CC BY
57
УДК 621.313.323
Ю . В . Трунин
ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ РЕГУЛИРОВАНИЯ УПРЕЖДЕНИЯ включения фаз вентильно-ИНДУКТОРНЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ
На основе имитационного моделирования получены количественные оценки эффективности регулирования упреждения включения фаз вентильно-индукторных двигателей в широком диапазоне изменения скорости и нагрузки. Предложен оригинальный способ учета приращения действующего значения фазного тока при увеличении упреждения включения фаз.
E-mail: [email protected]
Ключевые слова: вентильно-индукторный электропривод, эффективность регулирования, имитационное моделирование, положение коммутации.
Введение. Особенностью вентильно-индукторных двигателей (ВИД) является наличие двух независимых каналов управления: традиционного - за счет изменения напряжения питания фазных обмоток и дополнительного - за счет изменения упреждения включения и отключения фазных обмоток при их коммутации [1, 2].
Управление ВИД по традиционному каналу, как правило, строится на основе двухконтурной системы подчиненного регулирования с внутренним контуром тока или двигательного момента и внешним контуром скорости. При этом обеспечивается механическая характеристика с двумя характерными зонами: зоной низких и зоной высоких скоростей. В зоне низких скоростей релейное ограничение фазного тока обеспечивает постоянный двигательный момент на валу ВИД, в зоне высоких скоростей релейный регулятор тока входит в насыщение, при этом двигательный момент на валу ВИД нелинейно снижается с ростом скорости [1].
Для управления ВИД по дополнительному каналу применяется специфический регулятор положений коммутации фаз (РПК), формирующий по определенному алгоритму временную задержку сигналов датчика положения ротора (ДПР). Управление по этому каналу позволяет в зоне высоких скоростей в небольших пределах уменьшить снижение двигательного момента с ростом скорости, а в зоне низких скоростей - потребляемый фазами ток без снижения двигательного момента на валу ВИД [3].
Целесообразность использования дополнительного канала управления в зоне высоких скоростей ВИД доказана в работе [4]. Предла-
гаемая работа посвящена количественной оценке эффективности использования такого управления ВИД в зоне низких скоростей.
Оптимальное включение фазы. Рассмотрим более подробно этап включения фазы ВИД в зоне низких скоростей, т. е. когда благодаря работе релейного регулятора фазный ток ограничивается на уровне 1зад. На рис. 1 представлены в упрощенном виде зависимости, характеризующие изменение основных величин ВИД в цикле коммутации фазы в функции углового положения 0 ротора: напряжения Цф, индуктивности Ь и тока 1ф. Для упрощения пульсации тока, обусловленные работой релейного регулятора, не показаны.
Рис. 1. Оптимальное включение фазы ВИД
Каждая фаза создает двигательный момент только в зоне частичного перекрытия полюсов статора и ротора (рабочая зона ^раб), чему соответствует нарастающий участок кривой Ь. Поэтому для создания максимально возможного двигательного момента каждую фазу ВИД необходимо включать с таким угловым упреждением ^вкл, при котором 1ф нарастает до значения 1зад к началу зоны формирования двигательного момента 0рас.
Однако при включении фазы в одном и том же положении 0вкл положение 0т, при котором ток в фазах нарастает до значения /зад,
может изменяться, так как темп нарастания 1ф зависит при неизменном уровне напряжения от режима работы ВИД. Поэтому в общем случае без регулирования положения @вкл включения фазы положение 0т нарастания тока и положение 0рас начала перекрытия полюсов, не будут совпадать, как это и показано на рис. 1.
С энергетической точки зрения наиболее невыгоден режим, при котором 1ф нарастает до уровня /зад раньше начала перекрытия полюсов. В этом случае появляется интервал движения А^т (далее смещение), в пределах которого фаза не развивает двигательный момент, хотя через нее протекает полный рабочий ток на уровне значений /зад. Это приводит к излишнему потреблению электроэнергии из источника питания, которая большей частью идет на нагрев фазных обмоток.
Оценка эффективности регулирования. Наиболее просто оценить эффективность регулирования можно путем сравнения потребляемой электроэнергии с создаваемой на роторе двигателя механической работой, т. е. по изменению КПД.
В рассматриваемом скоростном диапазоне условимся, что процесс установления необходимого положения включения фазы происходит за несколько циклов коммутации ВИД, в пределах которых все физические величины, характеризующие его работу, кроме действующего значения фазного тока /д, не зависят от скорости а. Это позволяет в качестве меры потребления электроэнергии принять действующее значения фазного тока /д, а в качестве меры создаваемой на валу двигателя механической работы - создаваемый фазой ВИД средний момент Мср. Кроме того, если режим работы ВИД подобрать таким образом, что при изменении скорости изменение смещения А/т будет направлено в зону рассогласования ;крас, то создаваемый фазой двигательный момент не будет изменяться и оценить изменение КПД ВИД можно будет только по изменению /д.
