CC BY
46
ANALYSIS OF MALFUNCTION MOTORIZED STOP VALVES E. V. Plahotnikova, T.A. Eliseeva
The article analyzes the main causes of abnormal operation, valves. Carried out by their systematization reasons bundle on failures of valves and actuator failures, as well as assessment of their significance on the basis of expert assessments.
Key words: performance, security, reliability, failure, motorized stop valves.
Plahotnikova Elena Vladimirovna, candidate of technical science, docent, e_plahotnikova@mail. ru, Russia, Tula, Tula State University.
Eliseeva Tatiana Alexeevna, postgraduate, eliseeva tatiana@mail. ru, Russia, Tula, Tula State University.
УДК 622.014
ОЦЕНКА НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ ОБДЕЛОК КОЛЛЕКТОРНЫХ ТОННЕЛЕЙ, ВОССТАНАВЛИВАЕМЫХ БЕСТРАНШЕЙНЫМ СПОСОБОМ В УСЛОВИЯХ ГОРОДСКОЙ ЗАСТРОЙКИ
А.С. Саммаль, О.М. Левищева, Н.Н. Фотиева
Предлагается новый аналитический метод оценки напряженного состояния обделок коллекторных тоннелей, создаваемых в ходе восстановительного ремонта методом «труба в трубе», с учетом влияния зданий и сооружений на поверхности. В основу разработанного метода положено соответствующее решение плоской задачи теории упругости для полубеско-нечной весомой среды, ослабленной круговым отверстием, подкрепленным трехслойным кольцом со слоями переменной толщины. Рассмотрен конкретный пример, иллюстрирующий предлагаемый метод.
Ключевые слова: обделка, коллекторный тоннель, расчет, напряженное состояние, плоская задача, аналитические функции, алгоритм, компьютерная программа
Неотъемлемой частью подземной инфраструктуры крупных городов являются коллекторные тоннели, эффективное функционирование которых определяет успешную работу городских коммунальных систем. В тоже время в результате газовой коррозии и истирающего действия абразивных частиц стоков, происходит локальное уменьшение толщины обделок таких сооружений и снижение несущей способности конструкций в целом. Предотвратить аварии на коллекторах и увеличить срок службы канализационных систем возможно с помощью проведения своевременного восстано-
вительного ремонта методом «труба в трубе», который предусматривает протяжку внутри тоннелей полиэтиленовых труб (ПЭ) с заполнением пространства между новой трубой и существующей обделкой специальным тампонажным раствором. Данная технология позволяет проводить ремонтные работы без перекрывания стоков и извлечения существующих подземных конструкций при минимуме земляных работ и полной сохранности инфраструктуры на поверхности, что имеет большое значение в городских условиях. В результате ремонта в тоннеле создается фактически новая обделка, которая представляет собой трехслойную конструкцию, несущая способность которой зависит не только от степени изношенности старой обделки, но и от механических и деформационных характеристик новых конструктивных элементов.
Следует отметить, что на сегодняшний день не существует научнообоснованных методов оценки напряженного состояния и несущей способности реконструированных коллекторных тоннелей, и, следовательно, гео-механическая проблема оценки эффективности восстановления таких сооружений остается весьма актуальной.
В Тульском государственном университете в течение ряда лет проводятся научные исследования, связанные с разработкой нового аналитического метода оценки напряженного состояния обделок коллекторных тоннелей, восстанавливаемых бестраншейным способом, в условиях городской застройки.
В основу предлагаемого метода положено аналитическое решение плоской задачи теории упругости для трехслойного кольца, моделирующего восстановленную обделку коллекторного тоннеля, подкрепляющего отверстие в линейно-деформируемой полубесконечной среде, моделирующей массив грунта (пород). Общая расчетная схема приведена на рис. 1.
Полубесконечная среда £0, моделирующая массив пород с деформационными характеристиками - модулем деформации E0 и коэффициентом Пуассона у0, ограничена прямой 10 и отверстием, подкрепленным кольцом, состоящим из трех слоев SJ■ (у = 1,..., 3), моделирующим восстановленную обделку коллекторного тоннеля. При этом слои $1 и $2, моделирующие старую обделку тоннеля, подвергшуюся коррозионному повреждению, и тампонажный слой бетона соответственно, имеют переменные толщины и выполнены из материалов с различными деформационными характеристиками Е п (у=1, 2). Внутренний слой Б3, моделирующий внутреннюю трубу ПЭ, с деформационными характеристиками Е3, у3 , ограничен наружным и внутренним радиусами Я2 и Я3 соответственно. При этом
центр области $3, смещен относительно оси выработки (начала координат) по оси ординат на величину а.
