CC BY
15
3. Патент 72448 Российская Федерация, МПК В 61 F 5/38. Устройство для регулируемой установки оси передней колесной пары локомотивной тележки в кривых [Текст] / Доронин В. И., Доронин С. В.; заявитель и патентообладатель Дальневосточный гос. ун-т путей сообщения. - 2007147750/22; заявл. 20.12.2007; опубл. 20.04.2008, Бюл. № 11. - 2 c.
4. Доронин, С. В. Вписывание электровозов серии 2ЭС5К «Ермак» в переходные и круговые кривые малого радиуса [Текст] / С. В. Доронин // Вестник РГУПСа / Ростовский гос. ун-т путей сообщения. - Ростов-на-Дону, 2009. - № 1. - С. 39 - 44.
5. Доронин, С. В. Управление тележками в рельсовой колее [Текст] / С. В. Доронин // Мир транспорта / МИИТ. - М. - 2008. - № 1. - С. 10 - 13.
6. Доронин, С. В. Невозмущенное движение локомотивной тележки [Текст] / С. В. Доронин // Мир транспорта / МИИТ. - М. - 2007. - № 3. - С. 22 - 24.
References
1. Doronin S. V. The control passing of electric locomotive 2ЭС5К «Ermak» through small-radius curves [Upravliaemoe vpisyvanie elektrovozov serii 2ES5K «Ermak» v krivye malogo radiusa]. Vestnik RGUPS - Proceedings of RSTU, 2009, no. 2, pp. 21 - 32.
2. Doronin V. I., Doronin S. V. PatentRU2350499, 20.07.2007.
3. Doronin V. I., Doronin S. V. Patent RU 72448, 20.12.2007.
4. Doronin S. V. The passing of electric locomotive 2ЭС5К «Ermak» through transition and circular small-radius curves [Vpisyvanie elektrovozov serii 2ES5K «Ermak» v perekhodnye i kru-govye krivye malogo radiusa] Vestnik RGUPS - Proceedings of RSTU, 2009, no. 1, pp. 39 - 44.
5. Doronin S. V. Management of the bogies in the rail track [Upravlenie telezhkami v rel'sovoi kolee]. Mir transporta - World of transport, 2008, no. 1, pp. 10 - 13.
6. Doronin S. V. The undisturbed motion of a locomotive bogies [Nevozmushchennoe dvizhenie lokomotivnoi telezhki]. Mir transporta - World of transport, 2007, no. 3, pp. 22 - 24.
УДК: 629.4.027.2
В. Н. Костюков, А. В. Костюков, Д. В. Казарин, В. В. Басакин
ОЦЕНКА ОДНОРОДНОСТИ ВИБРАЦИОННЫХ ПАРАМЕТРОВ ОДНОТИПНЫХ УЗЛОВ ЭЛЕКТРОПОЕЗДА
Для повышения достоверности распознавания технического состояния узлов механической части рельсового подвижного состава и расчета критических значений параметров выдвинута гипотеза об однородности групп однотипных узлов механической части электропоезда. В рамках эксперимента по проверке данной гипотезы проведен сбор информации о значениях параметров вибрации узлов электропоезда в движении; разработана методика и проведен статистический анализ измеренных параметров вибрации для однотипных узлов.
Применение бортовых систем диагностики технического состояния узлов механической части рельсового подвижного состава позволяет осуществлять диагностирование с интервалом менее 11 минут, что для ответственного оборудования обеспечивает приемлемый уровень динамической ошибки, не превышающий 0,1 % [1 - 3].
Применение виброакустического метода обнаружения неисправностей роторного механического оборудования в бортовых системах позволяет обнаруживать как зарождающиеся, так и развитые дефекты.
При этом наличие большого числа помех, высокого уровня шумовых составляющих, сопутствующих взаимодействию колеса и рельса, требует разработки способов диагностирования, исключающих или сводящих к минимуму влияние на результат диагностирования внешних факторов.
