CC BY
39
2. ФЗ от 25.04.2002 N 40-ФЗ «Об обязательном страховании гражданской ответственности владельцев транспортных средств».
3. Постановления правительства РФ от 24 апреля 2003 г. № 238 «Об организации независимой технической экспертизы транспортных средств».
4. Кагаловская Э.Т Профессиональная ответственность должна быть застрахована // Финансы. - 2009. - № 1.
5. www.fssn.ru/www/site.nsf/web/doc 24022010161419.html.
ОЦЕНКА КРЕДИТОСПОСОБНОСТИ ПРЕДПРИЯТИЙ НА ОСНОВЕ ДИСКРИМИНАНТНОГО АНАЛИЗА
© Халафян A.A.*, Пелипенко Е.Ю.4
Кубанский государственный университет, г. Краснодар
В настоящее время актуальна проблема определения риска банкротства предприятия. Решение проблемы возможно путем использования статистических классификационных методов, которые требуют наличия обучающей выборки. В статье предложен метод определения величины риска банкротства любого предприятия на основе дискрими-нантного анализа, если известны определенные экономические показатели этого предприятия.
Мировой кризис конца 2008 года значительно усугубил финансовое состояние многих кредитных организаций. Проблема выплат по долговым обязательствам клиентов стала одной из наиболее острых. Для оценки кредитоспособности предприятий был разработан программный модуль анализа данных на языке STATISTICA VISUAL BASIC (SVB) в среде пакета Statistica, который позволил автоматизировать процесс классификации предприятий по уровню риска неплатежеспособности.
Проведённый дискриминантный анализ использует статистические методы классификации с обучением: исследователь оперирует обучающей выборкой с известными результатами анализа. В качестве обучающей выборки использовалась виртуальная клиентская база предприятий [1], в которой все множество виртуальных клиентов было сгенерировано по пяти группам неплатежеспособности: 1 группа - предприятия очень высокого уровня риска; 2 группа - предприятия, находящиеся в зоне высокого риска; 3 группа - предприятия, находящиеся в зоне среднего риска; 4 группа -предприятия, находящиеся в зоне низкого риска; 5 группа - предприятия, находящиеся в зоне очень низкого риска (кредитоспособные предприятия).
* Профессор кафедры Прикладной математики, кандидат технических наук, доцент.
* Аспирант кафедры Прикладной математики.
В качестве наиболее весомых экономических показателей были взяты 16 параметров предприятий, образующих четыре группы [1]:
1. рентабельность: R1 - общая рентабельность; R2 - рентабельность активов; R3 - рентабельность собственного капитала; R4 - рентабельность продукции; R5 - рентабельность оборотных активов;
2. ликвидность и платежеспособность: L1 - быстрый коэффициент ликвидности; L2 - коэффициент покрытия запасов; P1 - текущий коэффициент ликвидности;
3. деловая активность: ^42 - оборачиваемость активов; А4 - оборачиваемость кредиторской задолженности; А5 - оборачиваемость дебиторской задолженности; Аб - оборачиваемость запасов;
4. финансовая устойчивость: F1 - коэффициент финансовой зависимости; F2 - коэффициент автономии собственных средств; F3 -обеспеченность запасов собственными оборотными средствами; F4 - индекс постоянного актива;
Результаты анализа говорят о хорошей дискриминации, так как значение лямбды Уилкса (X = 0,0000049) приняло значение близкое к 0. Чем X ближе к 1, тем дискриминация хуже.
Исследование итоговой таблицы анализа данных (табл. 1) показало, что присутствие коэффициента рентабельности активов (R2) в процедуре дискриминации является наиболее значимым (соответсвует наибольшее значение Wilks Lambda).
Чем меньше значение Partial Lambda, тем больше вклад показателя в общую дискриминацию. Из таблицы видно, что показатель рентабельности активов (R2), коэффициент финансовой зависимости (F1) и коэффициент автономии собственных средств (F2) являются главными переменными, которые позволяют производить дискриминацию ме^ду различными группами предприятий.