Рис. 1. Общая расчетная схема
Слои кольца Sj (/=1, 2, 3) и среда S0 деформируются совместно, т.е. на линиях контакта Ь/ (/=0, 1, 2) выполняются условия непрерывности векторов смещение и полных напряжений.
Действие собственного веса грунта моделируется наличием в области S0 поля начальных напряжений, линейно изменяющихся по высоте, определяемых формулами:
арт» = -1у(Н - у )а*, <)(0) = -у(Н - у )а*, т<°Х0) =0 , (1)
где у - удельный вес грунта, Н- глубина заложения выработки, 1 - коэффициент бокового давления грунта в ненарушенном массиве, а* - корректирующий множитель, введенный для учета особенностей формирования напряженного состояния восстанавливаемой обделки, определяемый на основе данных натурных наблюдений.
На границе полуплоскости 10 также выполняются условия отсутствия внешних сил, либо, при моделировании веса зданий и сооружений на поверхности, рассматривается действие на произвольном ее участке а0 < Яе t < Ь0 равномерно распределенной нагрузки интенсивностью Р. При
этом предлагаемый метод позволяет рассматривать два случая, когда нагрузка была приложена до ремонта тоннеля и после восстановления обделки.
Решение поставленной задачи получено с использованием теории аналитических функций комплексного переменного, аппарата конформного отображения и аналитического продолжения функций через незагруженный участок границы нижней полуплоскости в верхнюю полуплоскость, а также свойств комплексных рядов Лорана и Фабера [1,2].
Полученное решение реализовано в форме полного алгоритма, на базе которого разработано соответствующее компьютерное программное обеспечение, позволяющее производить эффективные многовариантные расчеты.
Ниже в качестве иллюстрации приводятся результаты определения напряженного состояния восстановленной обделки коллекторного тоннеля при действии распределенной нагрузки на поверхности, моделирующей вес здания или сооружения. Рассматривается случай приложения нагрузки после окончания ремонтных работ, в результате которых создается трехслойная конструкция обделки тоннеля.
Принимается, что вследствие газовой коррозии бетона, а также абразивного действия частиц, находящихся в стоках, внутренний контур обделки, существовавшей до ремонта, имеет форму отличную от круговой: в своде толщина бетона составляет 0,06 м и в лотке 0,07 м. В процессе восстановительного ремонта внутри старой обделки прокладывается полиэтиленовая труба «Спиролайн» при этом пространство между внутренней трубой и существовавшей ранее подземной конструкцией заполняется цементным раствором.
При расчете принимались следующие исходные данные: геометрические параметры обделки ^0=1 м; Я2 = 0,8 м; Я3 = 0,705 м; деформационные характеристики грунта и слоев обделки соответственно Е0 = 50 МПа; у0=0,35; Е1 = 20 000 МПа; у^0,2; Е2= 10 000 МПа; V 2=0,2; Е3 = 400 МПа; у3=0,4; интенсивность нагрузки на поверхности Р = 1 МПа, распределенной на участке с координатами а0 = 10 м, Ъ0 = 0 м; центр внутренней трубы смещен вниз по оси ординат на величину а = -0,1 м; глубина заложения тоннеля Н=5 метров.
Ниже приводятся расчетные эпюры нормальных тангенциальных
напряжений (в долях величины нагрузки Р) на внутренних ^ / Р и наружных ^/Р контурах слоев подземной конструкции соответственно: в
старой обделке (рис. 2), в тампонажном слое (рис. 3) и во внутренней трубе ПЭ (рис. 4).
Из приведенных результатов следует, что повреждения старой обделки, обусловленные газовой коррозией бетона и истиранием лотка, оказывают существенное влияние на распределение нормальных тангенциальных напряжений, как в ней самой, так и в заполнительном тампонаж-ном слое. При этом в рассмотренном случае наиболее нагруженным оказывается внешний слой обделки, существовавший до проведения ремонта. Данное обстоятельство, которое может оказаться весьма существенным в других горно-геологических условиях и при применении материалов с другими механическими свойствами, необходимо учитывать при проекти-
ровании восстановительного ремонта коллекторных тоннелей бестраншейным способом.
