CC BY
14
ОЦЕНКА ПОГРЕШНОСТИ РЕЗУЛЬТАТОВ ПРИ ОПЫТНОМ ИССЛЕДОВАНИИ ХАРАКТЕРИСТИК ОРОСИТЕЛЕЙ ПРОМЫШЛЕННЫХ ГРАДИРЕН
Ф.М. ДАВЛЕТШИН, К.Х. ГИЛЬФАНОВ
Казанский государственный энергетический университет
Предложен алгоритм оценки погрешности результатов при опытном исследовании характеристик оросителей промышленных градирен. Представлены формулы и результаты расчета погрешностей для реального эксперимента по исследованию характеристик оросителей.
При модернизации или реконструкции промышленных градирен с целью повышения эффективности их работы в системе оборотного водоснабжения практически всегда происходит замена оросителя.
В настоящее время существует множество различных конструкций оросителей, отличающихся маркой материала, конструкцией и взаимным расположением составляющих их отдельных элементов. Сравнительные расчёты охлаждающей способности различных типов оросителей при различных условиях работы градирен, как рекомендуется в [1], можно производить по числу Меркеля:
где в хг- объёмный коэффициент массоотдачи; И - высота оросителя; qw -плотность орошения градирни; А - эмпирический коэффициент, характеризующий влияние конструктивных особенностей оросителя на его охлаждающую способность; т - показатель степени, характеризующий зависимость объёмного коэффициента массоотдачи от изменения массовой скорости воздуха; X = Св / Gw - отношение массового расхода воздуха к расходу воды.
Этот критерий справедлив также для экспериментальной оценки новых конструкций оросителей при их создании и модернизации существующих. Как любой критерий, полученный из эксперимента в результате косвенных измерений, он нуждается в оценке точности.
Методика исследования
Известно [2], что относительная погрешность косвенных измерений (в данном случае числа Меркеля) может быть определена по следующей формуле:
(1)
© Ф.М. Давлетшин, К.Х Гильфанов Проблемы энергетики, 2007, № 1-2
В приведённой формуле (2) под величиной f подразумевается функциональная зависимость числа Ме, обычно используемая при обработке экспериментов, т.е.
А* • Cw,
Ме =
К ■ Мі
(3)
ср
где СМ) - удельная теплоёмкость воды; г - удельная энтальпия воздуха; г'' -
1 Cw ' * 2 й
удельная энтальпия насыщенного воздуха; К = 1------------- поправочный
г
коэффициент в упрощённом уравнении теплового баланса; А* = * 1 - *2 - перепад
/*1 Ж
температур воды в градирне; Агс„ = А*/ I ----------- - средняя разность удельных
/ * 2 (*” - г )
энтальпий воздуха.
Считается [1] наиболее удобным и точным величину А1ср определять интегрированием по методу Симпсона или П.Л. Чебышева. Однако, как
показывают предварительные расчёты, для первоначальной оценки погрешности числа Ме функцию 1/(г - г'') в исследуемом диапазоне температур (*1, *2) можно заменить линейной зависимостью, т.е. принять
Г
г йі М
10"-1) 2
і
і
-+12 ''-і1 *1 ''-і2
(4)
И тогда, выражение (2), с учётом (3) и (4), запишется так:
бМе =
Ь=1№
- 1п(г" 2 - г'і) - 1п(г"і - і 2) ]■ МХі }2
[1п(іі - і2) + 1п(і"і + і"2 — і2 — іі) —
(5)
Значения энтальпий, входящих в (5), подсчитываются по следующим формулам:
і''і = іі + Л"і -(2493 +1,97■ іі ); і''і = ів + &''в -(2493 +1,97■ ів ); С п ■ Мі
(6)
і"2 =і1 + где й"і =
К ■ 1 0,622 ■ Р''і
Р''і = 62,22 ■ ехр
Ґ 17,6■ іі Л
V242+і, J
; Рд - барометрическое
рб -Фв ■ р''і
давление; ів и ф в - соответственно температура и относительная влажность
''
воздуха на входе в градирню; іі - удельная энтальпия насыщенного воздуха над © Проблемы энергетики, 2007, № 1-2
д
поверхностью воды при температуре Ь1 или Ь 2; г 1 и г 2 - соответственно удельная энтальпия воздуха в ядре потока при входе в градирню и на выходе из неё.
Под аргументом Хг в формуле (5) подразумеваются величины, непосредственно измеряемые в эксперименте. Это температура воды; Ь1 и Ь2, параметры входящего в градирню воздуха Ь в и ф в, расход воды и воздуха через градирню и Ов .
