CC BY
71
УДК: 519.23
оценка эффективности торговых стратегий инвестиционной компании
Аннотация. На примере работы управляющего активами конкретной инвестиционной компании в статье сделан обзор и представлено практическое применение различных подходов к оценке эффективности торговых стратегий.
Ключевые слова: доходность; оценка эффективности; риск; торговые стратегии; управление активами; фондовый рынок.
Abstract. The article represents the review of various approaches to the problem of evaluation of the trading strategies’ efficiency and their direct practice application in the case of the asset manager of the investment company.
Keywords: return; performance evaluation; risk; trading strategies; asset management; equity market.
Иванова Т.В.,
студентка магистратуры Финансового университета Н [email protected]
Одной из основ финансовой системы страны является фондовый рынок. Одновременно он представляет собой одну из самых эффективных сфер ведения бизнеса. Особая привлекательность фондового рынка состоит в том, что ценные бумаги и другие финансовые инструменты позволяют инвестору использовать свой капитал с максимальной отдачей.
Однако желающих попробовать себя на фондовом рынке много, но по-настоящему умелых игроков -единицы. Не каждый способен выдержать удар, когда рынок идет «не в его сторону» и с каждой минутой игрок теряет свой капитал. Именно поэтому сегодня широко распространена практика доверительного управления активами. В частности, эту услугу предоставляют различные инвестиционные и управляющие компании, опираясь на опыт и мастерство команды трейдеров [2, с. 32].
По окончании отчетного периода торговли каждый трейдер представляет руководству и клиентам отчет о результатах управленческой деятельности. Теперь задачей вышестоящих должностных служащих является оценка результативности и эффективности работы сотрудника. А естественным желанием клиента становится определение степени надежности и мастерства трейдера. В общем случае и тех,
и других интересует ответ на вопрос: полученные результаты являются следствием случайного стечения обстоятельств или же показателем профессионального мастерства управляющего? Другими словами, было ли данное управление клиентскими средствами эффективным?
Для анализа инвестиционного стиля и мастерства управляющего проведен краткий анализ истории сделок компании ООО ИК «Крэско Финанс» за 2012 г.
Итак, начальная сумма, отданная клиентами в доверительное управление «Крэско Финанс», составила 30 млн руб. Дополнительные вложения или снятия средств со счета не были предусмотрены договором доверительного управления. За отчетный период было совершено 114 сделок, из них 46 - прибыльных и 68 - убыточных. Итого 40% всех сделок компании принесли положительные результаты. Поскольку количество совершенных сделок невелико, при расчете характерных показателей управления комиссией биржи можно пренебречь.
К концу 2012 г. капитал возрос до 31 975 742 руб., показав абсолютный прирост в размере около 2 млн руб. Таким образом, общая накопленная доходность за 2012 г. составила 6,6% годовых.
Рассмотрим график зависимости общей доходности портфеля от порядкового номера сделки. На рис. 1 представлено влияние каждой осуществленной сделки на общую величину прироста капитала в процентах.
Стрелками обозначены условные границы начала и конца каждого квартала, что позволяет сделать вывод о неравномерности наращивания капитала.
Научный руководитель: Бывшев В.А., доктор технических наук, профессор.
Доходность управления стратегией за 2012 г.
Рис. 1. Динамика накопленной доходности стратегии за 2012 г.
Банки и Финансовые Г институты
^ЦрПГРТМкЭ /
Рис. 2. Распределение количества сделок по секторам
Таблица 1
Ежемесячные показатели доходности и риска (стандартное отклонение) портфеля
Месяц Доходность, % Стандартное отклонение, %
Январь О, 1 7,42
Февраль 2,6 3,67
Март -0,94 2,64
Апрель -2,62 10,91
Май -4,34 25,23
Июнь 5,16 20,04
Июль 3,19 6,28
Август -1,22 3,62
Сентябрь 9,65 80,40
Октябрь -1,96 6,99
Ноябрь -0,02 0,49
Декабрь 0,74 0,003
Общее значение 0,68 3,90
Благодаря системе риск-менеджмента инвестиционной компании, потери от одной убыточной сделки не превышают 1% капитала. В то же время прибыль в сделке достигала более 5%.