Очевидно, что при режиме работы ВИД начальная скорость равна базовому значению (а = абаз), и положения @вкл включения фаз выбраны оптимальными. Тогда при регулировании скорости до значений а < абаз смещение А^т будет увеличиваться и фазный ток достигнет заданного значения внутри зоны рассогласования ^ас, так как при снижении скорости уменьшается ЭДС движения, направленная встречно приложенному к фазе напряжению. Поэтому передний фронт фазного тока становится более крутым, а при очень низких скоростях (а = 0,1абаз) практически вертикальным, чему соответствует увеличение действующего значения фазного тока на некоторую величину А1д (рис. 2).
У рас
Ураб
/
N
0,1
0
Рис. 2. Изменение действующего значения фазного тока при увеличении смещения Аут
Результаты моделирования. Исследование на имитационной модели показало, что снижение скорости ВИД при неизменном положении включения 0вкл = const не приводит к ожидаемому увеличению 1д (рис. 3). На рис. 3 для удобства действующие значения фазного тока /д* = /д//дбаз представлены в относительных единицах, при этом за базовую величину выбрано действующее значение фазного
тока при начальной (базовой) скорости йаз = 1. Коэффициент насыщения Кнас определяет кратность превышения амплитудой фазного тока /зад амплитуды тока, соответствующей режиму начала насыщения /нас, магнитной системы ВИД, т. е. Кнас = /зад//нас [1]. Видно, что при Кнас < 1 вместо ожидаемого увеличения наблюдается снижение действующего значения фазного тока 1д в пределах 5 %. При Кнас > 1 /д, как и следовало ожидать, увеличивается, однако в диапазоне скоростей от йбаз до 0,8 йбаз наблюдается его значительное увеличение - до 20 %. В диапазоне скоростей от 0,8 йбаз до нуля изменение действующего значения фазного тока носит переменный характер в зависимости от коэффициента насыщения, при этом наблюдается как его уменьшение, так и увеличение.
Такой на первый взгляд неожиданный результат объясняется тем, что уменьшение противоЭДС движения при снижении скорости ВИД приводит к спрямлению не только переднего, но и заднего фронта фазного тока. Кроме того, граница между зонами высоких и низких скоростей в действительности не вполне четкая. Очевидно, что воз-
можен такой режим работы ВИД, при котором релейный регулятор тока из-за недостаточного запаса по напряжению будет входить в насыщение в пределах рабочего участка /раб.
1,25
/д
Кнас=3,0
0,95
1,05
1,00
1,10
1,15
1,20
К нас:
Киас-
К нас
К нас
0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
Рис. 3. Изменение действующего значения фазного тока в зависимости от скорости ВИД
Например, при включении фазы, когда с = со баз, 1зад = 1нас при оптимальном положении включения 6^кл, ток в фазе увеличится до заданного уровня так, что на рабочем участке, вплоть до коммутации фазного напряжения, уровень тока будет поддерживаться постоянным. Далее, если увеличить уровень ограничения тока и соответственно увеличить упреждение включения Л/вкл, ток в фазе возрастает до нового более высокого уровня, а затем из-за недостаточного запаса по напряжению начнет снижаться до уровня /нас. Регулятор тока в этом случае входит в насыщение, и фактически ВИД работает в зоне высоких скоростей в соответствии с тем, как эта скоростная зона определена выше.
При снижении скорости от базового значения со < сбаз ЭДС движения снижается и положение, при котором релейный регулятор тока входит в насыщение, смещается внутрь рабочей зоны, и при некоторой скорости регулятор тока начинает работать на протяжении всего рабочего участка. Таким образом, в действительности вместо четкой границы между диапазоном высоких и низких скоростей возникает
переходная зона (рис. 4). При этом граница, определенная по базовой скорости сбаз, фактически с учетом описанной выше переходной зоны является крайней правой границей, т. е. определяет конец зоны высоких скоростей и начало переходной зоны. Крайняя левая граница переходной зоны приведена на рис. 3, где при Кнас > 1 (1зад > /нас) наблюдается резкое увеличение действующего значения фазного тока при снижении скорости вплоть до значения, примерно равного 0,8с баз.
Переходная зона
0,800баз СОб;
Рис. 4. Механическая характеристика ВИД с переходной зоной скоростей
Исследования, проведенные на имитационной модели ВИД, подтвердили, что в диапазоне скоростей от сбаз до 0,8 сбаз резкое повышение действующего значения фазного тока при снижении скорости обусловлено увеличением длительности работы релейного регулятора фазного тока, что, в свою очередь, увеличивает длительность поддержания фазного тока на уровне /зад, а значит, и его действующее значение /д. Следовательно, скорость, равная 0,8 сбаз, определяет крайнюю левую границу переходной зоны и начало зоны низких скоростей (см. рис. 4).
