Оценка рисков активных и пассивных инвестиционных стратегий Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

Инвестиционный потенциал

УДК 336.717

оценка рисков активных и пассивных инвестиционных стратегий

в. В. РОССОХИН, кандидат экономических наук, доцент кафедры финансового менеджмента Е-mail: vrossohin@hse. ru Национальный исследовательский университет — Высшая школа экономики, филиал в Нижнем Новгороде

В статье отмечается, что в связи с возрастающей ролью фондового рынка, а также доступностью не только отечественных, но и зарубежных биржевых площадок особую остроту приобретает проблема контроля и управления рисками инвестирования. Осуществлен анализ существующих методов оценки рисков. Отмечено, что большинство из них рассматривает как критерий риска разброс значений доходности (дисперсию). Проведено имитационное моделирование торговли по двум стратегиям - пассивной («купи и держи») и спекулятивной с использованием инструментов технического анализа. Сделан вывод о целесообразности применения методики измерения риска с помощью стандартного отклонения.

Ключевые слова: инвестиционная деятельность, риск, дисперсия, метод.

В процессе развития фондового рынка в России доступ на финансовые рынки не только страны, но и мира был значительно облегчен с технической точки зрения. Деятельность финансовых посредников этого сектора (профессиональных участников фондового рынка - брокеров, дилеров и доверительных управляющих) в должной мере контролируется регулятором, порог вхождения на рынок в части необходимой суммы достаточно низок для массового частного инвестора. По данным экспертов Московской межбанковской валютной биржи,

число клиентов в системе торгов и количество активных клиентов постоянно растут. Ожидается также сохранение сложившейся на сегодняшний день тенденции.

Существующая статистика, тем не менее, свидетельствует, что около 95 % трейдеров в первый год теряют свои средства, что является доказательством несовершенства инструментов, используемых при принятии инвестиционно-торговых решений и недостатках моделей оценки риска. Недоработанность таких моделей часто считается наиболее значимой причиной неудач в инвестиционной деятельности.

Процесс принятия решений на финансовых рынках происходит в условиях постоянно присутствующей неопределенности состояния внутренней и внешней среды, которая обусловливает частичную или полную неопределенность конечных результатов. Автор заострил внимание на проблемах рынка ценных бумаг, однако все положения без ограничения могут быть распространены и на другие рынки.

С учетом специфики финансовых решений можно обозначить два укрупненных вида неопределенности:

- неясность (отсутствие четкого знания) относительно будущего состояния всех прогнозируемых параметров финансовой модели хозяйствующих субъектов;

- нечеткость классификации текущего финансового положения субъектов (корпораций) или состояния финансового рынка в целом.

Неопределенность - это неустранимое качество рыночной среды, связанное с тем, что на рыночные условия оказывает свое одновременное воздействие большое число факторов различной природы и направленности, не подлежащих совокупной оценке. Но даже если бы все рыночные факторы были учтены в модели (что практически невероятно), сохраняется неустранимая неопределенность относительно характера реакции рынка на те или иные воздействия.

Имеются и другие трактовки неопределенности. Под этим термином понимается неполнота и неточность информации. Причинами являются три основных фактора:

- незнание;

- случайность;

- противодействие.

В частности, неопределенность объясняется тем, что экономические проблемы сводятся, в сущности, к задачам выбора из некоторого числа альтернатив. При этом экономические агенты -организации и индивиды не располагают полными знаниями ситуации для выработки решения и не имеют вычислительных средств достаточной мощности для адекватного учета всей доступной им информации.

В современной теории в качестве «индикатора» или «двойника» неопределенности выступает категория риска. Основное различие между риском и неопределенностью заключается в том, известны ли принимающему решения субъекту вероятности наступления определенных событий. В отличие от неопределенности как таковой риск является измеримой величиной; его количественной мерой служит вероятность недополучения прибыли, снижения стоимости финансовых активов и т. п. Однако не для всех видов рисков, которым подвержены экономические агенты, можно одинаковым образом определить вероятность в том смысле, в котором она обычно вводится для экономического риска. Поэтому для единообразного определения риска прибегают к более многозначному понятию «возможность».

На практике наибольшее внимание уделяется не вероятности неблагоприятного исхода, а стоимостной оценке подверженности риску. Она может выражаться с помощью следующих показателей:

- максимальная сумма, которую можно потерять в результате изменения конкретного фактора риска;

- средняя величина убытков по данному виду операций за выбранный период времени;

- стандартное отклонение прибылей и убытков;

- максимальный размер потерь за определенный период времени с заданной вероятностью и т. д.

