Оценка оптимальных характеристик загрузки рычагов управления самолетом Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ Ц А Г И То м XXI 199 0

М 2

УДК 629.735.33.015.017.28

ОЦЕНКА ОПТИМАЛЬНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ЗАГРУЗКИ РЫЧАГОВ УПРАВЛЕНИЯ САМОЛЕТОМ

Л. Е. Зайчик, В. В. Родченко

На основе обобщения известных свойств летчика как оператора в системе человек—машина предложен критерий (2-критерий) для приближенной оценки оптимальных характеристик загрузки рычагов управления самолета. С использованием этого критерия дано обобщение на случай различных характеристик загрузки рычагов управления Л-критерия [4], позволяющего оценивать оптимальные значения статических характеристик управляемости в зависимости от динамических характеристик самолета.

Параметры загрузки рычагов управления относятся к основным характеристикам управляемости самолета. Методика выбора этих характеристик еще недостаточно разработана и слабо отражена в литературе. Ранее, когда динамическая структура и рычаги управления самолетом (штурвал или центральная .ручка) оставались практически неизменными, характеристики загрузки рычагов можно было приближенно выбрать на основе практики создания самолетов предыдущих поколений. Их необходимые уточнения нетрудно было произвести и в летных испытаниях. В последние годы в связи с широким внедрением автоматики в контур ручного управления, появлением нетрадиционных динамических структур и новых рычагов управления, расширением возможного диапазона характеристик устойчивости и управляемости самолетов {1, 2] такой подход часто становится недостаточным. Для выбора характеристик самолета уже на самой первой стадии его проектирования, а также для сужения области исследуемых характеристик в последующих экспериментах стала необходимой разработка теоретических методов, позволяющих хотя бы приближенно определять оптимальные характеристики загрузки рычагов управления.

Допустимые максимальные усилия и перемещения рычагов управления, которые необходимо производить летчику для выполнения маневров с большими ускорениями или парирования отказов и сильных ветровых воздействий, достаточно просто определяются из физиологических возможностей летчика и отражены в литературе и нормативных документах, например, [3]. Более сложным и малоизученным является вопрос о характеристиках загрузки рычагов, оптимальных с точки зрения управляемости в задачах типа стабилизации самолета, когда не-

обходимы небольшие, но точные действия рычагами управления. Оптимальные значения характеристик загрузки различных рычагов управления зависят не только друг от друга, но также от типа рычага и от статических характеристик управляемости. В свою очередь статические характеристики управляемости зависят от задачи пилотирования и динамических характеристик самолета [4].

Основной задачей проведенной работы является разработка критерия для оценки оптимальных характеристик загрузки рычагов управления. Кроме того, на основе этого критерия в работе дается обобщение на случай различных характеристик загрузки рычагов так называемого Л-критерия [4], позволяющего оценивать оптимальные значения статических характеристик управляемости самолета.

1. Общие положения. Под загрузкой рычагов управления самолетом будем понимать зависимость, которая связывает прикладываемые летчиком усилия Р с перемещениями X рычага управления и их производными по времени X, X,.... При этом не имеет значения, чем обусловлена эта связь: характеристиками загрузочного механизма или проводки управления, ограниченной скоростью бустера, шарнирными моментами на органах управления при безбустерном управлении или другими факторами. Вообще говоря, в реальных системах управления эта зависимость описывается сложными нелинейными дифференциальными уравнениями с большим количеством параметров. При определении загрузки рычага, оптимальной по условиям задач стабилизации, т. е. когда отклонения рычага и усилия относительно нейтрального или балансировочного положения невелики, ее, как правило, можно характеризовать градиентом загрузки параметра Pz > силой предварительного затяга пружины Р0, силой сухого трения Ртр и коэффициентом демпфирования Рх. Такая загрузка описывается соотношением вида

Р = Рх X + Р0 sign X +Ртр sign Х + Р*Х. (1)

Исходное положение и самая общая формулировка сущности излагаемого ниже критерия для оценки оптимальных характеристик загрузки рычагов управления (Z-критерия, Z — первая буква в латинской транскрипции слова «загрузка») заключаются в следующем. В качестве оптимальных по управляемости выбираются такие значения характеристик загрузки рычагов управления, при которых достигается минимальное отклонение расходов усилий и расходов перемещений рычага управления от некоторых постоянных желаемых их уровней. (Понятие желаемых уровней расходов усилий и перемещений поясняется далее).

