Оценка напряженно-деформированного состояния обделок тоннелей с учетом вероятностной природы исходных данных Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

СЕМИНАР 2

ДОКЛАД НА СИМПОЗИУМЕ "НЕДЕЛЯ ГОРНЯКА - 99" МОСКВА, МГГУ, 25.01.99 - 29.01.99

Л.В. Новикова, проф., д.т.н., В.И. Бузило, проф., д.т.н., Л.И. Заславская,

Национальная горная академия Украины

ОЦЕНКА НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ОБДЕЛОК ТОННЕЛЕЙ С УЧЕТОМ ВЕРОЯТНОСТНОЙ ПРИРОДЫ ИСХОДНЫХ ДАННЫХ

Технический прогресс в строительстве станций метрополитенов связан с совершенствованием технологий проходческих работ, которые в настоящее время отличаются большой трудоемкостью, требуют немалых затрат ручного труда. Например, при строительстве трехсводчатых станций отделение породы от массива, как правило, осуществляется отбойными молотками. Вручную поперечными расстрелами и деревянными затяжками за каждым циклом крепятся кровля и забой выработки. Кроме того, при проходке выработки между боковыми тоннелями происходят большие деформации их обделок, нарушается гидроизоляция в стыках тюбингов. Для предотвращения этих негативных явлений в боковых тоннелях устанавливаются временные деревянные крепи. Однако они не выдерживают возникающего горного давления. Положение усугубляется тем, что операции проведения и крепления кровли и забоя выработок в слабых породах не поддаются механизации традиционными техническими средствами.

В Национальной горной академии Украины разрабатываются принципиально новые технические средства, позволяющие внести качественные изменения в производственные процессы. Это пневматические конструкции, основными несущими элементами которых являются мягкие оболочки. Обладая специфическими свойствами, пневматические конструкции позволяют механизировать процессы, выполняемые в настоящее время вручную, и создавать принципиально новые технологии подземных горных работ.

Для определения рациональных параметров создаваемых кон-

52

струкций, в частности механизированных пневматических временных крепей, используемых при строительстве трехсводчатых станций метрополитена в слабых породах, необходимо располагать эффективными расчетными алгоритмами, в которых отражались бы реальные свойства пород, геометрия рассматриваемых областей массива и конструктивные особенности исследуемых объектов.

Разработанный авторами данной статьи алгоритм основан на решении двух контактных задач для системы «обделки - породный массив», относящихся к различным стадиям строительства трехсводчатой станции метрополитена. Первая расчетная схема фиксирует момент окончания сооружения боковых тоннелей. Расчетная схема второй задачи приурочена к тому этапу строительства, когда между боковыми тоннелями осуществляется проходка средней выработки.

Обе задачи решаются в дополнительных напряжениях. Полные напряжения полагаются равными сумме начальных, имевших место в массиве до проведения выработок, и дополнительных, вызванных наличием выработок. Поэтому на свободных контурах обделок, где суммарные напряжения равны нулю, дополнительные напряжения становятся известными и равными начальным с противоположными знаками, т.е. (оуу)0 = -уН, (стсс)0 = -ХуН (у - плотность породы; X = у/(1-у) - коэффициент бокового распора; V - коэффициент Пуассона породы; Н - глубина расположения выработок).

На контактах тюбинговых обделок с массивом задаются условия совместности деформации. Исходная система уравнений, описывающая задаваемые граничные условия,

в обеих задачах формируется по методу граничных элементов [1] с помощью соотношений аналитического решения задачи Кельвина о действии касательных и нормальных сил, равномерно распределенных на отрезке, произвольно ориентированном в упругой среде [2].

В первой задаче на свободных контурах обделок полные напряжения полагаются равными нулю. Во второй задаче на свободных контурах боковых обделок фиксируются перемещения, которые получаются в результате решения первой задачи и считаются допустимыми. На свободном контуре средней выработки при этом полные напряжения полагаются равными нулю. Очевидно, напряжения на контурах боковых тоннелей, отвечающие заданным допустимым смещениям, и есть усилия отпора временной крепи.