Подверженность риску следует учитывать как функцию двух параметров:

- вероятности наступления негативного события;

- масштаба возможного ущерба, т. е. чувствительности актива (портфеля) к последствиям этого события.

Для рассмотрения данной проблемы введем следующие обозначения:

о2 - дисперсия величины X;

N - количество наблюдений;

X - значение случайной величины;

X. - 7-е значение величины X;

XI - среднее значение величины X;

Хт - целевое уровень значений величины Х;

Е (X) - математическое ожидание случайной величины X;

У7 - доходность финансового актива в момент 7;

7-1 - доходность финансового актива в предыдущий момент 7 -1.

В большинстве случаев мерой «неожиданности» для ставки доходности в любом сценарии является разность между фактической и ожидаемой доходностью. При этом важнейшую роль играет волатильность, или изменчивость, финансовых показателей (таких как цена или доходность). Чаще всего рыночный риск в таком случае измеряется дисперсией, т. е. разбросом возможных исходов

а2 =-'=1

I (X - X)

При этом

N -1

N

1.x,

X = -'=

N

В случае же, когда оценивается доходность, ее расчет обычно производится как

х, = 100 • .

7 у

Иными словами, дневная волатильность принимается равной стандартному отклонению ло-

гарифма относительного изменения финансового показателя за один день.

Введение дисперсии или стандартного отклонения было обусловлено тем, что полезная мера риска должна некоторым образом учитывать вероятность возможных отрицательных результатов и их величину. Вместо того чтобы измерять вероятности различных результатов, мера риска должна некоторым образом оценивать степень возможного отклонения действительного результата от ожидаемого. Стандартное отклонение (дисперсия) - мера, позволяющая это сделать.

В некоторых исследованиях отмечалось, что при начале использования этого показателя может создаться представление о нем как о достаточно приближенной сумме негативных исходов. Однако в наиболее типичной ситуации стандартное отклонение является достаточной мерой степени неопределенности оценки перспектив портфеля. Наилучшим является случай, когда распределение вероятностей доходности портфеля может быть аппроксимировано до кривой нормального распределения.

Большая часть экономической литературы, посвященной инвестированию, определяет инвестиционный риск как изменчивость доходности, которая измеряется стандартным отклонением (дисперсией) распределения доходности. Это определение доминирует в педагогике, что отражает академическую практику, а также является следствием того, что этот метод признается значительно более простым, чем большинство иных.

В качестве альтернатив дисперсии прибегают к различным мерам риска.

1. Полудисперсия доходности отличающаяся от обычной тем, что отражает разброс только тех значений, которые меньше среднего

№( X) = Е{тш[0, X - Е (X )]2} = 1 Ы

= ^ГТ &М0, X - Е (X )]2}.

2. Нижний частный момент порядка N

ЬРЫ(Т) = Е{тш[0, X - X,. ]п} =

1 N

= N7! Е^п(о, X - X, )]п.

В этом случае при N - 1 нижний частный момент равен полудисперсии.

3. Абсолютное отклонение АО (X), представляющее собой математическое ожидание абсолютных значений отклонений от среднего

AD(X) = E[|X - E(X)|] =

1 N , —Ж- -

N -1 tr1 '

X.

4. Модифицированный момент Джинни G (X)

G( X) =

1

N (N -1)

ЦX - X|.

Современная портфельная теория использует еще один показатель, позволяющий оценить риск -. коэффициент «бета». Он выводится исходя из предположения о наличии взаимосвязи доходности акции с доходностью рыночного индекса, один из путей отражения которой носит название «рыночная модель»

г=а + В • г +е ,

г гт >тт гт'

где г - доходность ценной бумаги г за данный период;

аш - коэффициент смещения;

Ргт - коэффициент наклона;

гт - доходность рыночного индекса т за этот

период;

е - случайная погрешность.

гт г

Коэффициент наклона определяется исходя из регрессионных моделей, строящихся на основании наблюдений, либо по формуле

Qim

cov,.

о„

где covim - ковариация между доходностью акции i и доходностью рыночного индекса; am - дисперсия доходности рыночного индекса.

Кроме того, что коэффициент «бета» отражает наклон линии рыночной модели, он же является и коэффициентом изменчивости доходности акции по сравнению с рыночным индексом. Но если исходить из того, что доходность актива обусловливается движением цен, то «бета» отражает и амплитуду колебаний котировок по сравнению с рынком. То есть, при «бете» актива, равном 2, цена акции изменяется на 2 п. при изменении рыночного индекса на 1 п. в том же направлении.

