CC BY
9
УДК 621.855
ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ ОПТИМИЗАЦИИ МОДЕРНИЗИРОВАННОГО ПРОФИЛЯ ЗУБЬЕВ ЗВЕЗДОЧКИ-ПОЛУМУФТЫ
СЕРГЕЕВ С.А.,
кандидат технических наук, зам. директора по научной работе ОДПО фонд «Повышение квалификации научных исследований»; тел. +7-960-683-54-90.
ТРУБНИКОВ В.Н.,
кандидат технических наук, доцент кафедры процессов и машин в агроинженерии ФГБОУ ВО Курская ГСХА, тел. (4712) 39-61-21.
Реферат. Надежная и долговечная работа цепных муфт в приводах сельскохозяйственных машин зависит от многих факторов: числа и профиля зубьев звездочек, их материала, точности изготовления и т.д. При проектировании и изготовлении звездочек необходимо обеспечить максимальный ресурс цепи и самих звездочек при минимальных производственных затратах. Это требование может быть выполнено при выборе целесообразного профиля зубьев, обоснованных норм точности инструмента и звездочек и таких параметров профиля инструмента, которые обеспечат требуемый профиль зубьев звездочек.
Ключевые слова: цепная муфта, цепной привод, параметрическая оптимизация, профиль зубьев, детали машин, машиноведение.
EFFICIENCY EVALUATION OF PARAMETRICAL OPTIMIZATION OF THE MODERNIZED PROFILE OF TEETHS OF HALF-COUPLING CHAIN-WHEEL
SERGEEV S.A.,
Candidate of Technical Sciences, Deputy Director on Science, «Increase of qualification of scientific research» Fund; tel. +7-960-683-54-90.
TRUBNIKOV V.N.,
Candidate of Technical Sciences, the department of processes and machinery in agro-engineering, assistant-professor, Federal State Budgetary Educational Establishment of Higher Education, Kursk state agricultural Academy; tel. (4712) 39-61-21.
Essay. Reliable and durable operation of chain couplings depends on many factors: number and profile of teeth of chain-wheel, their material, production accuracy, etc. During designing and production of chain-wheel it is necessary to provide the maximum resource of a chain and chain-wheel in case of the minimum production costs. This requirement can be fulfilled in case of the choice of a reasonable profile of teeth, reasonable regulations of accuracy of the tool and chain-wheel and such parameters of a profile of the tool which will provide a required profile of teeth of the chain-wheel.
Keywords: chain coupling, chain drive, parametrical optimization, profile of teeths, details of machines, engineering science.
Введение. Предварительные расчеты и практика эксплуатации показывают, что при использовании звездочки с вогнутым профилем по ГОСТ 591-69 в цепной муфте контактное напряжение (удельное давление) в сопряжении ролик цепи - зуб звездочки значительны, за счет этого снижается нагрузочная способность муфты и сокращается срок службы звездочки, обусловленный ее износостойкостью [1-3].
Нами предложена полезная модель звездочки с модернизированным вогнутым профилем зубьев [4], назначение которой - повысить нагрузочную способность и долговечность муфты.
Решение поставленной задачи достигается тем, что в известной звездочке цепной муфты радиус кривизны рабочей части профиля зубьев (рисунок 1) выполнен равным
где Г! - радиус кривизны рабочей части существующего профиля; А - коэффициент уменьшения радиуса кривизны рабочей части профиля, равный
А = А
где в- угол, определяющий размер рабочей части профиля зубьев, р=18°-56°/ъ; а! - начальный угол профиля зуба, а1 =35°-120°/ъ; ъ - число зубьев звездочки.
О - центр кривизны впадины зубьев; Ой- центр кривизны рабочей части профиля зубьев; Е и F - точки, определяю-
а
щие начало и конец рабочей части профиля зуба; г- радиус впадин; г1 и гИ - радиус кривизны рабочей части существующего и предложенного профиля; 5- угол впадины зубьев, определяющий начало рабочего участка профиля; в- угол определяющий размер рабочей части профиля зубьев; о^и а2 - начальный и конечный угол профиля зуба.