Это положение является обобщением следующих свойств летчика как управляющего звена в системе «человек — машина».

1) Существенное значение для летчика при пилотировании имеют как прикладываемые усилия, так и перемещения рычагов управления. Это следует, например, из представленных на рис. 1 экспериментальных данных, полученных на пилотажном стенде. Здесь в плоскости статических характеристик продольной управляемости самолета Рпу и

В

/I / п dP^ „ cLJCq

ву{Рву^с1п~ ’ ^Ву ~ dit---соответственно приращение усилий и пере-

мещений рычага управления на создание единичного приращения нормальной перегрузки [3]; Xlyopt — оптимальное значение характеристики

Х"ву, полученное при Рв =0) помещены оценки управляемости самолета РЯ по 10-балльной шкале типа Купера—Харпера с различными величинами градиента загрузки центральной ручки Рв = Р//Хву. Видно, что, хотя летчик может управлять и неподвижным рычагом [Рв = оо) , и рычагом без всякой загрузки (Рв=Р0=Ртр=Рдс=0), и что отсутствие перемещений рычага оказывает меньшее влияние на управляемость, чем отсутствие усилий, тем не менее наилучшая управляемость достигается только при определенном соотношении управляющих усилий и перемещений рычага управления самолетом.

2) Существует оптимальный (желаемый) с точки зрения летчика уровень прикладываемых им усилий и перемещений рычагов управления самолетом. При таких усилиях и перемещениях создаются наиболее благоприятные условия для функционирования мышц и длительной работоспособности летчика, реализации наилучших динамических свойств сенсомоторного аппарата и восприятия летчиком кинестетической информации о своих действиях рычагами управления, обеспечения удобства и высокой точности пилотирования. Ухудшение управляемости при превышении усилиями и перемещениями оптимального уровня связано с ограниченными возможностями человека по созданию больших усилий и перемещений рычагов, а при уменьшении — с трудностью дозирования управляющих воздействий, сравнимых с порогами восприятия, и создания малых усилий и перемещений, с большим влиянием на пилотирование ошибочных или непреднамеренных действий летчика и с другими факторами.

3) При заданных ограничениях на одни характеристики загрузки рычагов и статические характеристики управляемости летчик выбирает другие (оптимизируемые) характеристики такими, чтобы обеспечить желаемый или близкий к желаемому уровень прикладываемых усилий и перемещений. Чтобы обеспечить желаемый уровень прикладываемых усилий, если нет другой возможности, летчик положительно оценивает даже, казалось бы, непосредственно не связанные с передачей управ-

ляющих воздействий характеристики загрузки рычагов управления, например, определенный уровень сил сухого трения.

Последующее содержание работы, по существу, представляет собой конкретизацию сформулированного выше положения и дальнейшее обоснование его состоятельности на основе сопоставления экспериментальных данных с рассчитанными согласно 2-критерию.

Следует отметить, что такой подход позволяет оценить оптимальные значения характеристик загрузки рычагов управления лишь приближенно. Он не учитывает таких факторов, которые могут оказать влияние на выбор характеристик загрузки рычагов, как необходимость обеспечения приемлемых динамических свойств системы «рука — рычаг управления» или компенсации влияния на управление непроизвольных действий летчика в результате ошибок или взаимовлияния при создании усилий в других каналах управления. Однако эти факторы менее значимы, чем обеспечение усилий и перемещений рычагов, близких к оптимальному уровню. Поэтому учет этих факторов ни в коей мере не умаляет значимости рассматриваемого здесь подхода, а может привести лишь к уточнению результатов, получаемых с помощью 2-критерия.