а.'Г’АР а;Г 1Р
15,59
Рис. 2 Расчетные эпюры нормальных тангенциальных напряжений, возникающих на контурах существовавшей до ремонта бетонной обделки (а - на внешнем, б - на внутреннем)
оГ1Р оГ/Р
Рис. 3 Расчетные эпюры нормальных тангенциальных напряжений, возникающих на контурах тампонажного слоя обделки (а - на внешнем, б - на внутреннем)
0,05
-1,21
-0,83
-1,47
-0,74
-1,33
-0,72
-1,02
-1,35
-0,31
-2,11
а
б
Рис. 4 Расчетные эпюры нормальных тангенциальных напряжений возникающих на контурах трубы ПЭ (а - на внешнем,
б - на внутреннем)
В заключение отметим, что найденные напряжения в соответствии с принципом суперпозиции должны быть просуммированы с результатами расчета на другие виды воздействий (в самых неблагоприятных сочетаниях), после чего может быть произведена оценка несущей способности обделки.
1. Мусхелишвили Н.И. Некоторые основные задачи математической теории упругости /Н.И. Мусхелишвили. М.: Наука, 1966. 708 с.
4. Фотиева Н.Н., Саммаль Т.Г. Прогноз снижения несущей способности обделки кругового тоннеля вследствие локального уменьшения ее толщины, обусловленного коррозией бетона //Проблемы прочности материалов и сооружений на транспорте. Сб. трудов IV Междунар. конф. 29-30 июня 1999 г. С.-Петербург, 1999. С. 197 - 201.
Саммаль Андрей Сергеевич, д-р техн. наук, проф., [email protected], Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Левищева Оксана Михайловна, асп., levischeva-garant@yandex. ru Россия, Тула, Тульский государственный университет.
Фотиева Нина Наумовна, д-р техн. наук, проф., fotieva@mm. tsu.tula.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет
Список литературы
STRESS STA TE ESTIMA TION OF SEWER TUNNEL LININGS REPAIRED IN URBAN AREAS BY TRENCHLESS TECHNOLOGY
A.S. Sammal, O.M. Levischeva, N.N. Fotieva
A new analytical method for estimation of the stress state of sewer tunnels lining formed during repairing works by "pipe in pipe" technology, taking into account the influence of buildings and structures on the surface, is proposed. The method is based on the analytical solution of the corresponding plane elasticity problem for a semi-infinite weighty media weakened by a circular opening, supported by a three-layer ring with layers of varying thickness. The example illustrating the proposed method is considered.
Key words: lining, sewer tunnel, estimation, stress state, elasticity theory problem, analytic functions, algorithm, computer software.
Sammal Andrey Sergeevich, doctor of technical Sciences, professor, [email protected], Russia, Tula, Tula State University
Levischeva Oksana Mikhailovna, postgraduat, levischeva-garant@yandex. ru, Russia, Tula, Tula State University
Fotieva Nina Naumovna, doctor of technical Sciences, professor, fotitva@,mm. tsu. tula.ru, Russia, Tula, Tula State University
УДК 004.421.2:519.178
ПОСТРОЕНИЕ АЛГОРИТМА ПОИСКА КРАТЧАЙШЕГО ПУТИ
НА РАСШИРЕННОМ ГРАФЕ
К.Т. Фам, В.Х. Нгуен
Составлено описание расширенного графа и задачи поиска кратчайшего пути на него. Разработаны алгоритмы поиска кратчайшего пути между двумя вершинами в расширенном графе и поиска кратчайшего пути из одной вершины к вершинам в расширенном графе. Выдвинуты две теоремы с доказательсвами об алгоритме поиска кратчайшего пути и сложности алгоритма.
Ключевые слова: расширенный граф, ориентированный граф, неориентированный граф, поиск кратчайшего пути.
Графом является полезный математический инструмент во многих прикладных областях, таких как транспорт, телекоммуникации, информационные технологии, экономика. До сих пор, в графе рассматриваются только весы ребер и вершин независимо друг от друга. В графе длина пути рассчитывается как сумма общих весов ребер и вершин по путям. Одна-