30 ИЗВЕСТИЯ Транссиба № 1(25) ОП4 С
■ i = 2U10
Решение задач разработки способов диагностирования, позволяющих повысить достоверность распознавания технического состояния узлов механической части рельсового подвижного состава и расчета критических значений параметров, часто требует выдвижения гипотезы об однородности групп однотипных узлов механической части электропоезда: букс моторных и прицепных вагонов, моторно-якорных подшипников тяговых электродвигателей (ТЭД).
Целью данной работы является проверка гипотезы об однородности группы однотипных узлов механической части рельсового подвижного состава по параметрам вибрации, полученным в процессе движения.
Для достижения поставленной цели в работе требуется решить следующие задачи:
1 - создать экспериментальную установку для сбора информации о значениях параметров вибрации узлов электропоезда в движении;
2 - провести экспериментальные исследования по записи сигналов вибрации в реальных условиях эксплуатации подвижного состава;
3 - разработать методику и провести исследование измеренных параметров вибрации для однотипных узлов.
Решению задач 1 и 2 посвящены работы [4, 5].
Анализ полученных сигналов вибрации проводится в соответствии со следующей методикой:
расчет и оценка средних квадратических значений (СКЗ) виброускорения по каждому узлу;
фильтрация данных в группах однотипных узлов для исключения «ложных» значений;
расчет эмпирической функции распределения (ЭФР) для каждой группы однотипных узлов Г (х);
аппроксимация эмпирической функции распределения распределением Вейбулла - Гне-денко Г(х) согласно методике, описанной в работе [6]:
а
Х-Х
F(х) = 1 - е ^ > , (1)
где а - параметр формы; Т0 - параметр масштаба; хо - параметр сдвига;
анализ параметров полученных распределений;
установление принадлежности исследуемых параметров вибрации выборочных совокупностей всех однотипных узлов электропоезда к одной генеральной совокупности.
Для установления принадлежности параметров вибрации однотипных узлов к одной генеральной совокупности необходимо объединить в совокупности параметры вибрации однотипных узлов по каждому вагону и сравнить с аналогичными совокупностями по каждому из вагонов.
Согласно утверждению работ [7, 8] наиболее строгим непараметрическим критерием, позволяющим проверить с соответствующей вероятностью ошибки (а) нуль-гипотезу (генеральные совокупности одинаковы - против альтернативной гипотезы: генеральные совокупности имеют различные распределения), является критерий Колмогорова - Смирнова.
Данный критерий включает в себя проверку всех видов различия распределений, в особенности различия средних положений (среднее значение, медиана), рассеяния, асимметрии и эксцесса.
В качестве статистики служит наибольшая разность между ординатами обеих относительных кривых накопленных частот. При этом накопленные частоты Г1 и Г2 делятся на соответствующие объемы выборок п1 и п2. Затем вычисляется разность ¥11п1 - Г2/п2. Максимум
абсолютного значения этой разности и есть искомая статистика О :
О = тах
^ п
2 J
■Ё ИЕ ИЗВЕСТИЯ Транссиб а 31
где F1 и F2 - накопленные частоты выборок 1 и 2; щ и п2 - объем выборок 1 и 2.
Искомая статистика В, вычисленная на основании двух выборок, сравнивается с критическим значением Д;а).
При больших объемах выборок (п1+п2 > 35) критическое значение Да определяется по выражению:
Ва) = КР^2, (3)
V П' П2
где Ка - постоянная, зависящая от вероятности ошибки а (при а = 0,05 Ка = 1,36).
Если вычисленное В равно или превосходит критическое значение Да), нуль-гипотеза отвергается, т. е. между относительными кривыми накопленных частот имеется значимое различие.
В качестве экспериментальной установки для исследования параметров вибрации узлов колесно-моторных блоков электропоезда в процессе эксплуатации принята распространенная на сети железных дорог бортовая система мониторинга технического состояния оборудования электропоезда КОМПАКС®-ЭКСПРЕСС-3 [9].
Экспериментальные исследования проводились на реально эксплуатирующемся электропоезде десятивагонной составности, находящемся в эксплуатации несколько месяцев.
По полученным в результате экспериментальных исследований сигналам вибрации рассчитаны СКЗ виброускорения по каждому узлу.