2. Критерий оптимальности характеристик загрузки рычагов управления самолетом.

Уточним сначала некоторые используемые понятия. Расходы прикладываемых усилий и перемещений рычагов управления будем определять лишь на тех отрезках времени {ti, /*+1], на которых летчик отклоняет рычаг управления от нейтрального положения, т. е. удовлетворяющих условию

Х-Х^О. (2)

Это обусловлено тем, что на этих участках летчик обязательно должен прикладывать усилия по преодолению сил загрузки. (Общее число таких участков обозначим через Ы). На остальных участках времени рычаг может приводиться в нейтральное положение без усилий со стороны летчика, т. е. за счет сил загрузки рычага.

В качестве характеристики расходов усилий Р и перемещений X рычага примем среднюю по времени величину их модуля, т. е.

_ /V <1+1 __ N и+\

Р = -гИ 1 Х = ~тХ I 1*1*’ (3>

/=1 1=1

где Т — суммарное время пилотирования.

В результате обжатия мышечной ткани и смещений отдельных частей тела, например, плеча или туловища, а также в результате того, что любые усилия человек создает за счет сокращения мышц, а сигналы о величине и скорости этих перемещений поступают в мозг, у лет-

чика даже при управлении неподвижным рычагом (т. е. с управлением по сигналам усилий) появляются ощущения, аналогичные тем, которые возникают при перемещениях рычага. Будем считать, что эти фиктивные перемещения пропорциональны прикладываемым к рычагу усилиям

Хф — сР, (4)

и что ощущаемые перемещения Х0 представляют собой сумму этих фиктивных перемещений и реальных перемещений X рычага, т. е.

Х0 = Х + Хф. (5)

Степень отклонения расходов усилий Р и перемещений Хо рычага от их желаемого уровня Р* и Х% будем определять функцией вида

/=(Р-Я*)2 + А!(*о-**)2. (6)

где k — весовой постоянный коэффициент.

Тогда в соответствии с изложенным в предыдущем пункте принципом оптимизации характеристик загрузки рычагов управления, учитывая, что Р = Р(РХ, Р0,...), Х0=Х0(Рх, Р0,...), можно сформулировать следующий критерий (Z-критерий). В качестве оптимальной величины той или иной характеристики загрузки рычага управления выбирается то ее значение, которое соответствует минимуму функции (6).

Для того, чтобы с помощью Z-критерия можно было расчетным путем оценивать оптимальные характеристики загрузки рычагов и их влияние на оптимальные статические характеристики управляемости, необходимо определить зависимость расходов усилий и перемещений Р и Х0 рычагов от этих характеристик.

Как показывает опыт, для различных сочетаний характеристик загрузки рычагов и статических характеристик управляемости, при которых реализуется оптимальный или близкий к нему уровень усилий и перемещений рычагов, статистические характеристики параметров движения самолета остаются примерно одинаковыми. Это дает основание при выборе оптимальных характеристик загрузки и статических характеристик управляемости считать постоянными средние по времени величины модулей отклонения органов управления самолета и их производных на участках управления, удовлетворяющих условию (2), т. е.

8 (t) = const, 8(<) = const. (7)

Обычно органы управления самолета отклоняются по сигналам перемещения рычага управления. Для этого случая, считая что коэффициент передачи от перемещений рычага управления к отклонению органа управления Кш остается постоянным, т. е. Кш = const, и учитывая, что

X = -^ = dX4b, X = -J- = dX4 8,

Лш А. ш

из соотношений (3), (7) имеем

X = dbX\ J( = dbX\ (8)

где d — константа, Л'4 — характеристика чувствительности управления самолета по параметру «ч» к перемещению рычага. В зависимости от канала управления этим параметром может быть нормальная перегрузка пу, угловая скорость крена а»ж и т. п.

