CC BY
81
УДК 681.121.8
ОЦЕНКА РАСШИРЕННОЙ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ РЕЗУЛЬТАТА ИЗМЕРЕНИЙ РАСХОДА ТЕПЛОНОСИТЕЛЕЙ
© С.И. Половнева1, С.А. Мельник2, М.О. Махнева3
Иркутский государственный технический университет, 664074, Россия, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.
Разработан алгоритм и бюджет неопределенности результата измерений расхода жидкости вихреакустическими расходомерами, что позволяет оценить в соответствии с международными стандартами один из показателей точности при выборе расходомеров. Ил. 2. Табл. 2. Библиогр. 6 назв.
Ключевые слова: энергоэффективность; расход теплоносителей; неопределенность результата измерений.
ASSESSMENT OF EXPANDED MEASUREMENT UNCERTAINTY OF WATER FLOW S.I. Polovneva, S.A. Melnik, M.O. Makhneva
Irkutsk State Technical University, 83 Lermontov St., Irkutsk, 664074, Russia.
The algorithm and the budget of the result uncertainty of ultrasonic vortex flowmeter measurements have been developed. This allows to estimate one of the accuracy indices in accordance with international standards when selecting flow meters.
2 figures. 2 table. 6 sources.
Key words: energy efficiency; water flow; measurement uncertainty.
В области современного контроля и учета расхода энергоресурсов важнейшую роль играют средства измерения параметров теплоносителей. Одним из основных параметров является объемный или массовый расход, т.е. объем или масса теплоносителя, проходящего в единицу времени через поперечное сечение трубопровода. Для определения объемного расхода теплоносителей широкое распространение получили различные методы измерения: электромагнитный, вихревой, ультразвуковой, переменного перепада давления, как с сужающим устройством, так и с осредняющей напорной трубкой (ОНТ). Результаты измерений используются при расчете за фактическое потребление ресурсов, отпущенных поставщиком. От точности средств измерения зависит взаиморасчет между поставщиком и потребителем энергоресурсов, а также учёт и экономия использования последних.
Для оценки точности результата измерений в течение длительного времени использовались принципы теории погрешностей. Эти принципы до сих пор часто используются и включают в себя такие характеристики, как «предел допускаемой погрешности», «доверительные интервал», «СКО случайной погрешности», «границы неисключенной составляющей систематической погрешности (НСП)» и т.д. Такие же принципы анализа погрешности использовались и в других странах до середины 90-х годов. Однако модели погрешностей, значения доверительных вероятностей и формирование доверительных интервалов в разных странах заметно отличаются друг от друга, что за-
трудняет сличение результатов измерений. Для достижения сопоставимости результатов измерений по инициативе ряда международных метрологических организаций была предложена новая концепция оценки точности путем введения понятия «стандартная, суммарная и расширенная неопределенность» результата измерения. Для применения такой оценки точности средств измерений (СИ) разработано "Руководство по выражению неопределенности в измерении" [1]. В настоящее время при поверке СИ рекомендуется наряду с обязательным расчетом погрешностей оценивать и расширенную неопределенность результатов измерений. Рядом исследований получены модели неопределенности для термопреобразователей и расходомеров переменного перепада давления [2, 3]. В работе исследован бюджет суммарной неопределенности, составлен алгоритм оценивания расширенной неопределенности результата измерения для вихреакутического расходомера.
Для проведения исследований и изучения метрологических характеристик расходомеров в УИЛ кафедры автоматизации производственных процессов ИрГТУ была модифицирована расходомерная установка, оборудованная автоматизированным рабочим местом (АРМ) [6]. Расчетное значение расхода (рис.1) определялось косвенным измерением с применением мерника объемом 0.009 м3, кондуктометрического уровнемера и таймера, измеряющего время наполнения мерника.
1Половнева Светлана Ивановна, кандидат технических наук, доцент кафедры автоматизации производственных процессов, e-mail: [email protected]
Polovneva Svetlana, Candidate of technical sciences, Associate Professor of the Department of Automation of Technological Processes, e-mail: [email protected]
2Мельник Сергей Александрович, соискатель кафедры автоматизации производственных процессов, e-mail: [email protected]
Melnik Sergey, Competitor of the Department of Automation of Technological Processes, e-mail: [email protected]
3Махнева Маргарита Олеговна, студентка. Makhneva Margarita, Student.
