Оценка полноты тестового контроля искусственной нейронной сети Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

между соседними отказами распределена одинаково); Ри(1) - функция распределения времени восстановления работоспособности ИНС нейрокомпыотерной системы, не зависящая ни от количества отказов в прошлом, ни от времени работы системы с момента предыдущего отказа.

Библиографический список

1. Потапов В.И., Потапов И.В. Теоретические основы диагностики и оптимизации надежности искусственных нейронных сетей.—Омск: Изд-во ОмГТУ, 2004. - 152 с.

2. Потапов В.И.. Потапов И.В. Оптимизации функциональной надежности избыточной восстанавливаемой после отказов нейронов «стареющейи искусственной нейронной сети//Ин-формационные технологии. — 2004. — N«12. — С.32 - 37.

3. Потапов, И.В. Решение задач оптимизации надежности аппаратурно-избыточных отказоустойчивых однородных искусственных нейронных сетей//Известия вузов. Сев -Кавк. регион. Технические науки. - 2005. - N9 4. — С.24 - 26.

4. Потапов В.И., Потапов И.В. Противоборство (дифференциальная игра) двух нейрокомньютерныхсистем//Информаци-онные технологии. — 2005. - N’rö. — С.53 - 57.

5. Кузин. М.В. Оптимизация поиска всех решений диофан-товд уравнения//Современные технологии в науке, образовании и практике: Материалы V Всероссийской научно-практической конференции (с международным участием).-Оренбург: ИПК ГОУ ОГУ. 2006 —С.73 —76.

ПОТАПОВ Илья Викторович, кандидаттехнических наук, доцент кафедры информатики и вычислительной техники.

КУЗИН Михаил Валерьевич, магистрант, кафедра информатики и вычислительной техники.

Статья поступила 8 редакцию 15.02.07 г.

© И. В. Потапов, М. В. Кузни

УДК 004.052.32:004.032.26 0. И. ПОТАПОВ

И. В. ПОТАПОВ

Омский государственный технический университет

ОЦЕНКА ПОЛНОТЫ ТЕСТОВОГО КОНТРОЛЯ ИСКУССТВЕННОЙ НЕЙРОННОЙ СЕТИ

С использованием методов теории информации в работе получен критерий оценки полноты тестового контроля искусственной нейронной сети нейрокомпыотерной системы.

Работа выполнена при поддержке гранта Президента РФ № МИ-7420.2006.8 и гранта РФФИ № 0^07-89013-а.

В работе 11 ] рассмотрены информационные критерии оценки состояния восстанавливаемой после отказов нейрокомпыотерной системы (ИКС), где для оценки состояния ИКС в процессе контроля и управления восстановлением функциональных свойств искусственной нейронной сети (ИНС), являющейся основным вычислительным блоком ИКС, использовалась интегральная характеристика неопределенности — энтропия состояния рассматриваемой системы Н(|.т), где1 - текущий момент времени, т - мо-монтокончания работы системы контроля и управления восстановлением.

Развивая идеи этой работы и работы [2], в которой изложены методы тестового контроля и диагностики искусственных нейронов (ИН) и нейронных сетей, попытаемся получить количественную оценку полноты контроля V искусственной нейронной сети нейрокомпыотерной системы.

Будем полагать, что оцениваемая количественно полнота контроля представляет собой величину, показывающую в какой мере контроль исправности (работоспособности) ИНС но выбранной совокупности параметров или одному параметру отличается от пол-

ного контроля при условии, что сама система контроля является идеальной, т.е. не отказывает в процессе работы.

Под контролируемыми параметрами ИНС в общем случае будем понимать следующие структурные и функциональные элементы сети: ИН, входные и выходные волокна ИН, веса входов, узлы пресинапти-ческого взаимодействия и значения порогов ИН.

Будем полагать, что V = 1 при полном контроле ИНС и 0<У< 1 при неполном (частичном) контроле ИНС по одному или нескольким параметрам. При этом иод информативностью 1-й контролируемой совокупнос ти параметров ИНС 1, будем понимать то количество информации о состоянии ИНС в целом, которое можно получить, осуществляя контроль этих параметров. Это означает, что вместо полного набора контролирующих (проверяющих) тестов Еп |2| будем рассматривать только один тест Е,, \ е {1,2 п}. предназначенный для контроля ¡-й совокупности параметров нейронной сети, где п - число проверяющих тестов в полном наборе Еп. Для оценки информативности контролируемой совокупности параметров необходимо определить количество информации о

состоянии И НС, доставляемой тестом Е|( относительно информации, получаемой в результате выполнения полного набора проверяющих тестов Еп.