Для основных характеристик загрузки рычагов (1): градиента загрузки Рх, предварительного затяга Р0, сухого трения Ртр и линейного

демпфирования Рх, с учетом (3), (8) имеем

Р = -jr £ J I Рхх + Р0 sign X + Ртр sign X + Р 'х х\ dt =

ІшЛ tt

= d (8P* +~8P* )X' + P0+ PTp.

С учетом этого и соотношений (4), (5), (8) минимизируемая функция (6) принимает следующий вид:

J = [й (8Р* + ЪР*) + Р0 + Ртр - Р*]2 +

+ к \dlx- + С [а [ЪР* +• Ьр'*) х- + р0 + Ртр] -хш}2. (9)

Аналогичные выкладки можно сделать и для случая отклонения органа управления самолета по сигналам прикладываемых летчиком усилий.

Как показывает опыт и экспериментальные данные, реализуемые

Р, X и желаемые Р*, X% уровни перемещений и усилий (а значит и функция /), а также оптимальные значения характеристик загрузки рычагов при оптимально выбранных статических характеристиках управляемости Хч в первом приближении можно считать не зависящими от динамических характеристик самолета. Отсюда следует, что не только Р^,Х^.,Р0, Ртр, но и составляющие функции (9), содержащие А'4, не должны зависеть от динамических характеристик самолета. По этой причине и в связи с тем, что оптимальное значение статической характеристики управляемости -Л'орь как показано в работе [4], существенно зависит от динамических характеристик, эти члены в (9), содержащие Хч, удобно записать в виде

у=(ар**ч + ЬР*Х' + Р0 + Р12-Р*У +

+ к [аХч + с (аРх X* + ЬР* X" + Р0 + *\Р) - (Ю)

где

= а=йЪХЧор1, Ь = а1хч,ори

•Л • 0р1

а ^*0р1=^*ор1 (£, “0. •••)—зависимость оптимального значения статической характеристики управляемости от динамических характеристик самолета (собственной частоты ш0, коэффициента демпфирования % или других) при некотором неизменном сочетании характеристик загрузки рычагов управления. (Для определенности в дальнейшем при сравнении расчетных данных с экспериментальными будем считать, что

-Л"* 0Р1 получена при Рж = Ро=РТр — Рж = 0. Вопрос определения зависимости ХИ^ от динамических характеристик самолета рассматривается в следующем разделе работы).

При такой записи минимизируемой функции (10) оптимальное значение относительной величины статической характеристики управляемости Хч не зависит от динамических характеристик самолета, а параметры а, Ь, с, к не зависят не только от динамических характеристик самолета, но и от характеристик загрузки рычагов и статических характеристик управляемости. Они зависят лишь от типа рычага и канала управления, точнее от физиологических возможностей летчика по созданию усилий и перемещений с рассматриваемым рычагом управления. Их значения можно найти из условия наилучшего совпадения экспериментальных и рассчитанных согласно критерию данных. В настоящее время в литературе отсутствуют достаточно полные экспериментальные данные по оптимальным значениям различных характеристик загрузки, необходимые для точного определения всех этих параметров применительно к различным рычагам управления самолетом. Получить такие данные в рамках данной работы также не представляется возможным.

Тем не менее может быть сделана на основании имеющихся материалов приближенная оценка параметров а, с, к, Р*, Xвходящих в (10).

Так как Хч, в силу принятого его определения, при РЖ = РХ = Р0= = Ртр = 0 должно быть равно 1, то из 2-критерия следует, что а= X Представим коэффициент к в виде

Сравнение расчетных и имеющихся экспериментальных данных для отдельных рычагов и каналов управления показало, что для всех типов рычагов и каналов управления значения параметров с их примерно одинаковы и могут быть приняты равными с=\,Ъ мм/даН, х = 0,135. От типа рычага и канала управления, как и естественно ожидать, зависят желаемые уровни прикладываемых усилий и перемещений рычага, т. е. Р* и Х%. Если известны значения Р* и Х% для одного рычага управления, то приближенно оценить их значения для других рычагов управления можно, исходя из максимальных развиваемых человеком усилий и перемещений для различных рычагов управления Ртах, Хтах- Для качественных оценок можно принять, что величины отношений Р*/Ртах» \Х/Хтах остаются примерно одинаковыми для различных рычагов управления, т. е.

