CC BY
247
ОЦЕНКА КАЧЕСТВА ПРОДУКЦИИ В УСЛОВИЯХ ПОТРЕБИТЕЛЬСКОЙ
НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ
Ломакин М.И., заместитель генерального директора ФГУП «СТАНДАРТИНФОРМ», д.э.н., профессор, e-mail: [email protected]
Глушакова Е.В., соискатель ФГУП «СТАНДАРТИНФОРМ»
Рассмотрен подход к оценке качества продукции в условиях потребительской неопределенности в рамках стохастической модели, в основе которой лежит предположение, что результаты экспертного оценивания единичных показателей качества продукции и требований потребителей к соответствующим единичным показателям до проведения оценивания являются случайными величинами.
Ключевые слова: качество, потребитель, неопределенность, показатель качества, вероятность.
ASSESSMENT OF THE QUALITY OF PRODUCTS IN A CONSUMER UNCERTAINTY
Lomakin M., Deputy General Director FSUE «STANDARTINFORM», Doctor of Economics, Professor Glushakova E., the applicant, FSUE "STANDARTINFORM",
The approach to assessing the quality of products in terms of consumer uncertainty within a stochastic model, which is based on the assumption that the results of expert evaluation of individual performance and product quality requirements of consumers to the appropriate unit performance before the evaluation are random variables.
Keywords: quality, consumer uncertainty, quality score, the probability.
В соответствии с ГОСТ Р ИСО 9000-2008 [ 1 ] под качествомпродукциипринято понимать меру соответствия совокупности при-сущихейотличительных свойств потребностям или ожиданиям, которые установлены и являются общепринятыми для организации, ее потребителей и всех заинтересованных сторон или являются обязательными.
Обычно для формализованного представления качества вводится категория качества Ka, состоящая из объектов Ob(Ka) -концептуальных понятий, характеризующих качество продукции и являющихся конечным множеством с разбиением объектов, и морфизмов Mo(Ka). Категория качества содержит морфизмы, отражающие все возможные связиатрибутов качества. Для иерархических морфизмов принципиальное значение имеетнаправленность - от объектов, находящихся на верхних уровнях иерархии, к объектам,расположенным на нижних.Каждая характеристика качества находится на определенном уровне иерархии [ 2 ].
Качество любой продукции является мерой удовлетворения известных и предполагаемых требований потребителей. Данный постулат является основой модели (концепции) всеобщего управления качеством (TotalQualityManagement-TQM), ориентированной на потребителя.
Стандарт ISO 9001:2008 [ 3 ] предписывает производителю продукции определять требования потребителя к продукции и оценивать его удовлетворенность ею. В общем случае модель оценки качества продукции может быть представлена в виде кортежа <Sb, Ob, Bs, Ls>, который включает субъект оценивания Sb, объект оценивания Ob, базу сравнения Bs, логику сравнения Ls. Требования потребителя в данной модели отражены в базе сравнения Bs.
В оценивании качестваобъединяются деятельный, алгоритмический и логический аспекты:деятельныйаспект отражает организацию оценивания с учетом субъект-объектныхотношений по оцениванию и управлению качеством,алгоритмический аспектреализуется посредством операций измерения и оценивания качества валгоритмах оценивания,логический аспект раскрывает логику оцениваниякачества, выбор базы оценивания, основные принципы и аксиомы оценивания [ 2,4 ].
При оценивании качества продукции могут быть использованы различные подходы: дифференциальный, комплексный и смешанный, но наибольшее распространение получил комплексный подход. В данном подходе на основе единичных (частных) показателей качества продукции находят комплексные или интегральные показателей качества путем свертки единичных (частных) показателей, как правило, аддитивной свертки, с соответствующими весами, т.е. в следующем виде:
к
.=- (1)
где IP - интегральный показатель качества;
P. -i-ыйединичныйпоказатель качества;
v- весовой коэффициент (вес) i-го единичного показателя качества;
i== 1,2,...,n.
Так например, применительно к программным средствам ГОСТ 28195-89 [ 5] устанавливает общие положения по оценке качествапро-граммных средств (ПС), описывает процессы планирования уровня качества,контроля значений показателей качества в процессе разработки и испытаний.Показатели качества разбиты на 6 групп и 19 комплексных показателей, которые представлены в иерархическом виде как «факторы-критерии-метрики», фактически это некоторая иерархическая система показателей.Группы определяютосновные пользовательские свойства программных средств,а соответствующие комплексные показатели уточняют эти свойства (служат для их оценки).