Рис. 1. Внешний вид и видеограф экрана экспериментальной установки
При проведении экспериментальных исследований предварительно необходимо было составить бюджет неопределенностей. Для этого рассмотрен принцип действия вихреакустического расходомера и входящие в уравнение измерения составляющие. Принцип действия расходомера основан на зависимости количества вихрей, образованных потоком жидкости за телом обтекания, от объемного расхода [5]. Образование вихрей («дорожка» Кармана) происходит поочередно на противоположных ребрах тела обтекания (рис.2).
Вихреакустический преобразователь расхода состоит из проточной части и электронного блока. В корпусе проточной части расположены тело обтекания -призма 1 трапецеидальной формы, пьезоизлучатели ПИ 2, пьезоприемники ПП 3 и термодатчик 7. Электронный блок включает в себя генератор 4, фазовый детектор 5, микропроцессорный адаптивный фильтр с
блоком формирования выходных сигналов 6, собранные на двух печатных платах: приемника и цифровой обработки. За телом обтекания в корпусе проточной части расположены диаметрально противоположно друг другу ультразвуковой пьезоизлучатель (ПИ) и пьезоприемник (ПП). На ПИ от генератора подается переменное напряжение, которое преобразуется в ультразвуковые колебания. Пройдя через поток, эти колебания в результате взаимодействия с вихрями оказываются модулированными по фазе. На ПП ультразвуковые колебания преобразуются в электрические и подаются на фазовый детектор. На фазовом детекторе определяется разность фаз между сигналами с ПП и опорного генератора. На выходе фазового детектора образуется напряжение и, которое по частоте и амплитуде соответствует интенсивности и частоте следования вихрей I которая со скоростью потока V связана зависимостью
Рис. 2. Принципиальная схема вихреакустического преобразователя расхода
с
f = — v, d
(1)
где St - число Струхаля, определяемое геометрией расходомера и свойствами среды (при числах Ре > 20 000 постоянная величина, равная 0,2, [6]); с1 - базовый размер тела обтекания; V - скорость потока.
В зависимости от типа преобразователь имеет два конструктивных исполнения: однолучевой преобразователь - одна пара ПИ-ПП (Ду 25-200 мм); двух-лучевой преобразователь - две пары ПИ-ПП (Ду 250; 300 мм). На экспериментальном стенде использовался однолучевой преобразователь ПИ-ПП исполнения (табл. 1). Вихревые расходомеры различаются методами детектирования вихреобразования (с помощью ЭДС индукции, пьезосенсоров и др.) В данной работе исследовался вихреакустический расходомер МЕТ-РАН-300ПР в ультразвуковом методе детектирования вихрей.
Согласно уравнению (1) частота срыва вихрей пропорциональна отношению ч!б, а следовательно, при постоянном характерном размере б тела пропорциональна скорости V, а значит, и объемному расходу Оо-
— 1 "
Л =-Е^ , (5)
п 1=1
где п - число измерений; б, - значение измерения.
Оценка стандартной неопределенности результата измерения базового размера тела обтекания
UA (d ) по типу A [1]: 1
Ua (d ) =
п (n — 1)
X d—d )
(6)
где n - число измерений; di - значение измерения;
Ua (d) - неопределенность измерения размера
тела обтекания.
Определение частоты следования вихрей f пропорционально напряжению u на выходе детектора, которое в свою очередь считывается микроконтроллером S7 400 Siemens. Значение частоты следования вихрей находим путем считывания показаний контроллера. Было проведено 18 измерений f1: f2,..., fw и
Технические и метрологические параметры расходомера МЕТРАН ^ 300ПР
Таблица 1
Наименование параметра Обозначение Значение
Диаметр условного прохода, мм Ду 32
Пределы измерения расхода, м /ч Qmin....Qmax 0,3....20
Цена импульса, м /имп С 0,001
Длительность импульса, 100 мс т 100
Диапазон температур, оС t 150
Предел допускаемой относительной погрешности, % б ±1
Межповерочный интервал, лет МПИ 4
Объемный расход определяется как произведение скорости потока на площадь сечения [4]:
рассчитано усредненное значение
f
[6]. Оценка
О, = SV.
(2)
стандартной неопределенности измерения частоты следования вихрей 1 по типу А[1]:
С учетом уравнений (1) и (2) получаемая модель измерения имеет вид
п S f
а,(3)
где S - площадь сечения проточной части расходомера.
