качественное представление об изучаемом массиве. Разработанные классификации массивов не заменяют полевых исследований, характеристик геоматериалов и геологического анализа. Они являются дополнением и имеют особое значение при изучении массивов и инженерных параметров на базе эмпирических знаний.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Инструкция по геологическому обеспечению и производственному контролю горных предприятий. И44577806.14.135-106-2007. Заполярный филиал ОАО «ГМК «Норильский никель» Горно-геологическое управление. — Норильск, 2007. — 160 с.
2. Barton N, Lien R., Lunde J. Engineering classification of rock masses for the design of tunnel support. — Rock Mechanics, 6 (4), 1974.
3. Barton N. Application of Q-System and Index Tests to Estimate Shear Strength and Deformability of Rock Masses. Workshop on Norwegian Method of Tunneling. — New Delhi, 1993.
4. Laubscher D. H. A geomechanics classification system for the rating of rock mass in mine design. Trans. S. Afr. Inst. Min. Metal., 9(10). — 1990.
5. Еременко В. А., Лушников В. Н., Сэнди М. П., Милкин Д. А., Миль-шин Е. А. Выбор и обоснование технологии проведения и способов крепления горных выработок в неустойчивых горных породах на глубоких горизонтах Холбинского рудника // Горный журнал. — 2013. — № 7.
6. Louchnikov V. N., Eremenko V. A., Sandy M. P. Ground support liners for underground mines: energy absorption capacities and costs // Eurasian Mining. - 2014. - № 1.
7. Eremenko V. A., Neguritsa D.L. Efficient and active monitoring of stresses and strains in rock masses // Eurasian Mining. — 2016. — № 1.
8. Рекомендации по креплению и поддержанию разведочных, подготовительных, нарезных и очистных выработок на рудниках «Октябрьский», «Таймырский», «Комсомольский» и «Заполярный» ЗФ ОАО «ГМК «Норильский никель». Заполярный филиал ОАО «ГМК «Норильский никель». — Норильск, 2014. — 18 с.
9. Макаров А. Б. Практическая геомеханика. Пособие для горных инженеров. — М.: Издательство «Горная книга», 2006. — 391 с.
10. Еременко В. А., Есина Е. Н., Семенякин Е. Н. Технология оперативного мониторинга напряженно-деформированного состояния разрабатываемого массива горных пород // Горный журнал. — 2015. — № 8. — С. 42—47.
11. Руководство по проектированию подземной горных выработок и расчету крепи. — М.: Стройиздат, 1983. ti^
КОРОТКО ОБ АВТОРАХ
Еременко Виталий Андреевич1 — доктор технических наук, профессор РАН, ведущий научный сотрудник, e-mail: [email protected],
Айнбиндер Игорь Израилевич1 — доктор технических наук, профессор, заведующий отделом, e-mail: [email protected],
Пацкевич Петр Геннадьевич1 — кандидат технических наук,
старший научный сотрудник,
e-mail: [email protected],
Бабкин Евгений Анатольевич — главный менеджер
управления технического аудита технического департамента
ПАО «ГМК «Норильский никель»,
e-mail: [email protected],
1 ИПКОН РАН.
Gornyy informatsionno-analiticheskiy byulleten'. 2017. No. 1, pp. 5-17. V.A. Eremenko, I.I. Aynbinder, P.G. Patskevich, E.A. Babkin ASSESSMENT OF THE STATE OF ROCKS IN UNDERGROUND MINES AT THE POLAR DIVISION OF NORILSK NICKEL
The article presents a comparative analysis of the current methods for evaluation of rock mass quality based on various rating systems in use in underground mines abroad and at the Polar Division of Norilsk Nickel. Rock mass quality has been evaluated in mines Oktyabrsky, Taimyrsky and Komsomolsky (the latter is a combined mine of Komsomolskaya and Skalistaya). The method used in the mines for assessment of damage degree in ore body and rock mass is efficient, and produces qualitative and operational evaluation of rock mass quality; therefore, Barton's Rock Mass Classification is recommended for quantitative evaluation of ore and rock mass under difficult ground conditions in mines (unstable, high-stress, weakened, jointed, faulted, wet rock mass, etc.) in the time of drivage, reinforcement and support of underground openings.