Рис. 5 иллюстрирует, как в действительности происходит изменение фронтов фазного тока при изменении скорости. Видно, что в общем случае фронты фазного тока могут значительно изменяться в зависимости от скорости ВИД. При скорости с баз происходит затягивание как переднего, так и заднего фронтов. При относительно низких скоростях 0,1сбаз влияние противоЭДС значительно уменьшается, из-за чего передний и задний фронты импульса фазного тока спрямляются. Поэтому удобно рассматривать изменение формы импульса фазного тока по изменению областей А, Б, В, Г.
/ф
У рас
Ураб
I
N
О,]
0
'выкл
Рис. 5. Изменение фронтов фазного тока в зависимости от скорости
Области А и Б ограничены соответственно передними и задними фронтами импульсов фазного тока при граничных скоростях собаз и 0,1 ^баз, которые определяют зону низких скоростей. В свою очередь, область В ограничена задним фронтом импульса фазного тока при скорости 0,1 ^баз и положением перекоммутации фазного напряжения 0ком, а область Г ограничена горизонтальными участками импульсов фазного тока при скоростях ^баз и 0,8 ^баз, как показано на рис. 5.
Таким образом, изменение площади областей А, Б и В характеризует изменение длительности импульса фазного тока 1ф соответственно при изменении переднего и заднего фронтов, а изменение площади области Г характеризует изменение его амплитуды. Следовательно, по изменению площадей данных областей можно судить и об изменении действующего значения фазного тока. С учетом этой возможности вновь обратимся к рис. 3.
Полученный на первый взгляд неожиданный результат, теперь становится более очевидным. Ожидаемый прирост действующего значения фазного тока за счет выпрямления переднего фронта импульса фазного тока компенсируется его одновременным снижением за счет выпрямления заднего фронта (области А и Б на рис. 5). Вследствие того, что область Б больше области А, в целом следует ожидать уменьшения действующего значения фазного тока /д, что видно на рис. 3 при Кнас < 1.
При Кнас > 1 картина изменяется, так как начинает проявляться область Г, характеризующая изменение амплитуды фазного тока. Поэтому при Кнас > 1 в диапазоне скоростей от с баз до 0,8 с баз наблюдается резкое увеличение действующего значения фазного тока. Ниже скорости 0,8 с баз релейный регулятор тока начинает работать на протяжении всего рабочего участка ^>аб - область Г исчезает, поэтому характер изменения действующего значения фазного тока становится таким же, как и при Кнас < 1.
Очевидно, что оценить эффективность регулирования положения включения фазы ВИД, которая характеризуется областью А на рис. 5, при таком подходе не представляется возможным. Однако если поставить эксперимент таким образом, что действующее значение фазного тока 1д будет измеряться без влияния областей Б и Г, можно достичь необходимого результата. Наиболее просто при этом исключается влияние области Г: для этого достаточно изменить правую границу скоростного диапазона с сбаз на 0,8с баз, отбросив тем самым переходную зону. Влияние области Б можно исключить только при измерении действующего значения не целого импульса фазного тока, а усеченного по положению перекоммутации фазного напряжения @ком.
Таким образом, если за базовую величину принять действующее значение фазного тока при скорости ВИД, равной 0,8 сбаз, максимальная ошибка, обусловленная усечением импульса фазного тока 1ф, придется на начальный участок измеренной характеристики, где приращение действующего значения фазного тока минимально. По мере увеличения приращения действующего значения фазного тока размер отсекаемой области Б уменьшается, компенсируя тем самым ошибку измерения в относительных единицах, при этом в конце измеренной характеристики ошибка будет определяться минимальной отсеченной областью В. Поэтому полученные таким образом характеристики изменения действующего значения фазного тока 1ф в зависимости от скорости с можно признать приемлемыми для приближенной оценки эффективности регулирования положений включения фаз ВИД.
На рис. 6 приведены результаты модельного эксперимента, проведенного по предложенной выше методике. Аналогично рис. 3 показано семейство кривых, характеризующих изменение действующего значения фазного тока 1д в зависимости от скорости с при различных коэффициентах насыщения Кнас. Полученные характеристики, как и следовало ожидать, отражают линейное увеличение действующего значения фазного тока /д, причем в самом неблагоприятном случае при Кнас = 3 и с = 0,1 с баз приращение тока Л1д может достигать 9 %.
Рис. 6. Приращение действующего значения фазного тока при снижении скорости
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Бычков М. Г. Основы теории, управление и проектирование вентильно-индукторного электропривода. Дис. ... д-ра техн. наук. - М., 1999.
2. Krishnan R. Switched Reluctance Motor Drives Modeling. Simulation, Analysis, Design and Applications. - London: CRC Press, 2001. - 398 p.
3. Трунин Ю. В. Автоматическое регулирование положений коммутации фаз вентильно-индукторных двигателей // Системы управления и информационные технологии. - 2007. - № 3.2(29). - С. 306-310.
4. Красовский А.Б. Получение максимальной выходной мощности вен-тильно-индукторного электропривода средствами управления // Электричество. - 2002. - № 9. - С. 29-36.
Статья поступила в редакцию 15.11.2011