В последнее время в современном риск-менеджменте приобрел популярность показатель «стоимости под риском» (Value at Risk, VaR). Исторически это понятие (VaR) неразрывно связано с ковариационным методом расчета показателя. Метод базируется на аппарате современной портфельной теории предположении о нормальном распределении доходностей финансовых активов.

Показатель VaR - это выраженная в денежных единицах оценка величины, которую не превысят

¡=1

ожидаемые в течение данного периода времени потери с заданной вероятностью. Чаще всего значение этого параметра вычисляется по формуле УаЯ = р -1),

где Р. - стоимость актива в момент

ц - математическое ожидание доходности Е (г) (в дальнейшем принимаемое за ноль); к1-а - квантиль нормального распределения, соответствующий уровню доверия (1 - а); а - стандартное отклонение доходности. Вычислив УаЯ, можно формулировать утверждения типа: «На а % уверены, что не потеряем более, чем q за ближайшие N дней».

Несмотря на свою популярность, УаЯ обладает рядом существенных недостатков.

1. УаЯ не учитывает возможных больших потерь, которые могут произойти с маленькими вероятностями (меньшими, чем 1-0,01 а).

2 . УаЯ не может различить разные типы хвостов распределения потерь и поэтому недооценивает риска в случае, когда распределение потерь имеет «тяжелые хвосты» (т. е. его плотность медленно убывает).

3 . УаЯ не является когерентной мерой. В частности, он не обладает свойством субаддитивности. Можно привести примеры, когда УаЯ портфеля больше, чем сумма УаЯ двух подпортфелей, из кото-

рых он состоит. Это противоречит здравому смыслу. Действительно, если рассматривать меру риска как размер капитала, резервируемого для покрытия рыночного риска, то для покрытия риска всего портфеля нет необходимости резервировать больше, чем сумму резервов составляющих подпортфелей.

Итак, УаЯ поощряет торговые стратегии, которые дают хороший доход при большинстве сценариев, но иногда могут приводить к катастрофическим потерям.

Следует отметить, что большинство путей оценки риска изменчивости используют либо непосредственно дисперсию, либо методы, схожие с ней в части оценки отклонения текущего значения оцениваемой величины от среднего, либо используют дисперсию в качестве параметра.

Проведем оценку определенных свойств дисперсии, на основании которых ее используют в качестве мерила риска. Согласно определению в теории вероятностей дисперсией случайной величины Х называется математическое ожидание квадрата отклонения Х от ее математического ожидания. Иными словами, это мера рассеивания, т. е. отклонения от среднего.

Динамика фьючерса на индекс РТС (склеенный фьючерс) представлена на рис. 1. Очевидно, что пе-

Рис. 1. «Склеенный» фьючерс на индекс РТС: канал стандартных отклонений в разные периоды времени

риод с января 2009 г. по январь 2011 г. был более во-латильным, нежели период с мая 2010 г. по май 2006 г. Это подтверждают каналы среднеквадратичного отклонения, нанесенные на график котировок. Но если судить о динамике финансового актива по дисперсии, то инвестирование за весь рассматриваемый период оценивается еще большим риском (рис. 2).

Если принимать за меру риска дисперсию, то инвестирование без риска будет означать близость этого показателя к нулю. Это показывает, что рост актива должен быть постоянным. Построим идеальную модель поведения цены при условии ежедневной постоянной доходности г = 0,5 % в день (рис. 3).

рис. 2. «Склеенный» фьючерс на индекс РТС: канал стандартных отклонений в разные периоды времени

1,5 --

1,2 -

1,1 --

1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52 55 58 61 64 67 70 73 76 79 82 85

91 94 97 100

рис. 3. Идеальная модель поведения цены актива с нулевой дисперсией и ежедневной постоянной доходностью 0,5 %

1,7

1,6

1,4 --

1,3

При такой ценовой динамике единственно возможным исходом будет применение инвестиционной стратегии «купи и держи» (buy and hold). В таком случае через 100 торговых дней сумма возрастет на 70 % а к исходу 253 дня (приблизительное количество торговых дней в году) стартовый депозит возрастет более чем в 3,5 раза. Естественно, что поведение любых финансовых активов не соответствует идеальной модели, а доходность в инвестиционной стратегии имеет ненулевую дисперсию. Подобное поведение обусловливает применимость спекулятивных стратегий, когда инвестор активно воздействует на свой портфель или даже единственный актив.