Получен массив данных свыше 10000 значений, характеризующих изменение виброускорения узлов в процессе движения, что обеспечивает ошибку выборки при доверительной вероятности 0,99 менее 1 %.
Для дальнейшего анализа используются значения СКЗ виброускорения, полученные в режиме движения электропоезда «Выбег». Данные значения приведены к скорости движения электропоезда на основе установленных зависимостей для снижения влияния скорости движения на величину значений СКЗ виброускорения [4].
Параметры вибрации сгруппированы по всем однотипным узлам: буксам прицепных и моторных вагонов, подшипникам ТЭД. Для каждого типоузла проведена фильтрация данных в группах для исключения «ложных» значений, промахов.
Рассчитаны эмпирические функции распределения F (х), проведена аппроксимация эмпирической функции распределения распределением Вейбулла - Гнеденко F(x) (рисунок).
По графикам эмпирических функций распределения видно, что распределения для подшипников ТЭД, букс моторных и прицепных вагонов имеют одномодальный характер. Данный факт с учетом длительности нахождения электропоезда в эксплуатации, не превышающей одного года, позволил выдвинуть гипотезу об отсутствии неисправных узлов.
Уровни значений СКЗ виброускорения для различных групп однотипных узлов значительно различаются. Математическое ожидание СКЗ виброускорения для подшипника ТЭД 2 2 составляет 16,77 м/с , для букс моторных вагонов - 20,02 м/с , для букс прицепных вагонов -
38,47 м/с2. Различие связано с тем, что ТЭД имеет опорно-рамное подвешивание, поэтому он защищен от влияния взаимодействия колеса и рельса, а наличие на тележке моторного вагона больших необрессоренных масс создает высокую инерционность по сравнению с тележкой прицепного вагона.
Полученные параметры распределений Вейбулла - Гнеденко показывают, что параметр формы (а) для всех групп однотипных узлов лежит в пределах 2,26 - 2,63. Значения параметра а свидетельствуют о том, что полученные распределения являются переходными между нормальным законом распределения (а = 3,3) и распределением Рэлея (а = 2), а также ука-
32 ИЗВЕСТИЯ Транссиба № 1(25) ОП4 С
■ I =
зывают на достаточно однородное техническое состояние узлов в группах и подтверждают гипотезу об отсутствии неисправных узлов.
СКЗ виброускорения -►
Эмпирические и теоретические функции распределения СКЗ виброускорения: 1 - подшипники ТЭД; 2, 3 - буксы моторных и прицепных вагонов
Статистические параметры и результаты проверки гипотезы об однородности группы однотипных узлов механической части электропоезда по критерию Колмогорова - Смирнова приведены в таблицах 1 - 3.
Таблица 1 - Проверка однородности параметров вибрации подшипников ТЭД по критерию Колмогорова - Смирнова
Номер вагона Б Мх, м/с2 о, м/с2
2 4 6 8 10
2 0,05 0,19 0,18 0,18 18,63 1,17 0,06
4 + 0,17 0,15 0,19 16,20 2,63 0,16
6 + + 0,10 0,05 15,52 1,01 0,07
8 + + + 0,1 16,69 1,25 0,07
10 + + + + 16,82 1,80 0,11
£(0,05) = 0,192
Примечание: (+) - гипотеза подтверждается Б < £(0,05), (-) - гипотеза отвергается Б > £(0,05).
Таблица 2 - Проверка однородности параметров вибрации букс моторных вагонов по критерию Колмогорова - Смирнова
Номер вагона Б Мх, м/с2 о, м/с2
2 4 6 8 10
2 0,11 0,12 0,11 0,06 19,07 1,75 0,09
4 + 0,13 0,15 0,13 19,18 2,09 0,11
6 + + 0,14 0,13 21,44 2,62 0,12
8 + + + 0,15 19,63 1,56 0,08
10 + + + + 18,68 1,59 0,09
£(0,05) = 0,182
Примечание: (+) - гипотеза подтверждается Б < £(0,05), (-) - гипотеза отвергается Б > Цд05).