Используя известное в теории информации положение [3|, можно записать, что количество информации относительно полного набора тестов Еп, получаемое в результате выполнения теста Е( будет равно

1. = Н(Е„)— Н(Е,),

где Н(ЕП) - априорная неопределенность опыта (состояния контролируемой И НС); Н(Е,) - апостериорная неопределенность состояния ИНС, остающаяся после осуществления опыта Е,.

Искомая количественная оценка полноты контро-ля ИНС нейрокомпыотерной системы в общем виде может быть представлена как

у , Н(Е|) I,

Н(Е„) Н(Е„)'

Будем полагать, что при контроле работоспособности нейронной сети ИКС возможно только два исхода: ИНС исправна — Е„, или ИНС неисправна (произошел отказ) - Е„0, т.е. будем пренебрегать отказами структурных и функциональных элементов, не влияющих на правильность работы ИНС. Также положим, что полный тест Е„ всегда обнаруживает любые внезапные и постепенные отказы рассматриваемых элементов ИНС.

Обозначим Р,в,(Ем) — вероятность отсутствия внезапных отказов структурных или функциональных элементов ИНС ( г.е. вероятность того, что в результате выполнения полного теста в ИНС не обнаружено ни одного внезапного отказа), а вероятность отсутствия постепенных отказов структурных или функциональных элементов ИНС (т.е. вероятность того, что полный тест не обнаружит ни одного постепенного отказа). Будем полагать, что отказы обоих типов статистически независимы. Тогда вероятность отсутствия отказов в ИНС при условии независимости всех рассматриваемых элементов сети определяется как

Р(Е„.)= ПР1т,(Н„)Р„,„(Ем)

i.JtM '

где М — множество всех структурных и функциональных элементов рассматриваемой ИНС.

Вероятность противоположного исхода равна

1.рм

Тогда исходную (априорную) неопределенность опыта Е(1 можно записать в следующем виде

H(E>H„(M)=-P(EjlogP(E.,)-P(E„)logP(E,0). (1)

Естественно полагать, что результат выполнения каждого отдельного теста Е, также имеет два исхода, которые, по аналогии с вышеприведенными, будем обозначать индексами 1 иО.

Обозначим Р(Е„) — вероятность того, что в результате выполнения теста Е, установлено соответствие контролируемых параметров требованиям безотказной работы ИНС; Р(ЕШ) — вероятность противоположного исхода опыта Е,; Н(Е„)- условная апостериорная неопределенность знания о работоспособности объекта контроля (ИНС). оставшаяся после того, как в процессе контроля i-ro набора параметров

было установлено, что они соответствует условиям безотказной работы ИНС; Н(Е,0) - апостериорная неопределенность знания о работоспособности нейронной сети, оставшаяся после того, как в процессе контроля i-ro набора параметров было установлено, что они не соответствуют условиям безотказной работы ИНС.

Тогда полная апостериорная неопределенность знания о работоспособности контролируемой ИНС после выполнения теста Е, определяется выражением

Н(Е,)=Р(Е„)Н(Е„)+Р(Е,

Учи тывая сделанные выше допущения, очевидно, что в том случае, когда в i-м проверяемом наборе параметров нейронной сети обнаруживается отказ, неопределенность относительно работоспособности ИНС отсутствует, т.е. Н(Е1О) = 0. Поэтому искомая информативность i-й совокупности контролируемых параметров может быть вычислена по формуле

1, =Н0(М)-Н(Е,)=Н„(М)-Р(Е,1)Н(Е„). (2)

В выражении (2)

Н(Е„ )= -Р(Е„, I E„)log Р(Е„, | Е„)-р(е.„ | Е„)|од р(е„, | Еи), (3)

где р(Еп1|Е„) - вероятность безотказной работы, а р(еп1||Е„) — вероятность отказа ИНС при условии, что тест Е, подтверждает соответствие контролируемого набора параметров условиям безотказной работы ИНС.

Будем полагать, что при выполнении теста Е, из всего множества М параметров нейронной сети проверяется только часть, образующая подмножество Мр. Если в результате проверки i-ro набора параметров установлено, что текущее состояние этих параметров не приводитк отказу ИНС, неопределенность опыта Е„ может зависеть только от возможных отказов каких-либо структурных или функциональных элементов непроверенной части ИНС, образующих подмножество М,. Пусть каждый i-й тест конструируется таким образом, чтобы выполнялись условия

MpCM, М, сМ , М„пМ,=0.