Смоделируем ситуацию, в которой инвестор, используя инструментарий технического анализа, принимает решения о покупке или продаже базового актива вблизи экстремумов (рис. 4). В отличие от пассивного управления портфелем, сводящегося к наблюдению за текущей доходностью, это позволяет значительно увеличить доходность.

Имитационное моделирование биржевой торговли проводилось с помощью программы техни-

Рис. 4. Результат имитационного моделирования торговли фьючерсом на индекс РТС с помощью индекса товарного канала (ССГ)

ческого анализа MetaStock, а решения о покупке и продаже актива осуществлялись с помощью двух индикаторов тренда, применяемых в техническом анализе:

Пересечение двух скользящих средних. Решение о покупке принимается в момент, когда линия с меньшим периодом пересекает снизу вверх линию с большим периодом. В обратной ситуации, когда более «короткая» линия пересекает «длинную» сверху вниз, принимается решение о продаже.

Индекс товарного канала. Решение о покупке принимается в момент, когда линия графика пересекает значение - 100 снизу вверх. Решение о продаже принимается при пересечении уровня +100 сверху вниз.

Так же в качестве граничного условия закладывалась возможность использования коротких позиций, т. е. легитимность извлечения прибыли на нисходящей динамике котировок. Тестирование производилось на двух участках с 01.01.2007 по 01.01.2008 и с 01.05.2010 по 01.05.2011. Результаты тестирования приведены в таблице.

результаты имитационного моделирования торговли фьючерсом на индекс ртс с использованием стратегии «купи и держи» (B&H), индикатора двух скользящих (2MA)

и индекса товарного канала (CCI)

наименование Период с 01.01.2007 по 01.01.2008 Период с 01.05.2010 по 01.05.2011 Весь период с 08.03.2005 по 20.09.2011

Стратегия B&H 2MA CCI B&H 2MA CCI B&H 2MA CCI

Дисперсия 0,304 0,276 0,291 0,214 0,214 0,229 0,814 0,674 1,102

Доходность, % 25,35 34,48 60,41 30,43 57,36 58,483 87,375 1 422,4 345,02

В первую очередь следует отметить, что активные стратегии при использовании корректно подобранных параметрах индикаторов позволяют получить более высокую доходность по сравнению с пассивным удержанием портфеля. Существенный вклад в доходность вносит возможность занимать «короткие» позиции, увеличивая стоимость портфеля на негативной динамике финансовых активов. Вместе с тем при достаточно близких значениях дисперсии у всех трех методов имеется достаточно большой разброс доходностей. Наименьшая доходность наблюдается у стратегии «купи и держи». На небольших временных промежутках индекс товарного канала дает большее преимущество в доходности, чем использование стратегий со скользящими средними. Однако на всем интервале результаты значительно хуже.

В обоих случаях подтверждается мнение о большей доходности активных стратегий по сравнению с пассивными. Вместе с тем, если оценивать риск по показателю дисперсии, то следует вывод, что он почти одинаков во всех исследуемых случаях. В то время как доходности различаются в несколько раз. Визуально-графически оценить риск можно по виду кривой динамики капитала, которая представлена над графиком цен (рис. 4 и 5). Очевидно, что ее более гладкий вид свидетельствует о меньшей амплитуде колебаний доходности и, соответственно, -меньшем риске.

Исходя из анализа данных, полученных путем расчетов показателей доходности и риска с помощью дисперсии, возникает парадокс, не согласующийся с современной портфельной теорией,

1 I7':! '([ :■: М I |мо*шЬег I"' и:т! III 1 1г'.:.'У |к1

рис. 5. Результат имитационного моделирования торговли фьючерсом на индекс РТС с помощью индикатора двух скользящих средних

в которой четко определено соотношение риска и доходности. Отчасти это объясняется тем, что измерители риска, основанные на оценке разброса результатов, игнорируют возможность получения результатов, превышающих целевую доходность. Альтернативой использования этих измерителей риска предлагался бы прямой учет смещенности при оценке инвестиций. Выдвигались предположения, что инвесторы анализируют потенциальные инвестиции, не только исходя из их ожидаемых доходностей и стандартных отклонений, но и с точки зрения величины их смещения вправо в случае нормального распределения. В сущности риск становится многомерным.

Однако только это не объясняет результатов имитационного моделирования, когда при сопоставимых уровнях риска резко возрастает доходность инвестирования в один и тот же актив. Если принять за риск вероятность недополучения прибыли, снижения стоимости финансовых активов и т. п., а за неблагоприятный исход (событие) - «просадку» инвестиционного счета, то для инвестора высокая волатильность рынка обусловливает большое значение стандартного отклонения. Это в свою очередь

периодически приводит к резкому снижению стоимости портфеля по текущим ценам.