Основными этапами расчета являются:

♦ аппроксимация границ исследуемой области конечными элементами и задание в каждом из них граничных условий;

♦ введение в каждом граничном элементе неизвестных «фиктивных» нормальных Ря и тангенциальных Р* равномерно распределенных нагрузок;

♦ выражение с помощью базового аналитического решения напряжений и перемещений в каждом граничном элементе через неизвестные «фиктивные» нагрузки Ря и Р*, вычисление коэффициентов влияния, формирование системы уравнений для определения Ри и Р* ;

♦ решение полученной системы алгебраических уравнений, вычисления нагрузок Ря‘ и Р*1, обеспечивающих выполнение заданных граничных условий; в раз-

ГИАБ

работанном алгоритме для этой цели используется метод Г аусса;

♦ вычисление напряжений и перемещений на границах и в любой внутренней точке исследуемой области с помощью найденных фиктивных нагрузок по методу суперпозиции.

Выполнение условий статического равновесия в рассматриваемых задачах обеспечивается автоматически благодаря геометрической и силовой симметрии.

Многократное использование разработанного алгоритма для различных значений исходных данных позволило установить законы распределения максимальных значений перемещений и напряжений в боках и сводах боковых тоннелей при использовании временной пневмокре-пи, разработанной в НГА Украины конструкции, защищенной патентом Украины (решение на выдачу патента В4 № 300436).

Расчеты выполнялись при следующих геометрических параметрах: диаметры боковых выработок Dl = 8,15 м, диаметры их обделок D2 = 8,65 м. Соответствующие размеры средней выработки Dl' = 9,15 м и D2' = 9,75 м. Расстояние между обделками выработок Ь = 2 м.

Определяющие параметры варьировались в следующих пределах: уН є [234; 160; 85; 75; 11,5] кг/см2; Е є [0,03; 2,8; 10; 30; 60] • 104 кг/см2;Х є [0,25;.0,625;. 1; 1,375] ; стр /стс є [0,1; 0,2; 0,7; 0,9]. Возможные комбинации значений этих параметров составили 112 расчетных случаев.

В результате выполнения численного эксперимента удалось установить статистические распределения максимальных радиальных ип и тангенциальных и^ перемещений, а также нормальных кольцевых напряжений ст0 в боках и сводах боковых тоннелей.

Максимальные смещения и^ в боках и в своде подчиняются закону распределения Лапласа

1 Iх ~ 31

^ (х ) = — е~ “,

^ ’ 2Ь

где а - параметр расположения, а Ь -параметр масштаба. Для и3 в боках а = 1,32, Ь = 3,14; для и в своде а = -1,38, Ь = 4,66.

Максимальное радиальное смещение ип в боках распределяется по экспоненциальному закону f(x) = е~ °’279с. Максимальное смещение ип в своде хорошо описывается экстремальным законом с плотностью распределения [3]

Г (х) = - ехр| —

- ехр| —

х — Л

где л = 0,66 - параметр расположения, а а = 5,05 - параметр масштаба.

Максимальное напряжение ав в боках распределяется по закону Лапласа с параметрами а = -26,44, Ь = 23,35 , а в своде - по нормальному закону с а = -23,76 и а= 26,30.

Установленные законы распределений перемещений и напряжений позволяют прогнозировать картину напряженно-деформированного состояния пород вокруг взаи-мовлияющих выработок больших диаметров и с заданной доверительной вероятностью оценивать прочность обделок боковых тоннелей трехсводчатых станций метрополитена.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Крауч С., Старфилд А. Метод граничных элементов в механике твердого тела.- М.: Мир, 1987.- 328 с.

2. Работнов Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела.- М.: Наука, 1979.- С. 375-377.

3. Гумбель Э. Статистическая теория экстремальных значений (основные результаты). Введение в теорию порядковых статистик.- М.: Статистика, 1970.- 123 с.

© Л.В. Новикова, В.И. Бузило, Л.И. Заславская

х

<т

<т

51