Дифференцирование по каждому из этих параметров, с учётом зависимости
(6), приводит выражение (5) к следующему виду:
бМе = [(41 • Л1 )2 + (А2 • ЛЬ2 )2 (Аз • Лв )2 + ( ■ ЛРб )2 + + (А5 • Лфв )2 + (Аб • в )2 + (А7 • 5^ )] °’5,
(7)
где
А1 =-А2 = Аз =
А4 =
А5 = А6 = А7 =
1
- +
гд 1 1 гд 2 У 1 1 1 Ч
2 1 V Р1 Р2 )
- +
11
V р1
Ь 2 - Ь1 / 2 1 1
-----+-------+ —
Р1 Р2 Рз )
61'
- +
Р2 \
1
Р1)
дг 2 дЬ 2
д1л
дЬ
1
1
V Р1
Г
дУ
1
В
дг
2
3 У V дРБ
С \
1 1 2
----+------------
V Р3 Р2 Р1
дРБ дРБ)
дг-1
V Р1
2)
дг 1
дРБ дРБ)
(ь1 -Ь2 2
г
1
V р3
V Рз
5ф в \
1
\
1)
Рз = Р1 + Р2 ; Р2 = г''2 -г1; Р1 = г'' 1 -г2 .
Значения частных производных от энтальпий по соответствующему аргументу находятся по цепному правилу дифференцирования сложных функций, имея в виду зависимости (6).
Как отмечалось ранее, обработка результатов экспериментального исследования оросителей ведётся по выражению (з). В результате строится
зависимость числа Меркеля от комплекса А • И • Xт . По графику Ме = / (X)
определяются значения параметров А и т.
2
1
1
+
X
X
Метрологическое обеспечение экспериментальной установки по определению характеристик оросителей обычно включает в себя приборы замера температур і в, і і и і 2, расходов воды , воздуха С в и относительной влажности и ф в.
В качестве датчиков температуры часто используются термоэлектрические преобразователи, ввиду их простоты изготовления, удобства использования и высоких метрологических характеристик. Измерение выходного сигнала (термо-
э.д.с.) с высокой точностью осуществляется цифровыми вольтметрами. В частности, вольтметр В7-21 обеспечивает температурную погрешность при работе с хромель-копелевыми термопарами около ±0,03 °С.
Расход воздуха измеряется методом переменного перепада с помощью стандартной диафрагмы. Суммарная (методическая и инструментальная) погрешность для воздуха [3] оценивается величиной 5Ов = ±2,5 ... 3 %.
Для измерения расхода воды с метрологической и экономической точки зрения целесообразно использовать электромагнитные расходомеры типа ИР-61, имеющие допустимую основную погрешность ±0,5 %. Измерение относительной влажности входящего в градирню воздуха осуществляется с помощью аспирационного психрометра МВ-4М с допустимой погрешностью измерения относительной влажности ±7 % или гигрометра ГС-210 (предел допустимой погрешности +3 %) [3].
Возвращаясь к уравнению (1), можно определить относительную погрешность объёмного коэффициента массоотдачи в хг, базируясь на зависимости (2), т.е.
где ЛИ - относительная погрешность определения высоты оросителя.
Как видно из выражения (8) величина Ар хг в основном определяется
погрешностью определения числа Меркеля.
С учётом перечисленных выше приборных погрешностей, по выражению
(7) были проведены расчёты 5Ме на различных режимах работы градирни.
Установлено, что погрешность определения числа Ме составляет около ±6 ... 8 % при перепаде температур ЛЬ = 8 ... 1° °С и X > 1 и возрастает до ±15 ... 2° % при ЛЬ = 2 ... 4 °С и снижении X до 0,з...0,5. Изменение фв в пределах 5° ... 95 % оказывает достаточно слабое влияние на величину 6Ме(в пределах 0,5 ... 1,5 %). Применение указанных выше приборов для измерения расходов воды и воздуха через градирню обеспечивает вполне приемлемую точность полученных результатов. Т.е. можно констатировать, что погрешность определения числа Ме достаточно высока для такого рода теплотехнических экспериментов (если принять во внимание принятые ранее допущения) и составляет в среднем ±12 ... 15 %.
The error estimation algorithm for results of experimental researching characteristics of sprinklers industrial cooling towers is offered. Formulas and results of
(8)
Выводы
Summary
calculated errors for real experiment for researching characteristics of sprinklers are presented.
Литература
1. Пономаренко В.С, Арефьев Ю.И. Градирни промышленных и энергетических предприятий: Справочное пособие / Под общ. ред. В.С.
Пономаренко. - М.: Энергоатомиздат: 1998. - 376 с.
2. Зайдель А.Н. Ошибки измерения физических величин. - Л.: Энергия, Ленинградское отделение, 1974. - 108с.
3. Нуждин А.С., Ужанский В.С. Измерения в холодильной технике: Справочное руководство. -М.: Агропромиздат, 1986. - 368с.
4. Преображенский В.П. Теплотехнические измерения и приборы. - М.: Энергия, 1978. - 704с.
Поступила 12.10.2006