Тогда условные вероятности р(Ео1 |Еп) и р(ел0 | Еи) определяются следующим образом:

КМ,

р(е„„|е,,)=і-ПР|

КМ, •

(4)

(5)

где Р| - вероятность правильного функционирования (надежность) j-ro структурного или функционального элемента ИНС.

Поставляя выражения (4) и (5) в (3), получим

Н(Е.,)=-ПР,1°д Прі-Г1~ Пр.]1ояГ1“ ГІРі1. (6)

км. км, км, V км, ;

Теперь, используя (6), выражение (2) можно записать в следующем виде:

1(=Н0(М)+ПР,

км,

Пр, 1°в П р, ♦ Í1 - П р,1'°з[ • - П

км, км, км, ; км. )

Используя выражение (8) для определения количества информации относительно опыта Е„, получаемой в результате выполнения Е,, и выражение (1) для априорной неопределенности опыта Еп, нетрудно записать формулу для количественной оценки полноты тестового контроля ИНС нейрокомпьютерной системы:

V = —-—

Н0(м)-

Библиографический список

I Потапов, В.И. Информационные критерии оценки состоянии восстанавливаемой после отказов нейрокомпьютерной системы // Омский научный вестник. — 2006. - N4-3(36). - С. 127-129.

2. Потапов В.И,, Потапов И.В. Теоретические основы диагностики и оп тимизации надежности искусственных нейронных сетей. — Омск: Изд-во ОмГТУ, 2004. — 152 с.

3. Бриллюэн. Л. Наука и теория информации (переводе английского). — М.: Физматгиз, 1960. — 392 с.

ПОТАПОВ Виктор Ильич, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой информатики и вычислительной техники.

ПОТАПОВ Илья Викторович, кандидаттехнических наук,доце1гг кафедры информатики и вычислительной техники.

Статья поступила в редакцию 14.01.07 г.

© В. И. Потапов, И. В. Потапов

УДК 371.38:004+378.4:37.012 Е. В. ЛИСИЧКО

Н. Г. СОЗОРОВ

Томский политехнический университет

К ВОПРОСУ О ФОРМАЛИЗАЦИИ ПРОЦЕССА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ В ИНТЕРАКТИВНОЙ СИСТЕМЕ НА БАЗЕ НОВЫХ

ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

В данной статье представлено описание метода формализации процесса решения задач в автоматизированном варианте в специализированной аудитории с обратной связью. Основная идея — нахождение адекватных конкретных способов по управлению процессом пошагового решения задачи студентами в реапьном учебном процессе и введение найденных способов в интерактивный учебный курс на базе новых информационных технологий.

При обучении практически всем дисциплинам общеобразовательной и специальной подготовки широко используют специализированное программное обеспечение, электронные учебники и другие элек тронные курсы, при разработке которых прослеживается одна и та же основная ошибка — много «пассивного» содержания и мало интерактивных материалов.

Па основе анализа существующих форм и методов повышения эффективности образовательного процесса в современной педагогике, с учетом положительных сторон разобранных методик, предложена своя интерактивная система обучения студеіггов технического вуза физике.

За основу построения интерактивного учебного курса на базе новых информационных технологий взята учебная проблемная задача в системе преподавания. При определении учебной задачи опираемся на А.М. Матюшкина по которому, задача — способ знакового предъявления задания одним человеком другому (или самому себе), включающий указания на цель и условия достижения. А.М. Матюшкина также указывал, что проблемная задача требует для

достижения искомого обнаружения таких новых отношений, которые не даны в условиях задачи, или таких способов преобразования заданных условий, которые неизвестны учащемуся. При решении такой задачи у него возникает потребность в новых знаниях или способах действия |4].

Обучение проводится в автоматизированной системе управления познавательной деятельностью студентов на базе специализированной аудитории с обратной связью. Специализированная аудитория оборудована персональными компьютерами для работы студентов - терминалами. Данные терминалы имеют активный экран, что дает возможность студентам вводить ответ не с клавиатуры, а непосредственно используя экран с помощью электронного пера, что сокращает время ответа ст удента и не создает дополнительных трудностей по поиску необходимых символов на клавиатуре. Это особенно ценно, когда в аудитории работают студенты, не имеющие достаточного опыта работы на компьютере.

Первое лекционно-практическое занятие с потоком студентов обязательно отдается психологу. На-