Например, в такую группу показателей качества программных средств (по терминологии ГОСТ 28195-89 это факторы) как показатели (по терминологии ГОСТ 28195-89 это критерии) универсальности (они характеризуют адаптируемость ПС к новым функциональным требованиям, возникающим вследствие изменения области применения или других условий функционирования), включены: гибкость (возможность использования ПС в различных областях применения), мобильность (возможность применения ПС без существенных дополнительных трудозатрат на ЭВМ аналогичного класса), модифицируемость (обеспечение простоты внесения необходимых изменений и доработок в программу в процессе эксплуатации).
Гибкость определяется следующими комплексными показателями (метриками): широта охвата, простата архитектуры проекта, сложность архитектуры проекта, сложность структуры кода программ, применение стандартных протоколов связи, применение стандартных интерфейсных программ. Аналогично мобильность и модифицируемость определяются своими метриками.
Очевидно, что все факторы, критерии и метрики являются комплексными показателями качества ПС.
Каждая метрика определяется единичными показателями или оценочными элементами, в частности, для такого показателя, как широта охвата, они приведены в таблице 1.
Данные для каждого оценочного показателя определяются экспертным путем, усредняются, агрегируются в соответствии с соотношением (1), в конечном счете, определяются абсолютные значения каждого комплексного показателя (критерия), затем определяются относительные значения путем деления абсолютных значений на базовые, которое должны соответствовать значениям показателей, отражающих современный и прогнозируемый уровень качества ПС.
Таблица 1. Код элемента Наименование Метод оценки Оценка
Код элемента Наименование Метод оценки Оценка
Г0101 Оценка числа потенциальных пользователей Экспертный 0-1
ГО 102 Оценка числа функций ПС То же 0-1
ГО 103 Насколько набор функций удовлетворяет требованиям пользователя » 0-1
ГО 104 Насколько возможности программ охватывают область решаемых пользователем задач » 0-1
ГО 105 Возможность настройки формата выходных данных для конкретных пользователей » 0-1
Итоговая интегральная оценка качества ПС определяется путем свертки комплексных показателей (критериев) в соответствии с выражением (1).
Таким образом, в предлагаемом в ГОСТ 28195-89 подходе к оценке качества ПС предполагается, что в нашем распоряжении есть базовые значения комплексных показателей (критериев) качества. В реальности для их оценки должна быть применена точно такая же процедура, как и для оценки абсолютных значений комплексных показателей (критериев) качества ПС. Однако при оценке базовых показателей для любой продукции важна не столько оценка тех или иных экспертов, а важна оценка потребителями свойств продукции. Именно потребитель является основным формирователем базовых показателей качества продукции и он определяет востребованность продукции на рынке.
Кроме того, следует отметить, что оценка качества продукции проводится, как правило, на основе концепции пригодности, в рамках которой качественной считается та продукция, интегральный уровень качества (или интегральное качество) которой не ниже заданного (требуемого или прогнозируемого) или комплексные показатели качества (на соответствующем уровне иерархии показателей, определяющих качество продукции) не ниже заданных. Продукция считается качественной, если выполняется неравенство:
1Р > Щ. (2)
где 1Р - определенный уровень качества продукции;
1Рз - заданный уровень качества продукции.
Полагая величины 1Ри 1Рздетерминированными и полностью определенными (определяемыми) несложно выполнить оценку качества продукции, однако данная оценка будет весьма приближенной (а зачастую и ошибочной). Это определяется рядом тем, что результаты экспертных оценок единичных показателей и их весовых коэффициентовс большой «натяжкой» можно считать детерминированными величинами до проведения процедуры оценивания.
Относительно заданного (требуемого) уровня качества продукции ситуация является также не полностью определенной, зачастую требования потребителей известны не точно, а представлены интервалом значений [ 1РМн, IPVв ], каждое из которых равновозможно.
Будем считать, что величина 1Р, характеризующая уровень качества продукции является случайной величиной. Действительно, до проведения процедуры экспертного оценивания ее результаты неизвестны и они могут рассматриваться как случайные величины. Величина 1Р, определяется как некоторая линейная комбинация достаточно большого числа величин, вклад каждой из которых в итоговую оценку является примерно одинаковым. Например, при оценке качества ПС суммируются более сотни величин. Рассматривая эти величины как случайные и учитывая, что их дисперсии существенно не отличаются, можно согласно центральной предельной теореме теории вероятностей [ 6 ] утверждать, что распределение величины 1Рявляется нормальнымраспределением с плотностью распределения
1 Гу-Ц>2
-_-7 " (3)
где м - математическое ожидание, а у2- дисперсия случайной величины IP.
Уровень требований IP к качеству продукции в ряде случаев, в особенности, для новой продукции, не имеющей аналогов на рынке, как правило, точно неизвестен, но может быть определен некоторый интервал равновозможных значений [ IPNb, IPVe ] требований потребителя к качеству продукции. Это дает основание рассматривать уровень требований потребителя^ к качеству продукции как случайную величину, равномерно распределенную на интервале [ IPN,, IPV, ]с плотностью распределения
gO&'IPN-^.IPNg)
IPNb — I PN О, х £ ilFH„IFNj.