Использование же активной стратегии позволяет избежать переоценки портфеля и изменения его стоимости в отрицательную сторону путем продажи актива (выхода из длинной позиции по активу) и входа в короткую позицию с целью извлечения дохода на падении. Вследствие этого происходит сглаживание кривой капитала без резких колебаний, свойственных динамике самих котировок актива (рис. 6).

Если подходить к оценке риска с помощью такого показателя, как «бета», инвестору также более выгодно отбирать в портфель с активным управлением активы с высоким значением этого показателя риска. Это будет означать, что риск неполучения прибыли будет меньше, поскольку будет больше возможностей свершить действия по покупке и продаже акций около экстремумов, используя даже стандартные инструменты технического анализа.

Получается, что чем выше волатильность, чем больше расстояние между локальными экстремумами цен, тем выше прибыль и ниже вероятность уменьшения стоимости капитала при использова-

Рис. 6. Результат имитационного моделирования торговли фьючерсом на индекс РТС с помощью индикатора двух скользящих средних с периодами 7/36 и кривая динамики капитала

нии активных стратегий. Наиболее ярко это можно проиллюстрировать на ситуации, когда рынок находится в боковой или нисходящей динамике. В этом случае активный инвестор как минимум избегает уменьшения стоимости портфеля (при отсутствии в стратегии использования коротких позиций) или увеличивает ее. Описанная ситуация приводит к парадоксу: чем выше риск, измеряемый стандартным отклонением, тем меньше риск, измеряемый вероятностью «просадки» (уменьшения стоимости) капитала, т. е., «чем выше риск, тем он ниже». Это позволяет сделать несколько выводов.

1. Неверен базовый принцип соотношения риска и доходности.

2. Активное управление счетом не относится к категории инвестирования.

3. Концепция оценки риска с помощью разброса значений недостаточна или некорректна.

Опровергать одну из основных концепций финансового менеджмента, позволяющую требовать от более рисковых вложений более высокой ставки доходности, означало бы нарушить стройную систему инвестирования, до сих пор не дававшую сбоев. Современная теория управления портфелем не дает определений и не устанавливает границ в том, что считать инвестированием и какая частота сделок с ценными бумагами выводит управление портфелем из-под этой категории.

Остается сделать вывод, что в настоящее время оценка риска с помощью дисперсии не дает

полноценного результата. Эта ситуация будет усугубляться с повсеместным внедрением роботизированных средств торговли, позволяющих на конкурсе «Лучший частный инвестор» наблюдать сценарий, когда высокочастотные автоматы, совершая по 15-25 тыс. сделок за торговую сессию, почти не допускают просадок счета от дня к дню. Их корректные настройки позволяют мгновенно реагировать на изменяющуюся конъюнктуру рынка и принимать соответствующие решения.

Следовательно, можно предположить, что дальнейшее развитие инструментов оценки риска должно опираться на методы, не связанные напрямую с разбросом цен, т. е. дисперсией и стандартным отклонением.

Список литературы

1. Брейли Ричард, Майерс Стюарт. Принципы корпоративных финансов: пер. с англ. Н. Барышниковой. М.: Олимп-Бизнес. 2007.

2. Пайк Р., Нил Б. Корпоративные финансы и инвестирование: пер. с англ. СПб.: Питер. 2006.

3. Финансы: пер. с англ. / под ред. Дж. Итуэл-ла, М. Милгейта, П. Ньюмена. М.: Изд. ГУ ВШЭ. 2008.

4. Шарп У., АлександерГ., БэйлиДж. Инвестиции: пер. с англ. М.: ИНФРА-М. 2007.

5. Энциклопедия финансового риск-менеджмента / под ред. А. А. Лобанова и А. В. Чугунова. М.: Альпина Бизнес Букс. 2009.

«Шот, ^то отбывается отрещамы, чтобы сэкономить деньги, действует подобно тем, %то останавливает часы, чтобы сэкономить время»

(Тенри форд)

РЕКЛАМНЫЙ БЛОК ТАКОГО РАЗМЕРА ОБОЙДЁТСЯ ВАМ ВСЕГО В 3 894 РУБ.

При неоднократном размещении (или сразу в нескольких журналах Издательства)

предусмотрены скидки

(495) 721-85-75 8-926-995-65-03 [email protected]