Таблица 1
Итоговая таблица дискриминантного анализа данных
N = 1000 Число переменных: 16; Группирующие переменные: Классы (5 групп); Лямбда Уилкса: 0,00000 F (64,3838) =1300,3 p < 0,0000
Лямбда Уилкса Частная лямбда Значение F-критерия Уровень значимости F-критерия Толерантность Коэффициент множественной корреляции
L1 0,000006 0,8274 51,1165 0,0000 0,9719 0,0281
L2 0,000006 0,8453 44,8461 0,0000 0,9811 0,0189
P1 0,000006 0,8402 46,6124 0,0000 0,9840 0,0160
F1 0,000008 0,6262 146,2570 0,0000 0,9892 0,0108
F2 0,000007 0,6643 123,8299 0,0000 0,9954 0,0046
F3 0,000006 0,8840 32,1615 0,0000 0,9667 0,0333
F4 0,000006 0,8778 34,1025 0,0000 0,9844 0,0156
R1 0,000006 0,7640 75,640 0,0000 0,9800 0,0200
Продолжение табл. 1
N = 1000 Число переменных: 16; Группирующие переменные: Классы (5 групп); Лямбда Уилкса: 0,00000 Б (64,3838) =1300,3 р < 0,0000
Лямбда Уилкса Частная лямбда Значение Б-критерия Уровень значимости Б-критерия Толерантность Коэффициент множественной корреляции
Я2 0,000013 0,3668 423,0309 0,0000 0,9887 0,0113
Я3 0,000005 0,9107 24,0364 0,0000 0,9743 0,0257
Я4 0,000006 0,8935 29,1980 0,0000 0,9751 0,0249
Я5 0,000006 0,8824 32,6416 0,0000 0,9717 0,0283
А2 0,000005 0,9350 17,0395 0,0000 0,9729 0,0271
А4 0,000005 0,9305 18,3016 0,0000 0,9813 0,0187
А5 0,000006 0,8612 39,4867 0,0000 0,963720 0,0363
А6 0,000006 0,8836 32,2679 0,0000 0,972059 0,0279
Из таблицы видно, что значения толерантности (меры избыточности переменной в модели) всех показателей близки к единице, значит можно говорить об их успешном включении в модель.
Для получения дальнейших результатов о природе дискриминации был проведен канонический анализ. Для этого были вычислены четыре дискриминантные функции, количество которых определяется как минимум из числа переменных (16) или из числа совокупностей (5) минус один.
Табл. 2 результатов с пошаговым критерием значимости для дискри-минантных функций (канонических корней) позволила определить статистически значимые корни.
Таблица 2
Результаты с пошаговым критерием для канонических корней
Удалено корней Хи квадрат - критерий последовательности удаления корней
Собствен. значения Каноничес. Я Лямбда Уилкса Хи-квад-рат Число степеней свободы Уровень значимости р
0 887,2200 0,999437 0,000005 12079,27 64 0,00
1 24,3397 0,980070 0,004381 5368,13 45 0,00
2 6,6115 0,931998 0,111002 2172,93 28 0,00
3 0,1836 0,393839 0,844891 166,61 13 0,00
Первая строка таблицы дает критерий значимости для всех корней. Так как уровень значимости р меньше чем 0,05, то есть хотя бы один канонический корень, который является статистически значимым. Вторая строка характеризует значимость корней, оставшихся после удаления первого корня. Аналогично рассуждая, получаем, что все корни статистически значимы.
Табл. 3 средних значений для дискриминантных функций позволила определить группы, лучше всего идентифицируемые конкретной дискри-минантной функцией. Функция 1 идентифицирует в основном группы 1 и 5, т.е. «Очень высокий риск» и «Очень низкий риск», так как им соответствуют наибольшие значения функции.
Функция 2 идентифицирует группы 4 и 5, функция 3 - группы 3 и 4, функция 4 - группы 1 и 2.