Рисунок 1 - Участок зубчатого венца звездочки-полумуфты
При зацеплении звездочки муфты с цепью ролики последней взаимодействуют с рабочей частью зубьев уменьшенного радиуса кривизны. Вследствие чего контакт роликов с зубьями является более плотным, что обусловливает снижение контактных напряжений в сопряжении этих деталей.
Для объективной оценки качества предложенного профиля сравним его с существующими по следующим критериям: по снижению равнодействующей давления зубьев (1-ого и 2-ого) полумуфт на шарнир при передаче номинального вращающегося момента Мт
рп = ^/сов у; по снижению давления ролика на втулку рь=ра(Ъ1-/1);
где /1 - приведенный коэффициент трения между роликом и зубом;
по снижению натяжения цепи
Рс = ^яЙ8у-/1)/зт0,5т
Поскольку Еа =2ЫТ/(й^2) и dw~P/sin0,5т (Р- шаг цепи), то
F =
2МТ sin0,5x .
2МТ
(tgj-/i)sin0,5t; Fc
2МТ
(tgy-/1).
щий момент МТ =400 Н^м; угловой шаг звездочки т = 11о257. Результаты вычислений приведены в таблице 1. Эти данные показывают, что наиболее оптимальный тип профиля - модернизированный вогнутый [4].
В зависимости от формы зуба в процессе зацепления ролик соприкасается с цилиндрической или плоской рабочей частью профиля зуба. Это соприкосновение происходит под давлением, изменяющимся от нуля в начале зацепления до некоторого максимума в конце зацепления [5, 6].
N = bF„
где
b = sin
360°
360° ' sin |--+■ ф
Максимальное давление, возникающее посередине полоски соприкосновения цилиндрических поверхностей, согласно формуле Герца составит:
ън = 0,418 2 p
r ± r1 EE1
E+E1
(1)
где р - нагрузка, приходящаяся на единицу длины соприкасающихся цилиндров (Н/мм), максимальное значение которой
360°
p = -
N_
F
l
sinz
l ■ ,360° ч; sin(--+ ф)
z
(2)
Pz cos у Pz Pz
С учетом неравномерности распределения нагрузки между шарнирами и ее динамичности параметр МТ в обозначенных формулах следует заменить на МТР (расчетный вращающий момент), равный: Мр = MTKр Kv где Кр и Kv - коэффициенты соответственно концентрации и динамичности нагрузки.
Чтобы определить величину вышеуказанных сил, вычислим их по приведенным формулам для цепи, работающей на звездочках-полумуфтах с рассмотренными профилями зубьев. При вычислении примем шаг P=25,4 мм; число зубьев z=16; номинальный вращаю-
Таблица 1 - Сравнительная оценка профилей (при базовых параметрах)
где г - радиус ролика (втулки), мм; г1 - радиус кривизны профиля зуба, мм; Е и Е1 - модули упругости 1-ого рода и звездочки, Н/мм2; I - ширина зуба звездочки, мм.
Знак плюс в формуле (1) соответствует касанию двух выпуклых цилиндрических поверхностей; знак минус - касанию выпуклой цилиндрической поверхности по вогнутой.
Из приведенных формул видно, что максимальное давление зависит от нагрузки р, материала и размеров соприкасающихся цилиндров. Формула (2) показывает, что нагрузка р, в свою очередь, зависит от угла заострения ф, ширины зубьев и их числа.