Р^- = const, — const.

*max Лтах

Данные по величинам Ртах и Хтах приводятся в литературе, например, (3, 5]. Они зависят не только от того, участвует ли в управлении одна, две руки или ноги, но и от расположения рычага управления относительно летчика. Например, управление с помощью штурвала производится обеими руками, а центральной ручкой — одной рукой. Двумя руками человек развивает максимальные усилия примерно в 1,5— 2 раза большие, чем одной рукой, а возможный диапазон перемещения рук в обоих этих случаях примерно одинаков. Эти соображения, а также сравнение расчетных и имеющихся данных дают основание для продольного канала управления штурвалом, центральной ручкой и боковой ручкой принять, что значения Р*, X# приближенно равны следующим величинам:

Рычаг Штурвал Центральная ручка Боковая ручка

Р*, даН 6 3 2

Я*, мм 26 23 22

Таким образом, 2-критерий для рассмотренных характеристик загрузки (1) сводится к тому, что в качестве оптимальной величины той или иной загрузки рычага управления Рх, Р0, Ртр, Рх и относительной статической характеристики управляемости Хч принимается то ее значение, которому соответствует минимум функции (10). В качестве значений параметров, входящих в эту функцию, могут быть приближенно приняты указанные выше величины.

Предложенный критерий не только качественно, но и количественно отражает известные экспериментальные данные по оптимальным характеристикам загрузки и статическим характеристикам управляемости самолетов различными рычагами. Примером, свидетельствующим о достаточно высокой эффективности 2-критерия, являются данные, приведенные на рис. 2, которые подробнее рассматриваются в следующем разделе работы.

3. Определение зависимости оптимальных значений статических характеристик управляемости от характеристик загрузки рычагов и динамических характеристик самолета.

Из условия минимума функции (10) по Хч, следует, что оптимальные величины статических характеристик управляемости зависят от характеристик загрузки рычагов управления (1) согласно соотношению

_ч [чрх + ЬРХ) (Р„-Р0-Ртр) + к{а + асРх+ЬсР*) {Х*-сР0-сР^) /11у

-^ор! / • \ о / • \о • V /

[аР* + ЬРХ) + к[а + саРх + сЬРх )

На рис. 2 в плоскости параметров Р"у = Р"у/Лг?Уор1, Хпу с учетом

того, что Р"у = РвХпу, для случая Рх =РТр = 0 помещены рассчитан-В в

ные по соотношению (11) и экспериментально определенные оптимальные значения статической характеристики продольной управляемости самолета с центральной ручкой при различных градиентах ее загрузки Рв и предварительного затяга Р0. Из соотношения (11) и этих данных видно, что оптимальные значения статических характеристик управляемости существенно зависят от характеристик загрузки рычагов управления.

Существенно и сложным образом оптимальные по оценкам летчика значения статических характеристик управляемости зависят также от динамических характеристик самолета (|, со0,. . .) [1, 2, 4]. В работе [4] предложен Л-критерий для оценки этой зависимости, сущность которого заключается в следующем. Оптимальные значения характеристик чувствительности управления для различных динамических

характеристик самолета (£, юо,. . .) определяются из условия

I Л'орь ...)|_1 = Л = сопз1, (12)

где | УРх/г О'®*, •••) I —значение амплитудно-частотной характеристики, передаточной функции самолета от перемещений рычага управления к управляемому параметру г ответного движения самолета (например, перегрузке, угловой скорости и т. п.) на характерной частоте и)*; <% и Л-константы, которые не зависят от динамических характеристик самолета. Как отмечается в [4], они зависят от класса самолета, задачи

------расчет по Ъ-критерию

Рис. 2

пилотирования и канала управления. Обобщим далее этот критерий на случай различных характеристик загрузки рычагов управления.