Таким образом, несмотря на явное преобладание убыточных сделок, установленный лимит по риску на позицию позволяет прибыльным сделкам не только «откупить» весь проигранный капитал, но и заработать прибыль сверх начальной стоимости портфеля.
Для понимания «механизма» действия безубыточной стратегии рассмотрим, какова была степень диверсификации портфеля в управлении трейдера. Для этого разобьем все совершенные сделки по отраслям экономики (рис. 2).
Чаще других совершались сделки с акциями компаний нефтегазовой (21%), энергетической (17%) отраслей и сектора черной металлургии (17%). Самыми незначительными объемами характеризовались транспортный сектор (3%), а также банки и финансовые институты (5%). В целом можно отметить, что портфель, составленный управляющим, был достаточно диверсифицирован, что позволило избежать крупных потерь. С другой стороны, удовлетворительной степени диверсификации достичь не удалось из-за ограничения в торговле, которую «Крэско Финанс» могла осуществлять исключительно на российском рынке.
Определим исходные параметры портфеля. Доходность от управления была рассчитана выше и со-
ставила 6,6%. Теперь необходимо оценить риск портфеля. Для этого будем использовать два показателя: стандартное отклонение и коэффициент «бета» портфеля вр. В литературе часто можно встретить понятие общего риска ор портфеля, которое применяется с учетом предположения о том, что рассматриваемый портфель является единственной инвестицией клиента. Также используют понятие рыночного риска (вр) портфеля, который показывает влияние анализируемых инвестиций как части общего портфеля на весь портфель в целом.
Для расчета необходимых величин необходимо разбить годовой интервал Т на несколько равных промежутков, чтобы иметь достаточный объем выборки при оценке вышеуказанных параметров. В качестве временной единицы будем использовать календарный месяц. Все сделки отсортированы помесячно. Некоторые из них были открыты в конце одного месяца и закрыты в начале другого: в этом случае в качестве условных цен закрытия и открытия сделок принимаем цены закрытия предыдущего месяца и открытия текущего соответственно. Тем самым рассчитывается точная доходность по итогам каждого календарного месяца (табл. 1).
Так, средняя месячная доходность портфеля равна:
Таблица 2
сравнение основных параметров стратегий
Стратегия Доходность,% Риск,%
Управляющий +0,68 3,90
Эталон -0,19 4,77
Стандартное отклонение исследуемого портфеля вычисляется следующим образом:
X W(V - g2
T -1
i/2
= 3,90%.
Доходность портфеля можно сравнить с аналогичным параметром другого портфеля, используя, например, рыночный индекс. В нашем случае целесообразно применить индекс ММВБ (MICEX), так как все используемые в исследуемой торговой стратегии бумаги имеют свои доли при его расчете.
На основе ежедневных данных по изменению величины индекса ММВБ рассчитывается общая доходность рыночного индекса как отношение годового прироста его показателя к начальному значению:
(1477,87 -1444,81)
1444,81
-х 100% = 2,29%.
Для моделирования эталонного портфеля, аналогичного рассматриваемому в данной статье, необходимо было рассчитать ежемесячные доходность и стандартное отклонение индекса ММВБ. Расчеты показали, что средняя месячная доходность эталонного портфеля гы =-0,19%, а его стандартное откло-
нение
crp = 4,77%.
Теперь можно сделать предварительный вывод, дав интерпретацию полученным числовым результатам, отраженным в табл. 2.
Как известно, главной инвестиционной целью является получение максимальной доходности при минимальном риске. Стратегия может считаться лучше другой, если она имеет большую доходность и меньший риск. Очевидно, что исследуемая стратегия управляющего может быть оценена как лучшая по сравнению с эталонным портфелем (индексом ММВБ), поскольку ее результаты явно превосходят «эталонные».