F
Тип профиля зубьев звездочек F Н А n ср? А А Fb ср, Н F Н А c ср? оН, МПа Lh I
Вогнутый ГОСТ 591-69 0,526 0,263 1,33 496,04 6188 323,5
Выпуклый ГОСТ 591-69 0,439 0,218 1,12 417,28 - -
Прямой ГОСТ 592-81 0,471 0,222 1,13 315,49 - -
Эвольвентный 0,530 0,272 1,38 503,33 - -
Вогнутый модернизированный 0,384 0,009 0,46 294,35 7600 131,6
Чтобы выяснить величину и изменения максимального удельного давления при различном числе зубьев, вычислим его по приведенным формулам для цепи, работающей на звездочках-полумуфтах с рассмотренными профилями зубьев. При вычислении примем шаг Р=25,4мм; диаметр ролика ^=15,875 мм; ширину зубьев 1=14,5 мм, Е=Е1= 2,1-106 Н/мм2. Результаты вычислений приведены в таблице 1 и на рисунке 2.
¡2 16 20 2ч
Рисунок 2 - Диаграмма удельных максимальных давлений в зависимости от числа зубьев звездочки
С учетом результатов исследования напряженно -деформированного состояния роликов и условия прочности этих деталей формула для допустимого вращающего момента, будет иметь вид:
Т 1 = 90.10-4 Но KlPz _1_,
L р J КфKpKvKp sin 0,5x(1 + sin y)
(3)
где [c]0 - допустимое напряжение изгиба, соответствующее базовому числу циклов нагружения; KL - коэффициент долговечности; P - номинальный шаг цепи; Кф - коэффициент, учитывающий влияния формообразования на работоспособность роликов; Кр - коэффициент, учитывающий влияния давления втулки на НДС ролика зависящий, прежде всего от зазора в сопряжении этих деталей [7].
Результаты расчета по формуле (3) приведены на рисунке 3. Допустимый из условия обеспечения работоспособности роликов вращающий момент [Tp], передаваемый муфтой, существенно возрастает с увеличением числа зубьев z и шага цепи P и увеличивается при уменьшении угла профиля а [8].
Рисунок 3 - Нагрузочная способность муфт в зависимости от шага Р цепи, числа зубьев г и угла профиля а
Для комплексной сравнительной оценки возьмем предложенный и существующий профиль зубьев и выполним расчет цепных муфт на износ по условию:
/<[/с].
Допустимая интенсивность изнашивания шарниров цепи
[1с ]=[др]/ьъс,
где [АР] - допустимое увеличение шага цепи вследствие износа деталей шарниров за назначенный ресурс; Ькс- средний ресурс цепи в муфтах.
Допустимое увеличение шага цепи [ДР]=[ДРс ]-ДРс1 ДРс2 ^ где [АРс] - предельно допустимое увеличение шага; АРс1 - первоначальное отклонение шага от номинального значения; ЛРс2 - увеличение шага вследствие приработки трущихся поверхностей;
дРс1 = х1Р и ДРс2 = х2Р,
причем здесь х1 - величина, нормируемая соответствующим стандартом на цепь; х2 - величина, зависящая от микрогеометрии (шероховатости) поверхности деталей шарнира цепи: валика-втулки.
Средний ресурс цепи в муфтах, обусловленный износостойкостью ее шарниров:
ьс = [др]/(2,86 • 102 ю^аа^/2), где ю - угловая скорость муфты; ^ - диаметр ролика; 01 - угловой путь трения за один цикл; Рст - среднее натяжение цепи; тс - показатель степени кривой усталости материала деталей шарниров.
Результаты расчетов приведены в таблице 1 и на рисунок 4.
ш
MM
ОШ
0,320
0,260 0,239 0,197 0,187 0,159
X \ Вогнщпый па ГОСТ 591
ч Вагнцый подернизиробанныИ
\
О 6Ш 7600 I,
Рисунок 4 - Зависимость между увеличением сред него шага цепей, продолжительностью работы и крите рием нагруженности муфты при базовых параметрах
12 16 20 24
Рисунок 5 - График зависимости ДРД от ъ при базовых параметрах
С увеличением числа зубьев звездочки величина ДРд, определяемая по формуле:
ДРД = 0,5[Аг](1+ ?£8)вт0,5т,
где [Дг] - допустимое радиальное смещение; т = 2п/ъ уменьшается (рисунок 5).