Поскольку передаточная функция Wxir содержит оптимальную величину статической характеристики управляемости ATopt которая, как уже отмечалось, зависит от характеристик загрузки рычагов, то из (11) следует, что либо значение ws, либо А, либо оба они также зависят от характеристик загрузки рычагов управления самолета. Сопоставление экспериментальных и рассчитанных согласно A-критерию зависимостей оптимальных значений статических характеристик управляемости от динамических характеристик самолета с различными характеристиками рычагов управления показало, что от характеристик рычагов управления зависит лишь величина А (ш* от этих характеристик не зависит). Зависимость величины А от характеристик рычагов управления можно найти из следующих соображений. Передаточную функцию, входящую в Л-критерий (12), можно представить в виде

WX/r (*opt, S, ...) =Wx,r$, ...)/*opt ,

где Wxir — передаточная функция, которая от статической характеристики управляемости, а следовательно, и от характеристик рычагов управления не зависит. Тогда Л-критерий (12) примет вид

I, ...)l wx/r(j**, ^•••)I-1 — А(Рх, Ро....).

Отсюда имеем

А(РХ, Р0,...) = -^Ц- ^£1_ = л^0чр1(Я-, Ро,...), (13)

[Wxir I * opt

где Л* —значение А ДЛЯ принятой при определении А'4 (или A'.opt) комбинации характеристик загрузки рычагов управления; в данной работе Рх = Р0 = Ртр = Рх = 0.

Из (13) получим

А(Р*. Ро,...) = А0 ^oPt = ^— A'opt,

Л° *о, opt

где Л0 = Л (Ро, Ро....), A'S, opt = Zopt(Po, Ро,opt) — значения Л и ATopt при любой произвольной загрузке рычагов управления. При этом

AjXoVt = Л = const, (14)

где Л-константа, которая не зависит не только от динамических характеристик самолета (|, too, • • •) и характеристик загрузки рычага (Рж,

Р0, ...),но и от значений характеристик загрузки (Ро, Ро о,...), при которых оно может быть получено.

Таким образом, Л-критерий, обобщенный на случай различных характеристик загрузки рычагов управления, сводится к следующему.

Оптимальные значения статических характеристик управляемости АГЧ для различных динамических характеристик самолета (|, «о,...) и различных характеристик загрузки рычагов (Рх, Ро,...) определяются из условия

*oV, s. = л ^oPt.

Значение А зависит лишь от задачи пилотирования и класса самолета. Оно может быть найдено эмпирически с учетом соотношения (14). Относительная статическая характеристика управляемости t — функция характеристик загрузки рычагов, которая приближенно определяется выражением (11) либо может быть найдена из эксперимента.

Для задачи захода на посадку неманевренйого самолета, если также как в работе [4] принять, что Wxir представляет собой передаточную функцию самолета от угловой скорости тангажа к перемещению ручки, а (о* «*0,5 с-1, и воспользоваться экспериментальными данными по определению А для случая Рх = 0,1 даН/мм, приведенными в [4], получим, что А1000-г-1500 мм/с.

ЛИТЕРАТУРА

1. Бюшгенс Г. С., Студнев Р. В. Аэродинамика самолета. Динамика продольного и бокового движения. — М.: Машиностроение, 1979.

2. Гуськов Ю. П., Загайнов Г. И. Управление полетом самолетов. ■—М.: Машиностроение, 1980 г.

3. Единые нормы летной годности гражданских транспортных самолетов стран — членов СЭВ, 1985.

4. Зайчик Л. Е., Родченко В. В., Чернявский П. М. Влияние характеристик чувствительности управления на оценку летчиком управляемости самолета. — Ученые записки ЦАГИ, 1986, т. 17, № 5.

5. Справочник по инженерной психологии. /Под редакцией Б. Ф. Ломова.— М.: Машиностроение, 1982.

Рукопись поступила 6jII 1989 г.