Итак, по предварительным оценкам, анализируемый портфель может считаться «эффективнее рынка». Для углубления анализа продолжим расчеты.
Теперь необходимо вычислить избыточную доходность портфеля как разность между фактической ставкой доходности портфеля и безрисковой ставкой, действующей на заданном временном интервале по формуле erpt = rpt - rft.
Безрисковой ставкой будем считать доходность по долгосрочным государственным облигациям федерального займа ОФЗ.
Ставка доходности долгосрочных государственных облигаций для каждого месяца определяется исходя из временного правила приведения процентов (будем считать, что в високосном 2012 г. 366 дней):
dt
rreft rft х 366.
Рассчитав таким образом избыточную доходность портфеля для каждого месяца, получим динамический ряд значений для исследуемой стратегии.
Аналогичным образом находим избыточную доходность рыночного индекса MICEX за тот же период. Для расчета «беты» портфеля можно использовать формулу:
(tx >Mtev) - (X Lev X Lew
Op
(TX werMt) - (X A)2
■ = 0,47.
С помощью коэффициента «бета» измеряется рыночный риск портфеля. Он показывает зависимость между доходностью исследуемого портфеля и доходностью рынка (в нашем случае - индекса ММВБ). Величина данного коэффициента показывает, насколько риск портфеля больше или меньше риска его эталонного аналога. Исследуемая стратегия имеет коэффициент «бета» 0,47. Это говорит о том, что выбранная трейдером инвестиционной компании торговая стратегия менее рискованна, чем рыночный индекс. Следовательно, ее можно классифицировать как защитную стратегию, поскольку Р1) < 1. Положительное значение коэффициента говорит о том,что доходности анализируемой стратегии и рынка при изменении конъюнктуры меняются в одном направлении [1, с. 212].
Еще одним значимым коэффициентом при оценке эффективности торговых стратегий является апо-
Рис. 3. Графическое представление линии SML
стериорная «альфа», вычисляемая по формуле: ^ + (гы _г)Pp] = 0,43. Расчет показателя
ap = rP -
«альфа» точно описывает его экономический смысл как дифференциальной доходности портфеля, т.е. разницы между средним значением и доходностью соответствующего эталонного аналога. Так как величина ар положительная, можно сделать вывод о пре-
вышении доходности активного управления клиентским портфелем над его эталонной доходностью, а это значит, что деятельность трейдера инвестиционной компании в этом конкретном случае можно считать эффективной.
Для более наглядного ранжирования портфелей ценных бумаг по критерию эффективности применяются методы построения апостериорных характеристических линий портфелей.
Равновесная
средняя
доходность
■Коэффициент
Трейнора
•SML
Рис. 5. Линия SML с коэффициентом наклона (гм г) • и эталонная линия с коэффициентом наклона,
равным значению коэффициента Трейнора
4,00%
3,50%
3,00%
2,50%
2,00%
1,50%
1,00%
0,50%
0,00%
-0,50%
-1,00%
-1,50%
Равновесная
средняя
доходность
і
12
•Коэффициент Шарпа •CML
ар
Рис. 6. Линия СML с коэффициентом наклона (гм Г) и эталонная линия с коэффициентом наклона,
равным значению коэффициента Шарпа
Апостериорную линию ценных бумаг (SML) можно ходность портфеля с любым значением «бета». В на-построить при известных средних значениях доход- шем случае линия SML имеет следующий вид: ности рынка и безрисковой ставки. Уравнение пря- —
гр = 0,63 + (-0,19 - 0,63)р = 0,63 - 0,82рр.
мой: гре = г + (гм -Г-)Рр позволяет в заданных рыноч-
Графическая иллюстрация прямой представлена ных условиях вычислить равновесную среднюю до- на рис. 3.
Изображенная на оси ординат равновесная средняя доходность, вычисленная для портфеля с заданной «бета», может считаться эталонным значением доходности для этого портфеля. На рис. 3 в нижнем многоугольнике отмечена точка, соответствующая эталонной доходности для исследуемой стратегии, а в верхнем - ее реальная доходность. Очевидно, что реальная доходность превышает эталонную, и это указывает на эффективность управления портфелем.