В результате проверки установлено, что с вероятностью ошибки а = 0,05 гипотеза об однородности группы однотипных узлов механической части рельсового подвижного по параметрам вибрации, полученным в процессе движения, подтверждается.
1ЯШШ1 № 1(2Э)
Таблица 3 - Проверка однородности параметров вибрации букс прицепных вагонов по критерию Колмогорова - Смирнова
Номер вагона D Mx, м/с2 с, м/с2 v0
1 3 5 7 9
1 0,06 0,12 0,10 0,18 41,34 3,40 0,08
3 + 0,18 0,10 0,18 40,14 5,30 0,13
5 + + 0,13 0,18 47,32 5,90 0,12
7 + + + 0,13 42,17 4,72 0,11
9 + + + + 47,30 3,55 0,07
D(0,05) = 0,217
Примечание: (+) - гипотеза подтверждается D < D(005), (-) - гипотеза отвергается D > D(0 05).
На основании изложенного можно сделать выводы.
1. В результате проведенных исследований установлено, что буксы моторных и прицепных вагонов и моторно-якорные подшипники ТЭД существенно различаются по уровням СКЗ виброускорения и составляют индивидуальные группы однородных узлов.
2. Результаты проведенных исследований показывают, что СКЗ виброускорения однотипных узлов электропоезда относятся к одной генеральной совокупности.
3. Проведенный анализ подтвердил возможность группирования вибрационных параметров для однотипных узлов всего электропоезда.
4. Полученные результаты могут быть использованы при разработке новых способов и совершенствовании существующих алгоритмов диагностирования технического состояния узлов электропоезда по параметрам вибрации.
Список литературы
1. Безопасная ресурсосберегающая эксплуатация МВПС на основе мониторинга в реальном времени [Текст] / В. Н. Костюков, С. В. Сизов и др. // Наука и транспорт / ООО «Т-Пресса». - СПб, 2008. - C. 8 - 13.
2. Костюков, В. Н. Мониторинг безопасности производства [Текст] / В. Н. Костюков. -М.: Машиностроение, 2002. - 224 с.
3. Непрерывный мониторинг состояния мотор-вагонного подвижного состава [Текст] / С. В. Сизов, В. П. Аристов и др. // Железнодорожный транспорт. - 2008. - № 6. - С. 41, 42.
4. Костюков, А. В. Исследование вибрационной активности узлов механической части рельсового подвижного состава [Текст] / А. В. Костюков, А. Е. Цурпаль, В. В. Басакин // Доклады ХХ всерос. науч.-техн. конф. по неразрушающему контролю и технической диагностике / РОНКТД. - М., 2014. - С. 353 - 355.
5. Костюков, А. В. Исследование вибрационной активности узлов механической части рельсового подвижного состава [Текст] /А. В. Костюков, А. Е. Цурпаль, В. В. Басакин // Condition Monitoring and Machinery Failure Prevention Technologies CM-MFPT 2014 // Сб. материалов XI междунар. конф. - Манчестер, 2014. - С. 15 - 18.
6. Костюков, В. Н. Методика нормирования диагностических признаков электрических цепей электропоездов [Текст] / В. Н. Костюков, А. В. Костюков, Д. В. Казарин // Эксплуатационная надежность локомотивного парка и повышение эффективности тяги поездов: Материалы конф. / Омский гос. ун-т путей сообщения. - Омск, 2012. - С. 110 - 116.
7. Закс, Л. Статистическое оценивание [Текст] / Л. Закс. - М.: Статистика, 1976. - 598 с.
8. Большев, Л. Н. Таблицы математической статистики / Л. Н. Большев, Н. В. Смирнов. -М.: Наука, 1983. - 416 с.
9. Пат. 2386563 Российская Федерация, МПК B 61 L 3/00, B 61 L 25/00. Система мониторинга электропоездов [Текст] / Костюков В. Н., Костюков А. В. и др.; заявитель и патентообладатель ООО «НПЦ «Динамика». - № 2008139837/11; заявл. 07.10.2008; опубл. 20.04.2010.