Вывод. Как видно, в предлагаемом профиле величина максимального давления на 6,7...40,6 % ниже, чем при других профилях: вогнутом, выпуклом, прямом и эвольвентном. Таким образом, цепная муфта, в которой используется звездочка с предложенным профилем зубьев, обеспечивает возможность повышения нагрузочной способности до 28 % и увеличения срока службы более чем в 1,5 раза по сравнению с муфтой, содержащей звездочку с вогнутым профилем зубьев по ГОСТ 591-69, при неизменной материалоемкости муфты.
Список использованных источников
1. Сергеев С.А. Повышение эффективности автоматизированного проектирования цепных муфт на основе создания их математической модели // диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук / Московский государственный технологический университет. 2007.
2. Пат. № 55059 Российская Федерация, МПК F16D 3/54. Звездочка цепной муфты / Учаев П.Н., Емельянов С.Г., Сергеев С.А.; заявитель и патентообладатель ГОУ ВПО «Курский государственный технический университет». №2006107594/22; заявл. 10.03.2006; опубл. 27.07.2006.
3. Сергеев С.А., Червяков Л.М., Емельянов И.П. Методология проектирования цепных муфт // Монография. -LAP LAMBERT Academic Publishing. Серия «Современное машиностроение». - Saarbrücken, Germany, 2011. - 325 с.
4. Сергеев С.А. Цепные муфты: анализ и синтез // Монография. - Старый Оскол: ООО «ТНТ», 2011. - 398 с.
5. Червяков Л.М., Сергеев С.А. Виды повреждений цепных муфт и критерии их надежности // Ремонт, восстановление, модернизация. - 2011. - № 4. - С. 38-42.
6. Червяков Л.М., Сергеев С.А., Дмитракова Т.В. Системный подход к проектированию цепных муфт // Технология металлов. - 2011. - № 12. - С. 45-48.
7. Сергеев С.А. Стенд для испытания цепных муфт // Вестник машиностроения. - 2009. - № 1. - С. 84-85.
8. Sergeev S.A. Parametric optimization of chain-transmission sprockets / S.A. Sergeev, D.V. Moskalev // Russian Engineering Research. - 2009. - Т. 29. - № 5. - С. 452-455.
List of sources used
1. Sergeev S.A. Improving the efficiency of computer-aided design chain couplings based on cos-denmark their mathematical model // thesis for the degree of candidate of technical sciences / Moskovsky State Technological University. 2007.
2. Pat. Number 55059 Russian Federation, IPC F16D 3/54. Sprocket chain clutch / Uchaev PN Emelyanov SG, Sergeev SA .; the applicant and the patentee GOU VPO "Kursk State Technical Uni-wall." №2006107594 / 22; appl. 10.03.2006; publ. 27.07.2006.
3. Sergeev S.A., Chervyakov L.M., Emelyanov I.P. Methodology design chain couplings // Monograph. - LAP LAMBERT Academic Publishing. The series «Modern Machinery». - Saarbrücken, Germany, 2011. - 325 p.
4. Sergeev S.A. Chain couplings: Analysis and Synthesis // Monograph. - Stary Oskol "TNT" Ltd., 2011. - 398 p.
5. Chervyakov L.M., Sergeev S.A. Types of damage chain couplings and the criteria for their reliability // Repair, Restore-ose the upgrade. - 2011. - № 4. - S. 38-42.
6. Chervyakov L.M., Sergeev S.A., Dmitrakova T.V. A systematic approach to the design of chain couplings // Techn-logy metals. - 2011. - № 12. - S. 45-48.
7. Sergeev S.A. Stand for testing of chain couplings // Engineering Bulletin. - 2009. - № 1. - S. 84-85.
8. Sergeev S.A. Parametric optimization of chain-transmission sprockets / S.A. Sergeev, D.V. Moskalev // Russian Engineering Research. - 2009. - V. 29. - № 5. - S. 452-455.