С учетом уравнения (3) величинами, влияющими на результат измерения расхода и составляющими бюджет неопределенности, являются базовый размер тела обтекания d и частота образования вихрей f :
Ua (f) =
4
i
п (п — 1)
- , (7)
(f—f )
Qo=f(d,f).
(4)
Значение базового размера б тела обтекания находилось путем проведения 10 измерений б2,..., б10 штангенциркулем и расчета усредненного значения Л :
где п - число измерений; 1, - значение измерения;
иА (/) - стандартная неопределенность измерения частоты (напряжения) на выходе детектора.
Оценку измеряемой величины О0 получаем из уравнения (3), используя рассчитанные выше входные
оценки Л и / .
Оцениваемые величины являются некоррелированными, так как были определены с помощью разных методов и приборов и не связаны между собой.
При расчете суммарной стандартной неопределенности ис () для случаев некоррелирован-
1
п
i =1
ных оценок формуле
d, f
вычисления производятся по
Veff =
uc (Qo ) ==
2
V dxt У
U 2( x. ) =
iri
X
u
■( *t ) (df
v
Л
V
dx
(11)
J
(8)
i
s
St
[f2 U2(d) + d2U2(f)
где ис () - суммарная стандартная неопределенность; т - число входных величин (т=2), и(х) -стандартная неопределенность ной входной величи-
t=1 • t
где vi - число степеней свободы при определении оценки i-ой входной величины, при этом vI=ni-1 - для вычисления неопределенностей по типу А.
Если принять закон распределения нормальным и доверительную вероятность р = 0,95, коэффициент охвата будет k=2.
Для оценки неопределенности результата измерения вихреакустического расходомера составлен бюджет неопределенности и получены значения составляющих суммарной и расширенной неопределен-
Бюджет неопределенности вихреакустического преобразователя расхода
Таблица 2
Наименование величин XI Оценка входной величины Xi Стандартная неопределенность U(Xi) Суммарная неопределенность Uy Расширенная неопределенность U
Базовый размер тела обтекания б, мм 10,020 0,0533 0,12098 0,24195
Частота вихреобразо-вания 1 2578.610 0,6073
Объемный расход воды Оср м3/ч 2,5790
4
1
2
ны. Результаты вычислений представлены в табл. 2.
Вычисление расширенной неопределенности и выполнялось по формуле
и = к • ис, (9)
где к - коэффициент охвата; Uс - суммарная стандартная неопределенность.
к = (Уе// ) , (10)
где I (уе^) - квантиль распределения Стьюдента с эффективным числом степеней свободы уе# и доверительной вероятностью р=0,95.
Эффективное число степеней свободы определяется по формуле
ности (табл. 2).
Окончательный результат измерения расхода вихреакустическим расходомером с учетом расширенной неопределенности составит:
00= 0о ±11 = 2,579 ± 0,242 . (12)
Заключение. При поверке расходомера проливным или имитационным методом и решении о пригодности СИ к дальнейшей эксплуатации необходимо учитывать расширенную неопределенность измерения.
Составленный бюджет неопределенности результата измерения расхода теплофикационной воды вих-реакустическим расходомером и рассчитанная суммарная и расширенная неопределенность позволят определять показатели точности расходомера в соответствии с международными стандартами.
Работа выполнена при финансовой поддержке проекта №02.G25/31/0075 в рамках постановления Правительства РФ №218 от 09.04.2010 г.
1. РМГ 43-2001. Применение "Руководства по выражению неопределенности измерений". Издание официальное. М.: Изд-во стандартов, 2003.
2. РМГ - 29-99 Государственная система обеспечения единства измерений. Метрология. Основные термины и определения. М.: Изд-во стандартов, 2000.
3. Guide to the expression of uncertainty in measurement, ISO/TAG - /WG3, Geneva, June 1992.
ский список
4. Мельник С.А., Половнева С.И., Борисова Е.А. // Вестник Иркутского государственного технического университета. 2010. №5. С.44-49.
5. ФЗ №102 от 26.06.2008. «Об обеспечении единства измерений»
6. Половнева С.И., Елшин В.В., Толстой М.Ю. Технические измерения и приборы. Измерение расхода газов и жидкостей. Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 2010. 89 с.