С помощью известных значений «альфа» и «бета» портфеля можно построить его апостериорную характеристическую линию по уравнению:
еГи = «р + РрЄГМГ
Получившаяся линия еГР = 0,43 + 0,47єгмі подобна рыночной модели, однако в ней доходности портфеля и индекса выражаются через превышение над безрисковой доходностью.
При построении графика по горизонтальной оси откладывается величина егМ1, а по вертикальной -значения егР1. Таким образом, ар характеризует вертикальное смещение относительно нуля, а вр - коэффициент наклона (рис. 4).
Наконец, обратимся к наиболее распространенным на практике показателям эффективности торговых стратегий: коэффициентам Шарпа и Трейнора.
Для вычисления коэффициента «доходность - изменчивость», известного так же как коэффициент Трейнора, используется апостериорная «бета» портфеля: RVOLp = ^^ = 11,92%.
Р Рр
Этот коэффициент связан с наклоном прямой, начинающейся в точке, соответствующей средней_без-рисковой ставке и проходящей через точку (1,ГМ), а ее наклон может быть вычислен по формуле:
Гл, - Г — -
= (ГМ -Гг).
1 - 0
Соответствующую линию можно изобразить на одном графике с SML для сравнения (см. рис. 5). Если коэффициент RVOLp больше коэффициента наклона линии SML, то портфель инвестора располагается на графике выше кривой SML и, значит, его эффективность выше эффективности рынка. И наоборот, если SMГ находится выше прямой с коэффициентом наклона, равным, (гм - г ), (RVOLp меньше наклона SML), то управление портфелем может быть оценено как низкоэффективное [1, с. 896-897].
Как видно из рис. 5, коэффициент Трейнора превышает коэффициент наклона прямой SML, поэтому
исследуемую стратегию можно считать эффективнее рынка.
В отличие от коэффициента Трейнора, для расчета коэффициента «доходность - разброс» (или коэффициента Шарпа) используется стандартное отклонение портфеля в качестве меры общего риска.
Сам коэффициент «доходность - разброс» вычисляется путем деления средней избыточной доходности портфеля на его стандартное отклонение:
КУА^ =
= 1,42%.
Для того чтобы использовать коэффициент Шарпа, необходимо определить местоположение еще одной линии: апостериорной СМЬ Ее уравнение может быть записано в следующем виде:
-г
Ге - Г + 1р ^ ^
а,
“ар.
С использованием имеющихся данных уравнение
CML перепишется: Гре = 0,63 - 0,17ар.
Отметим, что показатель ЯУАКр определяет наклон прямой, проходящей через точку на вертикальной оси, соответствующую средней безрисковой ставке, и через точку с координатами (а ,г ). Таким образом, эта прямая может быть изображена на том же графике, что и апостериорная CML (см. рис. 6).
По аналогии с интерпретацией коэффициента Трейнора тот факт, что линия CML лежит ниже прямой, чей коэффициент наклона равен коэффициенту Шарпа, позволяет назвать управление данной стратегией высокоэффективным.
С помощью разных подходов к оценке эффективности торговых стратегий мы рассмотрели исследуемый портфель ценных бумаг с разных сторон. Анализ проводился путем изучения сначала самых простых, а затем и более сложных критериев эффективности. И все из них дали положительный ответ на вопрос: являлось ли управление трейдера стратегией инвестиционной компании эффективным? Однако недостаточная степень диверсификации активов, ограниченный спектр торговых инструментов и неравномерный прирост доходности не позволяют дать однозначно положительную характеристику работе управляющего.
литература
1. Швагер Дж.Д. Биржевые маги. Интервью с топ- трейдерами: Пер. с англ. М.: Диаграмма, 2004.
2. Шарп У., Александер Г., Бэйли Дж. Инвестиции: Пер. с англ. М.: ИН-ФРА-М, 2012. XII.