Rock mass classification systems are the tool suitable for assessment of necessity for support installation in mine openings at mine planning stage, especially when mining is carried out in hard and jointed rock mass subjected to high vertical and horizontal tectonic stresses.
It is advised to avoid changing between different rock mass classification systems, it is better to use alternative systems for checking and improvement of the results.
It is important to bear in mind that rock mass classification systems are based on empirical relations that should be cross-checked in the course of actual mining by geologists and geomechanics using appropriate techniques of field investigation and engineering evaluation.
It is worth mentioning that the process of rock mass classification allows distinguishing between the effects exerted by different geological factors on rock mass behavior and, therethrough, estimating hazards likely to emerge during reinforcement and support of mine workings. Engineering decisions made on this basis are more reasonable. Rock mass quality evaluation using two or more systems offers a deeper insight on a rock mass. The rock mass classifications are not a substitution for field studies, characterization of geomaterials and geological analyses. They are the supplement and play a specific part in rock mass investigations and in geotechnical studies based on empirical knowledge.
Key words: rock mass classification systems, Q-index, stress, strain, jointing, exposure, stope, underground opening.
UDC 622.831 + 622.2
AUTHORS
Eremenko V.A.1, Doctor of Technical Sciences,
Professor of Russian Academy
of Sciences, Leading Researcher,
e-mail: [email protected],
Aynbinder I.I.1, Doctor of Technical Sciences,
Professor, Head of Department,
e-mail: [email protected],
Patskevich P.G.1, Candidate of Technical Sciences,
Senior Researcher,
e-mail: [email protected],
Babkin E.A., General Manager, PJSC «MMC «Norilsk Nickel», Russia, e-mail: [email protected],
1 Institute of Problems of Comprehensive Exploitation of Mineral Resources of Russian Academy of Sciences, 111020, Moscow, Russia.
REFERENCES
1. Instruktsiya po geologicheskomu obespecheniyu iproizvodstvennomu kontrolyu gornykh predpriyatiy. I44577806.14.135-106-2007 (Manual of geological assurance and production control at mining enterprises. I44577806.14.135-106-2007), Noril'sk, 2007, 160 p.
2. Barton N., Lien R., Lunde J. Engineering classification of rock masses for the design of tunnel support. Rock Mechanics, 6 (4), 1974.
3. Barton N. Application of Q-System and Index Tests to Estimate Shear Strength and Deformability of Rock Masses. Workshop on Norwegian Method of Tunneling. New Delhi, 1993.
4. Laubscher D. H. A geomechanics classification system for the rating of rock mass in mine design. Trans. S. Afr. Inst. Min. Metal., 9(10). 1990.
5. Eremenko V. A., Lushnikov V. N., Sendi M. P., Milkin D. A., Mil'shin E. A. Gornyy zhurnal. 2013, no 7.
6. Louchnikov V. N., Eremenko V. A., Sandy M. P. Ground support liners for underground mines: energy absorption capacities and costs. Eurasian Mining. 2014, no 1.
7. Eremenko V. A., Neguritsa D. L. Efficient and active monitoring of stresses and strains in rock masses. Eurasian Mining. 2016, no 1.
8. Rekomendatsiipo krepleniyu ipodderzhaniyu razyedochnykh, podgotovitel'nykh, nar-eznykh i ochistnykh vyrabotokna rudnikakh «Oktyabr'skiy», «Taymyrskiy», «Komsomol'skiy» i «Zapolyarnyy» ZF OAO «GMK «Noril'skiy nikel'» (Recommendations for securing and maintaining prospecting, preparatory and rifled workings of the treatment facilities at the mines «Oktyabr'skiy», «Taymyrskiy», «Komsomol'skiy» and «Zapolyarnyy» ZF OAO «GMK «Norilsk Nickel»), Noril'sk, 2014, 18 p.
9. Makarov A. B. Prakticheskaya geomekhanika. Posobie dlya gornykh inzhenerov (Practical geomechanics. Guide for mining engineers), Moscow, Izd-vo «Gornaya kniga», 2006, 391 p.
10. Eremenko V. A., Esina E. N., Semenyakin E. N. Gornyy zhurnal. 2015, no 8, pp. 42-47.
11. Rukovodstvo po proektirovaniyu podzemnoy gornykh vyrabotok i raschetu krepi (Guide for design of underground mine workings and calculation of supports), Moscow, Stroyizdat, 1983.