к £ [IPNK.IFNB]
(4)
В этом случае оценка качества продукции может быть выполнена на основе определения вероятности того, что уровень качества продукции, рассматриваемый как случайная величина, будет не ниже уровня требований к нему, который также является случайной величиной, т.е. интегральным показателем качества будет вероятность, определяемая следующим образом:
1РК = Р(1Р— 1Р (5)
здесь 1РК - интегральный показатель качества продукции;
1Р - уровень качества продукции;
1Рз - требования к уровню качества со стороны потребителей.
В работах авторов настоящей статьи рассмотрены подходы к оценке качества продукции для случаев, когда требования потребителя заданы интервалом значений [ 7 ], а интегральная оценка качества продукции определяется на основании оценок для наихудшего и наилучшего вариантов в соответствии с «правилом золотого сечения» и для случая, когда требования потребителя являются нормально распределенными величинами [ 8 ].
Пусть ц(х,у) есть плотность совместного распределения случайных величин 1Р, 1Рз, тогда величина 1РКможет быть найдена следующим образом:
Полагая, что случайные величины 1Р, ТР^являются независимыми случайными величинами, получаем:
I
IPK = JI фОцу) dxdy = j f(t)(J g(s)ds)dt = j G(t)dF[t}.
w
(6)
Область интегрирования W задается неравенствами:
Здесь F(t) и G(t) -
G(t) = 0, t<IPN ;
функции распределения:
F(t) = í m±x = ¡ -
2 nc
вкр -
tí - \í):
2o2
t_ I1
dx= 0,5- Ф(--)
íf Г* 1 t-IPN
ЕЮ - [jW*. - JL 1PN,—• * ПРЧ. ™J;
G(t) = 1, t>IPNB.
В последних соотношениях:
■ - ■ - dy
(8)
(9)
(10)
табулированная функция Лапласа.
Подставив соотношения (8) и (9) в соотношение (7), получим:
---[( v'2WIPNe - |i) ФГ" 1
•Fr*))
+ ----Ы -}}
(11)
Практическая оценка интегрального показателя качества продукции с использованием соотношения (11) может быть выполнена с использованием программного продукта MicrosoftExcel, пример такой оценки приведен в таблице 1.
Таблица 1. Оценка интегрального показателя качества продукции Все обозначения в таблице 1 соответствуют принятым ранее.
Таким образом, в настоящей статье предложенподход к оценке качества продукции в условиях потребительской неопределенности, в основе которой лежит предположение, что результаты экспертного оценивания единичных показателей качества продукции до проведения оценивания являются случайными величинами, а требования к качеству потребителей известны не точно, а представлены интервалом значений [ IPN , IPV ], каждое из которых равновозможно.
И I 1PN н IPNb 1PK
0,050 0,300 0,100 0,800 0,045
0,100 0,350 0,150 0,800 0,076
0,150 0,400 0,200 0,800 0,116
0,200 0,450 0,250 0,800 0,162
0,250 0,500 0,300 0,800 0,209
0,300 0,550 0,350 0,800 0,254
0,350 0,600 0,400 0,800 0,295
0,400 0,650 0,450 0,800 0,332
0,450 0,700 0,500 0,800 0,364
0,500 0,750 0,550 0,800 0,392
0,550 0,800 0,600 0,800 0,416
0,600 0,850 0,650 0,800 0,436
Оценка качества продукции выполнена на основе определения вероятности того, что уровень качества продукции, рассматриваемый как случайная величина, будет не ниже уровня требований к нему, эта оценка представлена соотношением (11).
Литература:
1. ГОСТ Р ИСО 9000-2008. Системы менеджмента качества. Основные положения и словарь. - М.: Стандартинформ, 2009.
2. Бураков В.В. Управление качеством программных средств. - Спб.: Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения. 2009.
3. ISO 9001:2008. Quality management systems.Requirements.(Системы менеджмента качества.Требования).
4. Ломакин М.И., Докукин А.В., Коровайцев А.А. Оценка метрологической надежности средств измерений в условиях неполных данных // Измерительная техника, 2013, №10.
5. ГОСТ 28195-89. Оценка качества программных средств. Общие положения. - М.: ИПКИздательство стандартов, 2001.
6. Колмогоров А.Н. Основные понятия теории вероятностей. - М.: Наука, 1974.
7. Ломакин М.И., Глушакова Е.В. Подход к оценке качества с учетом скрытого потребителя // Компетентность, 2014, №8.
8. Ломакин М.И., Глушакова Е.В. Стохастическая модель оценки качества продукции // Экономика и предпринимательство, 2014, №10.