34 ИЗВЕСТИЯ Транссиба № 1(25) ОП4 С
■ I = 2U10
References
1. Kostiukov V. N., Sizov S. V. A safe resource-saving operation MVPS based on monitoring in the re-cial time [Bezopasnaia resursosberegaiushchaia ekspluatatsiia MVPS na osnove monitoringa v re-al'nom vremeni]. Nauka i transport - Science and Transportation, 2008, pp. 8 - 13.
2. Kostiukov V. N. Monitoring bezopasnosti proizvodstva (Production safety monitoring). Moscow: Mashinostroenie, 2002, 224 p.
3. Sizov S. V., Aristov V. P. Continuous monitoring of the state of the motor-car rolling stock [Nepreryvnyi monitoring sostoianiia motor-vagonnogo podvizhnogo sostava]. Zheleznodorozhnyi transport - Rail, 2008, no. 6, pp. 41 - 42.
4. Kostiukov A. V., Tsurpal' A. E., Basakin V. V. [Issledovanie vibratsionnoi aktivnosti uzlov mekhanicheskoi chasti rel'sovogo po-dvizhnogo sostava]. Doklady XX Vserossiiskaia nauchno-tekhnicheskaia konferentsiia po nerazrushaiushchemu kontroliu i tekhnicheskoi diagnostike (Conference papers of XX Russian Scientific-Technical Conference on Non-Destructive Testing and Technical Diagnostics). - Moscow, 2014, pp. 353 - 355.
5. Kostiukov A. V., Tsurpal' A. E., Basakin V. V. Investigation vibratory activity units of the mechanical part of rail rolling stock [Issledovanie vibratsionnoi aktivnosti uzlov mekhanicheskoi chasti rel'sovogo podvizhnogo sostava]. SbornikXI mezhdunarodnoy konferencii «Condition Monitoring and Machinery Failure Prevention Technologies CM-MFPT 2014» (Collection of XI International conference «Condition Monitoring and Machinery Failure Prevention Technologies CM-MFPT 2014»). Manchester, 2014, pp. 15 - 18.
6. Kostiukov, V. N., Kostiukov A. V., Kazarin D. V. Methods of standardization of diagnostic signs of electrical circuits, electric [Metodika normirovaniia diagnosticheskikh priznakov elektrich-eskikh tsepei elektropoezdov]. Materialy konferentsii «Ekspluata-tsionnaia nadezhnost' lokomo-tivnogo parka i povyshenie effektivnosti tiagi poezdov» (Conference materials «Exploitation Zion reliability of the locomotive fleet and improving the efficiency of train traction»). - Omsk, 2012, pp. 110 - 116.
7. Zaks L. Statisticheskoe otsenivanie (Statistical estimation). Moscow: Statistika, 1976, 598 p.
8. Bol'shev L. N., Smirnov N. V. Tablitsy matematicheskoi statistiki (Tables of Mathematical Statistics). Moscow: Nauka, 1983, 416 p.
9. Kostiukov V. N., Kostiukov A. V. Patent RU2386563, 20.04.2010.
УДК 624.042.062
Л. В. Красотина
УЧЕТ СОВМЕСТНОЙ РАБОТЫ ЭЛЕМЕНТОВ СБОРНЫХ ОДНОСЛОЙНЫХ ОБОЛОЧЕЧНЫХ КОНСТРУКЦИЙ ПОДВИЖНОГО СОСТАВА ЖЕЛЕЗНЫХ ДОРОГ
В настоящей работе представлен вариант учета податливости стыков посредством математического моделирования сборных однослойных цилиндрических геометрически ортотропных оболочек на основе контактной краевой задачи конструкционного типа.
В различных областях техники в последнее время часто применяются конструкции в виде тонкостенных оболочек или их фрагментов, например, котел цистерны для перевозки жидких и газообразных грузов, конструкции локомотивных и вагонных депо в виде ангаров, складские помещения и в ряде других искусственных сооружений [1, 2].
Сборные однослойные профилированные бескаркасные несущие цилиндрические оболочки - обширный класс оболочек, представляющих большой практический интерес. В современных условиях возобновление интереса к указанным конструкциям связано с совер-
■Ё ИЕ ИЗВЕСТИЯ Транссиб а 35