Таблица 3
Средние значения канонических переменных
Группы риска Средние значения канонических переменных
Корень 1 Корень 2 Корень 3 Корень 4
Очень высокий 36,3172 -3,65463 -2,57269 -0,416201
Высокий 24,3966 -0,88211 1,06452 0,755099
Средний 3,8340 2,84699 4,24179 -0,408506
Низкий -18,0988 7,82423 -2,67280 0,052658
Очень низкий -46,4491 -613447 -0,06081 0,016950
Результаты анализа разделения совокупности предприятий по группам представлены на диаграмме рассеяния (рис. 1). Их графическая интерпретация показывает, что предприятия, принадлежащие одинаковым группам, локализованы в определенных областях плоскости. При этом, группы «Очень высокий риск» и «Очень низкий риск» наиболее отдалены друг от друга, так как показателям в этих группах соответствуют большие значения корня 1, т.е. дискриминантная функция 1 наилучшим образом дискриминирует показатели ме^ду этими группами.
Рис. 1. Диаграмма рассеяния канонических значений для пар значений дискриминантных функций 1 и 2
Матрица классификации (табл. 4) показала, что исходные классы (строки матрицы) и предсказанные (столбцы матрицы) полностью совпали. Это также означает, что дискриминация была проведена успешно.
В табл. 5 отображены апостериорные вероятности принадлежности пяти предприятий из всего множества к группам риска неплатежеспособности.
Клиент приписывается к той группе риска неплатежеспособности, которой соответствует наибольшая апостериорная вероятность классификации.
Таблица 4
Матрица классификации
Стрки: исходная классификация; столбцы: предсказанная
Группы риска % совпадений Очень Высокий Средний Низкий Очень
высокии риск риск риск низкии
Очень высокий 100,0000 200 0 0 0 0
Высокий риск 100,0000 0 200 0 0 0
Средний риск 100,0000 0 0 200 0 0
Низкий риск 100,0000 0 0 0 200 0
Очень низкий 100,0000 0 0 0 0 200
Итого 100,0000 200 200 200 200 200
Таблица 5
Значения апостериорных вероятностей
Случаи Апостериорные вероятности
Исходная классификация Очень высокий р = 0,2 Высокий риск р = 0,2 Средний риск р = 0,2 Низкий риск р = 0,2 Очень низкий р = 0,2
1 Очень высокий 1,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000
2 Очень высокий 1,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000
3 Очень высокий 1,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000
4 Очень высокий 1,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000
5 Очень высокий 1,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000
9 Ввод данных предприятия
L1 |2,12 R2 10,546
L3 |510,347 R3 |11,227
Р1 11,857 R4 121,352
F1 10,576 R5 |11,341
г/ 10,952 А2 113,472
F3 12,345 A4 13,423
F4 10,321 А5 14,237
R1 123,949 AG 18,467
1 STATISTICA Visual Basic
Наибоее вероятно, что предприятие обладает очень низким уровнем риска
I:........................................¡ж.......................................:1
Рис. 2. Диалоговые окна ввода и вывода данных
На языке 8УВ был написан код программного модуля анализа данных. По введенным значениям финансовых показателей предприятия модуль определяет его в одну из пяти групп уровня риска неплатежеспособности
согласно значениям апостериорных вероятностей. Для удобства были созданы пользовательские диалоговые окна ввода и вывода данных (рис. 2), содержащее результат классификации.
Таким образом, дискриминантный анализ позволил создать программный модуль, который на основе виртуальной клиентской базы классифицирует предприятия по пяти группам риска невозврата кредита.
Созданный модуль автоматизирует процесс классификации реально существующего предприятия по уровню неплатежеспособности, тем самым значительно сокращая затраты времени пользователя, предупреждая ошибки кредитования. От пользователя не требуется специальных знаний в области современных технологий анализа данных, так как программа имеет простой интефейс, состоящий из окон ввода и вывода данных.
Список литературы:
1. Шевченко И.В., Халафян A.A., Васильева Е.Ю. Создание виртуальной клиентской базы для анализа кредитоспособности российских предприятий // Финансы и кредит. - 2010. - № 1. - С. 13-18.
2. Недосекин А.О., Бессонов Д.Н., Лукашев A.B. Сводный финансовый анализ российстких предприятий за 2000-2003 гг.
